北师大版数学七年级上册《去括号》名师精品课件
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问: (1)2小时后两船相距多远? (2)2小时后甲船比乙船多航行多少千米?
解：顺水速度=船速+水速=(50+a)km/h, 逆水速度=船速-水速=(50-a)km/h.
(1)2小时后两船相距 2(50+a)+2(50-a)=100+2a+100-2a=200(km). (2)2小时后甲船比乙船多航行 2(50+a)-2(50-a)=100+2a-100+2a=4a(km).
6.已知2xmy2与－3xyn是同类项，计算m－ (m2n＋3m－4n)＋(2nm2－3n)的值.
解：原式=m－m2n－3m+4n＋2nm2－ 3n=-2m+n＋nm2. 因为2xmy2与－3xyn是同类项， 所以m=1,n=2. 所以原式=-2×1+2+2×12=2.
7.有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简 代数式│a│－│a＋b│＋│c－a│＋│b－c│.
练一练
先化简，再求值：3x2＋(2x2－3x)－(－x ＋5x2)，其中x＝314.
解：原式＝3x2＋2x2－3x＋x－5x2＝－2x. 当x＝314时，原式＝－2×314＝－628.
三 去括号化简的应用
例3 两船从同一港口出发反向而行，甲船顺水， 乙船逆水，两船在静水中速度都是50千米/时，水 流速度是a千米/时.
去括号法则： 括号前是“＋”号，把括号和它前面的“＋”
号去掉后，原括号里各项的符号都不改变；
括号前是“－”号，把括号和它前面的“－” 号去掉后，原括号里各项的符号都要改变.
典例精析
例1 化简下列各式 (1)4a－(a－3b)； (2)a＋(5a－3b)－(a－2b)； (3)3(2xy－y)－2xy； (4)5x－y－2(x－y). 解：(1)4a－(a－3b)＝4a－a＋3b＝3a＋3b. (2)a＋(5a－3b)－(a－2b)＝a＋5a－3b－a＋2b＝5a－b. (3)3(2xy－y)－2xy＝6xy－3y－2xy＝4xy－3y. (4)5x－y－2(x－y)＝5x－y－(2x－2y)＝5x－y－2x＋2y ＝3x＋y.
七年级数学上（BS） 教学课件
第三章 整式及其加减
4 整式的加减
第2课时 去括号
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
学习目标
1.在具体情境中体会去括号的必要性，了解去括号 法则的依据.（难点）
2.归纳去括号法则，能利用法则进行去括号运算． （重点）
导入新课
同学们还记得用火柴棒搭正方形时，怎样 计算所需要的火柴棒的根数吗？拿出准备好的 火柴自己搭一下，然后再按如下做法搭.
课堂小结
去括号
去括号法则
括号前面是“＋”号 ，里面各项不变号.
括号前面是“－”号， 里面各项全变号．
乘系数 去括号 解题步骤 合并同类项
④代入求值
今天你学会了什么？ 谈淡你的收获。
学后作业
1.达标练习册第1、2、3题。 2.课本课后第1、2题。
小朋友们 再见！
只要愿意学习，就一定能够学会。 —— 列宁
解：根据a，b，c在数轴上的位置可知a＞0， a+b＞0,c－a＜0,b－c＞0. 所以原式=a－(a+b)+[－(c－a)]+b－c=a－a+b －c+a+b－c=a－2c.
8.某商店有一种商品每件成本a元，原来按成本增加 b元定出售价，售出40件后，由于库存积压，调整为 按售价的80%出售，又销售了60件.
做一做
判断正误
(1)3(x+8)=3x+8 错 3x+3×8
错因:分配律，漏乘3.
(2)-3(x-8)=-3x-24 错 错因:括号前面是负数,去掉负
-3x+24
号和括号后每一项都变号.
(3)4(-3-2x)=-12+8x 错 错因:括号前面是正数,去掉正 -12-8x 号和括号后每一项都不变号.
即4x－(x－1) ＝4x+(－1)(x－1) ＝4x－x＋1 ＝3x＋1. 从而得出结论：这三个代数式是相等的.
议一议
观察比较两式等号两边画横线的变化情况. (1)4＋ 3(x－1) ＝4＋ 3x－3 ＝3x＋1； (2)4x －(x－1) ＝4x －x＋1 ＝3x＋1.
思考： 去括号前后，括号里各项的符号有什么变化？
(4)-2(6-x)=-12+2x 对
二 利用去括号化简求值
例2 先化简，再求值：
3x2
3
1 3
x2
2
x
1
4,
其中x=-2.
解析：先去括号，然后合并同类项，最
后代入求值.
解：原式=3x2 x2 6x 3 4 2x2 6x 1.
当x=-2时，原式=2×(-2)2+6×(-2)+1=-3.
