《计量经济学》第二次作业

千里之行，从认真完成每一次作业开始……。

第二次作业：
一、填空
1、以一元线性回归模型为例，其总体回归模型表示为：i i i X Y μββ++=10。

试写出以下3种模型形式：
①总体回归函数（方程）： 。

②样本回归模型：__ 。

③样本回归函数（方程）： 。

2、满足所有基本假设的线性回归计量模型N XB Y += 的OLS 估计量
=β
ˆ ,它具有BLUE 性, 即 性、 性和 性。

3、在满足经典基本假设的条件下，一元线性回归模型i i i X Y μββ++=10的参数
的OLS 估计量是=1βˆ ；=0
βˆ . 4、对满足经典假设的一元线性回归模型n)1,2,...,(i 1=++=i i i u X Y 10ββ来
说，其2σμ=)var(i 的估计为=2σ
ˆ 。

5、k 元线性回归模型：N XB Y +=，若其满足所有的基本假定时，则
=)(N E ，N EN '=),cov(N N = 。

6、已知n)1,2,...,(i X ...ki k 1=++++=i i i u X Y βββ10的总离差平方和可分解为：
TSS = RSS + ESS ，则样本决定系数 =2
R ，
=2R 。

7、设k 元线性回归模型i i i u X Y ++++=ki k 1X ...βββ10（i=1,2,…,n ）在方程显
著性检验时，构造的统计量=F __，并且服从)____________,(F 分
布。

在变量的显著性检验时，构造的统计量=t ,且服从
t （ ）(填自由度)。

8、对于生产函数u e K AL Y βα=，为了对模型中参数进行估计,应将模型变换为
_; 如果K L 、高度相关，且
1=+βα，应采用模型_ 进
行估计.
9、设线性回归模型N XB Y +=当n n N N ⨯Ω='=2σN EN ),cov(，
为正定对称矩阵）
Ω(时，则=B GLS ˆ . 10、根据20个观测值估计的结果，一元线性回归模型的32..=W D 。

在样本容量
20=n ，解释变量1=k ，显著性水平050.=α时，查得 4111.,==U L d d ，则可
以判断模型 （填“存在”或“不存在”）一阶自相关。

11、如果线性回归模型被证明存在序列相关性，则需要发展新的方法
估计模型。

最常用的方法是 法和 法。

★“世界上没有什么东西可以代替坚持不懈。

聪明不能，因为世界上失败
的聪明人太多了；天赋也不能，因为没有毅力的天赋，只不过是空想；教
育也不能，因为世界上到处都可以见到受过高等教育的人半途而废。

如今，
只有决心和坚持不懈才是万能的。

” (美国作家卡文·库利吉)
★只有真心实意地面对问题，才有可能更好地解决问题，任何虚情假意地
作秀，都会被认为是哗众取宠的行为，从而让事情变得更糟。

★不要因为世俗的标准而远离了我们的赤子之心。

（于丹）
★迷信会带来厄运。

（雷蒙德.史穆林）
★To do onto people just as I would them to do onto myself.(施与人者，
恰如我希冀他人施与我者)
★问题出在哪里，就在哪里解决。

★我决不会为了近期利益而出卖未来。

（西门子）
★执着于聪明，就是愚蠢。

成功也并不总是一位引导人们前进的向导。

★以人为本，以金为存，以情为根。

★知识在于每天之所得，智慧在于每天之所舍。

★我们之所以不快乐，多半是因为我们看外界太多，看内心太少。

关注内心，才
能过上我们心灵所需要的快乐生活。

★一个组织内能力越低的人，权力斗争的积极性越大；产权越模糊的组织，权利
斗争越严重。

★学问无大小，能者为尊。

★Conventional wisdom is that the highest mission of a corporation
is to maximize profits and return to shareholders, That is a myth, that
has never been true. Profit is just money, a medium of exchange.
My philosophy is this: We don ’t run our business to earn profit; we
earn profit to run our business.
The interest of business and the interest of environment are not
incompatible.
★惟有健康才是人生。

