第九章静电场
第9章-静电场wzj
二 高斯定理
在真空中,通过任一闭合曲面的电场强度通量, 等于该曲面所包围的所有电荷的代数和除以 0 . （与面外电荷无关，闭合曲面称为高斯面）
1 ΦE E dS
S
0
q ( S内)
i 1 i
n
请思考：(1)高斯面上的 E 与那些电荷有关
(2)哪些电荷对闭合曲面
q dq (1) 体电荷密度 lim (C m 3 ) V dV q dq (2) 面电荷密度 lim (C m 2 ) S dS q dq 1 (3) 线电荷密度 lim (C m ) L dL
6. 点 电 荷(point charge): 7. 库仑定律(Coulomb law):
dΦ E
q 4 π 0 r
2
dS cos
q dS＇ 4 π 0 r 2
其中立体角
+
dS ＇ d S
dS＇ dΩ 2 r q q ΦE dΩ 0 4 π 0 S
r
dS ＇
dS
点电荷在封闭曲面之外
dΦ1 E1 dS1 0 dΦ2 E2 dS 2 0
E
？
s的 Φ 有贡献 ？
库仑定律
高斯定理的导出
电场强度叠加原理
高斯 定理
点电荷位于球面中心
4 π 0 r ΦE E dS Ecos0dS
2
S S
E
q
r
+
dS
ΦE E dS
S
q 4 π 0 r
4 πr 2 2
ΦE
q
0
点电荷在任意封闭曲面内
高中物理必修三第九章《静电场及其应用》复习课
电
场强的叠加：遵循 平行四边形 定则
场
强
定义：电场中画出的曲线，曲线上每点的切
度 电场线 线
电场方向
方向与该点的
一致
特点：不闭合、不相交、疏密表示电场强弱
静 静 电 定义：导体内的自由电子不再_定__向__移__动__ 电 的 平衡 特点：E内＝_0__ 防 止 与 尖端放电 利 静电屏蔽：外电场对壳内仪器不产生影响 用 静电吸附
3. 如图所示，以O为圆心的圆周上有六个等分点a、b、c、d、e、f.等量 正、负点电荷分别放置在a、d两处时，在圆心O处产生的电场强度大小 为E.现改变a处点电荷的位置，关于O点的电场强度变化，下列叙述正确 的是( )
A. 移至c处，O处的电场强度大小不变，方向沿Oe
B. 移至b处，O处的电场强度大小减半，方向沿Od
变大后变小
关于O点对称的点A与A′、 B与B′的场强
等大同向
等大反向
二、带电粒子在电场中运动问题的分析 1.带电粒子做曲线运动时，合力指向轨迹曲线的内侧，速度方向沿轨迹的切线方向。 2.方法
(1)根据带电粒子运动轨迹的弯曲方向，判断带电粒子所受静电力的方向。 (2)把电场线方向、静电力方向与电性相联系进行分析。 (3)把电场线的疏密和静电力大小、加速度大小相联系进行分析。 (4)把静电力做的功与能量的变化相联系进行分析。
目录
二、巧用“对称法”解电场的叠加问题 1.技巧：对称法求电场强度时常利用中心对称、轴对称等。 2.方法
(1)确定对称性——是电荷对称，还是相对电荷对称。 (2)确定某对称点的电场强度——常利用公式 E＝kQr2来确定电场强度大小。 (3)确定对称点的合电场强度——根据对称性确定两电荷在对称点的合电场强度， 或者某电荷在另一对称点的电场强度，再利用矢量合成的方法求合电场强度。
人教版高二物理必修第三册第九章静电场及其应用全章知识点梳理
人教版高二物理必修第三册第九章静电场及其应用全章知识点梳理1.对感应起电的理解当金属导体A和B彼此接触时，它们都不带电。
此时贴在它们下面的金属箔是闭合的。
当带正电荷的球C移近导体A时，A和B上的金属箔都张开了，这表示A和B上都带有电荷。
如果把A和B分开，然后移去球C，可以看到A和B 仍带有电荷。
当A和B接触时，金属箔就不再张开，表明它们不再带电了。
这说明A和B所带的电荷是等量的，互相接触时，等量的正、负电荷发生了中和。
因此，感应起电的本质是在导体C上的电荷作用下，导体A和B上的自由电荷发生定向移动，由B端移至A端，从而引起A端带负电，B端带正电。
此时，如果将A和B分离，导体A和B则成为带等量异种电荷的带电体。
2.元电荷与电荷守恒定律元电荷是电子、质子或正电子所带的电荷量，都是e。
所有带电体的电荷量等于e或者是e的整数倍。
因为物体的带电荷量通常较小，因此可用元电荷的整数倍方便地表示。
例如，电子的带电荷量为-1.60×10^-19C。
电荷守恒定律的另一种表达是：一个与外界没有电荷交换的系统，电荷的代数和总是保持不变。
例如，接触带电时不带电物体与带电物体接触后，电荷在两物体上重新分配，但总电荷量不变。
摩擦起电实质上是电子在不同物体间的转移。
当接触带电时，两个完全相同的导体球相互接触，则电荷量平分。
如果两导体球带同种电荷，会把总电荷量平分；如果带异种电荷，则先中和然后再把剩余电荷量平分。
3.库伦定律点电荷是一种物理模型，只有电荷量，没有大小、形状等其他因素。
它类似于力学中的质点，但在实际中并不存在。
当带电体间的距离比它们自身的大小大得多，以至于带电体的形状和大小对相互作用力的影响很小时，就可以忽略形状、大小等次要因素，只保留对问题有关键作用的电荷量，带电体就能看成点电荷。
