福建省宁德市九年级数学素养测试

福建省宁德市九年级数学素养测试

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分．) (共12题；共36分)

1. （3分）(2020·南通) 计算|﹣1|﹣3，结果正确的是（）

A . ﹣4

B . ﹣3

C . ﹣2

D . ﹣1

2. （3分）(2017·天津) 如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（）

A .

B .

C .

D .

3. （3分） (2020七下·廊坊期中) 在平面直角坐标系中，若点P(x, x-4)在第四象限，则x的取值范围为（）

A . x＞0

B . x＜4

C . 0＜x＜4

D . x＞4

4. （3分）(2011·湖州) 下列事件中，必然事件是（）

A . 掷一枚硬币，正面朝上

B . a是实数，|a|≥0

C . 某运动员跳高的最好成绩是20.1米

D . 从车间刚生产的产品中任意抽取一个，是次品

5. （3分） (2019七下·沙洋期末) 如图，由AD∥BC 可以得到的结论是（）.

A . ∠1=∠2

B . ∠1=∠4

C . ∠2=∠3

D . ∠3=∠4

6. （3分） (2020八上·河池期末) 一粒大米的质贷约为0.000021千克，将0.000021这个数用科学记数法表示正确的是（）

A .

B .

C .

D .

7. （3分）(2020·云南模拟) 下列运算正确的是（）

A . （xm）2＝xm+2

B . （﹣2x2y）3＝﹣8x5y3

C . x6÷x3＝x2

D . x3•x2＝x5

8. （3分） (2018八上·汽开区期末) 小宁同学根据全班同学的血型绘制了如图所示的扇形统计图，该班血型为A型的有20人，那么该班血型为AB型的人数为（）

A . 2人

B . 5人

C . 8人

D . 10人

9. （3分） (2019八上·海珠期末) 如图，等腰△ABC的周长为21，底边BC＝5，AB的垂直平分线DE交AB 于点D ，交AC于点E ，则△BEC的周长为（）

A . 13

B . 16

C . 8

D . 10

10. （3分）如图，AB⊥BC，AB＝10 cm，BC＝8 cm，一只蝉从C点沿CB方向以每秒1 cm的速度爬行，蝉开始爬行的同时，一只螳螂由A点沿AB方向以每秒2 cm的速度爬行，当螳螂和蝉爬行x秒后，它们分别到达了M，N 的位置，此时，△MNB的面积恰好为24 cm2，由题意可列方程（）

A . 2x·x＝24

B . (10－2x)(8－x)＝24

C . (10－x)(8－2x)＝24

D . (10－2x)(8－x)＝48

11. （3分）已知抛物线y=mx2+4x+m+3开口向下，且与坐标轴的公共点有且只有2个，则m的值为（）

A . m=﹣4

B . m=﹣3或﹣4

C . m﹣3、﹣4、0或1

D . ﹣4＜m＜0

12. （3分）(2020·云南模拟) 如图，Rt△ABC中，∠BCA＝90°，AC＝BC，点D是BC的中点，点F在线段AD上，DF＝CD，BF交CA于E点，过点A作DA的垂线交CF的延长线于点G，下列结论：①CF2＝EF•BF；②AG＝2DC；

③AE＝EF；④AF•EC＝EF•EB.其中正确的结论有（）

A . ①②③

B . ①②④

C . ①③④

D . ②③④

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．) (共6题；共18分)

13. （3分） (2019七上·盐津月考) 有理数a在数轴上对应的点如图所示，则a, -a，1的大小关系________.

14. （3分） (2020八下·大冶期末) 使式子有意义，则x的取值范围为________.

15. （3分）(2017·五华模拟) 小丽在手工制作课上，想用扇形卡纸制作一个圣诞帽，卡纸的半径为30cm，面积为300πcm2 ，则这个圣诞帽的底面半径为________ cm．

16. （3分）学校团委拟在“六一”节矩形“感动校园十大人物”颁奖活动，九（4）班决定从甲、乙、丙、丁四人中随机派两名代表参加此活动，则甲、乙两人至少有一人参加此活动的概率是________ ．

17. （3分）(2017·江阴模拟) 如图，△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，AD=BD=3，CD=2，点E从点B出发沿线段BA的方向移动到点A停止，连接CE．若△ADE与△CDE的面积相等，则线段DE的长度是________．

18. （3分） (2017七下·南陵竞赛) 将一张长方形的纸对折，如图所示可得到一条折痕（图中虚线），继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到7条折痕，那么对折10次可以得到________条折痕．

三、解答题（本大题共8小题，共66分．解答应写出文字说明，证明过 (共8题；共70分)

19. （8分） (2019七上·龙岗月考) 计算

（1） 12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15

（2）﹣8²+2×（﹣2）³﹣（﹣6）÷（﹣）²﹣（﹣1）

20. （8分） (2018九上·郑州开学考) 化简: ,并从0≤x≤4中选取合适的整数代入求值.

21. （8分）(2019·北部湾模拟) 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为（0，-1）.

（1）画出△ABC关于原点O成中心对称的图形△A1B1C1；

（2）在（1）的条件下直接写出点A1的坐标为________；B1的坐标为________；

（3）求出△ABC的面积.

22. （8.0分） (2017八下·卢龙期末) 铜陵职业技术学院甲、乙两名学生参加操作技能培训.从他们在培训期间参加的多次测试成绩中随机抽取8次，记录如下：

学生8次测试成绩（分）平均数中位数方差

甲95828881937984788535.5

乙839280959080857584

（1）请你在表中填上甲、乙两名学生这8次测试成绩的平均数、中位数和方差。（其中平均数和方差的计算要有过程）.

（2）现要从中选派一人参加操作技能大赛，从统计学的角度考虑，你认为选派哪名同学参加合适，请说明理由.

23. （8分） (2020九上·息县期末) 如图，某中学九年级“智慧之星”数学社团的成员利用周末开展课外实践活动，他们要测量中心公园内的人工湖中的两个小岛，间的距离.借助人工湖旁的小山，某同学从山顶

处测得观看湖中小岛的俯角为，观看湖中小岛的俯角为 .已知小山的高为180米，求小岛，间的距离.