新浙教版八年级上册初中数学 第1课时 一次函数 教学课件
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下列函数关系式中,哪些是一次函数?哪些是正比例函数?
(1)C=2πr
它是一次函数,也是正比例函数。 它是一次函数,不是正比例函数。 它不是一次函数,也不是正比例函数。
(4)y=2(3-x) (5)S=x(50+x)
它是一次函数,不是正比例函数。 它不是一次函数,也不是正比例函数。
新课讲解
典例分析
例 求出下列各题中x与y之间的函数关系式,并判断y是否为x的一次函数?是否 为正比例函数? (1) 某农场种植玉米,每平方米种玉米6株,玉米株数y与种植面积x(m2)之间 的关系. (2)正方形周长x与面积y之间的关系; (3)等腰三角形ABC的周长为16,底边长为y,腰AB长为x,y与 x之间的关系.
解:(1) y=6x y是x的一次函数,也是正比例函数
(2)y= 1 x2,y不是x的一次函数,也不是正比例函数 16
(3)y=16-2x,y是x的一次函数,但不是正比例函数
新课讲解
典例分析
例 国家税务局2011年9月1日起实施的有关个人所得税规定 个人月工资中,扣除国家规定的免税部分3500元后的余 额为应纳税所得额,全月应纳税所得额不超过1500元的 税率为3%,超过1500元至4500元部分的税率为10%。
问题1:中学一级教师的月工资收入为4000元,则应 纳税所得额为_5_0_0_元___,应纳个人所得税为 __1_5_元__. 问题2:中学高级教师的月工资收入为5300 元,则应 纳税所得额为_1_8_0_0_元__,应纳个人所得税为 __7_5_元__.
新课讲解
练一练 写出下列各题中x与y之间的函数关系式,并判断y是否为x的一
(1)分别求出0≤x≤200和x>200时,y与x的函数表达式. (2)小明家8月份交电费117元,小明家这个月用电多少千瓦时?
解:(1)当0≤x≤200时,y=0.55x;当x>200时,y=0.7x-30 (2)小明家8月份用电210千瓦时
解:(1)y=0.4x-18 (x>120), (2)当x=100时,y=30(元), 当x=200时,y=62(元).
拓展与延伸
某市为了鼓励居民节约用水,采用分段计费的方法按月计算每户家庭的电 费.月用电量不超过200千瓦时时,按0.55元/千瓦时计费;月用电量超过200 千瓦时时,其中的200千瓦时仍按0.55元/千瓦时计费,超过部分按0.70元/千瓦 时计费.设每户家庭月用电量为x千瓦时时,应交电费y元.
2、为迎合“绿色乡村”的举办理念,小明积极参与改善 生态环境的活动。今年植树节,他种了一棵高为1米的树 苗. 这种树苗平均每年长高0.2米.那么树高h(米)与年数t之 间的函数关系式是____h_=_0_._2_t_+_1_____.
新课导入
3、北京某体育用品商店购进2000件毛绒玩具纪念品,其 销售单价为78元. (1)毛绒玩具销售金额w与销售数量n之间的函数关系 式为 w=78n ; (2)预计每小时可销售150件毛绒玩具,则当天内毛绒 玩具剩余量y(件)与销售时间x(小时)之间的关系式为 __y_=__2_0_0_0_-1_5_0_x___ 。
次函数?是否为正比例函数? (1) 汽车以60千米/时的速度匀速行驶,行驶路程y(千米)与行驶 时间x(时)之间的关系.
解:y=60x,y是x的一次函数,也是正比例函数 (2)圆的面积y(平方米)与它的半径x(米)之间的关系;
新课讲解
(3)地面气温为28℃,若高度每升高1km,气温下降 5℃,高度y与气温x之间的函数关系
第5章 一次函数
5.3 一次函数
第1课时 一次函数
目 录
CONTENTS
1 学习目标 3 新课讲解 5 当堂小练 7 布置作业
2 新课导入 4 课堂小结 6 拓展与延伸
学习目标
1.理解正比例函数的概念; 2.理解一次函数的概念. (重点、难点)
新课导入
1、小明准备将平时的零用钱节约一些储存起来。他已 存有50元,从现在起每月节存15元,那么小明的存款数 y(元)与月数x的关系式__y_=_1_5_x_+_5_0____.
解:高度每升高1km,气温下降5℃,因而y=(28-x)/5,y 是x的一次函数般地,y=kx+b(k,b是常数,且 k ≠ 0 )叫做一次函数; y=kx(k是常数,且k ≠ 0 )叫做正比例函数。
当堂小练
1.已知函数y=(m-1)x+m2-1, (1)当m为何值时,它是一次函数? (2)当m为何值时,它是正比例函数? 解:(1)当m-1≠0 时,y是x的一次函数。
新课讲解
知识点1 一次函数
y=kx+b
(k,b是常数,且 k ≠ 0 )
比例系数
常数项
一般地,具有这种形式的函数叫做一次函数
注意: kx+b是一次式
新课讲解
当b=0时 y=kx(k是常数,且k ≠ 0 )
上式成为正比例函数
关系? 正比例函数是一次函数的特殊形式, 一次函数包括正比例函数
新课讲解
∴ m≠1
(2)当m2-1=0 且m-1≠0时, y是x的正比例函数。 ∴ m=-1
当堂小练
2.若一次函数 y=kx+3的图象经过点(-1,2) , 则k=_____1________
当堂小练
3.一种移动通讯服务的收费标准为:每月基本服务费30元,每 月免费通话时间为120分,以后每分钟收费0.4元. (1)写出每月话费y关于通话时间x(x>120)的函数表达式; (2)分别求每月通话时间为100分,200分的话费.