需要注意的是，点电荷与元电荷是不同的概念。
元电荷是最小的电荷量，其数值等于一个电子或一个质子所带电荷量的绝对值。
点电荷是一种带电个体，其大小和形状不影响其带电荷量，但其带电荷量必定是元电荷的整数倍。
第九章电荷与真空中的静电场
第九章电荷与真空中的静电场第九章电荷与真空中的静电场9.1 电荷库仑定律⼀、电荷对物质电性质的最早认识：摩擦起电和雷电电荷的基本认识包括：电荷类型：正电荷（丝绸摩擦玻璃棒）负电荷（⽑⽪摩擦橡胶棒）电性⼒：同号相斥、异号相吸电量：物体带电荷数量的多少2.电荷所遵循的基本实验规律：1）电荷是量⼦化的在⾃然界中，电荷总是以基本单元的整数倍出现，近代物理把电荷的这种不连续性称为电荷的量⼦化。
⼀个电⼦或质⼦所带电量既为⼀个基本电量单元，其电量为：e = 1.602 10-19 C（库仑）所有带电体的电量均为：q=ne n=±1, ±2, ±3,2）电荷遵从守恒定律电荷守恒定律是⾃然科学中的基本定律之⼀。
电荷既不能创造，也不会被消灭，它只能从⼀个物体转移到另⼀个物体(如摩擦起电)，或从物体的⼀部分转移到另⼀部分(如静电感应)。
在任何物理过程中，电荷的代数和是恒定不变的。
9.2 电场电场强度⼀、电场电场强度静电场：存在于电荷周围的，可以对其它电荷施加作⽤⼒的物质，称之为电场，⽽由相对于观察者静⽌的电荷激发的电场则称为 “静电场”场的物质性体现在：给电荷施加⼒(动量)，移动电荷做功(能量) 场与实物的共同性：1客观存在；2遵循守恒定律；3不能创⽣场是客观存在的特殊物质，与普通实物⼀样具有能量、质量、动量等，不同的是，场可以与实物共占空间，具有“可侵⼊性”⼆.电场强度— 描述电场各点对电荷作⽤强弱的物理量定义：电场中某点，单位正电荷所受到的电场⼒为该点电场的电场强度，简称场强. 单位：⽅向：某点电场强度E 与该点正电荷受⼒⽅向相同9.3 电通量真空中静电场⾼斯定理1. 电场线电场线（E ）线：描述电场空间分布情况的⼀组曲线规定：电场强度的⽅向：曲线在某点的切线⽅向电场强度的⼤⼩：曲线的疏密程度（通过垂直于电场线单位0q F E =1m V -?⾯积的电场线数）。
2. 电通量定义：通过电场中任⼀⾯积的电场线数⽬称为通过该⾯的电通量匀强电场穿过垂直均匀电场的平⾯的电通量通过⼀均匀电场中任⼀平⾯的电通量⾼斯定理:在真空中，通过任意闭合曲⾯S 的电通量等于该曲⾯内所包围的⾃由电荷的代数和除以真空电容率点电荷置于任⼀闭合曲⾯内：由于电场线的连续性，穿过该曲⾯的电⼒线根数与包围同⼀电荷的球⾯相同，当所有电荷均位于曲⾯外时：与曲⾯相切的电⼒线对曲⾯的通量没有贡献，穿过曲⾯的所有电场线都将穿出曲⾯，⽽电场线穿⼊曲⾯为负，穿出为正真空中的⾼斯定理:在真空中，通过任意闭合曲⾯S的电通量等于该曲⾯内所包围的⾃由电荷的代数和除以真空电容率⾼斯定理表明静电场是有源场，电荷就是静电场的源。
高中物理第九章静电场及其应用知识点总结全面整理(带答案)
高中物理第九章静电场及其应用知识点总结全面整理单选题1、关于库仑定律的理解，下面说法正确的是（）A．对任何带电体之间的静电力计算，都可以使用库仑定律公式B．两个点电荷之间的静电力，无论是在真空中还是在介质中，一定是大小相等、方向相反的C．只要是点电荷之间的静电力计算，就可以使用库仑定律公式D．摩擦过的橡胶棒吸引碎纸屑，说明碎纸屑一定带正电答案：BAC．库仑定律适用于真空中静止点电荷间静电力的计算，故AC错误；B．两个点电荷之间的静电力，是作用力和反作用力关系，故无论是在真空中还是在介质中，一定是大小相等、方向相反的，故B正确；D．摩擦过的橡胶棒吸引碎纸屑，纸屑带正电或不带电都可以，故D错误。
故选B。
2、如图所示，空心金属球壳上所带电荷量为＋Q，关于O、M两点电场强度EO、EM的说法中正确的是（）A．EO≠0EM＝0B．EO＝0 EM≠0C．EO＝0 EM＝0D．EO≠0EM≠0答案：C由题意，可知空心金属球壳处于静电平衡状态，根据处于静电平衡状态中的导体，内部电场强度处处为零，可知E O＝0，E M＝0。
故选C。
3、电场中有一点P，下列说法正确的是（）A．若放在P点的电荷的电荷量变为原来的2倍，则P点电场强度变为原来的2倍B．若P点没有试探电荷，则P点的场强为零C．P点的场强方向为试探电荷在该点的受力方向D．P点的场强越小，则同一电荷在P点所受的静电力越小答案：DAB．电场强度是电场本身决定的，与放不放试探电荷，所放试探电荷的电性、电量无关，故AB错误；C．正电荷所受电场力的方向与场强方向相同，负电荷所受电场力的方向与场强方向相反，故C错误；D．由公式F=qE可知P点的场强越小，则同一电荷在P点受到的静电力越小，故D正确。
故选D。
