甘肃省张掖市2022-2023学年北师大版五年级下册期末数学试卷AB卷2套(含解析)

甘肃省张掖市2022-2023学年北师大版五年级下册
期末数学试卷（A卷）
第I卷（选一选）
评卷人得分
一、选一选
1．大于0.1而小于0.2的两位小数有（）个。

A．9B．0C．无数D．99
2．一个两位小数到十分位是5.0，这个数最小是（）。

A．4.99B．5.1C．4.94D．4.95
3．下列式中（）是方程。

A．ax＋b B．2x＋5×8＝100C．8x＞16
4．一个三角形的面积是16平方米，高是4米，底是（）
A．4米B．8米C．12米
5．对6.4×101－6.4进行简算，将会运用（）。

A．乘法交换律B．乘法分配律C．乘法律D．加法律
第II卷（非选一选）
评卷人得分
二、填空题
6．4.18×0.7的积有( )位小数．
7．4.95保留一位小数约是( )。

8．在计算0.73÷0.2时，应先把被除数与除数的小数点都向( )移动( )位．9．扎一束鲜花需要0.4米丝带，一段长3米的丝带可以扎( )束鲜花。

10．当a＝3，b＝1.5时，5.2a﹣3b＝_____。

11．用另一种方法表示循环小数0.72727…，是( )。

12．m×7×n 用简便写法写成 ，5×a×a 可写成 。

13．小冬兰家养了a 只黑兔，养的白兔比黑兔只数的4倍还多2只．养了________只白兔．14．一个等腰三角形的底是12厘米，腰是a 厘米，高是b 厘米，这个三角形的周长是(
米，面积是(
)平方厘米。

15．高是4厘米的三角形与边长是4厘米的正方形面积相等，则三角形的底是(
)厘米。

16．2千米7米＝( )千米；8.45平方米＝( )平方分米；1.5小时＝( )
分钟。

17．一个平行四边形的底和高都扩大3倍，它的面积会扩大(
)倍．
18．一个平行四边形的面积是33.6m 2，它的底边是8.4cm ，它的高是 _____厘米。

19．甲数的小数点向左移动两位后就与乙数相等，乙数是4.5，甲乙两数的和是( )．
20．这组数据的中位数是 ，平均数是 。

172 146 140 142 140 139 138 143
21．
从( )面看到的，从( )面看到的，从( )面看到的。

22．盒中有4个黄球、3个红球（黄球与红球的大小、形状一样），从中任意摸一个球，摸出黄的可能性是。

评卷人
得分
三、判断对错
23．等式就是方程。

( )
24．与的商相等。

( )4.80.07÷4807÷25．x ＝1.5是方程2x ＋6＝9的解。

(
)
26．两个等底等高的三角形一定可以拼成一个平行四边形。

(
)
评卷人得分
四、口算和估算
27．口算。

7.5＋9.2＝9－2.7＝ 2.6×0.3＝ 4.5÷0.9＝
7.6×4＝
4.5÷3＝0.65÷0.1＝（1.5＋0.25）
×4＝3×0.2×0.5＝12－6.5－3.5＝
评卷人得分
五、竖式计算
28．列竖式计算。

5.02×4.80.98÷0.288÷2.7（得数保留两位小数）
评卷人得分
六、脱式计算
29．用递等式计算（能简算的要简算）。

（1）102×4.5（2）7.8×6.9＋2.2×6.9（3）
0.654＋10.9×6.5
（4）8×（20－1.25）（5）4.2×1.5－2.74
评卷人得分
七、解方程或比例
30．解方程。

2＋5x＝3.62x÷2.3＝4.5
6x＋4x－11＝2.97（x－1.2）＝2.1
评卷人得分八、图形计算
31．计算下面图形的面积。

评卷人得分
九、作图题
32．请在第二、三、四幅图画出与幅图阴影部分面积相等而形状没有同的阴影图。

评卷人得分
十、文字题
33．一个数的3.5倍比4.56多5.94，求这个数。

（用方程解）34．5.4与6.6的和除以2.5的商，减去0.45，差是多少？35．5与2.6的乘积加上一个数的2倍是28.5，求这个数？评卷人
得分
十一、解 答 题
36．中国结公司的4台编织机8.5小时编织了2227m 彩绳。

