2023小学数学思维训练(六年级组第7课时)

例题精讲
82.图书馆,游泳馆,少年宫三个站在一条笔直的公路上,且游泳馆到图书 馆,少年宫两站的距离相等.小明和小华分别从图书馆,少年宫两站同时 出发相向而行.小明超过游泳馆站100米后与小华相遇.然后二人继续前 进.小明到达少年宫站后立即沿原路返回,经过游泳馆站后300米追上小 华.则图书馆,少年宫两站相距_____米。
例题精讲
80.图16是一个边长为120m的等边三角形,甲乙同时分别从A 点,B点按顺时针方向出发,甲每分钟走120m,乙每分钟走 180m,但经过每个顶点时,因转弯都要耽误5s,则乙出发 ______s后第一次追上甲。
【解答】本题甲乙只相差一条边,则甲在休息点被 追上用时最少,此时甲乙休息时间相同,不考虑休 息,乙追上甲需要120÷(180-120)=2分钟 此时已行了2×180=360米,360÷120=3,即以正 好走完3条边 休息时间为(3-1)×5=10秒。2×60+10=130秒
【解答】如图： 2×(4+3+5)×3.14÷4=18.84
A
A
AAຫໍສະໝຸດ 例题精讲76.书架第一层有依次排列的10本不同的故事书,现将2本不 同的漫画书也放入第一层,则不同的放法共有______种。
【解答】 先放一本,则原来10本有11个位置可选(包括两端) 放入一本以后,一共11本,12个位置可选 一共:11×12=132种
例题精讲
74.图14中共有______个三角形.
解法：原来的五角星有10个三角形 再看增加3条线以后增加的三角形, 上面顶点增加4个,左右各增加3个,左右又 共同增加1个,共增加4+3×2+1=11个 一共:10+11=21个
例题精讲
75.一个长为4,宽为3的长方形如图15竖直放置,在其右上角 有一个红点A,长方形绕右下角旋转90°,成为一个横放的长 方形,再绕右下角旋转90°,成为一个竖放的长方形,…,当小 红点A第一次回到右上角时所走过的路程是______。
例题精讲
77.分母是385的所有最简真分数的和等于______。 【解答】385＝5×7×11
最简真分数的个数为385-145＝240（个） 真分数成对出现的，每队之和是1。 一共240÷2=120组,每组两个分数(首尾对应)的和为1 所求和为120
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78.有价值总和为174万元的三批货物,这三批货物的质量 比是3:4:5,单位质量的价格比是6:5:4.这三批货物各价值 __________________万元。
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81.原来,单独打开进水管3小时能将水池注满,单独打开出 水管4小时可排完一池水.后来,这个水池漏水了,同时打开进 水管与出水管14小时才能将水池注满,则只打开进水管需要 ______小时可以注满这个漏的水池。
【解答】 漏水工效:1/3-1/4-1/14=1/84 只开进水管,注满需要: 1÷(1/3-1/84)=28/9小时
【解答】马与狗, 每步时间比5:6 每步距离比7:4 速度比(7/5):(4/6)=21:10 追上时,马要跑:550÷(21-10)×21=1050米 此时离超市还有:2000-1050=950米
例题精讲
84.12和60是很有趣的两个数,这两个数的积恰好是这两个 数的和的10倍:12×60=720=10×(12+60).满足这两个条件 的非零自然数对还有:__________.
【解答】 价值比为(3×6):(4×5):(5×4)=9:10:10 174÷(9+10+10)=6 6×9=54万元 6×10=60万元 所以分别是54万元,60万元,60万元
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79.将分数 化成小数后,如果小数点后第一位起连续N 个数位上数字之和等于2013,那么N=________. 【解答】 1/7=0.142857循环 每个循环节的数字和:1+4+2+8+5+7=27 2013÷27=74…15 1+4+2+8=15 N=74×6+4=448
例题精讲
85.明明,亮亮,军军三人都参加了数学竞赛,他们共解出了100道题,每人 都解出了其中的60道题目,若三个人都解出来的题称为基础题;只有两 个人解出来的题称为中等题;只有一个人解出来的题称为难题,则在他 们解出的100道题中,难题的数量比基础题的数量______(填:多或 少)______道。 【解答】容斥原理,画图看下 难+中+基=100……………….① 60×3-(中+3基)+基=100 180-中-2基=100 中+2基=80………………….. ② ①②相减可得: 难-基=100-80=20题 即难题比基础题多20题
【解答】 a*b=10a+10b (a-10)(b-10)=100 100=1×100=2×50=4×25=5×20=10×10 1+10=11,100+10=110 4+10=14,25+10=35 5+10=15,20+10=30 10+10=20 这样的数对还有(11,110),(14,35),(15,30),(20,20)
【解答】相遇时,小明行了0.5个全程多100米 从相遇到追上,小华行了100+300=400米 小明行了一个全程多300-100=200米 小明行程是相遇时的2倍，则小华行程也是相遇时的2倍 相遇时,小华行了400÷2=200米 图书馆与少年宫相距:(200+100)×2=600米
例题精讲
83.马和狗约好去牛哥家做客,牛哥说他忘了去超市买面包,狗说他去,一会儿,马 到了牛哥家,听说狗去买东西了,他急了,他说,狗跑5步的时间我能跑6步,我跑4 步的距离相当于狗跑7步.而且我比他力气大,买东西的活儿我去,于是马也奔超 市去了,此时狗已跑出550米了.超市离牛哥家有2000米,则马要跑______米才 能追上狗,此时离超市还有______米.
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小学数学思维训练
（六年级组第7课时）
书山有路勤为径，学海无涯苦作舟。
考查内容提要
1.分数的意义和性质，四则运算，巧算和估算。 2.百分数，百分率。 3.比和比例。 4.计数问题，找规律，统计图表，可能性。 5.圆的周长和面积，圆柱与圆锥。 6.抽屉原理的简单应用。 7.应用题（行程问题、工程问题、牛吃草问题、钟表问题等） 8.统筹问题，最值问题，逻辑推理。
例题精讲
73.小明出去散步前看了一下手表,回来时又看了一下手 表,发现此时手表的时针,分针的位置正好与出去时的分针, 时针位置相同.若他在外逗留的时间不足一小时,则他在外 待了______分钟。 【解答】 两针位置交换,且不足一小时,则转动的角度和为360°。 分针,每分钟转动360÷60=6° 时针,每分钟转动6÷12=0.5° 360÷(6+0.5)=720/13分钟