13.2画轴对称图形(第二课时).2画轴对称图形(第二课时)
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பைடு நூலகம்
A（-5，1），B（-2，1），C（-2，5），D（-5，4）
解：点（x，y）关于y 轴对称的点的坐标为
（-x，y），因此四边形
ABCD 的顶点A，B，C， D 关于y 轴对称的点分别
D
Cy
5 4 3
C′ D′
为： A′（ 5 ， 1 ），
2
A B1
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 -1
1
B′
四、运用变化规律作图
例2 如图，四边形ABCD 的四个顶点的坐标分别为
A（-5，1），B（-2，1）， C（-2，5），D（-5，4）， D 分别画出与四边形ABCD 关 于x 轴和y 轴对称的图形．
Cy
5 4 3 2
A B1
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 -1
12345
x
-2
-3
-4
-5
八年级上册第十三章 13.2 画轴对称图形（二）
一、新课导入
右图是一幅老北京的 示意图，其中西直门和东 直门是关于中轴线的对称， 如果以天安门为原点，分 别以长安街和中轴线为 x 轴和 y 轴建立平面直角坐 标系，根据如图所示的东 直门的坐标，你能说出西 直门的坐标吗？
二、探究1：点关于x轴对称的点的坐标变化规律
1、在平面坐标系中画出下列点关于x轴 对称的点，并写出对称点的坐标．
已知点 A(2，-3) B(-1，2) C(-6，-5) D(0.5，1) 关于x轴对
称的点
E(4，0)
已知点 A(2，-3) B(-1，2) C(-6，-5) D(0.5，1) E(4，0)
关于x轴对 称的点
A'(2，3)
B'(-1，-2)
12345
x
-3
D′•
-4
• C′-5
三、巩固练习
1、课本 P71 3
四、课堂小结
点(x，y)关于x轴对称 横坐标 不变 ， 纵坐标 互为相反数 .
点(x，y)关于y轴对称
横坐标 互为相反数 ，
纵坐标 不变
.
2.在平面直角坐标系中画一个图形关于x轴或y轴的对称图形：
求特殊点对称坐标，描点，连线
五、作业：课本P71 习题13.2 第2,3,4题
解：点（x，y）关于x 轴对称的点的坐标为
（x，-y），因此四边形
ABCD 的顶点A，B，C， D 关于x 轴对称的点分别 D
Cy
5
为：
4 3
A′（ -5 B′（ -2 C′（ -2 D′（ -5
， -1 ， -1 ， -5 ， -4
）， ）， ）， ），
2
A B1
-6A-′5• -4 -3 -2• B-′1--210
1
B′
23
4
A5 ′ x
-4
-5
归纳画一个图形关于x 轴或y 轴对称的图形的方法 和步骤.
先求出已知图形中一些特殊点（多边形的顶点）的 对称点的坐标，描出并连接这些点，就可以得到这个图 形的轴对称图形．
步骤简述为： （1）求特殊点的对称坐标；（2）描点；（3）连线．
A（-5，1），B（-2，1），C（-2，5），D（-5，4）
三、巩固练习
1.点M(a, -5)与点N(-2, b)关于 x 轴对称，则 a=__-_2__,b =__5___. 2.点M(a, -6)与点N(-2, b)关于 y 轴对称，则 a=__2___, b =_-_6___
解决问题
右图是一幅老北京的 示意图，其中西直门和东 直门是关于中轴线的对称， 如果以天安门为原点，分 别以长安街和中轴线为 x 轴和 y 轴建立平面直角坐 标系，根据如图所示的东 直门的坐标，你能说出西 直门的坐标吗？
23
4
A5 ′ x
B′（ 2 ， 1 ），
-2 -3
C′（ 2 ， 5 ），
-4
-5
D′（ 5 ， 4 ），
解：依次连接 A′B′ , B′C′, C′D′, D′A′,
就可得到与四边形ABCD
关于y轴对称的四边形
A′B′C′D′ ．
C y C′
D
5 4
D′
3 2
A B1
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 -1 -2 -3
已知点 A(2，-3) B(-1，2) C(-6，-5) D(0.5，1) 关于y轴对
称的点
E(4，0)
已知点 A(2，-3) B(-1，2) C(-6，-5) D(0.5，1) E(4，0)
关于y轴对 称的点
A''(-2，-3)
B''(-1，-2)
C''(6，-5)
D''(-0.5，1)
E''(-4，0)
E''(-4，0)
点(x，y)关于y轴对称
横坐标 互为相反数 ，
纵坐标 不变
.
点(x, y)关于y轴对称的点的坐标为__(－__x_，__y_).
小结
点（x, y）关于x轴对称的点的坐标为_(_x_,_－__y_) _. 点（x, y）关于y轴对称的点的坐标为__(－__x_,_y_)_.
练习：课本P70 1 P71 2
C'(-6，5)
D'(0.5，-1)
E'(4，0)
点(x，y)关于x轴对称 横坐标 不变 ， 纵坐标 互为相反数 .
点(x, y)关于x轴对称的点的坐标为__(x_,_－__y_) _.
