机械设计之计算题汇总

三、计算题（共25分）

1．在以下图所示的机构中，已知： DE = FG = HI ，且彼此平行。指出该机构的活动构件数n 、低副数P L 和高副数P H ,并计算该机构的自由度 ；假设该机构存在局部自由度、复合铰链、虚约束等请在图中指明( 6 分)。

解：活动构件数：n ＝8，低副数P L ＝11，高副数P H ＝1，

因此自由度：F ＝3n －2P L －P H ＝1。

图中：D 和E 处为复合铰链，B 处为局部自由度。

2.在以下图所示铰链四杆机构中，各杆的长度别离为： l AB = 25 mm , l BC = 55 mm , l CD = 40 mm , l AD = 50 mm , 试问：（6分） （1） 该机构中哪个构件是曲柄？

（2） 该机构中哪个构件是摇杆？并作图表示出

摇杆的摆角范围φ（不用计算具体数值）。

（3） 该机构在什么情形下有死点位置？

解： （1）、最短杆AB 为曲柄； （2）、CD 杆为摇杆，φ角如下图；

（3）、当CD 杆为原动件时，机构运动到AB 、BC

共线时，传动角为零，现在为死点位置。

3．如下图轮系中，已知各齿轮齿数为：13520z z z ===，

24640z z z ===，7z =100。求传动比17i ，并判定 1ω 和7ω 是

同向仍是反向？（8分）

解：图中一、二、3、4轮为必然轴轮系。4、五、六、7轴组成一周

转轮系。

A

D

E C

H

G

F

I

B

K

1

2

3

4

5

6

78

9

2

3

1

4

6

5

7

'

因此： 212414413

(1)4n z z

i n z z =

=-= 周转轮系中，6为系杆 因此：56757756

(1)5H

H H n n z z

i n n z z -=

=-=--

又因为4H n n =，15n n = 联立方程能够取得：

1

177

10n i n =

= 1ω与7ω方向相同。

4.一对标准安装的外啮合斜齿圆柱齿轮传动（正常齿制）。

已知：1224, 48, 4 mm z z m ===，α=20

，中心距a =150，试计算：（5分）

(1)螺旋角β值；

(2)齿轮1的分度圆直径1d 及齿顶圆直径1a d ； (3)齿轮1的当量齿数z v 1

解：（1）因为： 12()/2cos 150n a m z z β=+= 因此： cos 0.96β=，016.3β

（2）11/cos 100n d z m mm β== 11122108a a n d d h d m mm =+=+= （3） 311/cos 27v z z β== 四、受力分析题：（共10分）

图示为两级蜗杆减速器，蜗轮4为右旋，逆时针方向转动，要求在Ⅱ轴上的蜗杆3与蜗轮2的轴向力方向相反。要求如下图：（1）画出蜗杆1的旋转方向，画出蜗轮2的螺旋线方向；（2）画出蜗轮2与蜗杆3的所受各力的方向（

⊙表示方向垂直纸面向外）；（3）画出蜗杆3的螺旋线方向及其旋转方向。

解：答案见以下图

五、在下图所示对心直动尖顶从动件盘状凸轮机构中，已知：凸轮为偏心圆盘，圆心为O ，

半径R = 50 mm ，凸轮回转中心A 到几何中心O 的距离l OA = 15 mm ，试确信：( 8分) （1） 该凸轮的基圆半径r b 是多少？

（2） 该凸轮机构从动件的行程（最大位移）h 是多少？

（3） 在图上标出图示位置凸轮机构的压力角α 及从动件与凸轮在B 点接触时的

压力角B α 。

（4） 在图上标出图示位置时凸轮1与机架3的瞬心P 13及凸轮1与从动件2的瞬心

P 12 。

（5） 在图上标出推程运动角 0φ 和回程运动角 0

φ' 。 解：（1）

35b OA r R L mm =-= （2） 230OA h L mm ==

六、结构题（共10分）

指出以下图中的错误（在错误处画×，简要说明缘故），并画出其正确结构图。 （找出5处错误即可，同性质的错误算一个）

n 1

n 3 F t3

a2 F n2

F F r3

·1

23

o

R

A ω1

B

B α

α

0φ

φ' P 12

P 13

答：

一、处应有调整垫片；二、轴承端盖应顶住轴承外环；3、套筒太高；4、不便于固定

齿轮；五、应有键进行齿轮周向定位；六、应有密封；7、密封处留有间隙；八、应有连接螺钉。

四、综合分析题（每格分。共12分）

1、有一铰链四杆机构，已知AB=30mm，BC=70mm，CD=50mm，AD=60mm，其中AD为机架，试分析：

1）、该机构是铰链四杆机构大体型式中的曲柄摇杆机构；

2）、当各构件长度不变时，以AB 为机架时，可取得双曲柄机构；

3）、假设极位夹角θ=20º，机构具有

急回特性，现在，行程速比系数

K= ；

4)、该已知机构中，当以CD 构件为主动件时，会显现二个个死点

位置；

5）、假设其余已知条件不变时，只是AB长度增加到35mm，那么CD杆的摆角将增大；

6）假设其余已知条件不变时，只是BC长度变成85mm，那么该机构为双曲柄机构。

五、作图题（共13分）

1、已知一对正确安装的渐开线直齿圆柱标准齿轮传动

的齿顶圆、基圆及中心距和主动轮的转向，如图示。

(1) 画出理论啮合线N1N2；

(2) 标出实际啮合线B1B2；

(3) 标出啮合角α'；

(4) 画出两轮的节圆、分度圆，用半径

符号标出，并说明它们之间的关系；

(5)若m=2mm，α=20 时，用量得的

B1B2 长度，计算重合度ε。

①②③④如下图，其中r1=r1’, r2= r2’

ε=B1B2/pb ≥1 7/πmcosα =7/ =

六、计算题（13分+12分+15分，共40分）

1、已知一对标准安装的外啮合渐开线正常齿制的标准齿轮传动，压力角α=20°，模数m ＝2mm，传动比i12＝，中心距a＝70mm，试求：

1）两轮的齿数；

2）小齿轮的分度圆半径、齿顶圆半径、齿根圆半径、基圆半径、节圆半径；

3）小齿轮齿廓曲线在齿顶圆上的曲率半径及齿顶圆压力角。