（1）平均每台编织机每小时可以编织多少米彩绳？
（2）每个中国结需要用3.6m 彩绳，这批彩绳至多可以编织多少个中国结？
37．果园里有桃树和梨树共340棵，梨树的棵数比桃树的3倍还多20棵，果园里有桃树、梨树各多少棵？
38．一架客机每小时行驶870千米，比汽车的速度的11倍还多45千米，汽车每小时行驶多少千米？（用方程解）
39．一块梯形田，上底是16.5米，下底是25.2米，高是上底的2倍，如果每平方米收9.5千
克萝卜，这块地可收多少千克萝卜？
答案：
1．A
【分析】
大于0.1而小于0.2的两位小数，整数位是0，十分位是1，百分位上是数字1到9，据此列举出所有符合条件的小数即可。

【详解】
大于0.1而小于0.2的两位小数有：0.11、0.12、0.13、0.14、0.15、0.16、0.17、0.18、0.19共9个小数。

故A
掌握小数比较大小的方法是解答题目的关键。

2．D
【分析】
到十分位看百分位，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位进一，据此分析。

【详解】
根据分析，这个数应该是通过五入得到5.0，这个数最小是4.95。

故D
关键是掌握用四舍五入法保留近似数。

3．B
【详解】
A．ax＋b，只是含有未知数的式子，没有是等式，所以没有是方程；
B．2x＋5×8＝100，是含有未知数的等式，所以是方程；
C．8x＞16，是含有未知数的没有等式，所以没有是方程。

故B
此题主要考查根据方程的意义来辨识方程，明确只有含有未知数的等式才是方程。

4．B
【详解】
16×2÷4
＝32÷4
＝8（米）
答：它的底是8米．
故选B．
5．B
【分析】
对6.4×101﹣6.4进行简算时，属于乘法分配律的逆运算，a×c﹣b×c＝（a﹣b）×c。

【详解】
6.4×101﹣6.4
＝（101﹣1）×6.4，
＝100×6.4，
＝640；
是利用了乘法分配律。

故选B。

此题主要考查了乘法分配律，而且是乘法分配律的逆运算。

6．三
【详解】
略
【分析】
根据四舍五入法，保留一位小数，看小数点后的第二位，4.95的百分位是5要向前一位进一，据此解答。

【详解】
4.95保留一位小数约是
5.0。

此题主要考查了求小数的近似值，属于基础类题目。

8．右 1
【详解】
略
9．7
【分析】
根据题意，扎一束鲜花需要0.4米丝带，用3米的丝带可以扎几束鲜花，也就是3米里面有几个0.4米，用3÷0.4即可。

【详解】
根据题意可得：
3÷0.4＝7.5（束）≈7（束）
答：可以扎7束鲜花。

本题的计算比较简单，应注意运用去尾法保留到整数。

10．11.1
【详解】
当a＝3，b＝1.5时，
5.2a﹣3b，
＝5.2×3﹣3×1.5，
＝15.6﹣4.5，
＝11.1
11．0.727
【详解】
略
12．7mn；5a2
【分析】
字母与数字相乘时，数字要写在字母前面，乘号可以用（）或省略没有写；据此解答即可。

【详解】
m×7×n用简便写法写成7mn；
5×a×a可写成5a2。

此题主要考查字母与数字相乘时的简写方法。

13．4a+2
【分析】
黑兔有a只，黑兔只数的4倍表示为4a只，白兔比黑兔只数的4倍还多2只就可以表示为：4a+2只．
【详解】
黑兔有a只，则黑兔只数的4倍表示为4a只，所以白兔养了4a+2只，
故答案为4a+2．
14． 2a＋12 6b
【分析】
（1）三角形的周长等于三条边长的和；（2）三角形的面积＝底×高÷2。

【详解】
（1）a ＋a ＋12＝（2a ＋12）厘米（2）12×b÷2
＝12÷2×b ＝6b （平方厘米）
掌握三角形周长和面积的计算方法是解 答 题目的关键。

15．8
【分析】
利用正方形的面积公式：面积＝边长×边长，求出正方形的面积，用三角形的面积公式：面积＝底×高÷2，求出三角形的底。

【详解】
正方形面积＝边长×边长＝4×4＝()
2
16cm 底＝1624
⨯÷()
3248cm =÷=此题的解题关键是利用三角形和正方形的面积公式，根据题目中它们的数量关系，求出三角形的底。