4、如图所示，一均匀带电的金属球体，半径r=√5cm，球体所带电荷量为Q＝5×10－12C，静电力常量为k＝9.0×109N·m2/C2，则关于该金属球形成的场强说法正确的是（）A．由于该金属球的体积较大，不能看成是点电荷，所以无法计算其空间某点的场强B．距离球心O为3r的某点场强为100N/CC．距离球心O为0.3r的某点场强为0D．把正的试探点电荷放在金属球外空间某点，则其该点场强变大答案：CA．均匀带电球体可以看成电荷量集中在球心处的点电荷，根据点电荷电场强度的计算公式能计算空间某点的场强，A错误；B．根据A选项分析可知，距离球心3r的某点场强E=kQ(3r)2=9.0×109×5×10−12(3×√5×10−2)2N C⁄=10.0N C⁄B错误；C．由静电平衡可知，带电导体内部场强处处是0，因此距离球心O为0.3r的某点场强是0，C正确；D．把正的试探电荷放在金属球外空间某点，由于金属球带正电，相互排斥，则金属球所带电荷的等效位置不再位于球心，在球心的左侧，则该点距等效位置间距变大，则该点场强变小，D错误。
大学物理下册第九章：静电场
讨论静电除尘器的工作原理及性能评价指标。
例题3
解释静电复印机的工作过程及常见故障处理方法。
例题4
阐述静电场对人体产生的危害及相应的防护措施。
06 总结回顾与拓展延伸
本章知识点总结回顾
静电场的基本性质
静电场是由静止电荷所产生的电场，具有保守性和无源性 。其基本性质包括电场的强度、电势、电场线等概念。
静电屏蔽
当导体和绝缘体之间存在一定距离时，由于导体的静电屏蔽效应，可 以减弱或消除外部静电场对绝缘体的影响。
典型例题分析与讨论
01
例题1
分析导体球壳在点电荷电场中的静 电感应现象及电荷分布情况。
例题3
解释尖端放电现象的原理及影响因 素，并给出实际应用案例。
03
02
例题2
讨论平行板电容器中绝缘介质对电 容器电容的影响及原因。
03 电势能、电势与等势面
电势能概念及计算方法
电势能定义
电荷在电场中具有的势能，与电荷的电量和电场中的 位置有关。
电势能计算
通过电场力做功来计算电势能的变化，从而确定电势 能的大小。
电势能零点选择
通常选择无穷远处或地球表面为电势能零点，方便计 算。
电势定义及物理意义
电势定义
单位正电荷在电场中某点具有的电势能，反 映电场能的性质。
情况。
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大学物理下册第九章静电场
目录
• 静电场基本概念与性质 • 库仑定律与电场线 • 电势能、电势与等势面 • 静电场中导体和绝缘体性质 • 静电场应用与防护 • 总结回顾与拓展延伸
01 静电场基本概念与性质
静电场定义及特点
静电场
高中物理必修三第九章静电场及其应用基础知识点归纳总结(带答案)
高中物理必修三第九章静电场及其应用基础知识点归纳总结单选题1、如图是教材中的二个实验装置，这二个实验蕴含的物理思想方法中共同的方法是（）A．极限的思想方法B．放大的思想方法C．控制变量的方法D．猜想的思想方法答案：B两个实验都是将微小量进行放大，即应用了放大的思想方法。
故选B。
2、我们赖以生存的地球，是一颗带负电的天体。
假设它是一个均匀带电的球体，将一带负电的粉尘置于距地球表面h高处，恰处于悬浮状态，假设科学家将同样的带电粉尘带到距地球表面5h高处无初速度释放，则此带电粉尘将（不考虑地球的自转影响）（）A．向星球中心方向下落B．被推向太空C．仍在那里悬浮D．无法确定答案：C根据平衡条件得GMm(R+ℎ)2=kQq(R+ℎ)2根据上式得GMm(R+5ℎ)2=kQq(R+5ℎ)2假设科学家将同样的带电粉尘带到距地球表面5h高处无初速度释放，此带电粉尘仍在那里悬浮。
故选C。
3、有两个完全相同的小球A、B，质量均为m，带等量异种电荷，其中A带电荷量为＋q，B带电荷量为－q.现用两长度均为L、不可伸长的细线悬挂在天花板的O点上，两球之间夹着一根绝缘轻质弹簧．在小球所挂的空间加上一个方向水平向右、大小为E的匀强电场．如图所示，系统处于静止状态时，弹簧位于水平方向，两根细线之间的夹角为θ＝60°，则弹簧的弹力为(静电力常量为k，重力加速度为g)( )A．kq2L2B．√33mg+kq2L2C．kq2L2+qE D．√33mg+kq2L2+qE答案：D对A球受力分析，由共点力平衡可得F−qE−kq⋅qL2−Tcos60°=0Tsin60°−mg=0联立解得F=√33mg+kq2L2+qE故选D。
4、有两个半径为r的金属球如图放置，两球表面间距离为3r。
今使两球带上等量的异种电荷Q，两球间库仑力的大小为F，那么（）A．F＝k Q2(5r)2B．F＞k Q2(5r)2C．F＜k Q2(5r)2D．无法判定答案：B异种电荷相互吸引，则电荷间的距离小于5r，由库仑定律可知F＞k Q2(5r)2故选B。
第9章-静电场中的导体和电介质
E 加上外电场后 外 E外
把金属导体置于外电场 中，自由电子将产生宏 观定向运动，导体中电 荷按照外电场特性和导 体形状形成特定的分布
在外电场作用下，引起 导体中电荷重新分布而呈 现出的带电现象，称为
静电感应现象 Electrostatic Induction
问：这种静电感应的过程是否会一直进行下去？
辨析
0 一块无限大均匀带电导体薄板，电荷面密度为 0
问：在它附近一点的场强＝？
解：由无限大带电均匀平面两侧的场强公式，得
二、导体处于静电平衡状态时的场强分布
导体外部近表面处场强 E