★惟有创造才是价值。

★有什么样的机会，就有什么样的水平；
★有什么样的水平，就有什么样的机会。

★性格本身没有好坏之分，乐观和悲观对这个世界都有贡献，前者发明了飞机，
后者发明了降落伞；
◆ 微笑的你最美，学习的你最好，健康的你最棒。

◆ 成功于超越之中，成功成就真龙，我喜欢超越。

二、选择题：
1.决定系数2
R 是指 （ ）
A. 剩余平方和占总离差平方和的比重
B.总离差平方和占回归平方和的比重。

C.回归平方和占总离差平方和的比重。

D.回归平方和占剩余平方和的比重。

2.在由n=30的一组样本估计的，包含3个解释变量的线性回归模型中，计算的多重决定系
数为0.8500，则调整后的多重决定系数为 （ ）
A.0.8603
B.0.8389
C.0.8655
D.0.8327
3.下列样本模型中，哪一个模型通常是无效的 （ ） A. )(I 8.0500)(C i i 收入消费
+= B.)(.)(.)(d
价格收入商品需求i i i 9P 08I 010Q ++= C. )(.)(价格商品供给i s
i 75P 020Q +=
D.资本）
劳动产出（)K (L 65.0量)(Y 4
.0i 6.0i i =
第4、5、6、7、8章 计量 经济学的扩展模型之异方差性、序列相关性、多重共线性、随
机解释变量问题
一、选择题
1.下列哪种方法不是检验异方差的方法 （ ）
A.戈德菲尔德-匡特检验
B.怀特检验
C.戈里瑟（gleiser ）
D.方差膨胀因子检验
2.当存在异方差现象时，估计模型参数的适当方法是（ ）
A. 加权最小二乘法
B.工具变量法
C. 广义差分法
D.使用非样本先验信息
3.如果戈德菲尔德-匡特检验显著，则认为什么问题是严重的（ ）
Ａ．异方差问题 Ｂ．序列相关问题
Ｃ．多重共线性 Ｄ．设定误差问题
4.下列哪种形式的序列相关可用DW 统计量来检验（i v 为具有零均值、常数方差，且不存在
序列相关性的随机变量）
A.i 1t t v ρμμ+=-
B. i 1t t v ρμμ+++=-- 2t 2μρ
C. t ρv μt =
D. t ρv μt =+ +-1t 2v ρ 5.当4DW =时，说明
A. 不存在序列相关
B. 不能判断是否存在一阶序列相关。

C. 存在完全的正的一阶自相关
D.存在完全的负的一阶自相关
6.根据20个观测值估计的结果，一元线性回归模型的 2.3DW =。

在样本容量20n =，解
释变量1k =，显著性水平050.=α时，查得411d 1d U L .,==，则可以判断（ ）
A.不存在一阶自相关
B. 存在正的一阶自相关
C.存在负的一阶自相关
D. 无法确定
7.当模型存在序列相关现象时，适宜的参数估计方法是 （ ）
Ａ．加权最小二乘估计法 Ｂ．间接最小二乘法
Ｃ．广义差分法 Ｄ．工具变量法
8．如果方差膨胀因子10=VIF ，则认为什么问题是严重的 （ ）
Ａ．异方差问题 Ｂ．序列相关问题
Ｃ．多重共线性 Ｄ．解释变量与随机误差项的相关性
专题模型虚拟变量方面的题目
一、选择题
１．某商品需求函数为i i 10i μX ββY ++=，其中i Y 为需求量，i X 为价格。

为了考虑“地
区”（农村、城市）和“季节”（春、夏、秋、冬）两个因素的影响，拟引入虚拟变量，则应引入虚拟变量的个数为 （ ）
Ａ．２ Ｂ．４ Ｃ． ５ Ｄ．６
２．根据样本资料建立某消费函数如下：t
t t X 45.0D 35.5550.100C ˆ++=，其中t C 为消费，t X 为收入，虚拟变量⎩
⎨
⎧=农村家庭，城镇家庭,01D ，所有参数均检验显著，则城镇家庭的消费函数为（ ） Ａ．t t X 45.05.1C ˆ+=855 Ｂ．t
t X 45.050.100C ˆ+= Ｃ．t t X 35.5550.100C ˆ+= Ｄ．t
t X 35.5550.100C ˆ+=9 ３．假设某需求函数为i i 10i μX ββY ++=，为了考虑“季节”因素（春、夏、秋、冬四个季节），引入４个虚拟变量形成截距变动模型，则模型的（ ）
Ａ．参数估计量将达到最大精度 Ｂ．参数估计量是有偏估计量
Ｃ．参数估计量是非一致估计量 Ｄ．参数将无法估计
４．对于模型i i 10i μX ββY ++=，为了考虑“地区”因素（北方、南方）引入２个虚拟变量形成截距变动模型，则会产生（ ）
Ａ．序列的完全相关 Ｂ．序列不完全相关
Ｃ．完全多重共线性 Ｄ．不完全的多重共线性
5.设消费函数i i 10i μX Y +++=βααi D ，其中虚拟变量⎩⎨⎧=南方
，北方,01D ，如果统计检验表明01=α成立，则北方的消费函数与南方的消费函数是（ ）
Ａ．相互平行的 Ｂ．相互垂直的
Ｃ．相互交叉的 Ｄ．相互重叠的
6.哪种情况下，模型i i 10i μX ββY ++=的OLS 估计量既不具有无偏性，也不具有一致性（ ）
Ａ．i X 为非随机变量 Ｂ．i X 为非随机变量，与i μ不相关
Ｃ．i X 为随机变量，但与i μ不相关 Ｄ．i X 为随机变量，与i μ相关
7.消费函数模型2t -1t t t 1I 03I 05I 0400C -+++=...，其中I 为收入，则当期收入t I 对未来消费2t C +的影响是：t I 增加一单位，2t C +增加（ ）
Ａ．0.5单位 Ｂ．0.3单位 Ｃ．0.1单位 Ｄ．0.9单位
8.分布滞后模型t 3t 32t 2t 10i X X X Y μββββ++++=--中，为了使模型的自由度达到
30，必须拥有多少年的观测资料。