16． 2.007 845 90
【分析】
1千米＝1000米，1平方米＝100平方分米，1小时＝60分钟；单位名数化成低级单位名数要乘进率；低级单位名数化成单位名数要除以进率；据此即可解答。

【详解】
7÷1000＝0.007（千米）
0.007千米＋2千米＝2.007千米
2千米7米＝2.007千米
8.45×100＝845
8.45平方米＝845平方分米
1.5×60＝90
1.5小时＝90分
单位换算题，熟练掌握面积、时间、长度单位的换算知识是解答本题的关键。

17．9
【详解】
略
18．40000
【分析】
根据平行四边形的面积S＝ah，知道h＝S÷a，由此把面积33.6平方米，底8.4厘米代入即可求出高。

【详解】
33.6平方米＝336000平方厘米
336000÷8.4＝40000（厘米）
本题主要考查了灵活利用平行四边形的面积S＝ah解决问题，解答时要注意单位的换算。

19．454.5
【详解】
略
20．141，145
【分析】
中位数：将8个数据按照大小顺序排列，再根据数据个数是8，是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数；
平均数的求法：用8个数据相加的和除以数据的个数8即可。

【详解】
将数据按照从大到小的顺序排列为：
172、146、143、142、140、140、139、138．
因为数据个数是8，是偶数，所以中位数是：
（142＋140）÷2
＝282÷2
＝141
（2）平均数为：
（172＋146＋143＋142＋140＋140＋139＋138 ）÷8，
＝1160÷8
＝145
此题考查一组数据的中位数和平均数的意义和求解方法，按照各自的方法分别求出即可。

21．上正左
【分析】
观察图形可知，从上面看到的图形是2行：并列都是3个正方形；从正面看到的图形是2层：下层3个正方形，上层1个正方形靠中间；从左面看到的图形是2层：下层2个正方形，上层1个正方形靠右边，据此即可解答。

【详解】
由分析可得：个图形是从上面看到的；第二个图形是从正面看到的；第三个图形是从左面看到的。

本题主要考查从没有同方向观察物体的方法，意在培养学生的观察和空间思维的想象能力。

22．×
【分析】
先用“4＋3”求出盒子中球的个数，求摸到黄色球的可能性，根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答，再判断即可。

【详解】
4÷（4＋3）
＝4÷7
＝4 7
故×
解答此题应根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答，进而得出结论。

23．×
【分析】
方程是指含有未知数的等式，等式是指含有等于号的式子。

据此解答即可。

【详解】
由分析可知：
如：2＋3＝5，这是等式，但没有含未知数，所以它没有是方程。

故本题说法错误。

本题考查方程的定义，明确方程的定义是解题的关键。

24．√
【分析】
小数除法计算方法：在计算除数是小数的除法时。

根据商没有变的性质，将除数和被除数同时扩大相同的倍数。

转化成除数是整数的除法进行计算。

【详解】
有分析可知：
＝480÷7，所以与的商相等。

故原题干说确。

4.80.07÷ 4.80.07÷4807÷故√
本题考查小数除法，明确小数除法的计算方法是解题的关键。

25．√
【分析】
根据等式的性质，方程两边同时减6，再同时除以2求出方程2x ＋6＝9的解即可判断。

【详解】2x ＋6＝9解：2x ＝9－62x ＝3x ＝1.5故√
也可把方程的解代入方程，看左右两边是否相等。

26．×
【分析】
根据三角形和平行四边形的关系，分析题干并判断正误即可。

【详解】
只有两个完全相同的三角形才能拼成一个平行四边形。

所以判断错误。

本题考查了三角形和平行四边形，明确二者的联系是解题的关键。

27．16.7；6.3；0.78；5；30.4；
1.5；6.5；7；0.3；2
【详解】
略
28．24.096；3.5；2.96
【分析】
小数乘法法则：先按照整数乘法法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边向左数出几位，点上小数点；根据小数除法为：除数是整数的小数除法与整数除法的方法相同，只是商的小数点与被除数的小数点对齐；除数是小数的除法，先利用除法除数与被除数同时扩大或缩小相同的倍数商没有变，去掉除数的小数点，然后再按整数除法计算，商的小数点与被除数的小数点对齐，根据四舍五入法进行保留小数的位数即可。

