一种单关节式机械手最优轨迹设计
机械手设计已整理
机械手设计摘要本文简要地介绍了工业机器人的概念，机械手的组成和分类，机械手的自由度和座标型式，气动技术的特点，PLC控制的特点及国内外的发展状况。
本文对机械手进行了总体方案设计，确定了机械手的座标型式和自由度，确定了机械手的技术参数。
同时，分别设计了机械手的夹持式手部结构以及吸附式手部结构;设计了机械手的手腕结构，计算出了手腕转动时所需的驱动力矩和回转气缸的驱动力矩;设计了机械手的手臂结构，设计了手臂伸缩、升降用液压缓冲器和手臂回转用液压缓冲器。
设计出了机械手的气动系统，绘制了机械手气压系统工作原理图。
利用可编程序控制器对机械手进行控制，选取了合适的PLC型号，根据机械手的工作流程制定了可编程序控制器的控制方案，画出了机械手的工作时序图和梯形图，并编制了可编程序控制器的控制程序。
关键词：工业机器人；机械手；气动；可编程序控制器(PLC)；机械手设计第一章绪论1.1机械手概述工业机器人由操作机(机械本体)、控制器、伺服驱动系统和检测传感装置构成，是一种仿人操作，自动控制、可重复编程、能在三维空间完成各种作业的机电一体化自动化生产设备。
特别适合于多品种、变批量的柔性生产。
它对稳定、提高产品质量，提高生产效率，改善劳动条件和产品的快速更新换代起着十分重要的作用。
机器人技术是综合了计算机、控制论、机构学、信息和传感技术、人工智能、仿生学等多学科而形成的高新技术，是当代研究十分活跃，应用日益广泛的领域。
机器人应用情况，是一个国家工业自动化水平的重要标志。
机器人并不是在简单意义上代替人工的劳动，而是综合了人的特长和机器特长的一种拟人的电子机械装置，既有人对环境状态的快速反应和分析判断能力，又有机器可长时间持续工作、精确度高、抗恶劣环境的能力，从某种意义上说它也是机器的进化过程产物，它是工业以及非产业界的重要生产和服务性设各，也是先进制造技术领域不可缺少的自动化设备.机械手是模仿着人手的部分动作，按给定程序、轨迹和要求实现自动抓取、搬运或操作的自动机械装置。
关节型机械手的结构创新设计_周惠明
收稿日 期 : 2007 - 04 - 04
Vol 28No 10
关节型机械手的结构创新设计
周惠明
第 28 卷第 10 期
机械手整机可分为机身、 大臂、 小臂 ( 含手腕 ) 、 手部 4 个部分 ( 见图 1) 。机身与大臂、 大臂与小臂、 小臂与手腕有 3 个旋转关节, 以保证达到工作空间 的任意位置, 手腕中又有 3 个旋转关节: 腕转、 腕曲、 腕摆, 以实现末端操作器的任意空间姿态。手腕的 端部为一法兰, 以连接末端操作器。这是一个通用 性接口, 以供用户配置多个手部装置或工具。
手臂回转 , 实现其在整个空间的活动。手臂运动的 快慢和正反向控制, 可由控制器调节电机的转速和 转向来实现。步进电机通过臂座与大臂直接相连, 不仅结构紧凑, 而且具有互换性。 4 小臂及肘关节的结构设计 ( 1) 设计要求 手臂部件( 简称臂部或手部 ) 是机械手的主要执 行部件。它的作用是支承腕部和手部, 并带动它们 在空间运动。臂部还安装一些传动、 驱动机构。 从臂部的受力情况看, 它在工作中直接承受腕、 手和工件的静、 动载荷, 自身运动又较多 , 故受力复 杂。 ( 2) 结构设计 小臂部分用一台步进电机 DJ3 实现小臂的旋转 运动, 臂壳用厚度为 2 mm, 材料为 16Mn 钢板 , 折弯 成矩形截面的方形管, 使小臂具有足够的刚度。臂 壳内装置 2 台步进电机 , DJ1 用以实现腕部的摆动, DJ2 通过锥齿轮副实现抓手的旋转运动。小臂机构
11 腕摆框 12 锥齿轮副
13 手部接口
