初中数学平行线的性质课件北师大版1
合集下载
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
如下图一块梯形贴片的残余部分，量的∠A=100°，∠B=115°，另外两个角分别是多少度？
A
B
C
D
解：∵该四边形ABCD是梯形 ∴AB∥CD ∴∠A+∠D=180° ∠B+∠C=180°（两直线平行，同旁内角互补） ∴ ∠D=180°- ∠A = 180°- 100°=80° ∠C=180°- ∠B = 180°- 115°=65° 所以梯形的另外两个角分别是80°、65°
∵ a∥b（已知）∴ ∠2=∠1（两直线平行，同位角相等）而∠2=∠3 （对顶角相等）∴ ∠1=∠3（等量代换）
如图，已知a∥b ，试证明∠1与∠3之间的关系.
探索与思考abc12AB3如果两条平行线被第三条直线所截，那
平行线性质2
两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。简写为：两直线平行，内错角相等。几何描述：∵ a∥b （已知）∴ ∠1=∠2 （两直线平行，内错角相等）
平行线性质2两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。abc1
探索与思考
如果两条平行线被第三条直线所截，那么同旁内角之间有什么关系呢?
∵ a∥b （已知）∴ ∠2=∠1（两直线平行，同位角相等）而∠2+∠3 =180°∴ ∠1+∠3 =180°（等量代换）
如图，已知a∥b ，探究∠1与∠3之间的关系.
探究与思考（小组讨论） 画两条平行线a//b，然
平行线性质1
两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。简写为：两直线平行，同位角相等。几何描述：∵ a∥b （已知）∴ ∠1=∠2 （两直线平行，同位角相等）
平行线性质1两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。abc1
探索与思考
如果两条平行线被第三条直线所截，那么内错角之间有什么关系呢?
【答案】D【详解】解：过点C作CF∥AB∵AB∥DE，CF∥AB∴AB∥DE∥CF∴∠BCF=∠α,∠DCF+∠β=180°∴∠BCD＝∠BCF +∠DCF∴∠α+180°-∠β=95°∴∠β﹣∠α＝85°故选：D
随堂测试5．如图，∠BCD＝95°，AB∥DE，则∠α与∠β
课后回顾
课堂互动
课后回顾课堂互动01理解平行线的性质02利用平行线的性质进行
内错角相等，两直线平行。
同旁内角互补，两直线平行。
上节课通过同位角、内错角、同旁内角之间的关系证明平行线的过程，这节课我们学习已知两直线平行，同位角、内错角、同旁内角存在什么关系？
平行线判定的知识点回顾平行线判定方法1：平行线判定方法2：平
探究与思考（小组讨论）
问题一：找出图中的角中，哪些是同位角？问题二：观察度量结果，你发现了它们之间的度数有什么关系？问题三：猜想两条平行线被第三条直线所截得的同位角有什么关系吗？
学习目标1、理解平行线的性质。2、能初步运用平行线的性质进行有关计算。
3、体会“观察-猜想-证明”的探索方法，培养学生辩证和逻辑能力。重点平行线性质的研究和探索。难点正确区分平行线的性质和判定。
前 言
学习目标前 言
平行线判定的知识点回顾
平行线判定方法1：
平行线判定方法2：
平行线判定方法3：
同位角相等，两直线平行。
练一练如下图一块梯形贴片的残余部分，量的∠A=100°，∠B
随堂测试
随堂测试
随堂测试
2．如图，直线a∥b，直线AB⊥AC，若∠1＝50°，则∠2的度数为（ ）A．50° B．45° C．30° D．40°
【答案】D【详解】解：∵直线a∥b，∠1=50°，
∴∠1=∠3=50°，
∵AB⊥AC，
∵CD∥BE，
∴∠2=∠B=120°．
故选：D．
随堂测试3．如图,已知CD∥BE, 如果∠1＝60°， 那么
随堂测试
【答案】B【详解】∵∠DEC=100°，∠C=40°，∴∠D=180°-∠DEC-∠C=40°，又∵AB∥CD，∴∠B=∠D=40°，故选B．
随堂测试 【答案】B
随堂测试
5．如图，∠BCD＝95°，AB∥DE，则∠α与∠β满足（ ）A．∠α+∠β＝95° B．∠β﹣∠α＝95°C．∠α+∠β＝85° D．∠β﹣∠α＝85°
∴∠2+∠3=90°．
∴∠2=40°．
故选：D．
随堂测试2．如图，直线a∥b，直线AB⊥AC，若∠1＝50°
随堂测试
3．如图,已知CD∥BE, 如果∠1＝60°， 那么∠B的度数为（ ）A．70° B．100° C．110° D．120°
【答案】D【详解】解：∵∠1=60°，
∴∠2=180°- 60°=120°．
探索与思考abc12AB3如果两条平行线被第三条直线所截，那
平行线性质3
两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。简写为：两直线平行，同旁内角互补。几何描述：∵ a∥b （已知）∴ ∠1+∠3 = 180° （两直线平行，同旁内角互补）
平行线性质3两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。abc
练一练
角
∠1
∠2
∠3
∠4
度数
角
∠5
∠6
∠7
∠8
度数
探究与思考（小组讨论）abc13248576问题一：找出图中
探究与思考（小组讨论）
画两条平行线a//b，然后画一条截线c与a、b相交，标出如图的角. 选几组同位角，度量这些角，把结果填入下表：
角
∠1
∠2
∠3
∠4
度数
角
∠5
∠6
∠7
∠8
度数
问题四：任意画一条截线d，同样度量并比较各对同位角的度数，猜想还成立吗？
感谢观看，欢迎指导！
1.情节是叙事性文学作品内容构成的要素之一,是叙事作品中表现
A
B
C
D
解：∵该四边形ABCD是梯形 ∴AB∥CD ∴∠A+∠D=180° ∠B+∠C=180°（两直线平行，同旁内角互补） ∴ ∠D=180°- ∠A = 180°- 100°=80° ∠C=180°- ∠B = 180°- 115°=65° 所以梯形的另外两个角分别是80°、65°
∵ a∥b（已知）∴ ∠2=∠1（两直线平行，同位角相等）而∠2=∠3 （对顶角相等）∴ ∠1=∠3（等量代换）
如图，已知a∥b ，试证明∠1与∠3之间的关系.
