基于动态模糊人工势场法的移动机器人路径规划

0引言
规划方法可划分为常规方法和智能方法•常规方法主要有空间法、栅格法和人工势场法等:智能方法主要有遗传算法、神经网络法、模糊逻辑路径规划法等。

人工势场法的结构简单•比较容易掌握•便于底层的实时控制，规划出的路径一般比较平滑并且安全•尤其适合静态环境下的路径规划。

但是，该方法是一种局部路径规划方法［1］,存在局部极小值问题［2］。

另外，在障碍物和目标点接近时，机器人难以到达目标点:多障碍物紧密分布的情况下，机器人会在障碍物形成的狭窄通道中摆动。

目前针对这些问题，已提出多种改进方法，主要通过在斥力势场函数中引入机器人与目标之间的相对距离，对斥力势场函数进行改进［3］,或者与其它智能方法相结合［4］调整势场力大小的方法。

本文拟在动态环境下，引入速度因素，以便更加准确地避障和跟踪目标:障碍物位置和运动的复杂性要求斥力的实时性比较高•因此对斥力函数中斥力分量增益系数设计模糊控制器,实时调整斥力大小。

改进后的方法使得机器人可以摆脱局部极小点,根据障碍物和目标点的运动状态更加合理的避障和跟踪目标。

1传统人工势场法
人工势场法是由Khatib［6］提出的一种虚拟力法。

基本思想是将机器人、障碍物、目标点简化为一点•障碍物对机器人产生斥力•目标点产生引力，机器人在空间中任意位置的运动方向由障碍物的斥力场和目标点的引力场共同合成的总场强的方向指定。

传统引力、斥力势场函数如下
2(1
12
(2
式中：
——障碍物影响距离，
陆
——机器人位姿到目标点的欧氏距离,——障碍物影响区域到机器人位姿的最小距离。

相应的引力
人工智能
引力和斥力的表达式分别为
1
0,
>
k • k J—:
门门型
2
10
0,
r：r： r： r：
啟T60UA毎入卽宅刃£»"圧十宜&右履瓜右±3悶laAyiOD—
OUdyAIE/E^^dD; p AHE±£-i
3aA ：E7E 3i
2
2
1
(8
r ： r ：
(2考虑机器人和障碍物的相对速度。

当障碍物对机器人进行拦截时，会出现碰 撞问题;当障碍物在机器人前方以更快的速度跟踪目标时，机器人会做出无谓的避障, 且不能先于障碍物到达目标。

针对这类问题，引入速度矢量,新的引力和斥
力函数分别为
-• ■ •
(10式中
:
受速度影响的引力函数分量和斥力函数分量的増益系数。

2.2调整斥力场系数
修改后的斥力函数中有两个分量•其中一个分量受距离
影响，另一个分量受速度影响。

两个分量由各自的增益系数实时调节。

本文结合模糊控制方法,设计两个双输入单输出模糊控制器，从而实现斥力场系数的调整。

障碍物和机器人的位置关系利用它们之间的距离
确定，
运动关系利用它们之间的速度偏差
和
=•・
■ •
运动方向夹角
和
为其输出;控制器2
以
和
为其输出。

利用模糊
控制方法调节斥力的两个増益系数，实时调整斥力大小、优化路径规划的效果。

图1传统人工势场法受力分析
斥力
移动机器人
合力
目标
引力
障碍物
图2
改进人工势场法
特殊位置关系
机器人未到达目标
点时受力为零陷入
局部极小值
目标点在障碍物的
影响范围内加入机器人和目标点的相对距离
设计模糊控制器，实时调整斥力大小
特殊运动状态
障碍物迎面相撞
障碍物侧面拦截障碍物在机器人前方同向追目标
加入受速度影响的斥力函数分量
每个变量使用连续型论域•采用简单的线性化处理方法，所有的隶属度函数采用高斯函数。

将障碍物距离输入变量d的论域（0,2划分为
｛ZD,SD,MD ,BD ｝（Z:zero,S:small,M:middle,B:
big ；将障碍物方向角输入变量
V 的论域（-1,1 划分为｛NBV,NMV,NSV,ZV,PSV,PMV,
PBV ｝，受距离影响的斥力第一系数和受速度影响的斥力第二系数论域（1,100均划分｛NA,SA,MA,BA ）（N:none,A:affect o两个模糊控制器的模糊规则表如表1、表2所示,得到的模糊控制系统的输入输出曲面如图3所示。