肘关节的结构设 计与手部的旋转驱动机构类 似 , 但在这里主要考虑的是通用性、 互换性。当机械 手的抓取重量较小时, 可采用该结构 , 用步进电机通 过专用联轴器直接驱动的方式, 当抓取重量较大 ( 10 kg) 时, 可采用其他驱动方式 ( 齿 轮变速电机, 液 压缸与齿轮齿条的组合等 ) , 还可在臂尾设置配重, 以实现提高抓重能力的调节。肘关节的运动机构简 图如图 3 所示。
机械手Pick-and-Place运动规划
PF - P I 式中， （P - P ） ・e 1 ；e 1 = 。 d= F I ‖P - P ‖ 可以确定直线 PoPm 与圆 C 的两个交点的 P1 和 P 2 的笛卡儿空间方位矢量 x 1 和 x 2 为 x 1 = Po + re 3 x 2 = Po - re 3 式中， e3 = Pm - P o 。 m o ‖P - P ‖ （10）
0
引 言
机械 手 的 拾 放 操 作 （ Pick-and-Place Operations， 任务是指机械手在初始位置抓取目标 （工 P&PO） 件） ， 然后运动到指定的终止位置， 最后释放目标的 一系列作业。在实际应用中， 大量的机械手需要完 成这种类型的任务。 P&PO 作业要解决的一个问题 是： 在不发生干涉、 碰撞的条件下使机械手平滑地 （在位姿、 速度和加速度方面） 运动到期望位置。实 质上， 这是机械手轨迹规划问题或是机械手跟踪期 望轨迹的控制问题， 即寻找满足若干约束条件的机 械手轨迹。 传统的轨迹规划分为两种， 一种是关节空间的 规划， 另一种是在笛卡儿空间的规划。在关节空间 中进行轨迹规划是指将关节变量表示为时间的函数 来描述操作臂预期的运动。在关节空间直接进行轨 迹规划的具有很好的实时性， 其缺点是末端的运动 轨迹不直观。在笛卡儿坐标空间中进行轨迹规划是 指将抓手位姿、 速度及加速度表示为时间的函数， 关 节变量由逆运动学方程导出。笛卡儿空间的轨迹规 划则比较直观； 但是为了获得控制参数， 在每一个位 置点都必须进行运动学反解， 这一过程相对复杂， 实 时性不高， 而且容易出现机械手的奇异位形。许多 研究 人 员 对 机 械 手 轨 迹 规 划 进 行 了 研 究。 Edwall
黄心汉等： 机械手 Pick-and-Place 运动规划
关节型搬运机械手设计
工业机械手是集机械、 电子、 控制、 计算机、 传感 器、 人工智能等多学科先进技术于一体的现代制造 业重要的自动化装备。自从 1962 年美国研制出世 界上第一台工业机械手以来 , 机械手技术及其产品 发展很快 , 已成为柔性制造系统( F M S) 、 自动化工厂
( FA) 、 计算机集成制造系统 ( CIMS) 的自动化工具。 连接手臂和末端执行器的部件, 其功能取决于自由 工业机械手作为现代制造业主要的自动化设备 , 已 度的多少, 自由度越多则其动作越灵活, 但随着自由 度的增多, 结构和控制也越复杂 , 在本次设计中 , 手 经广泛应用于汽车、 工程机械、 电子信息、 家电等各 腕应该具有两个自由度 , 即能实现手腕的回转和俯 个行业 , 进行焊接、 装配、 搬运、 加工等复杂作业。在 仰运动 ; 手臂结合了 P UM A 机械手结构并进行了改 日本、 欧美等国得到广泛的应用 , 我国的工业机械手 进, 臂部的结构形式需根据机械手的运动形式、 抓取 技术及其工程应用 的水平和国外 比还有一定的 距 重量、 运动自由度、 运动精度等因素来确定 , 为了实 离, 因此迫切需要解决产业化前期的关键技术, 对产 现伸缩运动的平稳和动作的精确, 采用了谐波减速 品进行全面规划 , 进行系列化、 通用化、 模块化设计 , 积极推进产业化进程 [ 1- 3] 。从近几年国外机械手推 出的产品来看, 机械手技术正在向智能化、 模块化和 系统化的方向发展, 其发展趋势主要为: 结构的模块 化和可重构化; 控制技术的开放化、 PC 化和网络化 ; 伺服驱动技术的数字化和分散化; 系统的网络化和 智能化等方面