【详解】
5.02×4.8＝24.096；0.98÷0.28＝3.5；8÷2.7≈2.96
；；
29．（1）459；（2）69；（3）71.504；
（4）150；（5）3.56
【分析】
（1）根据乘法分配律，把式子转化为（100＋2）×4.5，进行简算即可；
（2）根据乘法分配律，把式子转化为（7.8＋2.2）×6.9，进行简算即可；
（3）根据乘法分配律，把式子转化为0.654＋（10＋1－0.1）×6.5，进行简算即可；（4）根据乘法分配律，把式子转化为8×20－8×1.25，进行简算即可；
（5）根据运算顺序，先计算乘法，再计算减法。

【详解】
（1）102×4.5
＝（100＋2）×4.5
＝100×4.5＋2×4.5
＝450＋9
＝459
（2）7.8×6.9＋2.2×6.9
＝（7.8＋2.2）×6.9
＝10×6.9
＝69
（3）0.654＋10.9×6.5
＝0.654＋（10＋1－0.1）×6.5
＝0.654＋10×6.5＋6.5－0.1×6.5
＝0.654－0.65＋65＋6.5
＝0.004＋65＋6.5
＝71.504
（4）8×（20－1.25）
＝8×20－8×1.25
＝150
（5）4.2×1.5－2.74
＝6.3－2.74
＝3.56
30．x＝0.32；x＝5.175；
x＝1.39；x＝1.5
【分析】
（1）根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时减去2，再同时除以5，解出方程；（2）根据等式的性质2，方程左右两边先同时乘2.3，再同时除以2，解出方程；
（3）先合并左边的同类项，6x＋4x＝10x，再根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时加11，再同时除以10，解出方程；
（4）根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时除以7，再同时加1.2，解出方程。

【详解】
2＋5x＝3.6
解：2＋5x－2＝3.6－2
5x＝1.6
5x÷5＝1.6÷5
x＝0.32
2x÷2.3＝4.5
解：2x÷2.3×2.3＝4.5×2.3
2x＝10.35
2x÷2＝10.35÷2
x＝5.175
6x＋4x－11＝2.9
解：10x－11＋11＝2.9＋11
10x÷10＝13.9÷10x ＝1.39
7（x －1.2）＝2.1
解：7（x －1.2）÷7＝2.1÷7x －1.2＝0.3
x －1.2＋1.2＝0.3＋1.2
x ＝1.531．264cm 2
【分析】
观察图形，通过填补的方法，可知该图形的面积＝梯形的面积－长方形的面积，据此代入数值进行计算即可。

【详解】如图：
（12＋12＋20＋20）×12÷2－20×6＝64×12÷2－120＝384－120＝264（cm 2）32．见详解
【分析】
要使所画图形与阴影三角形的面积相等，只有保证所画的三角形与阴影三角形等底等高即可。

如图：
熟练掌握三角形的面积公式并能灵活运用是解答本题的关键。

33．3
【分析】
设这个数为x，则这个数的3.5倍为3.5x，这个数的3.5倍比4.56多5.94，根据减法的意义可得方程：3.5x－4.56＝5.94。

【详解】
解：设这个数为x。

3.5x－
4.56＝
5.94
3.5x－
4.56＋4.56＝
5.94＋4.56
3.5x＝10.5
3.5x÷3.5＝10.5÷3.5
x＝3
34．4.35
【分析】
先列出5.4与6.6的和，用和除以2.5，求出商减去0.45即可。

【详解】
（5.4＋6.6）÷2.5－0.45
＝12÷2.5－0.45
＝4.8－0.45
＝4.35
【分析】
用28.5减去5与2.6的积，然后用它们的差除以2即可。

【详解】
（28.5－5×2.6）÷2
＝（28.5－13）÷2
＝15.5÷2
＝7.75
36．（1）65.5米；（2）618个
【分析】
（1）要求平均每台编织机每小时可以编织多少米彩绳，先用“2227÷8.5” 求出4台编织机1小时编织彩绳的长度，进而用“4台编织机1小时编织彩绳的长度÷4”解答；
（2）根据“编织彩绳的总长度÷每个中国结需要用彩绳的长度＝编织中国结的数量”进行解答即可。