方向:与该处导体表面垂直
E
0
n
大小:与该处导体表面电荷面密度 成正比。 E(nˆ )
0
S
ES
S 0
ΔS
P
E
0
E内＝0
讨论：导体表面附近的场强公式
E
0
指导体表面附近场点近旁的导体电荷面密度
一、静电感应 导体的静电平衡条件
无外电场时
无外电场时，导体中 自由电子在金属内作无 规则热运动，而没有宏 观定向运动，整个导体 呈现电中性
无外电场时
导体的静电感应过程
E 外
加上外电场后
导体的静电感应过程
E 外
+
加上外电场后
导体的静电感应过程
E 外
+
+
加上外电场后
导体的静电感应过程
E 外
+ +
E 外
+ + + + +
高中物理必修三第九章 静电场及其应用 电 荷
3.电荷的中和并不是指电荷消失，而是指带等量异种电荷的两物体接触 时，经过电子的转移，物体达到电中性的过程. 4.元电荷 (1)元电荷是最小的电荷量，而不是实物粒子，元电荷无正、负之分. (2)虽然质子、电子所带的电荷量等于元电荷，但不能说质子、电子是元 电荷.
先移去C，再把A、B分开，则A、B上的负、正电荷中和，导体A、B不 带电，故A、B上的金属箔将闭合，D错误.
二、电荷守恒定律 元电荷
导学探究 (1)在摩擦起电过程中，一个物体带上了正电荷，另一个物 体带上了负电荷，该过程是否创造了电荷？在一个封闭的系统中，电荷 的总量会增多或减少吗？
答案 摩擦起电的过程并没有创造电荷.一个封闭的系统中，电荷的总 量保持不变.
的物体C移近导体A，发现贴在A、B下部的金属箔
都张开，下列说法正确的是
√A.此时A带负电荷，B带正电荷
图4
B.此时A和B都带负电荷
√C.A和B分开后移去C，A、B上的金属箔仍保持张开
D.先移去C，再把A和B分开，A、B上的金属箔仍保持张开
解析 导体A和B接触时，将带正电荷的物体C移近 导体A，由于静电感应，导体A带负电荷，导体B带 正电荷，A正确，B错误； 若A、B分开后移去C，导体A带负电荷，导体B带 正电荷，故A、B上的金属箔仍保持张开，C正确；
三、电荷守恒定律
1.电荷守恒定律：电荷既不会 创生 ，也不会 消灭 ，它只能从一个物体 转移到 另一个物体 ，或者从物体的一部分转移到 另一部分 ；在转移过 程中，电荷的 总量 保持不变. 2. 电 荷 守 恒 定 律 的 另 一 表 述 是 ： 一 个 与 外 界 没 有 电 荷 交 换 的 系 统 ， _电__荷__的__代__数__和___保持不变.
(3)两种不同物质组成的物体相互摩擦使物体带电，是由于两物体的
第9章导体和电介质中的静电场(精)
第第九九章章导导体体和和电电介介质质中中的的静静电电场场引言：一、导体、电介质、半导体导体：导电性能很好的材料；例如：各种金属、电解质溶液。
电介质（绝缘体）：导电性能很差的材料；例如：云母、胶木等。
半导体:导电性能介于导体和绝缘体之间的材料；二、本章内容简介三、本章重点和难点1. 重点（1）导体的静电平衡性质；（2）空腔导体及静电屏蔽；（3）电容、电容器；2. 难点导体静电平衡下电场强度矢量、电势和电荷分布的计算；第一节静电场中的导体一、静电感应静电平衡1. 静电感应（1）金属导体的电结构从微观角度来看，金属导体是由带正电的晶格点阵和自由电子构成，晶格不动，相当于骨架，而自由电子可自由运动，充满整个导体，是公有化的。
例如：金属铜中的自由电子密度为：nCu=8⨯1028(m-3)。
当没有外电场时，导体中的正负电荷等量均匀分布，宏观上呈电中性。
（2）静电感应当导体处于外电场E0中时，电子受力后作定向运动，引起导体中电荷的重新分布。
结果在导体一侧因电子的堆积而出现负电荷，在另一侧因相对缺少负电荷而出现正电荷。
这就是静电感应现象，出现的电荷叫感应电荷。
2. 静电平衡不管导体原来是否带电和有无外电场的作用，导体内部和表面都没有电荷的宏观定向运动的状态称为导体的静电平衡状态。
（a）自由电子定向运动（b）静电平衡状态3. 静电平衡条件（静电平衡态下导体的电性质）（1）导体内部任何一点处的电场强度为零；导体表面处电场强度的方向，都与导体表面垂直。
（2）在静电平衡时，导体内上的电势处处相等，导体是一个等势体。
E证明：假设导体表面电场强度有切向分量，即τ≠0，则自由电子将沿导体表面有宏观定向运动，导体未达到静电平衡状态，和命题条件矛盾。
dUdU =0,=0E内=0，Eτ=0dldτ因为，所以，即导体为等势体，导体表面为等势面。
二、静电平衡时导体上电荷的分布1. 实心导体（1）处于静电平衡态的实心导体，其内部各处净电荷为零，电荷只能分布于导体外表面。
人教版高中物理必修第3册 第九章 静电场及其应用 1.电荷
要点提示 带负电的验电器在潮湿的空气中,经过一段时间后,小球上的负
电荷(电子)被潮湿的空气导走了,但电荷在转移的过程中仍然守恒,故③④
正确。
【知识归纳】
1.物体带电的实质
使物体带电不是创造了电荷,使物体不带电也不是消灭了电荷。物体带电
的实质是电荷发生了转移,也就是物体间电荷的重新分配。摩擦起电、感
3.电子的比荷:电子的电荷量e与电子的质量me之比。
