高一年级数学集合与函数概念·综合应用篇

本章强化训练·综合应用篇
一、选择题
1．下列命题中正确的是 [ ] A．终边相同的角一定相等
B．相等的角终边一定相等
C．第一象限的角都是锐角
D．小于90°的角都是锐角
[ ]
[ ]
A．R
[ ]
[ ] A．P≤0
B．P∈{6：9}
C．P∈{4：5：7：9} D．P∈{1：3：5：7：9}
[ ]
A．2
B．3
C．4
D．5
8．已知sinθ+3cosθ=0：则θ所在的象限是 [ ] A．第一象限
B．第二象限
C．第一、三象限
D．第二、四象限
[ ]
C．2
10．已知0＜a＜2π：且角的任何奇数倍的角的终边均与α相同：则角α为 [ ]
D．以上答案都不对
11．若0＜θ＜2π：则使sinθ＜cosθ＜tgθ成立的θ的范围是
[ ]
12．已知α为第一象限角：且sinα=2sinβ：tgα=3tgβ：则cosα的值是 [ ]
[ ]
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
14．若0≤θ＜2π：且sinθ＜0：cos2θ＜0：那么θ的取值范围是[ ]
15．下列集合中表示空集的是 [ ]
A．{0}
B．{x|ctgx=0}
[ ]
A．-2
B．-1
C．1
D．2
1：则sinα的值为 [ ]
18．若a=sin1：b=-cos2：c=tg4：则 [ ] A．a＞b＞c
B．c＞b＞a
C．a＞c＞b
D．c＞a＞b
19．设α是三角形的一个内角：在下列函数中不能取负值的是 [ ]
A．cosα
B．sinα
C．tgα或ctgα
D．secα
[ ]
A．第一象限角
B．第二象限角
C．第三象限角
D．第四象限角
[ ]
A．f(2π-x)=f(x)
B．f(2π+x)=f(x)
C．f(-x)=f(x)
D．f(π-x)=f(x)
22．若角α的终边落在直线y=3x上：则sinα：cosα：tgα的值分别为 [ ]
[ ]
A．一
B．二
C．三
D．四
24．若角α的终边经过点(k：0)(k≠0)：则下列各式中无意义的是
[ ]
A．sinα
B．cosα
C．ctgα
D．secα
[ ]
26．若1孤度的圆心角所对的弦长为2：这个圆心角所对的弧长为 [ ]
[ ]
A．第一或第二象限
B．第二或第三象限
C．第一或第四象限
D．以上都不对
28．已知集合M={α|和α相等的角}：N={终边与α相同的角}：P={与α的正弦值相等的角}：则集合M：N：P之间的关系是
[ ]
[ ]
A．一
B．二
C．三
D．四
[ ]
[ ]
[ ]
A．2sinθ
B．-2cosθ
C．2cosθ
D．-2sinθ
[ ]
A．在一、二象限取正：三、四象限取负B．在一、四象限取正：二、三象限取负C．在一、三象限取正：二、四象限取负
D．仅在一象限取正
[ ]
[ ]
[ ] A．{第三象限角}
B．{第四象限角}
C．{第三或第四象限角}
D．{第二或第三象限角}
37．已知三角形的三内角为a：β：γ：则下列各式中始终表示常数的是 [ ]
A．sin(α+β)+sinγ
B．cos(β+γ)-cosα
[ ]
[ ]
C．2
D．-2
[ ] A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
[ ]
C．1
D．0
[ ]
A．正数
B．负数
C．非负数
D．可正可负
[ ]
D．1
[ ]
[ ]
A．1
B．-1
C．±1
D．0
[ ]
D．以上均错
[ ]
D．以上均错
48．已知sin(-72°)=m：则ctg108°等于 [ ]
[ ]
A．y的值恒大于零
B．y的值恒小于零
C．y的值有时大于零：有时等于零：不小于零D．y的值有时小于零：有时等于零：不大于零50．sin1：cos1：tg1的大小关系是 [ ] A．sin1＜cos1＜tg1
B．tg1＜sin1＜cos1
C．cos1＜tg1＜sin1
D．cos1＜sin1＜tg1
[ ]
A．0
B．-1
C．2sin2
D．-2sin2
52．已知f(sinx)=cos3x：则f(cos10°)等于 [ ]