【详解】
（1）2227÷8.5÷4
＝262÷4
＝65.5（m）
答：平均每台编织机每小时可以编织65.5米彩绳。

（2）2227÷3.6≈618（个）
答：这批彩绳至多可以编织618个中国结。

解答此题的关键：应明确要求的是什么，要求什么，必须先求出什么，进而根据数量间的关系解答即可；应注意：要求编织中国结的数量，应用去尾法。

37．桃树有80棵，梨树有260棵
【详解】
桃树：（340-20）÷（3+1）＝80（棵）
梨树：3×80+20=260（棵）
答：桃树有80棵，梨树有260棵．
38．75千米
【分析】
等量关系式：汽车的速度×11＋45千米＝客机的速度，据此列方程解答。

【详解】
解：设汽车每小时行驶x千米。

11x＋45＝870
11x＝870－45
11x＝825
x＝825÷11
x＝75
答：汽车每小时行驶75千米。

分析题意找出等量关系式是解答题目的关键。

39．6536.475千克
【分析】
已知每平方米收9.5千克萝卜，要求这块地可收多少千克萝卜，应求出这块地的面积，因为这块地是梯形田，由题意可知，上底是16.5米，下底是25.2米，高为16.5×2＝33米，根据梯形面积公式计算出这块地的面积，然后乘9.5即可。

【详解】
16.5×2＝33（米）
第21页/总44页
试卷第22页，共21页
（16.5＋25.2）×33÷2＝41.7×33÷2＝1376.1÷2＝688.05（平方米）
9.5×688.05＝6536.475（千克）答：这块地可收6536.475千克萝卜。

此题考查了梯形的面积公式的应用，熟练掌握面积公式：（上底＋下底）×高÷2。

甘肃省张掖市2022-2023学年北师大版五年级下册
期末数学试卷（B 卷）
第I 卷（选一选）
评卷人
得分
一、选一选
1．把10克糖溶解到100克水中，糖占糖水的（ ）。

A ．
B ．
C ．
D ．没有能确定
110111910
2．把6米长的木条锯5次，锯成相同的长度，则（ ）。

A ．每段长米
B ．每段占全长的
C ．每段占全长
D ．每段长米
651
51
65
63．一瓶矿泉水大约有（ ）。

A ．500L
B ．500mL
C ．3
500m
4．三个连续偶数的和是66，这3个数的公因数是（ ）。

A ．2
B ．4
C ．3
第23页/总44页
5．时针从5时走到9时，扫过了钟面的（ ）。

A ．B ．C ．59
13
14
第II 卷（非选一选）
评卷人得分
二、填 空 题
6．的分数单位是(
)，它含有( )个这样的分数单位。

再加上( )个这
2
5样的分数单位就是最小的质数。

7．把4米长的铁丝平均分成8段，每段长(
)米，每段占全长的(
)。

8．一个数既是21的因数，又是21的倍数，这个数是( )，它的因数有(
)。

9．（ ）÷（ ）＝（ ）
（ ）。

（一空填小数）
38=
()
1216÷==
10．在，，，，中，能化成有限小数的是( )。

78599
251631511．500L ＝( ) ＝ (
) ＝ (
)
3
m 31500cm 3
dm 3
1.25m 3
dm 12．一个长方体的棱长和为48厘米，其中长是宽的2倍，高与宽相等，这个长方体的表面积是(
)平方厘米。

13．在一个长、宽、高分别为2dm 、3dm 、15cm 的长方体中切出一个的正方体，这个正方体的表面积为(
)，体积为(
)。

14．李大伯在农场种植了一些树苗，其中成活120棵，未成活20棵，这批树苗成活的棵数占总棵数的(
)。

15．数学竞赛中，一共20题，答对得5分，答错扣2分，小明一共得了72分，他答对了( )道
题。

16．一个正方体与一个长方体拼成了一个新的长方体，这个新长方体的表面积比原来长方体表面积增加了64平方厘米，这个正方体的表面积是(
)，体积是(
)。

试卷第24页，共21页
17．红旗小学有45名男生和60那么每列至多有( )人，一共有(
)列。

评卷人
得分
三、判断对错18．一个同时是2、3、5倍数的最小两位数是30。

(
)
19．一根铁丝剪去它的，还剩米，说明剪掉的多。

(
)
1
2
1
320．任意两个质数的和一定是质数。

( )
21．方程是等式，等式就是方程。

( )
22．一个合数至少有3个因数。

( )评卷人
得分
四、口算和估算
23．直接写出得数。

8499+=511
88+=
4435
-= 124-
=593
8108++=
4358
-= 7186+=1594112511
+-=评卷人
得分
五、解方程或比例
24．解方程。