【自我检测】
1.正误判断,判断结果为错误的小题说明原因。
(1)玻璃棒和丝绸摩擦后玻璃棒带正电说明丝绸上的正电荷移动到玻璃棒
上。(
)
答案 ×
解析 原子核是稳定的,正电荷并不移动,移动的是核外电子,玻璃棒和丝绸
摩擦时,电子会由玻璃棒转移到丝绸上,所以玻璃棒多余了正电荷,即带了
误;先把A、B分开,再移走C,A、B仍然带电,但重新让A、B接触后,A、B上
的感应电荷完全中和,金属箔片都不会张开,选项D错误。
规律方法 感应起电的两点点拨
(1)只有导体中的电子才能自由移动,绝缘体中的电子不能自由移动,所以
导体能够发生感应起电,而绝缘体不能。
(2)凡是遇到接地的感应起电问题时,该导体与地球可视为一个导体,而且
2.电子和质子就是元电荷吗?
要点提示 元电荷是电荷量的最小值,不是物质;电子和质子是实实在在的
粒子。
【知识归纳】
1.所有带电体的电荷量或者等于e,或者是e的整数倍。
2.质子和电子所带电荷量与元电荷相等,但不能说电子和质子是元电荷。
元电荷非电荷哦!
要点笔记 电荷量是不连续的,只能是元电荷的整数倍。
【典例示范】
高中物理必修三第九章 静电场及其应用 电场 电场强度
2.在静电场中的某一点A放一个试探电荷q＝－1×10－10 C，q受到的静电 力为1×10－8 N， 方向向左 ，则 A点 的场 强 的 大小 为_1_0_0__N_/_C_ ，方向 ___向__右___；如果从A点取走q，A点场强大小为_1_0_0__N_/_C_.
解析 由题意知，q＝－1×10－10 C，F＝1×10－8 N， 由场强的定义知A点的场强的大小为： E＝|Fq|＝11××1100－－180 N/C＝100 N/C， 场强方向与负电荷在A点所受静电力方向相反，所以A点的场强方向向右； 电场强度是反映电场性质的物理量，与有无试探电荷无关，把这个试探 电荷取走，A点的电场强度不变，大小仍为100 N/C.
图2 答案 200 N/C 方向与F1方向相反 解析 由场强公式可得 EB＝|Fq11|＝42..00× ×1100－ －68 N/C＝200 N/C， 因为B处是负电荷，所以B处场强方向与F1方向相反.
(2)如果换成一个q2＝＋4.0×10－7 C 的电荷放在B点， 其受力多大？此时B处场强多大？ 答案 8.0×10－5 N 200 N/C
2.电场强度 (1)定义：放入电场中某点的试探电荷所受的 静电力 跟它的 电荷量 的比 值，叫作该点的电场强度.
F (2)定义式：E＝ q . (3)单位：牛每库(N/C) .
(4)方向：电场强度是矢量，电场中某点的电场强度的方向与正电荷在该 点所受的静电力的方向 相同 ，与负电荷在该点所受静电力的方向 相反 .
三、点电荷的电场 电场强度的叠加
1.真空中点电荷的电场 Q
(1)场强公式：E＝ kr2 . (2)方向：如果以电荷量为Q的点电荷为中心作一个球面，当Q为正电荷 时，E的方向沿半径 向外 ；当Q为负电荷时，E的方向沿半径 向内 . 2.电场强度的叠加 场强是矢量，如果场源是多个点电荷时，电场中某点的电场强度为各个 点电荷 单独 在该点产生的电场强度的 矢量和 .
第九章静电场第一节静电现象电荷
规律: 近端 感应异种电荷， 远端 感应同种电荷
感应起电
两个带电体如何进行电荷分配
电荷的分配原则：
两个形状、大小相同的导体，接触后再分开，二者带等量电荷；若两导体原来带异种 电荷，则电荷中和后，余下的电荷再平分。
摩擦起电、接触起电、感应起电从本质上都源于物质的原子中的电子在不同物体间或者在同一物体的不同部分之 间发生了转移，它们之间电荷的总量并没有发生变化。
总结
自然界只有两种电荷，分别叫做正电荷与负电荷。
用丝绸摩擦过的玻璃棒带正电荷；用毛皮摩擦过的硬橡 胶棒带负电荷。
电荷的性质： ①同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引； ②任何带电体都能吸引轻小物体
另外，带电物体可以吸引轻小物体。
当两个物体互相摩擦时，一些束缚得不紧的电子往往从一 个物体转移到另一个物体，于是原来呈电中性的物体由于 得到电子而带负电，失去电子的物体则带正电．如毛皮摩 擦橡胶棒，橡胶棒得到电子带负电；丝绸摩擦玻璃棒，玻 璃棒失去电子带正电．其本质都是发生了电子的转移。
多选4.关于元电荷，下列说法中正确的是( BCD) A、元电荷实质上指电子和质子本身 B、所有带电体的电荷量一定等于元电荷的整数倍 C、元电荷的数值通常取作e＝1.6×10－19C D、电荷量e的数值最早是由美国科学家密立根用实验测得的
5.使带电的金属球靠近不带电的验电器，验电器的箔片张开．下列各图表示验电器上感应电荷的分布情况，正确的 是（ B ）
自然界的闪电，属 于人类早期观察并记录 的静电现象。
除了闪电，人类也 通过观察发现被摩擦之 后的琥珀可以吸引轻小 物体。
秋冬季节，天气干 燥的情况下，我们在日 常生活中也经常会遇到 跟一些人“来电”的情况。
生活中的静电现象是十分常见的。 比如左图所示的三种情况。你还 能想到其他的现象吗?
