2020年七年级数学下册 11.4 解一元一次不等式学案1(新版)苏科版.doc
新苏科版七年级数学下册《11章 一元一次不等式 11.4 解一元一次不等式》公开课教案_27
11.4解一元一次不等式（1）教案一、学习目标：1、理解一元一次不等式的概念，能准确识别一元一次不等式。
2、学会较为简单的一元一次不等式的解法，并能正确地将不等式的解集表示在数轴上熟知解题步骤。
3、类比求解一元一次方程知识，学习求解一元一次不等式。
二、学习重点：通过实例让学生经历求一元一次不等式的解的过程，探索一元一次不等式的解法,利用不等式的性质解一元一次不等式。
三、学习难点：解一元一次不等式时，移项及化系数为1，不等式两边同除以负数时改变不等号的方向。
四、学习过程（一）、复习引新知问：前面我们学习了不等式，那什么样的式子叫不等式？你能判断出下列这些式子是否是不等式吗？问题一：下列式子中哪些是不等式？(1)2a+b (2)2x-2.5≥15 (3)x<4 (4)5+3x>240(5)x+2=0 (6)-5≤8 (7)x2>1 (8)2x+y<0思考：(2)(3)(4)这三个不等式有什么共同的特征？引导学生通过与(6)(7)(8）三个不等式比较，分别从未知数的个数及含未知数的次数的角度找相同点，从而引出一元一次不等式的概念一元一次不等式的概念：只含有___末知数，且含末知数的式子是_____，末知数的最高次数是___，系数不等于____，这样的不等式叫做一元一次不等式。
问：这个概念与我们之前学习过的一个概念有些相似，还记得“一元一次方程”的概念吗？引导学生通过与“一元一次方程”的概念做类比，从而抓住概念的两个点：1、只含有一个未知数；2、未知数的次数是1 ；练习1：1.下列不等式是一元一次不等式吗？为什么？(1)x+2y>10 (2)y-2>2y (3)x2+x<1x>1(4)xy>3 (5)2>-10 (6)y2. 已知3m－2x2－m＜1是关于x的一元一次不等式，则m＝_______．通过练习1，2及时帮助学生巩固对概念的理解，要求学生说明原因进一步加深两个特点“只含一个未知数”“未知数的次数是1”的理解；问题二：你还记得如何解一元一次方程吗？3x+7=10找学生口头回答，教师板书那如何解一元一次不等式呢？3x+7>10找学生口头回答，教师板书，与解方程放在一起，初步引导学生通过两个过程的比较发现解不等式与解方程的联系。
2020年苏科版七年级数学下册第十一章《用一元一次不等式解决问题》导学案
新苏科版七年级数学下册第十一章《用一元一次不等式解决问题》导学案学习目标：1．能够根据实际问题中的数量关系，列出一元一次不等式，解决简单问题；2．初步体会一元一次不等式的应用，发展学生的分析问题和解决问题的能力．学习重点：列不等式解决实际问题．学习难点：找出不等关系并用准确的不等式表示出来．教学过程：一．感情调节：二．自学新知:例1．一只纸箱质量为1kg，当放入一些苹果后，箱子和苹果的总质量不超过10kg，假设每个苹果的质量为0.25kg，这只纸箱内最多能装多少个苹果？例2.某种杜鹃花适宜生长在平均气温17℃到20℃的山区，已知某山区山脚下的平均气温为20℃，并且每上升100m，气温下降0.6℃，求该山区估计适宜种植这种杜鹃花的山坡的高度．小结：如何列不等式解决实际问题？三．当堂训练：1. “x的一半与2差不大于－1”，所对应的不等式为__________ 。
2. 有3人携带会议材料乘坐电梯，这3人的体重共210kg，每捆材料中20kg，电梯最大负荷为1050kg，则该电梯在此3人乘坐的情况下最多还能搭载捆材料．3. 我国从2011年5月1日起在公众场所实行“禁烟”，为配合“禁烟”行动，某校组织开展了“吸烟有害健康”的知识竞赛，共有20道题.答对一题记10分，答错（或不答）一题记5分.小明参加本次竞赛得分要超过100分，他至少要答对道题.4.某电影院暑假向学生优惠开放，每张票2元．另外，每场次还可以售出每张5元的普通票300张，如果要保持每场次票房收入不低于2000元，那么平均每场次至少应出售学生优惠票多少张？5.暑假学校准备组织一批学生参加夏令营，联系了甲、乙两家旅行社，他们的服务质量相同，且入营费都是每人200元．经过协商，甲旅行社表示可以给每位入营队员七五折优惠；乙旅行社表示可先免去一位带队老师的费用，其余的入营队员八折优惠．请问应该选择哪家旅行社，才能使费用最少？6.搭一搭，算一算：按上图的搭法，用4根火柴棒可以搭1个正方形，用7根火柴棒可以搭2个正方形，用10根火柴棒可以搭3个正方形．照此搭法，用50根火柴棒最多可以搭多少个正方形？请用不等式验证．知者加速:水果店进了某种水果1吨，进价是7元/千克，售价定为10元/千克，销售一半以后，为了尽快销完，准备打折出售．如果要使利润不低于2000元，那么余下的水果至少按原定价的几折出售？变式：若将上题“如果要使利润不低于2000元”改为“如果要使利润率不低于20%”又该如何解答？（列出不等式即可）．。
七年级数学下册《11.4 解一元一次不等式》教案(1) 苏科版
小组交流
说说解题的数学依据
学生独立完成
学生板演，
师生共同校对
教师点拨
学生互评互纠
板块四、
课堂小结
1、知道一元一次不等式的概念
2、会解简单的一元一次不等式
小组讨论并整理所学知识和思想方法
师生共同回顾
小组代表发言
例1、下面是解不等式的部分过程，如果错，说明错误原因并改正，如果对，说明理由．
（1）由2x>－4，得x<－2．
（2）由，得．
（3）由－2x>4，得x<－2．
例2、解下列不等式，并将不等式的解集在数轴上表示出来．
（）14－2x>6
解：
这个不等式的解集在数轴上表示如下：
(2) 2+2x>6
解：
这个不等式的解集在数轴上表示如下：
难点：利用不等式性质计算。
课前准备：学案，小黑板
板块
教师活动
学生活动
目标达成与反馈
板块一、认识一元一次不等式。
问题1、类比一元一次方程的概念写出什么叫做一元一次不等式：
的不等式叫做一元一次不等式.
