有趣的算式示范教学方案

有趣的算式
教学目标：
1. 通过有趣的探索活动，巩固计算器的使用方法，体会计算器不仅是计算工具，而且也是探索数学、学习数学的工具。

2. 能发现有趣的乘法算式中蕴含的规律，并有条理地进行归纳概括，发展合情合理地推理能力。

3. 在发现规律的过程中，感受数学的有趣和神奇，激发学生学习数学的兴趣。

教学重点：
对算式及其结果的特点进行比较，从中发现一些数学规律。

教学难点：
通过探索，体会探索数学规律的方法。

教学过程：
一、情境导入
出示课件：
师：你们认识这位数学家吗？（德国伟大的数学家高斯）。

你们知道关于他的一道加法算式吗？出示课件。

师：你知道高斯是怎样计算的吗？
注：这两个图片是视频缩略图，介绍高斯计算连续自然数之和的方法，用于预习或复习或课堂播放使用。

如需使用此资源，请插入视频“【数学文化】聪明的高斯”。

师：像这样有趣的算式在我们的学习中经常遇到，今天老师就收集了一些有趣的算式，我们一起来探索这些有趣的算式背后的规律，你们愿意吗？这就是我们这节课要学习的内容：有趣的算式。

（板书：有趣的算式。

）
设计意图：利用数学家的故事，引出新课，既激发了学生的学习兴趣，又为本节课的深入学习做好了铺垫。

二、探究规律
师：你们准备好了吗？我们一起来闯关。

如果你在哪一关答对了题，你就为你们的小组增加相应的星数。

贴星的任务由小组组长来完成。

1. 第一关：奇妙的宝塔。

（1）课件呈现：1×1，11×11，111×111三个算式与答案。

（2）请学生仔细观察这三个算式的结果有什么特点，它们与算式的两个因数之间又有什么关系。

（3）讨论：1111×1111的结果。

（4）反馈讨论的结果时，重点是让学生说一说写出结果的依据是什么，教师结合算式说明。

1111×1111=1234321
（5）依据规律填得数。

11111×11111=123454321
111111×111111=12345654321
1111111×1111111=1234567654321
恭喜同学们成功闯过第一关。

我们继续来闯第二关。

2. 第二关：神奇的9。

（1）让学生动笔计算： 99×99=9801 999×999=998001
（2）猜一猜：9999×9999的结果。

学生根据以上两个算式，猜测规律得出： 9999×9999=99980001 （3）发现规律并归纳。

（4）根据规律，直接写出以下算式的得数。

99999×99999 =
999999×999999 =
9999999×9999999 =
99999999×99999999=
动脑筋，你能直接写出得数吗？
3.第三关：找规律。

师：观察下面的算式和得数分别有什么特点，你能再写出几个这样的算式吗？用计算器验证结果。

1×9＋2＝
12×9＋3＝
123×9＋4＝
1234×9＋5＝
12345×9＋（）＝
123456×（）＋（）＝
同学们真棒，连闯三关，剩下最后一关，希望你们加油！
4.第四关：寻找神秘的数。

（1）在0～9的十个数字中，任意选择四个你喜欢的数，组成最大和最小的数。

然后两数相减，再把差的四个数字重组成一个最大和最小的数，再次相减……例如选1、3、7、8。

（2）在不断重复的过程中，你得到的结果如果是6174，那你以后一定会成为一位数学小天才。

同学们想不想成为数学小天才呀？那就赶快动笔，实现你的数学天才梦吧！
（3）算出得数是6174的同学请举手，看来我们班的数学小天才还不少呢。

恭喜同学们闯过四关，接下来我们看看各组得星情况。

各小组上报得星多少。

某小组稍稍领先，其他小组有没有信心追上？把你们的学习口号再说一遍。

接下来我们进入智慧屋，落后的小组要加油了！
设计意图：通过游戏闯关活动，给学生设置了一个个关卡，激发学生强烈的好奇心，让学生产生强烈的求知欲望，为掌握本节新知做好铺垫。

三、巩固练习
1.奇怪的142857。

（1）让学生动笔计算142857分别乘1、2、3、4。

（2）反馈计算结果。

142857×1=142857
142857×3=428571
142857×2=285714
142857×4=571428
（3）观察积的结果特点及与因数的关系。

（4）根据发现规律，写出“142857乘5、142857乘6”的得数。

同学们真聪明，这么难得的规律都被你们发现了。

2.根据你的发现，写出其他不同的算式。

37037×3=111111
37037×6=222222
37037×9=（）
37037×12=（）
37037×（）=555555
37037×（）=666666
37037×（）=777777
37037×（）=888888
3.用计算器计算下列各题。

9999×1= 9999×2= 9999×3= 9999×4=
不用计算器计算下列各题。

9999×5= 9999×6= 9999×7= 9999×8= 9999×9=
在闯关环节落后的同学们在智慧屋这个环节你们追上了吗？我们来看看各小组得星情况。

通过比拼第几小组获胜，我们掌声鼓励。

恭喜他们。

设计意图：通过有层次的练习，使学生能够较好的巩固所学知识，开
拓学生思维。

四、课堂小结
通过本节课的学习我们知道了：
数学世界中存在这许多神秘规律，只要你细心观察，认真思考，就能发现。

设计意图：通过小结，帮助学生构建本节课知识体系。

注：这两个图片是微课缩略图，先回顾计算器的使用，然后探索算式规律，用于预习或复习或课堂播放使用。

如需使用此资源，请插入微课“【知识点解析】计算器探索规律”。