大学物理第九章导体和介质中的静电场
第九章导体与介质中的静电场Electrostatic field in conductor and dielectric §9-1,2静电场中的导体§9-3电容器的电容§9-6电介质中的高斯定理§9-8 静电场的能量§9-1,2静电场中的导体一、导体的静电平衡( electrostatic equilibrium )1.导体绝缘体半导体1)导体(conductor)导电能力极强的物体(存在大量可自由移动的电荷)2)绝缘体（电介质,dielectric）导电能力极弱或不能导电的物体3)半导体(semiconductor)导电能力介于上述两者之间的物体EE E E iii E e E q F 导体静电平衡条件：导体内任一点的电场强度都等于零Ei E E2. 导体的静电平衡条件导体的内部和表面都没有电荷作任何宏观定向运动的状态.导体的静电平衡状态：静电感应E* 推论(静电平衡状态)证：在导体上任取两点p , ql d E V V i qpq pqp V V 0i Epq导体静电平衡条件：2)导体表面任一点场强方向垂直于表面1）导体为等势体，导体表面为等势面否则其切向分量将引起导体表面自由电子的运动，与静电平衡相矛盾。
3.导体上电荷的分布1)当带电导体处于静电平衡状态时,导体内部处处没有净电荷存在, 电荷只能分布于导体的表面上.qdV iiV证明：在导体内任取体积元dV由高斯定理体积元d v 任取导体带电只能在表面！iiqS d E 01 ,0 i E dVn e En e E E S d e E S d E nS E 0S2).导体表面附近的场强方向与表面垂直，大小与该处电荷的面密度成正比.ne ES结论：孤立的带电导体，外表面各处的电荷面密度与该处曲率半径成反比,410R Q V RRrr R ,44,22rRr R rR q Q r R R rQq1）导体表面凸出而尖锐的地方（曲率较大）电荷面密度较大2）导体表面平坦的地方（曲率较小）电荷面密度较小3）导体表面凹进去的地方（曲率为负）电荷面密度更小rq V r 041rq R Q V V R r 004141l d E 导体内,0l d E 腔沿电场线l d E (违反环路定理)在静电平衡状态下,导体空腔内各点的场强等于零,空腔的内表面上处处没有电荷分布.ld E l d E l d E导体内腔沿电场线二、空腔导体(带电荷Q )1 腔内无电荷，导体的电荷只能分布在外表面。
高中物理必修三第九章静电场及其应用知识点总结归纳(带答案)
高中物理必修三第九章静电场及其应用知识点总结归纳单选题1、用电场线能很直观、很方便地比较电场中各点场强的强弱。
如图甲是等量异种点电荷形成电场的电场线，图乙是场中的一些点：O 是电荷连线的中点，E 、F 是连线中垂线上相对O 对称的两点，B 、C 和A 、D 也相对O 对称。
则（ ）A ．A 、D 两点场强大小相等，方向相反，电势不相等B ．E 、O 、F 三点比较，O 点场强最弱，但电势相同C ．B 、C 两点场强大小和方向都相同D ．B 、O 、C 三点比较，O 点场强最强 答案：CA ．根据对称性可知，A 、D 两点的电场线疏密程度相同，则A 、D 两点的电场强度大小相等，由甲图可看出A 、D 两点的场强的方向相同，故A 错误；B ．由甲图可以看出E 、O 、F 三点中，O 点处的电场线最密，所以O 点处的场强最强，故B 错误；C ．根据对称性可知，B 、C 两处的电场线疏密程度相同，则B 、C 两处的电场强度相等，由甲图可看出B 、C 两处的电场的方向相同，故C 正确；D ．由甲图可以看出B 、O 、C 三点中，O 点处的电场线最疏，O 点场强最弱，故D 错误。
故选C 。
2、两个半径均为R 的金属球所带电荷量分别为Q 1和Q 2，当两球球心距离为3R 时，相互作用的库仑力大小为（ ） A ．F=kQ 1Q 2（3R ）2B ．F>kQ 1Q 2（3R ）2C ．F<kQ 1Q 2（3R ）2D ．无法确定答案：D因为两球球心距离与球的半径相差不多，所以不能将两球看作点电荷，必须考虑电荷在球上的实际分布情况。
当Q 1、Q 2带同种电荷时，相互排斥，电荷分布于最远的两侧，距离大于3R ；当Q 1、Q 2带异种电荷时，相互吸引，电荷分布于最近的两侧，距离小于3R ，如图甲、乙所示，所以库仑力可能小于k Q 1Q 2（3R ）2，也可能大于kQ 1Q 2（3R ）2，D 正确，ABC 错误。
高中物理必修三第九章 静电场及其应用 静电的防止与利用
规律总结
求处于静电平衡状态的导体的感应电荷产生的场强的方法是： (1)先求出外电场场强E外的大小和方向. (2)由于导体处于静电平衡状态，则满足静电平衡条件E合＝0. (3)由E外＋E感＝0，求出感应电场E感的大小和方向.