问题2、 一元一次不等式同时满足以下特征：（1）只含有一个未知数；（2）含有未知数的代数式都是整式；（3）未知数的次数是1，系数不等于0．
学生思考
同桌交流
学生独立完成
小组讨论
教师点拨
学生代表口答
教师板书
学生代表板演
全班校对
师生共同分析
板块三、巩固应用不等式性质。
解下列不等式：
（1）2+2a>6 ( 2 ) 5－x<1( 3 ) 4x≤2x+3 ( 4 )
例3、解不等式．
苏科版七年级下册数学 11.4解一元一次不等式 教案
课题§11.4 解一元一次不等式课型新授课教学目标经历一元一次不等式定义的形成过程．会解含数字系数的一元一次不等式，并能在数轴上表示其解集. 体会类比、化归的思想方法教学重点一元一次不等式的解法教学难点解一元一次不等式和解一元一次方程的区别和联系教具准备三角板、多媒体.教学过程教学内容教师活动内容、方式学生活动方式设计意图一、温故知新1、一元一次不等式的定义只含有一个未知数，且未知数的次数为1，系数不为0的不等式，称为一元一次不等式。
2、解一元一次不等式的步骤（1）去分母（2）去括号（3）移项（4）合并同类项（5）把系数化为1注意点：不等式两边同时乘或除以一个正数，不等号方向不改变；不等式两边同时乘或除以一个负数，不等号方向改变。
3、解一元一次不等式，并把解集在数轴上表示出来.二、新授4、例1解不等式，并把它的解集表示在数轴上()212x+>222x+>解：去括号：乘法分配律222x>-移项：变号20x>合并同类项x>把系数化为15、小试牛刀解不等式，并把它的解集表示在数轴上学生在教师的引导下，回顾上节课所学内容由个别同学回答利用不等式的性质，学生自主完成，学士聆听教师的讲解，与之前的不等式进行比较，明确不同点，从而得到解不等式的步骤。
在教师的指导下，明确每一步的过程以及依据通过复习引导，巩固学生所学知识，有利于接下来的教学通过具体的题目练习，提高学生知识的应用能力。
通过例题，加强学生对不等式的理解，结合之前的内容，让学生自主概括，有利于加强学生的理解（1）7x＜-1 (2)-7x＞-1 (3)-2x≥7 (4)2x≤7教师活动内容、方式学生活动方式设计意图()(1)224x->()(2)10361x-+≤6、例2解不等式，并把它的解集表示在数轴上32222xx+≥+322(22)x x+≥⨯+去分母：乘以最小公倍数3244x x+≥+3442x x-≥-2x-≥2x≤-7、课堂小测解不等式，并把它的解集表示在数轴上221(1)23x x+-≥2(2)432x x->-8、例3当代数式43x+与312x-的差大于4时，求x的范围？变：求x的最大整数解9、练习3当代数式32x与2x的差小于时，求x的非正整数解学生分析题目，一起完成学生观察不等式，与之前的不等式进行比较，明确不同点，从而得到解不等式的步骤，并理解去分母的实质学生根据解不等式的步骤，自主完成学生朗读题目，自主理解，列出不等式求解学生自主完成并回答通过习题，加强对解不等式的理解和应用通过例题，让学生自主发现和总结解不等式的步骤，有利于学生的知识掌握通过习题，加强学生对解不等式的应用，同时，加强学生去分母的理解，提高学生的计算能力通过例题和习题的讲解，加强学生对解不等式的理解和应用，提高学生的计算能力。
七年级数学下册11.4解一元一次不等式(1)学案苏科版
