大学测量《大地测量》教学课件：04高程系统

二、水准测量高程（height of levelling） 两水准点间水准高差沿路线不同而不同，但两 点间的重力位差却不随路线而改变
R2
R1
a
b
a
b
C
B
S2
A
S1
hAB
P WP WALeabharlann Baidu
hAB a b hAP hAB hBC
gh WP WA
hAB a b hAP hAB hBC
基本概念： 地面点高程是该点沿基准线至基准面的距离。
不同的高程基准线、面构成了不同的高程系统。 同一地面点在不同高程系统中其高程值是不相同 的。无论在哪种高程系统中，地面点的高程都应 惟一。
两地面点的高差是此两点高程之差。相应不 同高程系统，有着不同的高差。
4.2 高程系统 Height System
4.2 高程系统 Height System
五、正常高系统 用水准测量法确定地面点正常高原理
H
B 常
1
B m
1
gdh
1
B m
2
gdh
H
B 常
dh
1
1 γ mB
(γ0
1
γ0B )dh
1 γ mB
(g
1
γ)dh
似大地水准面
H常 H常
正常椭球面
4.2 高程系统 Height System
gh WP WA
4.2 高程系统 Height System
请注意，一般
二、水准测量高程（height of levellingH）1B HB2 所谓水准测量高程，即从水准原所谓点水出准发测的量路高线程
上水准观测高差之和
不是一种高程系统
H1B Δh1 Δh2 Δh
1
H
B 2
Δh1
Δh2
Δh
2
4.2 高程系统 Height System
二、水准测量高程（height of levelling） 水准闭合环的理论闭合差W
Δh Δh W
1
2
理论闭合差是由于水准面不平行造成的。
4.2 高程系统 Height System
三、大地高系统
基准面：参考椭球面
基准线：参考椭球面法线
大地高：地面点沿参考椭
2h
4
第四章 大地水准面与高程系统
4.2 高程系统 4.3 不同高程系统的关系
《大地测量学基础》
（FOUNDATION OF GEODESY）
一系大地测量教研室
第四章 大地水准面与高程系统
➢4.2 高程系统 ➢4.3 不同高程系统之间的关系
4.2 高程系统 Height System
一、高程系统（height system）
关系（要写出相应公式） 简述GPS水准原理 请思考野外测量可以获得哪些观测值，
点的最终水平坐标和高程怎么得到？
H
球法线至参考椭
球面的距离。
获取手段：三角高程测量、
GPS或其它高程
系统的高程进行
转化。
4.2 高程系统 Height System
四、正高系统
基准面：大地水准面 基准线：地面点铅垂线 正 高：地面点沿铅垂线
至大地水准面的 距离。 获取手段：水准测量、三 角高程测量、或 由其它高程系统 高程进行转化。
g gB
dh 1 gmB
1
gdh
1 gmB
gdh
2
4.2 高程系统 Height System
五、正常高系统
基准面：似大地水准面 基准线：地面点铅垂线 正常高：地面点沿铅垂线
至似大地水准面 的距离。 获取手段：水准测量、三 角高程测量、或 由其它高程系统 高程进行转化。
P
P点水准面
H常
似大地水准面
4.2 高程系统 Height System
六、力高系统 同一水准面上各点高程相等的高程系统。
A
H
A 力
H
B 力
1 γ45o
gdh
或
H
A 力
H
B 力
1 γm
gdh
4.2 高程系统 Height System
大地高 正高 正常高 力高 重力位数
几何意义 物理意义 半物理意义 物理意义 物理意义
H正
1 gm
gdh
H常
1
m
gdh
1
H力 45 gdh
p gdh
4.3 不同高程系统之间的关系
一、三种高程系统的关系
H
P 大
H
P 正
NP
H
P 大
H
P 常
P
N为大地水准面差距 ζ为似大地水准面差距
4.3 不同高程系统之间的关系
二、GPS水准
ζi H大i H常i ，（ i 1，，n ) ζ为似大地水准面差距
五、正常高系统 用水准测量法确定地面点正常高原理
H
B 常
1
B m
1
gdh
1
B m
2
gdh
H
B 常
1
dh
1 γmB
(γ0
1
γ0B )dh
1 γmB
(g
1
γ)dh
H常B
H
A 常
dh
AB
正常位水准面不平行改正： 0.0000015395sin 2mHm
空间重力异常改正：
ε Δgm Δh 10-6 (1 Δγ 10-6 )
2
4.2 高程系统 Height System
请注意，
四、正高系统
g
B m
gB
0.0427H正B
用水准测量法确定地面点正高原只理能近似得到，故正
高也只能近似得到。
H
B 正
H
dH
CB
CB
gdh gdh g BdH
H正
dH
g gB
dh
g gB
dh
H
B 正
dH
CB
1
g gB
dh
2
1
2
… n
4.3 不同高程系统之间的关系
二、GPS水准
i vi a0 a1xi a2 yi a3xi2 a4xi yi a5 yi2 a6xi3 a7xi2 yi a8xi yi2 a9 yi3
1
2
… n
内容小结
了解地球重力场模型及空间重力异常 水准面的性质 画图说明大地高、正高、正常高的
P
P点水准面
H正
大地水准面
4.2 高程系统 Height System
四、正高系统 用水准测量法确定地面点正高原理
H
B 正
H
dH
CB
CB
gdh gdh g BdH
H正
dH
g gB
dh
g gB
dh
H
B 正
dH
CB
1
g gB
dh
2
g gB
dh 1 gmB
1
gdh
1 gmB
gdh