[ ]
[ ]
A．x轴右半部
B．y轴上半部
C．整个x轴或y轴上
D．x轴右半部或y轴上半部
[ ]
A．y=|sinx| (x∈R)
B．y=|cosx| (x∈R)
C．y=sin|x| (x∈R)
D．y=|sinx|+|cosx| (x∈R)
[ ]
A．f(x)=cosπx
B．f(x)=sinπx
C．f(x)=tgπx
D．f(x)=ctgπx
[ ]
58．函数y=sin(2x-1)的图像由y=sin(2x+1)的图像 [ ]
A．向左平移2个单位得到
B．向右平移2个单位得到
C．向左平移1个单位得到
D．向右平移1个单位得到
59．在△ABC中：若三内角满足cos(A-B)cos(B-C)cos(C-A)=1：则这个三角形一定是 [ ]
A．直角三角形
B．等腰三角形
C．等边三角形
D．等腰直角三角形
[ ]
[ ]
A．1
B．0
62．将函数y=cosx图像上每一点的纵坐标都保持不变：横坐标缩小
[ ]
C．y=sin2x
D．y=-sin2x
63．设α：β均为第一象限角：且α＞β：则下列各式中一定成立的是 [ ]
64．函数y=tg2x·ctgx是 [ ]
A．奇函数非偶函数
B．偶函数非奇函数
C．非奇非偶函数
D．既奇且偶函数
65．下列命题中正确的是 [ ]
A．正切函数是它定义域上的增函数
B．y=2(x∈R)不是周期函数
[ ]
[ ]
[ ]
[ ] A．A＜B＜C
B．A＜C＜B
C．C＜A＜B
D．B＜A＜C
[ ] A．0°＜α＜75°B．75°＜α＜90°
C．60°＜α＜90°
D．60°≤α＜75°
71．已知函数f(x)=lgcosx：则下列关于f(x)的结论正确的
是 [ ]
A．是偶函数但不是周期函数
B．是周期函数但不是偶函数
C．是偶函数也是周期函数
D．不是周期函数也不是偶函数
72．设α：β和α′：β′分别是两个三角形的两个内角：且
[ ]
A．α-β＞α′-β′
B．α-β＜α′-β′
C．|α-β|＞|α′-β′|
D．|α-β|＜|α′-β′|
73．若θ∈(0：2π)：则关于x的不等式xsinθ＞cosθ的解是
[ ]
A．x＞ctgθ
B．x＜ctgθ
C．若θ∈(0：π)：则x＞ctgθ：若θ∈(π：2π)：则x＜ctgθ。

D．以上答案均不对
[ ]
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
75．在直角坐标系xOy中：曲线C的方程是y=sinx：现平移坐标系：
[ ]
A．y′=π+cosx′
B．y′=π-cosx′
76．下列条件中：能使sinx+cosx＜1成立的是 [ ]
[ ]
A．sin(θ-π)
B．sinθ
C．csc(π-θ)
D．cscθ
78．已知锐角α：β满足cosα＞sinβ：则恒成立的不等式是 [ ]
A．α＞β
B．α＜β
[ ]
[ ]
81．与如图2-3所示曲线对应的函数解析式是 [ ]
[ ]
[ ]
A．关于x轴对称
B．关于原点对称
C．关于y轴对称
84．下列函数中：既在开区间(0：π)内单调递增：又以2π为最小正周期的偶函数是 [ ]
A．y=|sinx|
C．y=2cosx
[ ]
87．设0°＜θ＜45°：则cos2θ：sin2θ：ctg2θ的大小顺序是 [ ]
A．cos2θ＜sin2θ＜ctg2θ
B．ctg2θ＜sin2θ＜cos2θ
C．sin2θ＜cos2θ＜ctg2θ
D．cos2θ＜ctg2θ＜sin2θ
[ ]
A．sin(cosθ)＞cos(sinθ)
B．sin(cosθ)＜cos(sinθ)
C．sin(sinθ)＞cos(sinθ)
D．以上答案均不正确
89．已知函数y=cos(sinx)：下列结论中正确的是 [ ]
A．奇函数
B．定义域为[-1：1]
C．值域为[cos1：1]
D．最小正周期为2π
[ ]
A．y=-sin2x+3x3
B．y=sin2x-3x3
C．y=-sin2x-3x3
D．y=sin2x+3x3
91．直线y=a(a为常数)与正切曲线y=tgωx(ω为常数：且ω＞0)相交的相邻两点间的距离是 [ ]
