习水县第五中学2014-2015学年高一下学期期末考试数学试题及答案

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贵州省习水市第五中学2014-2015学年度高一下学期期末考

试数学试题

第I 卷(选择题)

一、选择题(10小题,每小题5分,共50分)

1,则在下列区间中,函数()f x 有零点的是( ) A .()0,1 B .()1,2 C .()2,4 D .()4,+∞

2.若集合,,则=( ) A . B . C . D . 3.)(x f 是定义在R 上的以3为周期的偶函数,且0)2(=f ,则方程)(x f =0在区间(0,

6)内解的个数的最小值是 ( )

A . 5 4 C . 3 D

.2

4, 需将函数sin 2y x =的图像( ) A B C 3 D

5.

设(2,1),

O M

O N ==

O 为坐标原点,动点(,)P x y 满足01,0O P O M O P O N

≤⋅≤≤⋅≤,则x y -的最小值是 A B . C D 6.设集合{}2S x x =>,{}2120x x x T =--≤,则S T =( )

A .[)3,+∞

B .[)4,+∞

C (]2,3.

D .(]2,4

7

.若函数存在零点,则实数的取值范围是( ) A . B .

C .

D .(0,)+∞

8.函数,若,则的值为( ) }1|{2<=x x M {|N x y ==N M N M φ{|01}x x <<2()log (1)f x m x x =+≥m (,0]-∞[0,)+∞(,0)-∞3

()sin 1()f x x x x R =++∈()2f a =()f a -

A .3

B .0

C .-1

9

) A B

C .;D

10.设函数()f x 的定义域为R,若存在常数M>0 一切实数x 均成 立,则称()f x 为“倍约束函数”,现给出下列函数:①()2f x x =:②2()1f x x =+:③()sin cos f x x x =+;④ ⑤()f x 是定义在实数集R 上的奇函数,且 对一切12,x x 均有其中是“倍约束函数”的有( )

A .1个

B .2个

C ..3个

D .4个

x x y 2log =

第II 卷(非选择题)

二、填空题(题型注释)

二、填空题(5小题,每小题5分,共25分)

11.在△ABC 中,AB =c ,AC =b .若点D 满足BD =2,则=________.(用b 、c 表示

) 12.已知()y f x =在定义域(1,1)-上是减函数,且(1)(21)f a f a -<-,则a 的取值范围是 .

13.已知平面向量a b 、满足231a b +=,则a b ⋅的最大值为 .

14.非零向量21,e e 为不共线向量 b e ,2,2121 与,若满足a e k b e e a b a +=-=

共线,则实数k 的值是

15.已知函数

有3个零点,则实数的取值范围是 .

三、解答题(75分)

16.(本小题满分12分)已知数列{}n d 满足n d n =,等比数列{}n a 为递增数列,且()2*51021,25,n n n a a a a a n N ++=+=∈.

(1)求n a ;

(2)令()11n n n c a =--,不等式()

*20141100,k c k k N ≥≤≤∈的解集为M ,求所有()k k d a k M +∈的和.

17.(本小题满分14分)

如图,已知正三棱柱111ABC A B C -的底面边长是2,D 、E 是1CC 、BC 的中点,AE=DE

(1)求此正三棱柱的侧棱长; DC AD

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