(1)C=2πr
它是一次函数,也是正比例函数。 它是一次函数,不是正比例函数。 它不是一次函数,也不是正比例函数。
(4)y=2(3-x) (5)S=x(50+x)
它是一次函数,不是正比例函数。 它不是一次函数,也不是正比例函数。
新课讲解
典例分析
例 求出下列各题中x与y之间的函数关系式,并判断y是否为x的一次函数?是否 为正比例函数? (1) 某农场种植玉米,每平方米种玉米6株,玉米株数y与种植面积x(m2)之间 的关系. (2)正方形周长x与面积y之间的关系; (3)等腰三角形ABC的周长为16,底边长为y,腰AB长为x,y与 x之间的关系.
解:(1) y=6x y是x的一次函数,也是正比例函数
(2)y= 1 x2,y不是x的一次函数,也不是正比例函数 16
(3)y=16-2x,y是x的一次函数,但不是正比例函数
新课讲解
典例分析
例 国家税务局2011年9月1日起实施的有关个人所得税规定 个人月工资中,扣除国家规定的免税部分3500元后的余 额为应纳税所得额,全月应纳税所得额不超过1500元的 税率为3%,超过1500元至4500元部分的税率为10%。
问题1:中学一级教师的月工资收入为4000元,则应 纳税所得额为_5_0_0_元___,应纳个人所得税为 __1_5_元__. 问题2:中学高级教师的月工资收入为5300 元,则应 纳税所得额为_1_8_0_0_元__,应纳个人所得税为 __7_5_元__.
新课讲解
练一练 写出下列各题中x与y之间的函数关系式,并判断y是否为x的一
(1)分别求出0≤x≤200和x>200时,y与x的函数表达式. (2)小明家8月份交电费117元,小明家这个月用电多少千瓦时?
解:(1)当0≤x≤200时,y=0.55x;当x>200时,y=0.7x-30 (2)小明家8月份用电210千瓦时
解:(1)y=0.4x-18 (x>120), (2)当x=100时,y=30(元), 当x=200时,y=62(元).
拓展与延伸
某市为了鼓励居民节约用水,采用分段计费的方法按月计算每户家庭的电 费.月用电量不超过200千瓦时时,按0.55元/千瓦时计费;月用电量超过200 千瓦时时,其中的200千瓦时仍按0.55元/千瓦时计费,超过部分按0.70元/千瓦 时计费.设每户家庭月用电量为x千瓦时时,应交电费y元.
2、为迎合“绿色乡村”的举办理念,小明积极参与改善 生态环境的活动。今年植树节,他种了一棵高为1米的树 苗. 这种树苗平均每年长高0.2米.那么树高h(米)与年数t之 间的函数关系式是____h_=_0_._2_t_+_1_____.
新课导入
3、北京某体育用品商店购进2000件毛绒玩具纪念品,其 销售单价为78元. (1)毛绒玩具销售金额w与销售数量n之间的函数关系 式为 w=78n ; (2)预计每小时可销售150件毛绒玩具,则当天内毛绒 玩具剩余量y(件)与销售时间x(小时)之间的关系式为 __y_=__2_0_0_0_-1_5_0_x___ 。
次函数?是否为正比例函数? (1) 汽车以60千米/时的速度匀速行驶,行驶路程y(千米)与行驶 时间x(时)之间的关系.
解:y=60x,y是x的一次函数,也是正比例函数 (2)圆的面积y(平方米)与它的半径x(米)之间的关系;
新课讲解
(3)地面气温为28℃,若高度每升高1km,气温下降 5℃,高度y与气温x之间的函数关系
第5章 一次函数
5.3 一次函数
第1课时 一次函数
目 录
CONTENTS
1 学习目标 3 新课讲解 5 当堂小练 7 布置作业
2 新课导入 4 课堂小结 6 拓展与延伸
学习目标
1.理解正比例函数的概念; 2.理解一次函数的概念. (重点、难点)
新课导入
1、小明准备将平时的零用钱节约一些储存起来。他已 存有50元,从现在起每月节存15元,那么小明的存款数 y(元)与月数x的关系式__y_=_1_5_x_+_5_0____.
解:高度每升高1km,气温下降5℃,因而y=(28-x)/5,y 是x的一次函数般地,y=kx+b(k,b是常数,且 k ≠ 0 )叫做一次函数; y=kx(k是常数,且k ≠ 0 )叫做正比例函数。
当堂小练
1.已知函数y=(m-1)x+m2-1, (1)当m为何值时,它是一次函数? (2)当m为何值时,它是正比例函数? 解:(1)当m-1≠0 时,y是x的一次函数。
新课讲解
知识点1 一次函数
y=kx+b
(k,b是常数,且 k ≠ 0 )
比例系数
常数项
一般地,具有这种形式的函数叫做一次函数
注意: kx+b是一次式
新课讲解
当b=0时 y=kx(k是常数,且k ≠ 0 )
上式成为正比例函数
关系? 正比例函数是一次函数的特殊形式, 一次函数包括正比例函数
新课讲解
∴ m≠1
(2)当m2-1=0 且m-1≠0时, y是x的正比例函数。 ∴ m=-1
当堂小练
2.若一次函数 y=kx+3的图象经过点(-1,2) , 则k=_____1________
当堂小练
3.一种移动通讯服务的收费标准为:每月基本服务费30元,每 月免费通话时间为120分,以后每分钟收费0.4元. (1)写出每月话费y关于通话时间x(x>120)的函数表达式; (2)分别求每月通话时间为100分,200分的话费.