（1）销售100件这种商品的总售价为多少元？ （2）销售100件这种商品共盈利多少元？
解：（1）根据题意得：40（a＋b）＋60（a＋b）×80%＝ (88a＋88b)(元)，
则销售100件这种商品的总售价为(88a＋88b)元； （2）根据题意得：88a＋88b－100a＝(－12a＋88b)(元)， 则销售100件这种商品共盈利(－12a＋88b)元.
第一个正方形用4根，每增加一个正方 形增加3根，那么搭x个正方形就需要火柴棒
[4+3(x－1)] 根.
把每一个正方形都看成是用4根火柴棒搭成的， 然后再减多算的根数，得到的代数式是 [4x－(x－1)] .
(3x+1)
讲授新课
一 去括号法则
合作探究
搭x个正方形，用的方法不一样，列出的式子 不同，但所用火柴棒的根数一样，用数学知识来说 明它们为什么相等呢？
【归纳总结】 (1)去括号时，不仅要去掉括号，还要连同括号前 面的符号一起去掉． (2)去括号时，首先要弄清括号前是“＋”号还是 “－”号． (3)注意法则中的“都”字，变号时，各项都变号； 不变号时，各项都不变号． (4)当括号前有数字因数时，应运用乘法分配律运 算，切勿漏乘． (5)出现多层括号时，一般是由里向外逐层去括号.
5.化简下列各式：
（1）8m＋2n＋(5m－n)；
解：(1)8m 2n (5m n) 8m 2n 5m n 13m n;
（2）(5p－3q)－3( p2 2q )．
(2)(5 p 3q) 3( p2 2q) 5 p 3q (3 p2 6q) 5 p 3q 3 p2 6q 3 p2 5 p 3q.
代数式4＋3(x－1)，有括号，用乘法分配律 可以把3乘到括号里，得4＋3x－3，而4与－3是同 类项可以合并，这时，代数式就变为3x＋1.
即4＋3(x－1) ＝4＋3x－3 (乘法分配律) ＝3x＋1. (合并同类项)
代数式4x－(x－1)可以看作是4x+[－(x－1)]， 而－(x－1)可写成(－1)(x－1)，所以4x－(x－1)就等 于4x－x＋1，合并同类项得3x＋1.
当堂练习
1.化简m－n－(m＋n)的结果是( C )
A.0
B．2m
C．－2n D．2m－2n
2.化简4x－4－(4x－5)＝____1____.
3.化简2(2x－5)－3(1－4x)＝_1_6_x_－__1_3_.
4.三角形的第一边长是(2a＋b)cm，第二边长是2(a ＋b)cm，第三边长比第二边长短b cm，则这个三角 形的周长是_(_6_a_+_4_b_)_cm.
解：顺水速度=船速+水速=(50+a)km/h, 逆水速度=船速-水速=(50-a)km/h.
(1)2小时后两船相距 2(50+a)+2(50-a)=100+2a+100-2a=200(km). (2)2小时后甲船比乙船多航行 2(50+a)-2(50-a)=100+2a-100+2a=4a(km).
6.已知2xmy2与－3xyn是同类项，计算m－ (m2n＋3m－4n)＋(2nm2－3n)的值.
解：原式=m－m2n－3m+4n＋2nm2－ 3n=-2m+n＋nm2. 因为2xmy2与－3xyn是同类项， 所以m=1,n=2. 所以原式=-2×1+2+2×12=2.
7.有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简 代数式│a│－│a＋b│＋│c－a│＋│b－c│.
练一练
先化简，再求值：3x2＋(2x2－3x)－(－x ＋5x2)，其中x＝314.
解：原式＝3x2＋2x2－3x＋x－5x2＝－2x. 当x＝314时，原式＝－2×314＝－628.
三 去括号化简的应用
例3 两船从同一港口出发反向而行，甲船顺水， 乙船逆水，两船在静水中速度都是50千米/时，水 流速度是a千米/时.
去括号法则： 括号前是“＋”号，把括号和它前面的“＋”
号去掉后，原括号里各项的符号都不改变；
括号前是“－”号，把括号和它前面的“－” 号去掉后，原括号里各项的符号都要改变.
典例精析
例1 化简下列各式 (1)4a－(a－3b)； (2)a＋(5a－3b)－(a－2b)； (3)3(2xy－y)－2xy； (4)5x－y－2(x－y). 解：(1)4a－(a－3b)＝4a－a＋3b＝3a＋3b. (2)a＋(5a－3b)－(a－2b)＝a＋5a－3b－a＋2b＝5a－b. (3)3(2xy－y)－2xy＝6xy－3y－2xy＝4xy－3y. (4)5x－y－2(x－y)＝5x－y－(2x－2y)＝5x－y－2x＋2y ＝3x＋y.
七年级数学上（BS） 教学课件
第三章 整式及其加减
4 整式的加减
第2课时 去括号
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
学习目标
1.在具体情境中体会去括号的必要性，了解去括号 法则的依据.（难点）
2.归纳去括号法则，能利用法则进行去括号运算． （重点）
导入新课
同学们还记得用火柴棒搭正方形时，怎样 计算所需要的火柴棒的根数吗？拿出准备好的 火柴自己搭一下，然后再按如下做法搭.