课题：11.4解一元一次不等式(第一课时)班级 小组 姓名及类别 评价【基 础 部 分】（学习程序：课前独自完成、学科组长评好分——课内小组交流3分钟——小展示、点评5分钟）教学过程1.回忆：一元一次方程的概念：2. 一元一次方程的解法及一般步骤：3．利用不等式的性质直接写出下列不等式的解集（1）－x ＜2； （2）1－x ＜x －1；（3）2x －3＞1； （4）5x ≤x 【要 点 部 分】（学习程序：小组交流8分钟——老师分配任务，小组重点探究4分钟——大展示、点评12分钟）例题讲解 ： 一元一次不等式的概念：只含有 未知数，并且未知数的最高次数是 ，系数不等于 ，这样的不等式叫做一元一次不等式.例1.解下列不等式并把它的解集在数轴上表示出来: （1）x -8＜3； （2）1426x ->； （3）65-x －1≤2.例2.解下列不等式并把它的解集在数轴上表示出来:（1）x x >+12； （2）7)1(5)3(3+-<+x x ； （3）x x 231)3(21-<-；例3.a 取什么值时，代数式4a +2的值（1）大于1？ （2）小于-2？ （3）不小于8？例4.求不等式7532+<-x x 的非正整数解。
【当堂训练】1.判断下列各式是否是一元一次不等式？(1)－x ≥5 (2) y －3x ＜0；(3)x ＋1＜0； (4)222x x +≥ (5)22x > (6)142x x x ++> 2.不等式3x-12>12的解集是 . 3．若3x a-1-27>0是关于x 的一元一次不等式，则a= ，这时该不等式的解集是 .4．不等式17-3x>2的自然数有 ,不等式x+3>21x 的负整数解是 .6.3x －7≥4x －4的解集是 （ ）A.x ≥3B.x ≤3C.x ≥－3D.x ≤－3【拓 展 部 分】（学习程序：展示、点评、总结8分钟）1.当x 取何值时，代数式x+43 的值与3x-12的差不大于1?2．若关于x 的不等式x-a<0的正整数解只有x=1，借助数轴求a 的取值范围。
新苏科版七年级数学下册《解一元一次不等式(1)》教案(1)
在未知数的系数化为1时停顿一下：要不要改变不等号的方向？
在用数轴表示解集时要停顿一下：用空心圈还是实心圈？
在用数轴表示解集画方向时要停顿一下：向左拐还是向右拐？
（五）引导学生独立思考完成，对于有困难的引导学生小组交流.
提出问题，引导学生回忆：
1、今天你有哪些收获？
2、还有什么疑惑？
思考、交流
分析：所谓不等式的解集是指能使不等式成立的所有未知数的解的集合.因此，要把含x的项在不等号的一边，其它项在另一边.这就得移项，移项要注意什么？别忘了还要把它的解集在数轴上表示出来哟.
解：移项，得- 2x＞6 – 14
合并同类项，得- 2x＞– 8
根据不等式的性质2，在不等式的两边都除以
– 2，得x＜4
（2）在课堂教学设计中，尽量为学生提供“做中学”的时空，不放过任何一个发展学生智力的契机，让学生在“做”的过程中，借助已有的知识和方法主动探索新知识，扩大认知结构，发展能力，完善人格，从而使课堂教学真正落实到学生的发展上.
（3）在课堂教学中，时时注意营造积极的思维状态，变“要我学”为“我要学”.关注学生的思维发展过程，创设民主、宽松、和谐的课堂气氛，让学生畅所欲言，这样学生的创造火花才会不断闪现，个性才能不断地得到张扬.
回答
按老师要求自学相关教材内容
展示自己解决的上述问题，并在小组内交流
对于4，小组充分交流，若有问题或困难邀请老师参与交流.
小组交流，合作探究老师提出的问题
合作探究后回答这几个问题
小组合作交流
理解、识记
思考
小组交流
回答
注意教师解不等式的板书过程，并自觉与解一元一次一次方程对照.