1528x +=62052x -=()340.550x +⨯=评卷人
得分
六、脱式计算
25．用你喜欢的方法计算。

第25页/总44页
121
632++
113248
-+ 959251625+-53288-- 378611131113+++1373()664
-+评卷人
得分
七、图形计算
26．下图是两个正方体，大正方体棱长为6cm ，小正方体棱长为2cm ，求它的表面积和体积。

评卷人得分
八、解 答 题
27．红旗造纸厂2006
年各季度新闻纸产量如下：季度350吨，第二季度400吨，第三季度450吨，第四季度550吨。

（1）根据以上数据，在下图绘制折线统计图。

（2）第（ ）季度产量，是（ ）吨。

试卷第26页，共21页
（3）四个季度总产量是（ ）吨，平均每个季度产量是（ ）吨。

（4）第（ ）季度到第（ ）季度的增长幅度。

28．王叔叔一家国庆期间外出旅游，其中，食宿费占旅游总费用的，路费占旅游总费用的
1
4，其余是购物费用，购物费占旅游总费用的几分之几？
7
2029．某养殖场鸡的只数是鸭的3倍，鸡和鸭一共480只，那么它们分别有多少只？（用方程解答）
30．星星游乐游泳池是一个长方体，长60米，宽30米，高2米，水深1.5米，这个游泳池中水有多少立方米？如果要在游泳池的四周和底部贴上瓷砖，要用多少平方米瓷砖？
31．将一个长方体木块分别从上部和下部裁去高为4厘米和高为3厘米的小长方体后，得到了一个正方体。

如果这个正方体表面积比原来减少了140平方厘米，那么，原长方体的体积是多少立方米？
32．有一堆苹果数量在200和300之间，每三个一数，正好数完；每五个一数，正好数完；每七个一数，也正好数完。

这堆苹果有多少个？
33．甲乙丙三人中，甲每分钟走50米，乙每分钟走60米，丙每分钟走70米。

甲乙二人从东镇，丙一人从西镇同时出发，丙遇到乙后2分钟再遇到甲，两镇相距多少米？
答案：
1．B
【分析】
糖是10克，糖水是（10＋100）克，求糖占糖水的几分之几，实际上是求一个数占另一个数的几分之几，用除法计算，糖的质量除以糖水的质量即可得解。

【详解】10÷（10＋100）＝10÷110
＝111
所以糖占糖水的。

1
11故B
此题的解题关键是理解分数的意义，掌握求一个数占另一个数的几分之几的计算方法。

2．C
【分析】
锯5次可以将木条锯成6段，将木条长度看作单位“1”，1÷段数＝每段占全长的几分之几；木条长度÷段数＝每段长度，据此分析。

【详解】
1÷6＝166÷6＝1（米）
每段占全长，每段长1米。

1
6故C
分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。

3．B
【分析】
根据生活，对容积单位大小的认识，可知：计量一瓶矿泉水大约有多少用“500 mL”做单位；据此填空即可。

【详解】
根据分析得，一瓶矿泉水大约有500mL。

故B
解答此类题要注意密切联系生活实际，根据数据的大小来确定计量单位。

4．A
【分析】
根据偶数的含义可知，相邻的偶数相差2，已知三个连续偶数的和是66，首先求出这三个
连续偶数的平均数（即中间的偶数），然后用平均数分别减2、加2即可求出另外两个偶数；再求这3个数的公因数，先分别分解质因数，再找到公有的质因数，把公有的质因数相乘，积就是公因数。

