黑龙江省2022年八年级下学期数学期中考试试卷(II)卷

黑龙江省2022年八年级下学期数学期中考试试卷（II）卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题 (共10题；共20分)

1. （2分）(2017·长春模拟) 使二次根式有意义的x的取值范围是（）

A . x＞2

B . x≥2

C . x＜2

D . x＞﹣2

2. （2分） (2020九上·上蔡期末) 下列运算正确的是（）

A .

B .

C .

D .

3. （2分） (2019九上·成华期中) 如果最简二次根式与是同类二次根式，那么a的值为（）

A . 1

B . ±3

C . 3

D . 3

4. （2分） (2020八下·滨海期中) 下列各式中，运算正确的是（）

A .

B .

C . ＝﹣7

D . 6 ＝6

5. （2分） (2020八上·虎林期中) 如图，与关于直线1对称，则∠B的度数为（）

A . 90°

B . 50°

C . 30°

D . 100°

6. （2分） (2019七上·正镶白旗月考) 3的相反数的绝对值是（）

A . 3

B .

C . -

D . -3

7. （2分）在下列命题中，正确的是（）

A . 一组对边平行的四边形是平行四边形

B . 有一个角是直角的四边形是矩形

C . 有一组邻边相等的平行四边形是菱形

D . 对角线互相垂直平分的四边形是正方形

8. （2分）如图，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，F是AB边上的中点，点D、E分别在AC、BC边上运动，且保持AD=CE．连接DE、DF、EF．在此运动变化过程中，下列结论：

①△DFE是等腰直角三角形；②四边形CDFE不可能为正方形；③△CDE与△DAF不可能全等；④四边形CDFE 的面积保持不变；⑤△CDE面积的最大值为8．

其中正确的结论是（）

A . ①②③

B . ①③④

C . ③④⑤

D . ①④⑤

9. （2分）下列判定中，正确的个数有（）

（1）一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形；

（2）对角线互相平分且相等的四边形是矩形；

（3）对角线互相垂直的四边形是菱形；

（4）有一个角是直角的四边形是矩形；

（5）有四个角是直角的四边形是矩形；

（6）对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形．

A . 2个

B . 3个

C . 4个

D . 5个

10. （2分） (2018七上·无锡月考) 的值与的取值无关，则

的值为（）

A .

B .

C .

D .

二、填空题 (共5题；共5分)

11. （1分） (2020七上·新津期中) 如图是一个数值转换机，若输入的x为－2，则输出的结果为________．

12. （1分） (2020八上·南华月考) 直角三角形两直角边为6,8，则它斜边上的高为________.

13. （1分）(2019·萧山模拟) 平行四边形两条对角线的长分别为8cm，6cm，则它的一边长a的取值范围是________.

14. （1分）已知△ABC为等边三角形，BD为中线，延长BC至E，使CE=CD=1，连接DE，则DE=________ ．

15. （1分） (2019九上·郑州期中) 如图所示，正方形ABCD中，AB=8，BE=DF=1，M是射线AD上的动点，点A关于直线EM的对称点为A′，当△A′FC为以FC为直角边的直角三角形时，对应的MA的长为________.

三、解答题 (共8题；共65分)

16. （10分） (2020八上·长春月考) 计算

（1）

（2）

17. （5分）已知≠0，求代数式•（a﹣2b）的值．

18. （10分） (2019八上·郑州开学考) 教材在探索平方差公式时利用了面积法，面积法除了可以帮助我们记忆公式，还可以直观地推导或验证公式，俗称“无字证明”，例如，著名的赵爽弦图（如图①，其中四个直角三角形较大的直角边长都为a，较小的直角边长都为b，斜边长都为c），大正方形的面积可以表示为c2 ，也可以表示为4× ab+(a-b)2由此推导出重要的勾股定理：如果直角三角形两条直角边长为a，b，斜边长为c，则

a2+b2=c2 .

（1）图②为美国第二十任总统伽菲尔德的“总统证法”，请你利用图②推导勾股定理.

（2）如图③，直角△ABC中，∠ACB=90°，AC=3cm，BC=4cm，则斜边AB上的高CD的长为多少?

（3）试构造一个图形，使它的面积能够解释（a+b）（a+2b）=a2+3ab+2b2 ，画在如图4的网格中，并标出字母a、b所表示的线段.

19. （10分） (2018八下·桐梓月考) 已知正方形OABC的边长为2，顶点A，C分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，M是BC的中点，P(0，m)是线段OC上一动点(C点除外)，直线PM交AB的延长线于点D.

（1）求点D的坐标(用含m的代数式表示)；

（2）当△APD是以AP为腰的等腰三角形时，求m的值.

20. （5分）如图，在▱ABCD中，点E，F分别在BC，AD上，AE∥CF，请说明∠AFC与∠AEC的大小关系，并说明理由．

21. （10分）(2017·滦县模拟) 两块等腰直角三角板△ABC和△DEC如图摆放，其中∠ACB=∠DCE=90°，F 是DE的中点，H是AE的中点，G是BD的中点．