小组交流，也可跨小组充分讨论
新苏科版七年级数学下册：11.4.2《解一元一次不等式》导学案
11.4.2 解一元一次不等式班级：___________姓名：_______ 得分：___________一、【学习目标】1、较熟练地解一元一次不等式；2、熟练掌握较为简单的一元一次不等式的解法，并能正确地将不等式的解集表示在数轴上。
二、【学习重难点】一元一次不等式的解法三、【自主学习】1. 与不等式2533x -≥-的解集相同的一个不等式是 （ ） A ．259x -≤ B ．259x -≤- C ．529x -≤ D ．529x -≤-2. 解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来： （1）2151132x x -+-≤； （2）3421263x x x -+≤-.四、【合作 探究】1、学习课本128页的例2后探讨下列问题：问题1：如何去掉不等式中的分母和括号？依据是什么？问题2：解一元一次不等式的步骤是什么？问题3：把求一元一次不等式的解与求一元一次方程的解作一下比较，看看他们有哪些类似之处？有什么不同？解一元一次不等式的一般步骤:去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化为1.2、例题讲解：例3、解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来：1-x+42 ＜2x+13。
解：【达标巩固】1. 下面是解一元一次不等式的部分步骤，如果正确，说明理由；如果错误，找出错误原因，并改正．（1）由2x>－2，得x<－1.（2）由－2x>－2，得x>1.（3）由8x+24>32x－16,得 x+3>4x－2．（4）由531132x x+--<，得2(5)3(31)1x x+--<.（5）由531132x x+--<，得25916x x++-<.2.解下列不等式，并把它的解集在数轴上表示出来：（1） 4 －2（x－3）≥4 (x+1)；（2）+421-23x x+≥；（3）-2>4-32x x；（4）214-432x x--+≤.板书设计：解一元一次不等式（2）（1）2151132x x-+-≤；（2）3421263x xx-+≤-.教学后记：。
苏科版七年级下数学 11.4解一元一次不等式 教案
11.4解一元一次不等式【教学目标】知识与技能（1）掌握一元一次不等式的概。
（2）知道解一元一次不等式的步骤，会解一元一次不等式。
过程与方法（1）在观察一元一次不等式的特点时，培养学生总结概括能力。
（2）通过类比一元一次方程的概念和解一元一次方程的步骤，培养学生知识迁移的能力。
情感态度价值观（1）从实际问题中得到一元一次不等式，并通过解一元一次不等式来解决实际问题。
（2）在小组合作过程中体会合作学习的乐趣。
【教学重点】（1）一元一次不等式的概念（2）一元一次不等式的解法【教学难点】一元一次不等式的解法【教学方法】讲练结合；讨论交流；小组合作【教学过程设计】教学环节教学内容教师活动学生活动设计意图（一）探索活动不等式有哪些共同的特点？小组合作：同座位两人讨论它们的共同点.共同的特点只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不等于0，像这样的不等式，叫做一元一次不等式.注：①一元值含有一个未知数.②一次指未知数的次数为1.教师提出问题，引导学生观察.与学生一起总结.得到一元一次不等式的概念.同座位两人先观察再展开讨论.通过让学生观察不等式在形式上的共同点，让学生自己通过小组合作、交流，从而得到一元一次不等式的概念.2.9248x x≥+<、、2-3x x<、1403y+≥⎧⎪⎨⎪⎩（二）概念辨析下列是一元一次不等式的有______（填序号）解：①有两个未知数，故不是.②x的次数有2次，故不是.③不含有不等号，故不是.④不是整式，故不是.⑤是.⑥是.让学生独立写出答案.分析哪些是一元一次不等式.学生通过已有的概念来判断哪些是一元一次不等式.对一元一次不等式概念的进一步理解.（三）探索活动情境：一棵高70cm的小树，平均每周长3cm，几周后这棵小树的高度超过100cm？解：设x周后小树的高度超过100cm.问题：①所列的不等式是一元一次不等式吗？（是）②如何解这个一元一次不等式呢？（利用不等式的性质）解：不等式两边都减去70得合并同类项得不等式两边都除以3得类比解一元一次方程步骤，你能总结解一元一次不等式的步骤吗？从小树高度入手，引出要研究的问题.引导学生列不等式.总结解不等式步骤：①移项②合并同类项③系数化为1.在教师的引导下列出不等式.思考如何解该不等式.体会解一元一次不等式的步骤.从生活中的小树高度出发，提出问题，激发学生学习的兴趣.引导学生如何通过不等式的性质来解一元一次不等式.感受解一元一次方程与解一元一次不等式的区别与联系，实现对知识的迁移.（四）例题精讲例1、解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来.分析：不等式中有括号，应先去括号.解：去括号得移项得合并同类项得系数化为1得分析例题特点，并板书解不等式过程.感受解不等式的步骤与书写格式，注意解不等式过程中的易错点.通过去括号，移项，合并同类项，系数化为1这样的步骤来解不等式，总结如何解含有括号的不等式.（五）及时巩固解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来.指导学生独立完成.4位同学上台板书.熟悉解不等式的一般步骤，总结解不等式过程中的易错点.（六）能力提升1、若不等式是关于x的一元一次不等式，则m=____.2、当x取何值时，代数式的值不大于代数式的值？3、不等式的正整数解有____个.4、三个连续正偶数的和小于21，这样的正偶数有多少组，把它们都写出来？引导学生认真思考，指导学生思维方法.学生先思考，再与组员合作完成，每小组选代表为讲解员.在会解一元一次不等式的基础上来进一步解决问题，达到对知识的巩固作用，同时组员之间通过合作学习，火花碰撞.（七）课堂小结本节课你学习了哪些内容？请谈谈你的收获！通过学生自我总结本节课的的收获及困惑.学生自我总结.在学生自我总结的过程中，学生对本节课所学内容形成知识框架.。