针对训练 长为l的导体棒原来不带电，现将一带电荷量为＋q的点电荷 放在距棒左端R处，如图3所示.当棒达到静电平衡后，棒上的感应电荷在
4kq 棒内中点P处产生的电场强度大小等于_(_2_R_＋__l_)_2 ，方向为__向__左__.
图3
解析 导体棒在点电荷＋q的电场中发生静电感
应，左端感应出负电荷，右端感应出正电荷，
棒中任意一点都受两个电场的影响，
即外电场(＋q在该点形成的电场E0)和附加电场(棒上感应电荷在该点形 成的电场E′)， 达到静电平衡状态时 E′＝－E0.E′＝－E0＝－R＋kq2l 2＝－(2R4＋kql)2， 负号代表E′和E0方向相反，即方向向左.
二、尖端放电 1.空气的电离：在一定条件下，导体尖端电荷 密度 很大，导体尖端周围 的强电场使空气中残留的带电粒子发生剧烈运动，并与空气分子碰撞从 而使空气分子中的正负电荷 分离 的现象. 2.尖端放电：所带电荷与导体尖端的电荷符号相反的粒子，由于被 吸引 ， 而与尖端上的电荷 中和 ，相当于导体从尖端 失去电荷 的现象. 3.尖端放电的应用与防止： (1)应用： 避雷针 是利用尖端放电避免雷击的一种设施. (2)防止：高压设备中导体的表面尽量 光滑 会减少电能的损失.
(4)用金属网把验电器罩起来，再使带电金属球靠近验电器，则验电器箔
片能张开.( × )
(5)电工穿的高压作业服是用铜丝编织的，目的是铜丝衣服有屏蔽作用，
使体内场强为零.( √ )
02 重点探究
第九章 静电场及其运用总结提升 (新人教版必修第三册)(解析版)
第九章静电场及其运用第一部分知识总结内容1：电荷一、电荷1．两种电荷：自然界只存在两种电荷，正电荷和负电荷。
2．电荷量：电荷的多少，常用Q或q表示，国际单位制单位是库仑，简称库，符号是C。
3．原子的组成原子由原子核和核外电子组成，原子核由带正电的质子和不带电的中子组成，核外电子带负电。
通常原子内正、负电荷的数量相同，故整个原子对外界表现为电中性。
4．自由电子和离子金属中原子的最外层电子往往会脱离原子核的束缚而在金属中自由运动，这种电子叫作自由电子，失去自由电子的原子便成为带正电的离子。
5．摩擦起电两个物体相互摩擦时，电子从一个物体转移到另一个物体，原来呈电中性的物体由于得到电子而带负电，失去电子的物体则带正电。
二、静电感应1．静电感应：当一个带电体靠近导体时，由于电荷间相互吸引或排斥，导体中的自由电荷便会趋向或远离带电体，使导体靠近带电体的一端带异种电荷，远离带电体的一端带同种电荷的现象。
2．感应起电：利用静电感应使金属导体带电的过程。
三、电荷守恒定律的两种表述1．电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分；在转移过程中，电荷的总量保持不变。
2．一个与外界没有电荷交换的系统，电荷的代数和保持不变。
四、元电荷1．定义：实验发现的最小电荷量就是电子所带的电荷量，这个最小的电荷量叫作元电荷，用符号e表示。
2．所有带电体的电荷量都是e的整数倍，电荷量是不能连续变化的物理量。
3．元电荷的大小：e＝1.602 176 634×10－19 C在计算中通常取e＝1.60×10－19_C。
4．电子的比荷：电子的电荷量e与电子的质量m e之比。
其值em e＝1.76×1011 C/kg。
知识演练1．两个物体分别带有电荷()A．它们之间的静电力一定是引力B．它们之间的静电力一定是斥力C．如果它们带的是同种电荷，它们之间的静电力一定是引力D．如果它们带的是异种电荷，它们之间的静电力一定是引力【解析】D根据同种电荷相排斥，异种电荷相吸引，得如果它们带的是异种电荷，它们之间的静电力一定是引力，D正确。
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e de EcosdS
s
s
④非匀强电场，闭合曲面
e 蜒 de EdS
s
s
3/30/2020
edeEdSEcosdS
s
s
s
3.电通量的正负
电通量是标量，其正负由θ决定
π,
2
de 0
π,
2
de 0
闭合曲面规定曲面的正方向垂直于曲面向外
0穿入 0穿出
3/30/2020
[例]求均匀电场中一半球面的电通量。
②电场线不相交
③静电场电场线不闭合
3/30/2020
点电荷的电场线
正点电荷
负点电荷
+
3/30/2020
一对等量异号点电荷的电场线
+
3/30/2020
一对等量正点电荷的电场线
+
+
3/30/2020
一对不等量异号点电荷的电场线
3/30/2020
带电平行板电容器的电场线 ++++++++++++
dq
Q
dE
dq rˆ
rˆ
4 0r2
E dE
3/30/2020
4d0qr2rˆ
矢量积分
P dE
[例9.1] 求电偶极子中垂线上一点的电场强度。
解:
1q
E 40 r2
E
1
4 0
q r- 2
r
Er
E 1
E 2 B
E
r yr
q
q
r r r
y2 (r0)2 2
r0
3/30/2020
E2410
★库仑定律只适用两个点电荷之间的相互作用。
3/30/2020