3仿真实验及结果
为了验证上述模糊人工势场法的效果•在MATLAB环
境下设计了仿真实验。

分别针对上述总结的特殊情况下传统人工势场法存在的问题•观察了改进后的效果。

在平面直角坐标系下•每个单位对应实际物理距离10cm o机器人的起始位置为（0Q目标点的起始位置为（35,36,障碍物的影响距离为50cm o
3.1
典型位置关系下机器人的路径规划
(1目标点在障碍物作用范围内、机器人的路径规划:当障碍物运动到位置(34,34, 目标点在机器人的作用范围内且很接近，机器人从起始位置避障并跟踪目标,实验结果如图4所示。

实验结果显示.采用改进后的方法、机器人可以在这种特殊位置关系下，平滑的绕开障碍物继续跟踪目标。

(2机器人穿过多障碍物的狭窄通道
4个障碍物的起始位置分别是(14,14.5,(16.5,11.5,(19.5,17,(23.5,17，形成了一个狭窄通道。

机器人从起始位置穿过4个障碍物的狭窄通道进行避障并跟踪目标，实验结果如图5所示。

实验结果显示，当障碍物形成狭窄的通道时,机器人可以克服局部极小值•合理调整势场力大小，避开障碍物并顺利跟踪目标。

3.2特殊运动状态下机器人的路径规划
3个障碍物的位置分别为(12,4,(16,35和(25,26,对应
的速度分别为
跟踪目标。

NH
NB NM NS Z
PS PM PB NBV NMV NSV ZV PSV PMV PBV LA MA SA NA NA NA NA
MA SA NA NA NA NA NA
SA NA NA NA NA NA NA
NA NA NA NA SA SA MA
NA NA NA NA SA MA LA
NA NA NA NA SA SA MA
SA SA NA NA NA NA NA
MA SA NA NA NA NA NA
表1
控制器1的模糊规则
NH
NB NM NS Z PS PM PB ZD SD
MD FD
NA NA NA NA
SA NA NA NA
SA
NA NA SA
MA SA SA SA
LA LA MA SA
NA MA SA SA
SA SA NA NA
SA NA NA NA
图3模糊控制系统的输入输出曲面角度（rad
距离（m
0.5
1
2
-2
80604020
第一系数
角度（rad
速度偏差（m/s
-2
-1
1
1
604020第二系数
运动关系，机器人会撞向此障碍物、此时，机器人进行了合理的避障;此后,由于两者
运动关系的变化，机器人平行于障碍物的方向行走而不会与其相碰。

此时、机器人忽略了
障碍物的作用，沿最短的直线方向跟踪目标。

机器人在这4个阶段的路径规划表明，利用动态模糊人工势场法充分考虑到运动关系对机器人路径规划的影响。

4结束语
在对移动机器人路径规划的研究中，基于传统人工势场法的思想,通过改变势场力函数并与模糊控制方法相结合，对人工势场法做了改进。

仿真结果表明模糊方法引入的有效性。

在典型的位置和运动状态下，改进的方法具有一定的自适应性和实时性。

具有算法简单且路径寻优效果好的优点。

但是人工势场法本身属迭代算法，加入模糊控制方法更増加了规划的时间。

研究中只考虑了速度对路径规划的影响，在实际应用中，还要考虑物体的运动趋势•即加速度的影响，这将作为下一步重点研究的问题。

参考文献：
[1]黄炳强，曹广益•基于模糊人工势场的移动机器人路径规划[J].
上海理工大学学报.2006,28(4:347-350.
[2]李晋•改进人工势场法的移动机器人路径规划[D].北京:北京
交通大学,2007.
[3]陈浩杰.MiroSot足球机器人及其路径规划的研究[D].广州:广
东工业大学,2009.
[4]邹细勇、诸静•基于混合遗传模拟退火算法的矢量场机器人导
航[J]・控制理论与应用,2003,20(5:657-663.
[5]沈文君•基于改进人工势场法的机器人路径规划算法研究[D]. 广州:暨南大学,2009.
[6]王肖青，王奇志•传统人工势场的改进[J].计算机技术与发展.
200636(4:96-9 &
[7]殷路.尹怡欣•基于动态人工势场法的路径规划仿真研究[J].系统仿真学
报,2009,21(11:3325-3329.
[8]段俊花，李孝安,刘立云•人工势场法在足球机器人路径规划中的应用[J] •计算机仿<,2008,25( 12:192-195.。