【详解】
66÷3＝22
22－2＝20，22＋2＝24。

这三个数分别是20、22、24。

20＝2×2×5；
22＝2×11；
24＝2×2×2×3；
所以这3个数的公因数是2。

故A
此题考查的目的是理解偶数的意义，明确相邻的偶数相差2；同时掌握求几个数的公因数
的计算方法也是解题的关键。

5．B
【分析】
钟面上一共有12个大格，从5时走到9时，一共走过了4个大格，用4除以12就是扫过
了钟面的几分之几。

【详解】（9－5）÷12＝4÷12＝13
所以扫过了钟面的。

1
3故B
本题的解题关键是掌握求一个数是另一个数的几分之几的计算方法。

6． 2 8
1
5【分析】
分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数叫做分数单位。

一个数的分母是几，它的分数单位就是几分之一；
质数：一个数，除了1和它本身，没有再有别的因数；
由分数可知，分数单位是；且含有2个这样的分数单位；再把质数2化为分母是5的
2
515分数，并列式－，可得一空的答案。

1051052
5【详解】
的分数单位是，因为一个数的分子是几，它就有几个分数单位，所以有2个分数单
25152
5位；
－＝，所以再添上8个这样的分数单位，就是最小的质数2。

105258
5考查了对于分数单位的理解，以及简单的分数减法运算，要点是懂得将一个整数化为假分数。

7． ##0.5 1
2
1
8
【分析】
将铁丝长度看作单位“1”，求每段长度，用铁丝长度÷段数；求每段占全长的几分之几，用1÷段数。

【详解】
4÷8＝（米）
1
2
1÷8＝18
分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。

8． 21 1、3、7、21
【分析】
根据一个数的因数是它本身，最小倍数是它本身，可知这个数就是21，再把21分解得出它的因数即可。

【详解】
根据分析得，一个数既是21的因数，又是21的倍数，这个数是21。

21＝1×21＝3×7，
所以21的因数有1、3、7、21，共有4个。

根据找一个数的因数、倍数的方法进行解答即可。

9．3；8；6；32；0.375
【分析】
个空和第二个空根据分数与除法的关系即可填写；第三个空根据分数的基本性质，分母扩大2倍，分子也扩大2倍；第四个空可以根据分数的基本性质填写，分子扩大4倍，分母也要扩大4倍；一空填小数，只需要用3÷8算出结果即可。

【详解】
二空：＝3÷8
3
8第三空：16÷8＝23×2＝6
第四空：12÷3＝4
8×4＝32
第五空：3÷8＝0.375
熟练掌握分数的基本性质和分数与除法的关系是解答这类题目的关键。

10．，，789
25315
【分析】
一个最简分数，当分母的质因数只有2和5时，分数一定能化成有限小数，据此分析。

【详解】
8＝2×2×2；9＝3×3；25＝5×5；6＝2×3；＝；在，，，，中，能化成有
3151578599
2516315限小数的是，，。

789
25315注意只有最简分数才可以用此方法进行判断，没有是最简分数要化成最简分数再判断。

11． 0.5 1.5 1250
【分析】
根据1m 3＝1000L ；1dm 3＝1000cm 3；1m 3＝1000dm 3，进行换算即可。

【详解】
500÷1000＝0.5（m 3）；1500÷1000＝1.5（）；1.25×1000＝1250（）3dm 3
dm 单位大变小乘进率，单位小变大除以进率。

12．90
【分析】
已知这个长方体的棱长总和为48厘米，用棱长和除以4求得一个长、宽、高的长度和，可设宽是x 厘米，高也是x 厘米，长是2x 厘米，可列出方程求出长宽高的长度，再根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，进一步利用公式求得表面积。

【详解】
48÷4＝12（厘米）
解：设宽是x厘米，高也是x厘米，长是2x厘米，
2x＋x＋x＝12
4x＝12
x＝12÷4
x＝3
所以长是6厘米，宽是3厘米，高是3厘米。

（6×3＋6×3＋3×3）×2
＝（18＋18＋9）×2
＝45×2
＝90（平方厘米）
解决此题的关键是根据数量关系，通过列方程先算出长方体的长、宽、高，再进一步利用公式求得表面积。

13． 13.5dm2 3.375dm3
【分析】
根据题意，在一个长方体里切出一个的正方体，那么这个正方体的棱长是长方体最短的棱长；再根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据计算即可。