课堂小结
去括号
去括号法则
括号前面是“＋”号 ，里面各项不变号.
括号前面是“－”号， 里面各项全变号．
乘系数 去括号 解题步骤 合并同类项
④代入求值
今天你学会了什么？ 谈淡你的收获。
学后作业
1.达标练习册第1、2、3题。 2.课本课后第1、2题。
小朋友们 再见！
只要愿意学习，就一定能够学会。 —— 列宁
解：根据a，b，c在数轴上的位置可知a＞0， a+b＞0,c－a＜0,b－c＞0. 所以原式=a－(a+b)+[－(c－a)]+b－c=a－a+b －c+a+b－c=a－2c.
8.某商店有一种商品每件成本a元，原来按成本增加 b元定出售价，售出40件后，由于库存积压，调整为 按售价的80%出售，又销售了60件.
做一做
判断正误
(1)3(x+8)=3x+8 错 3x+3×8
错因:分配律，漏乘3.
(2)-3(x-8)=-3x-24 错 错因:括号前面是负数,去掉负
-3x+24
号和括号后每一项都变号.
(3)4(-3-2x)=-12+8x 错 错因:括号前面是正数,去掉正 -12-8x 号和括号后每一项都不变号.
即4x－(x－1) ＝4x+(－1)(x－1) ＝4x－x＋1 ＝3x＋1. 从而得出结论：这三个代数式是相等的.
议一议
观察比较两式等号两边画横线的变化情况. (1)4＋ 3(x－1) ＝4＋ 3x－3 ＝3x＋1； (2)4x －(x－1) ＝4x －x＋1 ＝3x＋1.
思考： 去括号前后，括号里各项的符号有什么变化？
(4)-2(6-x)=-12+2x 对
二 利用去括号化简求值
例2 先化简，再求值：
3x2
3
1 3
x2
2
x
1
4,
其中x=-2.
解析：先去括号，然后合并同类项，最
后代入求值.
解：原式=3x2 x2 6x 3 4 2x2 6x 1.
当x=-2时，原式=2×(-2)2+6×(-2)+1=-3.
（1）销售100件这种商品的总售价为多少元？ （2）销售100件这种商品共盈利多少元？
解：（1）根据题意得：40（a＋b）＋60（a＋b）×80%＝ (88a＋88b)(元)，
则销售100件这种商品的总售价为(88a＋88b)元； （2）根据题意得：88a＋88b－100a＝(－12a＋88b)(元)， 则销售100件这种商品共盈利(－12a＋88b)元.
第一个正方形用4根，每增加一个正方 形增加3根，那么搭x个正方形就需要火柴棒
[4+3(x－1)] 根.
把每一个正方形都看成是用4根火柴棒搭成的， 然后再减多算的根数，得到的代数式是 [4x－(x－1)] .
(3x+1)
讲授新课
一 去括号法则
合作探究
搭x个正方形，用的方法不一样，列出的式子 不同，但所用火柴棒的根数一样，用数学知识来说 明它们为什么相等呢？
【归纳总结】 (1)去括号时，不仅要去掉括号，还要连同括号前 面的符号一起去掉． (2)去括号时，首先要弄清括号前是“＋”号还是 “－”号． (3)注意法则中的“都”字，变号时，各项都变号； 不变号时，各项都不变号． (4)当括号前有数字因数时，应运用乘法分配律运 算，切勿漏乘． (5)出现多层括号时，一般是由里向外逐层去括号.
5.化简下列各式：
（1）8m＋2n＋(5m－n)；
解：(1)8m 2n (5m n) 8m 2n 5m n 13m n;
（2）(5p－3q)－3( p2 2q )．
(2)(5 p 3q) 3( p2 2q) 5 p 3q (3 p2 6q) 5 p 3q 3 p2 6q 3 p2 5 p 3q.
代数式4＋3(x－1)，有括号，用乘法分配律 可以把3乘到括号里，得4＋3x－3，而4与－3是同 类项可以合并，这时，代数式就变为3x＋1.
即4＋3(x－1) ＝4＋3x－3 (乘法分配律) ＝3x＋1. (合并同类项)
代数式4x－(x－1)可以看作是4x+[－(x－1)]， 而－(x－1)可写成(－1)(x－1)，所以4x－(x－1)就等 于4x－x＋1，合并同类项得3x＋1.
当堂练习
1.化简m－n－(m＋n)的结果是( C )
A.0
B．2m
C．－2n D．2m－2n
2.化简4x－4－(4x－5)＝____1____.
3.化简2(2x－5)－3(1－4x)＝_1_6_x_－__1_3_.
4.三角形的第一边长是(2a＋b)cm，第二边长是2(a ＋b)cm，第三边长比第二边长短b cm，则这个三角 形的周长是_(_6_a_+_4_b_)_cm.