第 8 卷第 6 期 2008 年 11 月
潍坊学院学报 Jo ur nal of Weifang U niv ersity
四足仿生机器人单腿机构工作空间的优化设计
四足仿生机器人单腿机构工作空间的优化设计赵文涛;李军;刘志忠【摘要】四足仿生机器人工作空间的形状和大小对其优化设计具有重要的作用.因此,对设计的四足仿生机器人单腿机构进行了简化,根据其髋关节、膝关节的运动参数范围,采用蒙特卡洛方法在Mat-lab软件上画出了其工作空间的形状,利用数值积分的思想求出了工作空间的面积大小并对几何误差进行了分析.最后,以足端工作空间面积最大为优化目标,确定了大腿和小腿的最优比例,实现了四足仿生机器人单腿机构工作空间的优化设计.%The shape and size of quadruped bio - robot workspace is very important for its optimum design. Firstly,According to the hip joint and knee joint angle range of the simplified quadruped bio - robot leg body, Monte Carlo method is used to generate the shape of workspace on Matlab. Secondly , the numerical integration is used to calculate the area of workspace,and the geometrical error a nalysis was conducted. Finally, Aiming at largest size of the workspace, we make sure the detailed project of structure optimization and finish objective optimization.【期刊名称】《机械与电子》【年(卷),期】2011(000)007【总页数】5页(P57-61)【关键词】四足仿生机器人;工作空间求解;结构优化设计;Matlab【作者】赵文涛;李军;刘志忠【作者单位】西北工业大学机电学院,陕西,西安,710072;西北工业大学机电学院,陕西,西安,710072;西北工业大学机电学院,陕西,西安,710072【正文语种】中文【中图分类】TP2420 引言四足机器人具有很强的环境适应性和运动灵活性,可广泛运用于抢险救灾、排雷、探险、娱乐及军事等领域.因此,对四足机器人的研究已成为机器人研究领域中的重要课题[1].而四足机器人工作空间的大小代表了机器人的活动范围,它是衡量机器人工作能力的一个重要的运动学指标.在机器人的优化设计、控制及应用过程中,工作空间都是一个需要考虑的重要问题[2].因此,首先根据设计的四足仿生机器人单腿机构的各个关节运动参数范围的大小,采用蒙特卡洛方法在Matlab上编程实现了工作空间形状的绘制;其次,利用数值积分的思想得到了工作空间面积的大小并对这种算法进行了误差分析;最后,以足端工作空间面积最大为优化目标对大、小腿比例进行了优化设计,确定了大小腿的最优比例,使得样机具有最大的运动范围、运动灵活性.1 单腿机构模型的建立和简化图1 简化模型设计的四足仿生机器人单腿机构的机械设计是以狗"为生物原型,由髋关节和膝关节两部分组成,分别实现单腿结构中大腿和小腿的摆动.其简化模型如图1所示.