2020七年级数学下册 11.4 解一元一次不等式(1)学案(无答案)(新版)苏科版(1)
课题：11.4 解一元一次不等式（1）学习目标:1．理解一元一次不等式的概念；2．会解不含有分母的简单一元一次不等式，并能在数轴上表示其解集；3．通过与解一元一次方程的比较，体会类比的思想方法． 学习重点：不含有分母的一元一次不等式的解法．学习过程：一.【情景创设】1．尝试着将以下不等式分类．（1）5＞3； （2）x ≥2.9； （3）2x ＜3y －1； （4）x 2－1＞2x ；（5）1x ＞x ； （6）7x ＋2≤44； （7）2x ＜x －3； （8）13y ＋4≥0． 2.解方程：7x ＋2＝44．二.【问题探究】问题1：由情景创设1归纳一元一次不等式的概念。
归纳： 叫做一元一次不等式。
练习：已知3m －2x2－m ＜1是关于x 的一元一次不等式，则m ＝ ．问题2：如何求一元一次不等式7x ＋2≤44的解集？说出每一步变形的依据。
问题3：解不等式2（x ＋1）＜3x ，并把它的解集在数轴上表示出来．练一练：解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来．（1）13y ＋4＞3； （2）4x ≥2x ＋3；（3）2（x ＋1）＜5x －1； （4）－12a －1≤2．三.【变式拓展】问题4：求一元一次不等式10（x ＋4）＋x ≤84的非负整数解．问题5：当x 取什么值时，代数式2x －4的值大于代数式3x ＋1的值？问题5：（1）不等式3x－2＞a＋2x的解集是x＞1，求a的值．（2）已知3（5x＋2）＋5＜4x－6（x＋1），化简|x＋1|－|1－x|．问题8：已知单项式－34a2n b15的次数高于单项式42a5b4n的次数，则正整数n的值有个．四.【总结提升】本节课的收获是五. 【课堂反馈】姓名：。
2020七年级数学下册 11.4 解一元一次不等式(2)教案 (新版)苏科版
课题：11.4 解一元一次不等式（2）教学目标: 教学时间：1．会解含有分母的一元一次不等式，并能在数轴上表示其解集；2．通过学生积极参与一元一次不等式解法的探索过程，渗透类比的思想，培养学生运用知识解决问题的能力．教学重点：含有分母的一元一次不等式的解法．教学难点：解含有分母的一元一次不等式时，准确地去分母．教学方法：教学过程：一.【情景创设】解方程235＋x＝314＋x．二.【问题探究】问题1：如何求不等式235＋x≥314＋x的解集？说出每一步变形的依据．问题2：解不等式612＋－x＜213＋x，并把它的解集在数轴上表示出来．练习解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来：（1）2x－1≥312－x；（2）242－－x＜3x；（3）22＋x≥213－x；（4）21146－＋－x x≤1．问题2 求不等式332－x＞54486－－x的正整数解．问题3当代数式43－x的值小于代数式212＋x的值时，求x的取值范围．三.【变式拓展】问题4 已知y＝1－2x，求（1）当x为何值时，123－y＞1；（2）当y为何值时，x≤－1．问题5关于x的一元一次方程123－＝＋x mx的解大于1，求m的取值范围．四.【总结提升】本节课的收获是。
2019-2020学年七年级数学下册 11.4 解一元一次不等式学案2(新版)苏科版.doc
2019-2020学年七年级数学下册 11.4 解一元一次不等式学案2（新版）苏科版班级 姓名 备课组长签字【学习目标】1. 能较熟练地解简单的一元一次不等式，并且会求不等式的整数解。
2. 理解解一元一次不等式时每个步骤的依据和注意点。
3. 会用一元一次不等式建立数学模型，解决简单的实际问题。
【课前预习】类比解一元一次方程，我们可以知道解一元一次不等式的一般步骤是：去 、去 、 、合并同类项、化系数为 。
但要注意在不等式两边都乘以（或除以）同一个负数时，不等号方向必须 .【学习过程】例1.解不等式，并把它解集在数轴上表示出来：（1）24+x ＋312+x ≥0 （2）1625412-≤+--x x例2. 当x 取何值时，代数式34+x 与213-x 的值的差大于4？例3.求不等式285-x ≤418-x 的非负数解。