D．与a值有关
92．如果0＜m＜b＜a：那么下列关系中正确的是 [ ]
[ ]
A．与g(x)的图像相同
C．与g(x)的图像关于y轴对称
D．是把g(x)的图像向左平移π个单位
[ ]
B．32
C．31
D．30
95．一根长l厘米的线：一端固定：另一端悬挂一个小球：小球摆
[ ]
[ ]
[ ]
C．[0：2)
D．[0：2]
[ ]
A．[4kπ：(4k+2)π] (k∈Z) B．[4k：4k+2] (k∈Z) C．[2kπ：(2k+2)π] (k∈Z) D．[2k：2k+2] (k∈Z)
[ ]
[ ]
C．P=Q
D．P≠Q
101．当-π＜x＜π时：函数y=|ctg|x||和函数y=-|tg|x||的图像 [ ]
A．各自关于原点对称
B．各自关于y轴对称
C．两个函数图像关于x轴对称
D．两个函数图像关于原点对称
[ ]
A．2sinα
B．-2sinα
C．2cosα
D．-2cosα
[ ]
B．y=cos(-x-4π)
[ ]
105．若f(tgx)=sinx：则f(ctgx)= [ ] A．cosx
B．-cosx
C．±cosx
D．不存在
106．若0＜α＜π：则10sinα：log10sinα：sin10α三个数之间的大小顺序是 [ ]
A．sin10α＜10sinα＜log10sinα
B．log10sinα＜sin10α＜10sinα
C．10sinα＜log10sinα＜sin10α
D．log10sinα＜10sinα＜sin10α
[ ]
108．当x∈[0：2π]时：满足条件sinx-cosx＜0的x的区间是
[ ]
109．下列叙述中正确的是 [ ] A．y=sin|x|是非奇非偶函数
B．y=tgx在其每个周期内都单调递增
D．y=ctgx的图像不关于原点对称
[ ]
[ ]
A．M
B．N
[ ]
[ ]
A．[2kπ+π：2kπ+2π](k∈Z)
[ ]
A．2π
B．π
115．已知函数y=2cosx(0≤x≤2π)和y=2的图像围成一个封闭的平面图形：则这个封闭图形的面积是
[ ]
A．2
B．4
C．2π
D．4π
[ ]
A．x
117．已知A：B：C是△ABC的三内角：且sinC=cosA+cosB：则△ABC的形状是 [ ]
A．锐角三角形
B．直角三角形
C．钝角三角形
D．上述答案均可能
118．若sinαsinβ=1：则cos(α+β)的值是 [ ] A．0
B．-1
C．±1
D．1
119．设α：β都是锐角：且cosα＞sinβ：则α+β的取值范围是 [ ]
B．(0：π)
[ ]
A．0
B．1
A．sinα+cosα＞1
B．sinα-cosα＜1
C．sin(α+β)＞sin(α-β) D．cos(α+β)＞cos(α-β)
[ ] A．[-5：5]
B．[-7：7]
C．[-1：7]
D．[-7：1]
[ ]
[ ]
A．2
B．-2
125．若f(tgx)=sin2x：则f(-1)的值是 [ ] A．-sin2
B．-1
D．1
126．已知tgAtgB=1：则sinAsinB的最大值是 [ ]
D．1
[ ]
A．等腰三角形但不是直角三角形
B．直角三角形但不是等腰三角形
C．等腰直角三角形
D．等腰三角形或直角三角形
128．式子(1+tg21°)(1+tg22°)(1+tg23°)(1+tg24°)的值是 [ ]
A．2
B．4
C．8
D．16
[ ]
A．2
D．不存在
[ ] A．[-1：3]
B．[-2：2]
C．[-3：3]
[ ]
[ ]
A．1
B．2
C．3
D．4
[ ]
A．第二象限角
B．第一或第三象限角
C．第一象限角
D．第三象限角
135．条件甲：3sinαcos(α+β)=sin(2α+β)：条件乙：tg(α+β)=2tg α：则甲是乙的什么条件。

[ ]
A．充分非必要
B．必要非充分
C．充分且必要
D．非充分又非必要
[ ]
137．下列函数中最小正周期是π的是 [ ]
[ ]
[ ]
C．π
D．2π
[ ]
[ ]
[ ] A．3
B．2
C．-2
D．-3
[ ]
[ ] A．4
B．2
C．0
D．-2
[ ]
[ ]。