（）
Ａ．32 Ｂ．33 Ｃ．34 Ｄ．38
三、分析计算题：
1． 下列给出2元线性回归模型的回归结果：
n RSS (2)求拟合优度2R 和2R 。

(3)检验假设：解释变量1X 2X 对被解释变量无影响。

应采用什么假设检验？为什么？
第六章 联立方程模型
单项选择题
1.联立方程模型中下列不属于随机方程的是（ ）
Ａ．行为方程 Ｂ．技术方程 Ｃ．制度方程 Ｄ．恒等式
2.结构式方程中的系数称为（ ）
Ａ．短期乘数 Ｂ．长期乘数 Ｃ．结构式参数 Ｄ．简化式参数
3.简化式参数反映的是先决变量对内生被解释变量的（ ）
Ａ．直接影响 Ｂ．间接影响
Ｃ．直接影响与间接影响之和 Ｄ．简化式参数直接影响与间接影响之差
4.在一个结构式模型中，假如有n 个结构式方程需要识别，其中1n 个方程是过度识别，2n 个方程是恰好识别，3n 个方程是不可识别。

且321n n n >>，n n n n 321=++，则联立方程模型是（ ）
Ａ．过度识别 Ｂ．恰好识别 Ｃ．不可识别 Ｄ．部分不可识别
5.对于过度识别的方程，适宜的单方程估计方法是（ ）
Ａ．普通最小二乘估计 Ｂ．间接最小二乘估计
Ｃ．二阶段最小二乘估计 Ｄ．工具变量法
6.结构式方程中的结构式参数反映解释变量对被解释变量的（ ）
Ａ．短期影响 Ｂ．长期影响 Ｃ．直接影响 Ｄ．总影响
7.在联立方程模型中，如果第i 个结构式方程排除的变量没有一个在第j 个方程中出现，则（ ）
Ａ．第i 个方程是不可识别的 Ｂ．第j 个方程是不可识别的
Ｃ．第i 个和第j 个方程均是不可识别的 Ｄ．第i 个方程和第j 个均是可识别的
8.在结构式模型中，具有统计形式的唯一性的结构式方程是 （ ）
Ａ．不可识别的 Ｂ．恰好识别的 Ｃ．过度识别的 Ｄ．可识别的
分析计算题：
1.考查凯恩斯宏观经济模型：
其中，C 为消费额，I 为投资额，T 为税收额，Y 为国民收入额，G 为政府支出额。

请判别方程组中每个方程的可识别性和整个模型的可识别性.
解：
2.给定下列联立方程模型：
其中，C －居民消费，Y －国民收入，I －投资，
G －政府消费，T －税收，i-利率。

要求：
（1）对模型的变量进行分类；
（2）判断该模型是否可识别；
（3）你将对模型中的结构参数分别采用何种方法进行估计？并给出第一个结
构方程参数估计的具体步骤
解：
t t t t 3t t 10t 2t 1t 10t 1t t 2t 10t G I C Y μY γγT μY ββI μT αY ααC ++=++=++=+-+=-恒等式：税收函数：消费函数：投资函数：t t t t 3t t 10t 2t t 3t 21t 10t 1t t 10t G I C Y μY γγT μi βY βY ββI μY ααC ++=++=++++=++=-恒等式：税收函数：投资函数：消费函数:
It is far more honorable to fail than to cheat.
（考场上公平竞争，作弊可耻）。