【精品】第三单元《运算定律》章节复习—四年级数学下册考点分类强化训练(原卷)人教版

人教版四年级数学下册
第三单元运算定律
章节复习考点分类强化训练
知识点一：.加法运算定律
1.加法交换律
（1）的位置，它们的和这叫做
用字母表示：a+b=
（2）加法交换律中变化的只是两个的位置，不变的是这两个及它们的2.加法结合律
三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和这叫做
用字母表示；：（a+b）+c=
3.运用加法运算定律进行简便计算在计算几个数连加的算式时，可以利用
使计算简便。

4.连减的简便计算
（1）一个数减去几个数的和，可以从这个数里依次减去各个
用字母可表示：a-（b +c）=
（2）一个数连续减去几个数，可以先把所有的减数加起来，再从被减数里减去所有减数的和。

用字母可表示：a -b-c=
知识点二：.乘法交换律
1.乘法交换律
两个数相乘，交换两个因数的位置，积这叫做乘法交换律。

用字母表示：a×b= 2.乘法结合律
三个数相乘，先乘数，或者先乘积这叫做乘法结合律。

用字母表示：（a×b）×c=
3.乘法分配律（两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。

这叫做乘法分配律。

用字母表示：（a+b）×c=
知识点三：乘法及连除的简便计算
1.同一道乘法算式的不同简算方法：
计算某些特殊的乘法算式时，可以将其中一个因数折分成两个数的积，再运用来
进行简算；也可以将其中一个因数折分成两个数的再运用来进行
简算。