【当堂训练】1.a ＜0时，ax －b ≥0的解集为______________.2.当x__________时，423x+ 的值是非正数.3.不等式62-y ≥33-y的解集为_________；4.若使代数式55-x 的值不大于32-x的值，则x 的取值范围为_______；5.不等式4x －6≥7x －12的非负整数解为______；6.当x 取何值时，代数式43x +的值比312x -的值大1？7.解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来：（1）3（2x +2）≥4(x -1)+7. （2）22431->+--x x .8.解不等式，并把它的解集表示在数轴上 ：（1）3142324x x--<- （2）1211(2)63x x ---≤【课后提升】1.14x －7（3x －8）＜4（25＋x ）的负整数解是_________2.不等式()x 9161-＜x 237--的解集是 （） A.全体有理数 B.全体正数 C.全体负数 D.无解3.2x ＋1是不小于－3的负数，表示为 （）A.－3≤2x ＋1≤0B.－3＜2x ＋1＜0C.－3≤2x ＋1＜0D.－3＜2x ＋1≤04.解不等式32x +＞512-x 的过程中，出现错误的一步 （ ）的是 ① 去分母：5（x ＋2）＞3（2x －1）② 去括号：5x ＋10＞6x －3③ 移项：5x －6x ＞－10－3④系数化为1：x ＞13A.①B.②C.③D.④5.解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来：⑴ ()13+x ＜()324--x ⑵215312+--x x ≤1⑶45231+--x x ＞-2 ⑷ 255.014.0x x ---≤03.002.003.0x -6.求3)3(2-x ≤645-x －1的负整数解.7.求满足329233x x ---的值不小于代数式22x +的值的x 的最小整数值。
【新】江苏省仪征市七年级数学下册11.4解一元一次不等式(1)学案(无答案)(新版)苏科版
11.4解一元一次不等式（1）【学习目标】：了解一元一次不等式的定义；掌握一元一次不等式的解法。
【预习研问】：A 1．解不等式并把解集在数轴上表示出来（1）)21(3)35(2x x x --≤+ （2）2211>--x 个人或小组的预习未解决问题： 【课内解问】：A 1.在不等式,223312,332,12,2,0+=-≤-><>x x x x x xy x 中，是一元一次不等的有________个。
A 2.不等式3722x x -≤-的解集是____________。
A 3.当__________a 时，a a 与3的差小于4。
B 4.当0<a 时，关于x 的不等式3－<ax 的解集为____________。
A 5.当__________a 时，5432+-a a 不小于。
A 6.如果12|12|-=-a a ，则a 的取值范围是______________。
A 7．解不等式并把解集在数轴上表示出来（1）)2(5)]2(2[3-->--x x x x （2）151221+->+x x（3）611012+≥-x x （4）3)1(26)1(5+≤-x x【课后答问】：A 1.不等式3351-≥-x 的解集是____________。
B 2.如果2<a ，那么不等式32+<x ax 的解集是____________。
B 3.关于x 的方程x x a 21)1(-=-的解为正数，则a 的取值范围是___________。
B 4.若a x 23-=是不等式53)3(51-<-x x 的解，则a 的取值范围是___________。
B 5.三个连续的自然数的和不大于9，则最大的是_________。
B 6.若不等式4)4(<+x a 的解集为1->x ，则a 的值为__________。
B 7.不等式2153<-x 的正整数解有_________个。
苏科版七年级下册数学：11.4解一元一次不等式1导学案(无答案)
初中数学试卷课题 11.4解一元一次不等式（1）主备人：吴军 审核人：纪昌江 课型：新授班级 姓名【学习目标】1．理解一元一次不等式的概念，能准确识别一元一次不等式2．学会较为简单的一元一次不等式的解法，并能将不等式的解集表示在数轴上熟知解题步骤。
类比求解一元一次方程知识，学习求解一元一次不等式。
【重点难点】重点：利用不等式的性质解一元一次不等式难点：探索一元一次不等式的解法．【预习导航】1．把下列不等式化成x ＞a 或x ＜a 的形式：（1）x-2＞4 （2）2x ＜-3x+3（3）x 21＞3 （4）-3x+2＞6【课堂导学】1.新知归纳像3x+70﹥100、2x-1﹥5、21y+4＜0等。
只含有 ，并且未知数的 ，系数 ，这样的不等式叫做一元一次不等式。
判断下列各式中 是一元一次不等式。
(1) －x ≥5； (2) y －3x ＜0； (3)31y ＋1＜2y ； (4) x 2＋2≥2x ； (5) 2x ＞2； (6) 24x x +＋x ＞1．2.例题讲解例1：解下列不等式，并把它的解集在数轴上表示出来:（1）14-2x>16 (2) 2y+1≥-3（3）231--x ＞x+1 （4）4x-1≤-2x ＋3例2：求不等式4125x x -<+的正整数解.【课堂检测】1．解下列不等式，并将不等式的解集在数轴上表示出来．(1) 4x ≤2x+3 (2) 14－2x >62．当x 取何值时,代数式2x-4的值大于代数式3x+1的值?课后反思[课后巩固】1．一元一次不等式2x －1≤3的解集在数轴上表示为（ ）。
