多项式乘法(陈力航）

am
bm m
面积如何表示?
a
b
多项式的乘法法则
多项式与多项式相乘, 先用一个多项式的每一 项乘以另一个多项式的
每一项, 再把所得的积
相加.
例1 计算: (1) (x+2y) (5a+3b) (2) (2m–3) (m+4) (3) (4x+y) (4x–y) (4) (x–1) (x2+x+1)
课堂练习：
(1)、 (2x+1) (x+3)； (2)、 (m+2n) (m-3n)； (3)、 (a+3b) (a-3b)； （4）、 (x2+3) (2x–5)
你注意到了吗？
多项式乘以多项式，展 开后项数很有规律，在合并 同类项之前，展开式的项数 恰好等于两个多项式的项数 的积。
练习
计算： (m+n)2;
ຫໍສະໝຸດ Baidu习 ：
若(x–4) (x+9)=x2+Ax+B，
则A= ，B=
.
一个长方体的长是(2a+3)，宽 是(2a-3)，高是(4a+9)，它的 体积等于________
今天我们学了什么？
多项式与多项式相乘,先用一个多 项式的每一项乘以另一个多项式
的每一项, 再把所得的积 相加.
注意:(1)注意各项的符号 ； (2)注意做到不重复、不遗漏；
1. 单项式的乘法法则是什么？
2. 怎样计算单项式与多项式的
乘法？
3. 计算:（3x2y）2·(-4xy)=
；
(a+b) x＝________ ；
(a+b) (m+n)＝ ________
多项式的乘法
2
1
(a+b)(m+n)
1
=am
+an2
+bm3 +b4n
34
看图思考问题:
an
bn n
最大的长方形
计算(m+n)2应该这样进行：
(m+n)2= (m+n) (m+n) = m2 + mn + mn +n2 = m2+ 2mn +n2
一般情况下
(m+n)2不等于m2 + n2 .
3a(a–1)–(a+1)(a+2) ;
3a(a–1)–(a+1)(a+2)
是多项式的积与积的 差，后两个多项式乘 积的展开式要用括号 括起来。
(3)展开式有同类项时要合并
对比并思考:
56 你想到 (a+b)
什么?
× 34
×(m+n)
可用多位数的乘法方式理解和 记忆多项式的乘法