2.连除的简便计算
（1）一个数连续除以两个数，可以改为除以两个数的积。

用字母可表示为：a÷b÷c= （b≠0，c≠0）
（2）一个数除以两个数的积，可以改为连续除以这两个数。

用字母可表示为：a÷（b×c）= （b≠0，c≠0）
【易错典例1】96÷2÷3的结果与（）的结果相等．
A．96÷5 B．96×6 C．96÷6
【易错知识点分析】根据除法的性质：一个数连续除以两个数等于乘以这两个数的积，据此解答．
【完整解答】96÷2÷3，
＝96÷（6×3），
＝96÷6，
＝16；
故选：C．
【考察知识点】本题考查了除法的性质的灵活应用．
【易错典例24×（17×25）＝4×25×17 运用了乘法（）
A．交换律B．结合律
C．交换律和结合律
【易错知识点分析】在算式4×（17×25）＝4×25×17中，25与17交换了位置，而又把4和25结合起来先相乘，因此运用了乘法交换律和结合律．
【完整解答】4×（17×25）＝4×25×17，运用了乘法交换律和结合律．
故选：C．
【考察知识点】此题考查了学生对乘法交换律和结合律的掌握与运用．
【易错典例3763﹣67﹣13＝763 ﹣（67 + 13 ）
【易错知识点分析】763﹣67﹣13是一道连减的算式，一个数连续减去两个数等于这个数减去两个数的和，据此解答．
【完整解答】763﹣67﹣13
＝763﹣（67+13）
＝763﹣80
＝583．
故答案为：763；67．
【考察知识点】考查了用连减的性质计算，关键是掌握连减的性质．
【易错典例4根据运算定律或性质，在下面横线里填上合适的数．
356﹣178﹣122＝356 ﹣（178+ 122 ）
59+ 52 +48＝59+（52+ 48 ）
7800÷25 ÷4＝7800÷（25× 4 ）
203×75＝（200 +3）×75＝200 ×75 + 3 ×75 ．
【易错知识点分析】算式①根据减法的性质进行计算；
算式②根据加法的结合律进行计算；
算式③根据除法的性质进行计算；
算式④可将203拆分为200+3后再据乘法分配律计算．
【完整解答】①356﹣178﹣122＝356﹣（178+122），
 ②59+52+48＝59+（52+48），
③7800÷25÷4＝7800÷（25×4），
④203×75＝（200+2）×75＝200×75+3×75；
故答案为：356，122，48，4，200，75，2．
【考察知识点】完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算．【易错典例5运用加法交换律或加法结合律计算下面各题．
129+163+137 176+218+382+224 5+37+45+63
46+81+154+119 178+44+256+122 118+38+162 【易错知识点分析】①根据加法结合律，计算即可；
②根据加法交换律和结合律，计算即可；
③根据加法交换律和结合律，计算即可；
④根据加法交换律和结合律，计算即可；
⑤根据加法交换律和结合律，计算即可；
⑥根据加法结合律，计算即可．
【完整解答】①129+163+137
＝129+（163+137）
＝129+300
＝429
②176+218+382+224
＝（176+224）+（218+382）
＝400+600
＝1000
③5+37+45+63
＝（5+45）+（37+63）
＝50+100
＝150
④46+81+154+119
＝（46+154）+（81+119）
＝200+200
＝400
⑤178+44+256+122
＝（178+122）+（44+256）
＝300+300
＝600
⑥118+38+162
＝118+（38+162）
＝118+200
＝318
【考察知识点】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算律简便计算．
【易错典例6简便计算．
125×32×25；
783+245+117+255；
57×125+125×43；
26×101．
【易错知识点分析】算式①可以将式子中的32看作8×4，然后根据乘法交换率及结合律化为125×8×4×25进行计算；
算式②可以利用加法交换律和结合律将算式化为（783+117）+（245+225）进行简便计算；
算式③可以利用乘法分配律将算式化为（57+43）×125进行简便计算；
算式④可以将10看作100+1，在利用乘法分配律进行简便计算．
【完整解答】①125×32×25
＝（125×8）×（4×25）
＝1000×100
＝100000
②783+245+117+255
＝（783+117）+（245+225）
＝900+470
＝1370
③57×125+125×43 ＝（57+43）×125 ＝100×125
＝12500
④26×101 ＝26×（100+8） ＝26×100+26×1 ＝2600+26 ＝2626
【考察知识点】完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算．
考点1：加减法交换律
1．（2014秋•丰都县校级期末）79111315171921(+++++++= ) A ．28
B ．2283-
C ．22113-
2．计算下面各题，并用加法交换律进行验算．
548294+=
326477+=
589235+=
3．用你喜欢的方式计算
998988++
5216979++
3726(172631)-+
1000911922999988-------- 62712665--
222426283032+++++
考点2：乘法运算律
4．（2012秋•杨浦区期末）用简便方法计算下面各题．
87091473295527391105409------
7564782346(356178)146++++-
6253640125⨯⨯⨯
3333333334⨯．
5．（2016春•麻城市期中）用简便方法计算1258⨯时要使用( ) A ．乘法交换律 B ．乘法结合律 C ．乘法分配律
D ．乘法交换律和结合律
6．（2013秋•霍邱县期末）125(98)9(1258)⨯⨯=⨯⨯是运用了( ) A ．乘法交换律 B ．乘法结合律
C ．加法交换律
D ．乘法交换律和乘法结合律
7．学校图书室有9个同样的书柜，每个书柜有4层，平均每层放250本书．学校图书室一共摆放了多少本书？
8．用乘法分配律计算下面各题．
12232712⨯+⨯ (404)25+⨯ 48101⨯
611251259⨯+⨯ 25404⨯ 12581⨯
．
考点3：运算律与简便运算
9．（2020秋•长春期末）下面等式成立的是( ) A ．36001203612÷=÷ B ．25(48)(254)(258)⨯⨯=⨯⨯⨯
C ．37993737(991)⨯+=⨯+
10．（2020秋•北票市期末）与1000250150--结果相等的是( ) A ．1000(250150)-- B ．1000(250150)+-
C ．1000(250150)-+
11．（2020秋•凉州区期末）3.5 6.4 5.5 6.4 6.4 6.4(3.5 5.51)⨯+⨯+=⨯++计算中运用了( ) A ．乘法分配律
B ．乘法结合律
C ．乘法交换律
12．（2020春•衡水期末）应用乘法结合律简算2825⨯时，这样最简便( ) A ．4(725)⨯⨯
B ．2025825⨯+⨯
C ．7(425)⨯⨯
D ．3025225⨯-⨯
13．（2018春•平桂区 期末）用字母表示乘法分配律是 ()a b c ab ac ⨯+=+ ，
(3954)4639(5446)++=++运用了加法 使计算简便．
14．（2018春•新北区校级月考）25⨯ a 25a =⨯
6587a ⨯⨯= (6587)⨯⨯ 43⨯ b =⨯
2370702770(⨯+⨯=⨯ + )
15．（2018春•安溪县期中）根据运算定律填空．
3737a +=+ a
(25)4b +⨯= 425⨯+⨯
16．（2019秋•临泉县校级期中）用简便方法计算：
1253225⨯⨯
78103⨯ 253611⨯⨯
14376314⨯+⨯
(25125+ )8⨯
542025⨯⨯⨯．
17．（2018春•阳春市校级期末）用简便方法计算：
73 3.427 5.6+++
7.25 3.42 1.58--
(12525)4⨯⨯
36372377⨯+⨯
4300254÷÷
58394261+++
考点4：运算律在实际问题中的应用
18．（2015秋•阳山县期末）红星商场有230台彩电，电冰箱比彩电少120台，两种家电一共多少台？列式正确的是( ) A ．230120+
B ．230120230-+
C ．230120230++
19．（2015春•原州区校级期中）一只蜗牛用4分钟爬行了24米，照这样的速度，要爬行72米须用几分钟？列式是( ) A ．24(724)⨯÷
B ．24(724)÷÷
C ．72(244)⨯÷
D ．72(244)÷÷
20．（2014秋•上海期末）10克蜂蜜中含有3.2克葡萄糖，照这样计算，300克蜂蜜中含有多少克葡萄糖？不正确的算式是( ) A ．10 3.2300÷⨯
B ．300(10 3.2)÷÷
C ．3.210300÷⨯
D ．3.2(30010)⨯÷
21．（2020秋•青山区期末）宁宁参加演讲比赛，一篇大约900字的演讲稿，正好用时5分。