A ．B ．C ．D ． 2．不等式043≤-x 的非负整数解有（ ）．（A ）1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个3．如果关于x 的不等式 (a +1) x >a +1的解集为x <1，那么a 的取值范围是( ) ．(A)a >0 (B) a <0 (C)a >-1 (D) a <-14．一个不等式的解集如图所示，则这个不等式的正整数解是 ．5.解下列不等式，并把它的解集在数轴上表示出来0 1 23 -1 -2 -3 0 1 23-1 -2 -3 0 1 2 3 -1 -2 -3 0 1 2 3 -1 -2 -3(1)22≥x (2) 343-≥-x (3)1121->+-x(4) 3216-<+x x (5)27362-≥+x x (6)1658+>-x x6．求不等式2x-3≤5的正整数解 。
(春)七年级数学下册 11.4 解一元一次不等式(第2课时)教案 (新版)苏科版
11.4解一元一次不等式教学目标知识性目标：1. 较熟练的解一元一次不等式；；2．会求不等式的整数解；3．会用一元一次不等式解决简单的实际问题.过程性目标1． 引导学生体会通过综合利用不等式的概念和基本性质解一元一次不等式； 指导学生将文字表达转化为数学语言，从而解决实际问题.2． 指导学生将文字表达式转化为数学语言，从而解决简单的实际问题.情感态度目标 在进行实际问题讨论的过程中，让学生体验合作交流精神,探索运用数学知识解决实际问题的方法与途径，提高学生参与数学活动的兴趣.重点和难点 重点：一元一次不等式的解法以及将实际问题转化成一元一次不等式的数量关系； 难点：在实际问题中建立一元一次不等式的数量关系.教学过程：一、预习练习：1.解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来.（1）14－4x ＞0； （2）65-x －1≤2. 2. 只含有 未知数，并且未知数的最高次数是 ，系数 0，这样的不等式叫做一元一次不等式（linear inequality with one unknown ）.3.（1）解一元一次不等式的一般步骤: 去分母,去括号, ,合并同类项,系数化为1.（2）解一元一次不等式和解一元一次方程步骤类似，但要注意在不等式两边都乘以（或除以）同一个负数时，不等号方向必须 .二、例1、解不等式，并把它解集在数轴上表示出来：（1）24+x ＋312+x ≥0 （2）1625412-≤+--x x 解：去分母，得去括号，得移项，合并同类项，得例2 当x 取何值时，代数式34+x 与213-x 的值的差大于4？讨论：若将例2改为“代数式34+x 与213-x 的值的差大于4时，求x 的最大整数解？” 问：把求一元一次不等式的整数解与求一元一次不等式的解集作一下比较，看看他们有哪些类似之处？有什么不同？（可安排学生进行讨论和交流.）由学生得出以下结论，教师作适当的总结.（1）解法步骤类似: 去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化为1.（2）求一元一次不等式的整数解比求一元一次方程的解集多一个步骤：就是在解集中找出整数解.三、实践应用例3 张玲有1元和5角的硬币共15枚，这些硬币的总数大于10.5元.问张玲至少有多少枚1元的硬币？分析：以“硬币的总数大于10.5元”为不等量关系，列不等式.四、交流反思师生共同回顾： 用一元一次不等式解决简单的实际问题时，先要设出未知数，再根据题中不等量关系列出不等式，最后解一元一次不等式五、检测反馈1.a ＜0时，ax －b ≥0的解集为 .2.当x 时，423x + 的值是非正数.3．解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来：（1）3（2x +2）≥4(x -1)+7. （2）22431->+--x x . 4.求3)3(2-x ≤645-x －1的负整数解. 5．一个工程队原定在10天内至少要挖土600m 3，在前两天一共完成了120m 3，由于整个工程调整工期，要求提前两天完成挖土任务.问以后6天内平均每天至少要挖土多少m 3.6.求不等式1－)2(61-x ≤312-x 的最小整数解． 7. 火车站有某公司待运的甲种货物1530吨，乙种货物1150吨，现计划用50节A 、B 两种型号的货厢将这批货物运至北京．已知每节A 型货厢的运费是0.5万元，每节B 型货厢的运费是0.8万元；甲种货物35吨和乙种货物15吨可装满一节A 型货厢，甲种货物25吨和乙种货物35吨可装满一节B 型货厢．按此要求安排A 、B 两种货厢的节数，共有哪几种方案？请你设计出来，并说明哪种方案的运费最少.六、课堂训练(1) x 的值不大于3，用不等式表示x 的取值范围为（ ）A ．x>3B ．x<3C ．x ≠3D ．x ≤3(2) 下列所给的四个数中，是不等式3-2x>7的解的为（ ）A ．-2 B. –2.5 C.+3 D. –1.5(3) 下列说法错误的是（ ）A ．x<2的负整数解有无数个 B.x<2的整数解有无数个C.x<2的正整数解是1和2D.x<2的正整数解只有1(4)在数0，-3.3, -1/2, -0.4, -20中， 是方程x+3=0的解； 是不等式x+3>0的解； 是不等式x+3≤0的解.(5)如果a<b ，那么a+6 b+6；如果-3a<b ，那么a -b/3如果a>0，b 0, 那么ab>0; 如果a<0，b 0, 那么ab>0.(6)不等式表示：①a 是非负数；②x 的2倍减去3大于1；③x 的2/5与6的差是正数④30减去x 的5倍的差是负数；⑤2与x 的和的一半不小于3.(7)根据不等式的性质，把下列不等式化为“x<a ”或“x>a ”的形式.