沪科版七年级下册数学：对顶角及其性质

A
B
C
D
E
课堂小结
1.本节课你学到了什么？ 2. 你有什么体会？
练习巩固
3条直线AB，CD，EF交与点O，请回答下面问题：
A
F
(1)图中有___6___对对顶角？
C O
D （2）4条直线相交于点O,共有___对对顶角？
5条直线相交于点O,共有___对对顶角？ n条直线相交于点O,共有___对对顶角？
E 关键：1：2条直线相交，产生B2对对顶角
2: 看图中有（？）组“2条直线相交”
作业
必做题：习题10.1 第1.2题
选做题：直线AB,CD相交于点O， ∠COE=90°,∠AOC=30°,∠FOB=90 °,∠EOF=_____
E
B
C
O
D
A F
2.对顶角相等 如： ∠1= ∠3， ∠2 =∠4
D A
O
？1
)
)
)3 ？
2
C
B
解
∵ ∠1+∠2=180°，∠3+∠2=180° （平角定义）
∴ ∠1= ∠3
（同角的补角相等）
例题分析
例1:已知直线a,b相交, ∠1=400则
∠2=_____14_0°, ∠3=___4_0°__,
a
4
)
Байду номын сангаас
1
)3
)
10.1 相 交 线
淮北市第九中学
对顶角
探究
判断下列各图中∠1与∠2是否为对顶角, 并说明理由.
1
1
1
)2
)2
)2
1
)2
)
1
1
2
2
探究
问题：1.一对邻补角之间有什么数量关系？
2.一对对顶角之间有什么数量关D 系？ A
为什么？
4
)
)
1
)3
)
2O
C
B
性质：1.邻补角相加等于180度
如： ∠1+∠2=180°，∠3+∠4=180°（本质：1个平角=180 °）
C
第1种： ∠1和∠3， ∠2和∠4
（对顶角）
第2种： ∠1和∠2， ∠1和∠4， ∠3和∠2， ∠3和∠4
B
延长线, 这样的
两个角叫做邻
补角. （邻补角）
对顶角定义: 直线AB与CD相交于点O , ∠1和∠3有一组对成邻一补个角平
公共顶点O,并且它们的两边分别互为反向延长线,这角
样的两个角叫做对顶角.
10.1 相交线（第1课时）
生活不缺乏美， 缺乏的是发现美的眼光
铁轨
双杠
平行线
剪刀
筷子
相交线
A
C
1
O
4
2
3
两条直线相交，形成多少个角？
D B
探究
问题：这4个角中，每两个角之间，有几种不同的位置关系？
D
A
邻补角:
4
)
)
1
)3
)
2O
两个角有公共 顶点,它们的一 边为公共边,另 一边互为反向
有2种：
)
∠4=__1_4_0°__.
2
b
拓展延伸
C
E
直线AB、CD相交于O,OB
平分∠DOE, ∠DOE =600, A
(
B
则∠AOC= 300 .
O
D
回归生活 星期天，小刚和爸爸一起去河边钓鱼，河对岸 有两棵树A,B,河边有一棵树C,结合平时的学习， 小刚想出来一个问题“如何测量∠ACB的大 小？”你能解答这个问题吗？