2023年北师大版八年级上册数学周测试卷及答案 (5)

周测5(4.1~4.3)
(时间:40分钟满分:100分) 一、选择题(每小题5分,共30分)
1.下列函数:①y=x;②y=-5
x ;③y=x
5
+1;④y=3-x;⑤y=x2.其中y是x的一次函数的个数为(C)
A.1
B.2
C.3
D.4
2.小明用20元零花钱购买水果去慰问老人,已知某种水果的单价是每千克4元,设购买x千克这种水果的费用为y元.用图象表示y与x之间的函数关系,其中正确的是(B)
3.下列关于x的一次函数y=nx+n2+3的图象可能正确的是(D)
4.将直线y=kx向右平移3个单位得到直线y=2x+b,则k,b的值分别为(A)
A.k=2,b=-6
B.k=2,b=6
C.k=-2,b=-6
D.k=-2,b=6
5.已知一次函数y=kx-m-2x的图象与y轴的负半轴相交,且函数值y随自变量x的增大而减小,则下列结论正确的是(A)
A.k<2,m>0
B.k<2,m<0
C.k>2,m>0
D.k<0,m<0
6.小聪上午从家出发,骑“共享单车”去一家超市购物,然后原路返回家中.小聪离家的距离y(米)和经过的时间x(分钟)之间的函数关系如图所示,下列说法正确的是(D)
A.小聪家到超市的距离是1300米
B.小聪从家到超市的平均速度为100米/分钟
C.小聪在超市购物用时45分钟
D.小聪从超市返回家中的平均速度为100米/分钟
二、填空题(每小题5分,共20分)
7.函数y=√9−x的自变量x的取值范围是x≤9.
8.已知一次函数y=m2x+n(m,n均不为0),点A(1,y1),B(-3,y2)在图象上,则y1>y2.(填“>”或“<”)
9.如图1,在长方形MNPO中,动点R从点N出发,沿N→P→O→M方向运动至点M处停止.设点R运动的路程为x,△MNR的面积为y.如果y关于x的函数图象如图2所示,那么长方形MNPO 的周长是16.
图1图2
10.如图,已知点A(-2,3),B(2,1),直线l:y=kx+k经过点P(-1,0),若直线l与线段AB有交点,则k的取值范围是k≤-3或k≥1
.
3
三、解答题(共50分)
11.(14分)已知正比例函数y=(a-√3)x.
(1)若函数图象经过第二、四象限,则a的取值范围是什么?
(2)若a=2,则点(2+√3,1)在它的图象上吗?为什么?
解:(1)a<√3.
(2)在.理由略.
12.(16分)已知一次函数y=k(x-3)(k≠0).
(1)判断点(3,0)是否在该函数图象上.
(2)若该函数图象向上平移2个单位后经过点(4,-2),求k的值.
(3)若k<0,点A(x1,y1),B(x2,y2)在函数图象上,且y1<y2,判断x1-x2<0是否成立?请说明理由.
解:(1)点(3,0)在y=k(x-3)的图象上.
(2)易知k=-4.
(3)x1-x2<0不成立.理由略.
13.(20分)如图,把一些相同规格的碗整齐地叠放在水平桌面上,这摞碗的高度随着碗的数量变化而变化的情况如表所示:
(1)
(2)用h(cm)表示这摞碗的高度,用x(只)表示这摞碗的数量,请用含有x的代数式表示h.
(3)若这摞碗的高度为11.2 cm,求这摞碗的数量.
解:(1)碗的数量是自变量,这摞碗的高度是因变量.
(2)h=1.2x+2.8.
(3)当h=11.2时,即1.2x+2.8=11.2,
解得x=7.
答:当这摞碗的高度为11.2 cm时,碗的数量为7只.。