①x-3<4 ②8x<7x+1 ③1/5x>-3 ④-2x<-6(8)解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来：①-3 x <0 ②5x-3>3 x-7 ③4x-1<x-2(1-x) ④3x-1/3(x+2)<7/2x+1七、课堂检测1）a 取什么值时，代数式4a ＋2的值：（1）大于1？ （2）等于1？（3）小于1 2）求不等式1－2x<6的负整数解3）解下列不等式：（1）2x ＋1>x ； （2）3（x ＋2）<4（x －1）＋7；（3）21（x －3）<31－2x ； （4）31x －－24x ＋>－2.4）若方程kx+1=2x-1的解是正数，则k 的取值范围是_________．5）已知0|32|)2(2=--+-n b a a 中，b 为正数，则n 的取值范围是( ) (A )n ＜2 . (B)n ＜3 (C)n ＜4 (D)n ＜5 八、课堂总结如何求不等式的特殊解？应用解不等式解决实际问题的方法和步骤是什么？谈自己的收获和体会.。
2019-2020学年七年级数学下册11.4解一元一次不等式2学案新版苏科版
2019-2020学年七年级数学下册11.4解一元一次不等式2学案新版苏科版【学习目标】1．能熟练解较简单的一元一次不等式，掌握解一元一次不等式的一般步骤。
2．体会类比、化归的数学思想方法。
【学习难重点】重点：能熟练解较简单的一元一次不等式.难点：能熟练解较简单的一元一次不等式.【学习过程】一、预习检测1.将不等式12x x +≤去分母后得到的不等式是( ) A ．1≤+x x B ．12≤+x x C ．22≥+x x D ．22≤+x x2．解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来.(1) －2(x －3)＜4 x (2)3351-≥-x二、新课学习1．解一元一次不等式的一般步骤:①②③ 完成时间 家长签名 一批 二批 分钟 月 日 月 日④ ⑤ 2．解一元一次不等式和解一元一次方程步骤类似，但要注意在不等式两边都乘以（或除以）同一个负数时，不等号方向必须例1．解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来：（1）)421+x （≥1+x （2）24+x ＋312+x ≥0(3) 212146x x -+-≤- (4)5.012.0--x x ＜1例2．当代数式34-x 的值小于代数式212+x 的值时， （1）求x 的取值范围，并将解集在数轴上表示出来。
（2）符合以上条件的负整数解有 。
课堂检测1．当x 时，423x +的值是非负数. 2．解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来： （1）3（2x +2）≥4(x -1)+7. （2）22431->+--x x .3．求不等式1－)2(61-x ≤312-x 的最小整数解．4．解下列不等式并把解集在数轴上表示出来。
（1）4-2(x-3)≥4(x+1) (2)x x --312＞-1(3)634123+≤-+x x 0.170.2(2)10.70.03x x --<5．当x 为何值时，代数式413+x 的值不比532+x 的值小？6.求不等式 )1(21)9(31+≥--x x 的非负整数解。
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2020年七年级数学下册 11.4 解一元一次不等式学案1（新版）苏科
版
学习目标 理解一元一次不等式的概念，能准确识别一元一次不等式
二．重点难点 学会较为简单的一元一次不等式的解法，并能正确地将不等式的解集表示在数轴上熟知解题步骤
类比求解一元一次方程知识，学习求解一元一次不等式
三．自主交流
1、解下列不等式,并把他们的解集在数轴上表示出来: (1) 2+2a>6 (2) 5-x<1 (3) 4x ≤2x+3 (4) 2x+2<5x-1
2、当x 取何值时,代数式2x-4的值大于代数式3x+1的值?
例题讲解：
例：解下列不等式14-2x>16，并把它的解集在数轴上表示出来:
解一元一次不等式的步骤： 解题过程中应注意： 怎么样在数轴上表示不等式的解集：
四．展示点评
五．当堂检测:
一、选择题
1、一元一次不等式2x －1≤3的解集在数轴上表示为（ ）。
A
B
C
2、不等式043≤-x 的非负整数解有（ ）．
（A ）1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个
3、如果关于x 的不等式 (a +1) x >a +1的解集为x <1，那么a 的取值范围是( ) ．
(A)a >0 (B) a <0 (C)a >-1 (D) a <-1
-3 3
二、填空题
4、用不等式表示“x 的一半与9的和不小于4”为 .
5、一个不等式的解集如图所示，则这个不等式的正整数解是 ．
6、已知函数34-=x y ，当x __________时，0≤y ；当x __________时，5≥y ．
三、解下列不等式，并把它的解集在数轴上表示出来
1．
22≥x 2. 343-≥-x
3. 112
1->+-x 4. 3216-<+x x
5. 27362-≥+x x
6. 1658+>-x x
四、解答题
7、 求不等式2x-3≤5的正整数解
8、把价格为每千克23元的甲种糖果和价格为每千克18元的乙种糖果共20千克混合，要使总价不超过400元，则所混合的甲种糖果最多是多少千克？
六．教学反思：。