★库仑定律也可表示为：
由施力物体指向受力物体的矢量。
★静电力的叠加原理：作用于某电荷上总静电力等
于其他点电荷单独存在时作用于该电荷静电力的矢 量和。
3/30/2020
二.电场 电场强度
电荷之间的相互作用力是如何产生的？
两种观点
直接作用观点
电荷 1
电荷 2
间接作用观点 即场的观点
电荷 1
电场 电场
电荷 2
1.电场：电荷周围空间具有特殊形态和物理性 质的物质。
共性：具有能量、动量、质量。
特性：不是由分子、原子等实物粒子组成，可迭代。
3/30/2020
①静电场：相对观察者静止的电荷产生的电场。
②基本性质： ★电场对处于其中带电体有力的作用
★带电体在电场中移动，电场力将对其做功 ★电场中的导体和电介质受电场作用而产生
静电感应和极化现象
2.电场强度 ——从力的角度描述电场
①试验电荷q0
★带正电、电荷量充分小 ★线度足够小
3/30/2020
②电场强度定义： ★实验结果
★定义
3/30/2020
：场源电荷 ：试验电荷
③说明 ★电场强度与试验电荷无关，只与该点处的 电场性质有关。 ★电场中某点的电场强度在大小和方向上都 等于单位正电荷在此处所受到的电场力。
3.场强叠加原理
①点电荷系电场中某点的场强 ——以三个点电荷为例
ur E
ur F
q0
uur uur uur F1 F2 F3
q0
q3
q1
uur uur uur
E1E2E3
q2
F2
q0
F1
F3
点电荷系电场中某点的场强等于各个点电荷单独 存在时该点场强的矢量和——场强叠加原理
3/30/2020
ds q
r
q S
S
★＋q处于任意闭合曲面外
q
ÑS EdS＝0
S
穿入曲面S的电场线一定穿出S
第九章 静电场
重点：
1.基本知识：电场强度，电势，高斯定理， 环路定理。
2.基本方法：微元思想，对称性分析方法。
3/30/2020
§1.电场 电场强度
一.电荷 库仑定律 1.电荷 ①电荷的种类：正电荷 负电荷 同号相斥 异号相吸
质子内电荷分布
中子内电荷分布
3/30/2020
②电荷的量子性 ★电荷量（电量）：带电体所带电荷的多少。 ★电荷量总是以一个基本单元的整倍数出现。
E
S1 oR
S2
Φ S1
EdS
S1
ES2
π Φ S1 E R2
3/30/2020
三.高斯定理
1.单个点电荷q
★ ＋q处于球面的中心
Ñ Ñ e
E cosdS
s
s
q dS
4 0r 2
q
40r2
4r2
q
0
★＋q处于任意闭合曲面内
Ñ e
s
E dS
q
0
穿出曲面S’的电场线一定穿出曲面S
3/30/2020
E
★电场强度的单位
★电荷q在电场中受电场力
3/30/2020
例：求点电荷＋q的电场分布
解:1）在任意点P放置一试探电荷q0
2）q、q0 之间的库仑作用力
●
●
3）q 的 分布为
★以q为球心的球面上场强大小相同。 ★距离增大，场强减小。 ★沿着矢量方向，垂直于球面。
3/30/由2020点电荷场强公式，是否当r趋近0时，场强趋近无穷大？
3/30/2020
二.电通量 1.定义：通过电场中某一个有向曲面的电场 线条数，用 表示。
2.电通量计算公式： ①匀强电场
大小为曲面的面积 方向为曲面的法线方向
3/30/2020
②匀强电场， 与 的夹角为θ
3/30/2020
③非匀强电场，任意曲面
（用微元法求电通量） dSrdSnr
de E c o sd S E d S
②库仑定律 ★文字表述：
真空中两个静止点电荷之间的相互作用力的大小 与两电荷的电荷量乘积成正比，与两电荷间距离的平 方成反比，作用力的方向在两电荷连线上。★数学表达式：q作用于q2的力真空介电常数
3/30/2020
q1指向q2的
单位矢量
③讨论: ★库仑定律包含同性相斥，异性相吸这一结果。
*q1 和q2 同性，则q1 q2>0 ,F21和r21同向。 *q1 和q2 异性，则q1 q2<0 ,F21和r21反向。
电子电量
电子电量的绝对值：
盖尔—曼提出夸克模型:
3/30/2020
③电荷守恒定律——自然界基本定律之一 正负电荷的代数和在任何物理过程中保持
不变。 2.库仑定律 ——两点电荷之间的作用力
①点电荷：带电体的线度远远小于它与其他 带电体之间的距离。
带有一定电量的几何点，是一个理想模型。
3/30/2020
EEi
i
E
i
Ei
ur Ei
1
4 0
qi r2
i
rˆi
q 2 q ● n ●
r q 1 ●
●
i
q i ● ● rˆi ●
ur Ei
●
P
u E r410r q 1 1 2r ˆ1410q r2 2 2r ˆ2 L 410r q i2 ir ˆi
③带电体
若将任带意电一体个分电成荷无元限的多场个强的为点电荷d 元uEr ，
q r0 r2 2r
qr0
80r3
r
Er
E 1
E 2 B
E2
qr0
3
80(y2 r02)2
E
r yr
q
q
r0
3/30/2020
§2.静电场的高斯定理
一.电场线 1.定义：在电场中人为做的有方向的曲线 其切向就是场强方向
其疏密就是场强大小
2.特征：
①始于正电荷,止于负电荷，不会在没有电荷 处中断。