二、探究2：点关于y轴对称的点的坐标变化规律
1、在平面坐标系中画出下列点关于y轴 对称的点，并写出对称点的坐标．
y
5
4
B32 B〞
E〞 D〞1 D E
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 -1
12345 6
x
-2
C
A〞--43 A
-5
C〞
已知点 A(2，-3) B(-1，2) C(-6，-5) D(0.5，1) E(4，0)
关于y轴对 称的点
A''(-2，-3)
B''(-1，-2)
C''(6，-5)
D''(-0.5，1)
A（-5，1），B（-2，1），C（-2，5），D（-5，4）
解：点（x，y）关于y 轴对称的点的坐标为
（-x，y），因此四边形
ABCD 的顶点A，B，C， D 关于y 轴对称的点分别
D
Cy
5 4 3
C′ D′
为： A′（ 5 ， 1 ），
2
A B1
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 -1
1
B′
四、运用变化规律作图
例2 如图，四边形ABCD 的四个顶点的坐标分别为
A（-5，1），B（-2，1）， C（-2，5），D（-5，4）， D 分别画出与四边形ABCD 关 于x 轴和y 轴对称的图形．
Cy
5 4 3 2
A B1
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 -1
12345
x
-2
-3
-4
-5
八年级上册第十三章 13.2 画轴对称图形（二）
一、新课导入
右图是一幅老北京的 示意图，其中西直门和东 直门是关于中轴线的对称， 如果以天安门为原点，分 别以长安街和中轴线为 x 轴和 y 轴建立平面直角坐 标系，根据如图所示的东 直门的坐标，你能说出西 直门的坐标吗？
二、探究1：点关于x轴对称的点的坐标变化规律
1、在平面坐标系中画出下列点关于x轴 对称的点，并写出对称点的坐标．
已知点 A(2，-3) B(-1，2) C(-6，-5) D(0.5，1) 关于x轴对
称的点
E(4，0)
已知点 A(2，-3) B(-1，2) C(-6，-5) D(0.5，1) E(4，0)
关于x轴对 称的点
A'(2，3)
B'(-1，-2)
12345
x
-3
D′•
-4
• C′-5
三、巩固练习
1、课本 P71 3
四、课堂小结
点(x，y)关于x轴对称 横坐标 不变 ， 纵坐标 互为相反数 .
点(x，y)关于y轴对称
横坐标 互为相反数 ，
纵坐标 不变
.
2.在平面直角坐标系中画一个图形关于x轴或y轴的对称图形：
求特殊点对称坐标，描点，连线
五、作业：课本P71 习题13.2 第2,3,4题
解：点（x，y）关于x 轴对称的点的坐标为
（x，-y），因此四边形
ABCD 的顶点A，B，C， D 关于x 轴对称的点分别 D
Cy
5
为：
4 3
A′（ -5 B′（ -2 C′（ -2 D′（ -5
， -1 ， -1 ， -5 ， -4
）， ）， ）， ），
2
A B1
-6A-′5• -4 -3 -2• B-′1--210
1
B′
23
4
A5 ′ x
-4
-5
归纳画一个图形关于x 轴或y 轴对称的图形的方法 和步骤.
先求出已知图形中一些特殊点（多边形的顶点）的 对称点的坐标，描出并连接这些点，就可以得到这个图 形的轴对称图形．
步骤简述为： （1）求特殊点的对称坐标；（2）描点；（3）连线．
A（-5，1），B（-2，1），C（-2，5），D（-5，4）
三、巩固练习
1.点M(a, -5)与点N(-2, b)关于 x 轴对称，则 a=__-_2__,b =__5___. 2.点M(a, -6)与点N(-2, b)关于 y 轴对称，则 a=__2___, b =_-_6___
解决问题
右图是一幅老北京的 示意图，其中西直门和东 直门是关于中轴线的对称， 如果以天安门为原点，分 别以长安街和中轴线为 x 轴和 y 轴建立平面直角坐 标系，根据如图所示的东 直门的坐标，你能说出西 直门的坐标吗？
23
4
A5 ′ x
B′（ 2 ， 1 ），
-2 -3
C′（ 2 ， 5 ），
-4
-5
D′（ 5 ， 4 ），
解：依次连接 A′B′ , B′C′, C′D′, D′A′,
就可得到与四边形ABCD
关于y轴对称的四边形
A′B′C′D′ ．
C y C′
D
5 4
D′
3 2
A B1
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 -1 -2 -3
已知点 A(2，-3) B(-1，2) C(-6，-5) D(0.5，1) 关于y轴对
称的点
E(4，0)
已知点 A(2，-3) B(-1，2) C(-6，-5) D(0.5，1) E(4，0)
关于y轴对 称的点
A''(-2，-3)
B''(-1，-2)
C''(6，-5)
D''(-0.5，1)
E''(-4，0)
E''(-4，0)
点(x，y)关于y轴对称
横坐标 互为相反数 ，
纵坐标 不变
.
点(x, y)关于y轴对称的点的坐标为__(－__x_，__y_).
小结
点（x, y）关于x轴对称的点的坐标为_(_x_,_－__y_) _. 点（x, y）关于y轴对称的点的坐标为__(－__x_,_y_)_.
练习：课本P70 1 P71 2
C'(-6，5)
D'(0.5，-1)
E'(4，0)
点(x，y)关于x轴对称 横坐标 不变 ， 纵坐标 互为相反数 .
点(x, y)关于x轴对称的点的坐标为__(x_,_－__y_) _.
二、探究2：点关于y轴对称的点的坐标变化规律
1、在平面坐标系中画出下列点关于y轴 对称的点，并写出对称点的坐标．
y
5
4
B32 B〞
E〞 D〞1 D E
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 -1
12345 6
x
-2
C
A〞--43 A
-5
C〞
已知点 A(2，-3) B(-1，2) C(-6，-5) D(0.5，1) E(4，0)
关于y轴对 称的点
A''(-2，-3)
B''(-1，-2)
C''(6，-5)
D''(-0.5，1)