以这样的速度，完成一个8分的演讲，要准备多少字的演讲稿？（要求：先画图表示数量关系，再解决）
22．（2013春•凤庆县校级期中）育才小学四年级有4个班，每班52人，五年级有3个班，每班55人，四年级和五年级一共有多少人？
23．（2013春•湖北期末）小明看一本书，第一天看了这本书的一半多13页，还剩140页准备第二天看完．这
本书一共有多少页？
24．（2020秋•新疆期末）学校食堂买了8套不锈钢碗，每套里装9只，共花去216元钱，每只碗多少元钱？
25．（2020秋•拜泉县期末）小明看一本故事书，如果每天看36页，25天看完，如果每天看45页，需几天看完呢？
26．（2020春•无锡期末）
李老师带1000元够买4个足球和8个篮球吗？
考点5：运算律在巧算中的应用
27．（2019•郴州模拟）125677567(12575)
++=++应用了()
A．加法交换律B．加法结合律
C．加法交换律和加法结合律
28．（2015春•陆良县期末）125687568(12575)
++=++运用了()
A．加法交换律B．加法结合律
C．乘法结合律D．加法交换律和加法结合律
29．下面哪些算式运用了加法运算定律？分别运用了什么运算定律？
+=+
76181876
+=+
37454537
++=++
316719311967
++=++
56732756(7327)
+++=+++
24427658(2476)(4258)
30．用简便方法计算．
⨯⨯⨯
8882412525
31．（2007•龙南县校级模拟）12524
⨯．
32．（2010秋•东莞校级月考）90799907
⨯+．
33．（2012•碑林区校级自主招生）999912223333666
⨯-⨯的值是多少．() A．9990000 B．99990000 C．9999900 D．9999000 34．计算：
（1）81718129
⨯+⨯=
（2）999999999999999
++++=．。