其中,所设计的髋关节前摆位置极限角度为130.01°,后摆位置极限角度为60.27°;所设计的膝关节前摆位置极限角度为72.14°,后摆位置极限角度为180°.2 单腿机构工作空间的图形绘制四足仿生机器人足端工作空间就是该机器人足末端参考点所能达到的空间点的集合,该集合代表了机器人足端的活动范围.它是衡量机器人运动能力的重要指标,是机器人优化设计和驱动控制所需要考虑的重要方面[3].目前,机器人工作空间的求解方法主要有解析法、图解法及数值法.解析法从工程的角度来说,其直观性不强,十分烦琐.图解法直观性强,但是受到自由度数的限制,当关节数较多时必须进行分组处理.数值法应用在计算机上计算机器人的工作空间,实质上就是随机地选取尽可能多的独立的不同各关节变量组合,再利用机器人的正向运动学方程计算出机器人末端杆件端点的坐标值,这些坐标值就形成了机器人的工作空间.坐标值的数目越多,就越能反映机器人的实际工作空间[4].本文采用数值法,在Matlab软件上编程以蒙特卡洛方法产生了工作空间的形状,方便了以后进一步求解三关节甚至多于三关节的四足仿生机器人工作空间大小.以下为具体求解步骤.第一步,运用D-H法对单腿机构建立如图1所示的坐标系,D-H参数如表1所示,以下作具体定义.a.在每一连杆上建立一个坐标系,并用齐次变换来描述这些坐标系间的相对位置和姿态.b.各连杆坐标系(右手坐标系)均设置在关节处,各Z轴均垂直于图纸平面,取离开纸平面为正方向.各X轴均为各连杆延长线的绝对坐标系.表1 四足仿生机器人单腿机构的D-H参数连杆编号关节变量αi ai di cosαi sinαi 1 θ1 0 L1 0 1 0 2 θ2 0 L2 0 1 0已知变换矩阵为：将表1中各项参数带入上式得如下变换矩阵：所以,可知四足仿生机器人单腿机构足端位置参数为：P称为足部末端姿态矩阵;PX,PY,PZ分别为四足仿生机器人足部末端在X轴、Y轴、Z轴上的坐标值;θ1,θ2为髋关节以及膝关节的运动角度,-130.01°＜θ1＜60.27°,-70.24°＜θ2＜180°.第二步,划分足端轨迹点,具体定义如下：a.在髋关节θ1和膝关节θ2的摆角范围内 ,使θ1均分为 N1等分、θ2均分为 N2等分 ,即髋关节θ1每次摆动θ1/N1角度 ,膝关节θ2每次摆动θ2/N2角度.b.固定髋关节θ1摆动在初始角度-130.01°处 ,使膝关节θ2从初始角度-70.24°开始 ,每次摆动θ2/N2角度直到终止角度180°结束 ,将θ1的角度值及θ2每次摆动的角度值带入运动学方程就可以得到N2个足端轨迹点,将足端轨迹点的X坐标值、Y坐标值分别存入X、Y数组中.c.使髋关节θ1摆动θ1/N1角度 ,然后重复膝关节动作,再得到N2个足端轨迹点 ,分别存入X、Y数组中.d.重复c过程,直到髋关节θ1摆动位置在终止角度60.27°处 .这样就可以得到N1×N2个足端轨迹点 ,分别存入N1×N2个 X 数组、N1×N2个Y数组中.第三步,利用Matlab已有画图函数Plot(X,Y)绘制N1×N2个足端轨迹点,就形成了机器人等效工作空间点集云图.设大、小腿长度都为0.5 m,即大、小腿比例为1∶1时的工作空间点集云图如图2所示.图2 1∶1工作空间点集云图3 单腿机构工作空间面积计算及误差分析在利用Matlab软件绘制四足仿生机器人单腿机构工作空间的点集云图基础上,采用数值积分的思想计算工作空间的面积大小.以下为具体求解步骤.第一步,在横轴即X轴方向上,利用Matlab已有函数在X数组中求得最大Xmax、最小值Xmin.其差值Xmax-Xmin即为四足机器人足端在横轴即X轴方向上的最大运动范围.沿X轴方向上将其划分为M个区间,每一个小区间上的大小为(Xmax-Xmin)/M.其中,在工作空间点集云图中,四足机器人足端轨迹点数越多,划分的区间越小,则求得的面积精度越高.