高二数学暑假作业试题22

高二年级数学理科暑假作业

1.〔Ⅰ〕设a a ∈≠R 且a 的大小．

〔Ⅱ〕求函数y =+

2.:|3|2,:(1)(1)0p x q x m x m -≤-+--≤，假设p ⌝是q ⌝的充分而不必要条件，务实数m 的取值范围.

3.集合Q P M n n n y y Q x x x x P =∈≤≤-===++=*},,21,12|{},0)2410(|{2N ，

在平面直角坐标系中，点A ),(y x ''的坐标M y M x ∈'∈',，试计算：

(1) 点A 正好在第三象限的概率；

〔2〕点A 不在y 轴上的概率；

〔3〕点A 正好落在区域1022≤+y x 上的概率.

5.∈c b a ,,+R ,,1=++c b a 求证：dx x c b a ⎰--≥---44

2161)11)(11)(11(

π

mx y =2)(R m ∈的焦点为)0,2

1(-F ，过点(0,2)A 的直线l 与抛物线mx y =2有且只有一个公一共点，求直线l 的方程。

7．如图,有一块边长为1〔百米〕的正方形区域ABCD ,在点A 处有一个可转动的探照灯,其照射角PAQ ∠始终为45〔其中点P ，Q 分别在边BC ，CD 上〕,设,tan PAB t θθ∠==． 〔Ⅰ〕用t 表示出PQ 的长度,并探求CPQ ∆的周长l 是否为定值．

〔Ⅱ〕问探照灯照射在正方形ABCD 内部区域阴影局部的面积S 最大为多少〔平方百米〕?

8、函数32ln )(+-=ax x a x f 〔0≠a 〕.〔Ⅰ〕求函数)(x f 的单调区间;

(Ⅱ〕函数)(x f y =的图像在2=x 处的切线的斜率为,23假设函数

])([31)('23m x f x x x g ++=在区间〔1，3〕上不是单调函数，求 m 的取值范围。

暑假作业〔2〕

1. 〔Ⅰ〕 20=22a a a =+当时,；22<22a a a

<-+当时,；

220>22a a a a

>-≠-+当且时,. (II)3

2. 42≤≤m

3. .2541=P .5

425512=-=P .2573=P 4. 〔I 〕221

1

1()()222

x y -+-=〔II 〕14

8、〔I 〕f(x)的单调递增区间为〔21,)∞+,单调递减区间为〔0，21

〕

〔II 〕2310-<<-

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历恰面 日 期： 2020年1月1日