构建“立体几何证明题”的思维导图

构建“立体几何证明题”的思维导图

发布时间：2021-04-28T11:48:02.653Z 来源：《中国教工》2021年第2期作者：朱秀红[导读] 立体几何题目是高考的必考考点，立体几何解答题第一问绝大多数都是证明平行或垂直问题朱秀红广州市花都区圆玄中学 510800摘要：立体几何题目是高考的必考考点，立体几何解答题第一问绝大多数都是证明平行或垂直问题，学生通过读题，如何将所求和已知联系起来，寻找证明思路，清晰、完整、严谨、高效的书写出证明过程，是学生和老师的共同追求。本文即是采用几何证明方法中的分析法（执果索因）来讲述立体几何证明中的难点：构建思维导图。

关键字：思维导图，立体几何，证明例：AB为圆O的直径，点C为圆周上一点，PA平面ABC,A在PB,PC上的射影分别为E,F求证：PB面AEF

一、读题：根据已知条件找出备用信息。

1、在读题过程中养成的条件反射：在图中标出已知中的线段长度，角度，垂直、平行关系等，让后面分析问题寻找思路变得更直观高效。

2、由已知中的线面位置关系推出直接的结论备用。如本题中（

二、顺藤摸瓜，建立思维导图：以本题为例采用由结论向已知靠拢，追根溯源。

结束语：

几何证明题想要完整、严谨、流畅、高效的书写出来，必须将整道题想的很清晰透彻才能动手书写，而我们通过读题仅仅能找出最直接最表面的琐碎信息，即便是将每一个分步环节都攻破了，在书写证明步骤时也会出现忘记前面知识点之间的衔接，停下来重新寻找关联又浪费做题时间的弊端。从这道例题可以看出，我们在书写证明过程前通过读题将这些琐碎的信息点先找出来，然后构建思维导图把这些已有的、待挖掘的信息点像搭积木一样的搭建起来，使其完整，合理、流畅的体现出来，就成为很有必要和节省时间的事了！也正是构建思维导图的意义。只要线面关系的判定定理和性质定理都比较熟练，那么证明过程的书写也就变得水到渠成了。愿通过此文能帮助到学生在证明立体几何题目时更有实效、方向的构建思维导图，高效，准确、条例清晰的写出完整的证明过程，攻克立体几何证明题的难关。谢谢！

基金项目：本文是广东省广州市花都区2020年度教师教研课题《新课程背景下提升学生高考数学解题灵活性的研究》（立项编号:HDJSJY2020256）的研究成果之一。

参考资料：人民教育出版社2019A版《普通高中教科书》数学必修第二册