探索与思考abc12AB3如果两条平行线被第三条直线所截，那
平行线性质2
两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。简写为：两直线平行，内错角相等。几何描述：∵ a∥b （已知）∴ ∠1=∠2 （两直线平行，内错角相等）
平行线性质2两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。abc1
探索与思考
如果两条平行线被第三条直线所截，那么同旁内角之间有什么关系呢?
∵ a∥b （已知）∴ ∠2=∠1（两直线平行，同位角相等）而∠2+∠3 =180°∴ ∠1+∠3 =180°（等量代换）
如图，已知a∥b ，探究∠1与∠3之间的关系.
探究与思考（小组讨论） 画两条平行线a//b，然
平行线性质1
两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。简写为：两直线平行，同位角相等。几何描述：∵ a∥b （已知）∴ ∠1=∠2 （两直线平行，同位角相等）
平行线性质1两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。abc1
探索与思考
如果两条平行线被第三条直线所截，那么内错角之间有什么关系呢?
【答案】D【详解】解：过点C作CF∥AB∵AB∥DE，CF∥AB∴AB∥DE∥CF∴∠BCF=∠α,∠DCF+∠β=180°∴∠BCD＝∠BCF +∠DCF∴∠α+180°-∠β=95°∴∠β﹣∠α＝85°故选：D
随堂测试5．如图，∠BCD＝95°，AB∥DE，则∠α与∠β
课后回顾
课堂互动
课后回顾课堂互动01理解平行线的性质02利用平行线的性质进行
内错角相等，两直线平行。
同旁内角互补，两直线平行。
上节课通过同位角、内错角、同旁内角之间的关系证明平行线的过程，这节课我们学习已知两直线平行，同位角、内错角、同旁内角存在什么关系？
平行线判定的知识点回顾平行线判定方法1：平行线判定方法2：平
探究与思考（小组讨论）
问题一：找出图中的角中，哪些是同位角？问题二：观察度量结果，你发现了它们之间的度数有什么关系？问题三：猜想两条平行线被第三条直线所截得的同位角有什么关系吗？
学习目标1、理解平行线的性质。2、能初步运用平行线的性质进行有关计算。
3、体会“观察-猜想-证明”的探索方法，培养学生辩证和逻辑能力。重点平行线性质的研究和探索。难点正确区分平行线的性质和判定。
前 言
学习目标前 言
平行线判定的知识点回顾
平行线判定方法1：
平行线判定方法2：
平行线判定方法3：
同位角相等，两直线平行。
练一练如下图一块梯形贴片的残余部分，量的∠A=100°，∠B
随堂测试
随堂测试
随堂测试
2．如图，直线a∥b，直线AB⊥AC，若∠1＝50°，则∠2的度数为（ ）A．50° B．45° C．30° D．40°
【答案】D【详解】解：∵直线a∥b，∠1=50°，
∴∠1=∠3=50°，
∵AB⊥AC，
∵CD∥BE，
∴∠2=∠B=120°．
故选：D．
随堂测试3．如图,已知CD∥BE, 如果∠1＝60°， 那么
随堂测试
【答案】B【详解】∵∠DEC=100°，∠C=40°，∴∠D=180°-∠DEC-∠C=40°，又∵AB∥CD，∴∠B=∠D=40°，故选B．
随堂测试 【答案】B
随堂测试
5．如图，∠BCD＝95°，AB∥DE，则∠α与∠β满足（ ）A．∠α+∠β＝95° B．∠β﹣∠α＝95°C．∠α+∠β＝85° D．∠β﹣∠α＝85°
∴∠2+∠3=90°．
∴∠2=40°．
故选：D．
随堂测试2．如图，直线a∥b，直线AB⊥AC，若∠1＝50°
随堂测试
3．如图,已知CD∥BE, 如果∠1＝60°， 那么∠B的度数为（ ）A．70° B．100° C．110° D．120°
【答案】D【详解】解：∵∠1=60°，
∴∠2=180°- 60°=120°．
探索与思考abc12AB3如果两条平行线被第三条直线所截，那
平行线性质3
两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。简写为：两直线平行，同旁内角互补。几何描述：∵ a∥b （已知）∴ ∠1+∠3 = 180° （两直线平行，同旁内角互补）
平行线性质3两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。abc
练一练
角
∠1
∠2
∠3
∠4
度数
角
∠5
∠6
∠7
∠8
度数
探究与思考（小组讨论）abc13248576问题一：找出图中
探究与思考（小组讨论）
画两条平行线a//b，然后画一条截线c与a、b相交，标出如图的角. 选几组同位角，度量这些角，把结果填入下表：
角
∠1
∠2
∠3
∠4
度数
角
∠5
∠6
∠7
∠8
度数
问题四：任意画一条截线d，同样度量并比较各对同位角的度数，猜想还成立吗？
感谢观看，欢迎指导！
1.情节是叙事性文学作品内容构成的要素之一,是叙事作品中表现