注意单位的换算：1dm＝10cm。

【详解】
15cm＝1.5dm
1.5＜2＜3
所以正方体的棱长是1.5dm。

1.5×1.5×6
＝2.25×6
＝13.5（dm2）
1.5×1.5×1.5
＝2.25×1.5
＝3.375（dm3）
明确在长方体里切一个的正方体，那么正方体的棱长是长方体最短的棱长；掌握正方体的表面积、体积计算公式是解题的关键。

14．6 7
【分析】
成活的棵数＋未成活的棵数＝总棵数，成活的棵数÷总棵数＝成活的棵数占总棵数的几分之几，据此分析。

【详解】
120÷（120＋20）
＝120÷140
＝120 140
＝6 7
此类问题一般用表示单位“1”的量作除数。

15．16
【分析】
假设20道题全答对，则得20×5＝100分，这样就多出100－72＝28分，因为答对一题比答错一题多得5＋2＝7分，也就是答错28÷7＝4道题，进而得出答对题的数量。

【详解】
（20×5－72）÷（5＋2）
＝（100－72）÷7
＝28÷7
＝4（道）
20－4＝16（道）
所以他答对了16道题。

此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。

16． 96平方厘米##96cm2 64立方厘米##64cm3
【分析】
拼成的长方体的表面积比原来的长方体的表面积增加了64平方厘米，是指增加了正方体的4个面的面积；由此即可求出正方体的一个面的面积是64÷4＝16平方厘米，由此可得小正方体的棱长是4厘米，再利用正方体的表面积、体积公式解答即可。

【详解】
64÷4＝16（平方厘米）
16＝4×4
16×6＝96（平方厘米）
4×4×4
＝16×4
＝64（立方厘米）
解答此题要注意图形特点，得出增加的64平方厘米是正方体4个面的面积之和是解答此题的关键。

17． 15 7
【分析】
要使男生队列和女生队列每列人数相等，那么每列的人数是45和60的公因数；求每列至多的人数，就是求45和60的公因数。

45和60分解质因数后，把公有的相同质因数乘就是公因数，即是每列至多的人数。

再看45和60分别有几个这样的公因数，相加，求出一共的列数。

【详解】
45＝3×3×5
60＝2×2×3×5
45和60的公因数是：3×5＝15
所以每列至多15人。

45÷15＋60÷15
＝3＋4
＝7（列）
本题考查求两个数的公因数的方法解决实际问题，也可以用短除法求两个数的公因数。

18．√
【分析】
互质数的最小公倍数是它们的乘积，2、3、5三个数两两互质，所以它们的最小公倍数是它们的乘积，据此求出然后判断
【详解】
2、3、5三个数两两互质，所以它们的最小公倍数是它们的乘积：2×3×5＝30；
30是最小的同时是2，3，5的倍数。

故答案为√。

本题主要考查互质数的最小公倍数的求法。

注意互质数的最小公倍数是它们的乘积。

19．×
【分析】
把这根铁丝的长度看作单位“1”，剪去它的，还剩下它的1－＝，据此判断。

1
21212【详解】
还剩：1－＝1
212
剪掉的和还剩的都是这根铁丝的，所以剪掉的和还剩的一样多。

1
2故×
找准单位“1”，掌握分数减法的意义及应用，明确分率和具体的数量的区别是解题的关键。

20．×
【分析】
质数是只有1和本身两个因数的数；举例分析即可判断。

【详解】
比如2＋3＝5，两个质数的和是质数；
11＋13＝24，24是合数，两个质数的和是合数；
故任意两个质数的和可能是质数也可能是合数。

题干说法错误。

故×
这种判断对错，采用赋值法会比较简单。

21．×
【分析】
等式和方程式的区别在于，用等号“＝”连接的式子，叫做等式；方程式也是等式，是含有未知数的等式；但等式没有一定是方程。

【详解】
根据分析可知，方程一定是等式，但等式没有一定是方程。

所以原题说法错误。

故×
此题主要考查学生对等式和方程式的判定方法，需要理解方程一定是等式，但等式没有一定是方程。

22．√
【分析】
自然数中，除了1和它本身外，还有别的因数的数为合数，由此可知，合数除了1和它本身外，至少还要有一个因数，即至少有3个因数，如9有1，9，3三个因数。

【详解】
根据合数的意义可知，合数除了1和它本身外，至少还要有一个因数，即至少有3个因数。

故√。