第二步,在已划分的X轴方向的每一个小区间上对所有的Y轴坐标值进行降序排列,并求出此区间内Y轴方向上的最大值和最小值Y,求其差值-,分为两种情况处理. a.求出所有相邻的Y轴坐标值之差的绝对值ui,若ui都小于3倍的区间距离 ,即ui ＜3(Xmax-Xmin)/M,那么此区间面积近似值为b.求出所有相邻的Y轴坐标值之差的绝对值uk,若有uk(k=1,2,…,n)大于3倍的区间距离 ,即uk＞3(Xmax-Xmin)/M,那么表示此区间中有空洞[2],如图3箭头所指位置 ,则区间面积近似值为：第三步,按照第二步骤计算所有划分的小区间的面积,所有小区间的面积之和即为工作空间的面积大小.即为图3 空洞示意计算所得工作空间面积的精度由在X轴上划分的小区间数M 和足端轨迹点数N1×N2决定.下面以一个例子来说明使用此方法计算工作空间面积的几何误差.设大、小腿长度都为0.5 m,即大、小腿比例为1∶1,且其摆角范围都是-180°＜θ＜180°.其工作空间如图4所示,即是一个以(0,0)点为圆心,半径为1 m的圆,其面积的大小为π.图4 工作空间示意在足端轨迹点数 N1×N2为360×360时 ,改变划分的小区间数M即小区间的宽度大小,可求得工作空间的误差大小,如表2所示.表2 小区间宽度对工作空间误差影响足端轨迹数小区间宽度(m) 计算数值误差(%)360×360 0.04 3.198 4 1.808 0.02 3.169 1 0.646 0.01 3.151 3 0.309所以,可以得出当足端轨迹点数一定时,划分的小区间宽度越小,则计算面积误差越小.4 单腿机构大、小腿比例优化设大、小腿总长为1 m,当大、小腿取不同比例时,利用Matlab绘制出工作空间的点集云图,如图5所示,其面积的大小如表3所示.其中,图5各图坐标单位同图2一致.图5 大小腿取不同比例时工作空间形状表3 大小腿取不同比例时工作空间的面积大小大腿小腿面积大腿小腿面积0 1 0.062 0.6 0.4 1.758 0.1 0.9 0.752 0.7 0.3 1.646 0.2 0.8 1.258 0.8 0.2 1.482 0.3 0.7 1.602 0.9 0.1 1.294 0.4 0.6 1.789 1 0 0.627 0.5 0.5 1.823从图5及表3可以看出,在取大、小腿的比例为不同数值时,其足端运动的工作空间面积也随之而改变,其面积大小的变化规律为从小变大再到小,所以一定有最优比例,使得足端运动的工作空间面积最大.所以,取大腿的初始数值为0.4 m,终止数值为0.6 m,每隔0.01 m 取1次值,即在0.4～0.6 m 范围内20等分,计算足端运动的工作空间面积大小,其结果如图6所示. 图6 大、小腿比例对工作空间的影响从图6中可以看出在大腿长度不断增加的情况下,足端运动的工作空间面积由少逐渐增加,到一定程度后又逐渐减少,在大、小腿比例为1∶1时,工作面积曲线取最大值.5 结束语在建立的四足仿生机器人单腿机构简化模型的基础上,运用D-H法求出了单腿机构的运动学模型.在所求得的运动学模型的基础上,基于蒙特卡洛方法在Matlab上编程绘制了工作空间的点集云图,并且利用数值积分的思想求出了工作空间的面积大小.同时,通过一个例子对其误差进行了分析,得出了当足端轨迹点数一定时,划分的小区间宽度越小,则计算面积误差越小.最后对设计出的四足仿生机器人单腿机构以大、小腿比例为约束条件,以足端工作空间面积最大为优化目标,利用Matlab,求出了大、小腿比例为1∶1时,其工作面积最大,确定了最优解.参考文献：[1] 谭小群,李军,赵国斌,姬昌睿.一种重心调整装置在四足机器人步行中的应用[J].现代设计与先进制造技术,2008,37(28)：25-28.[2] 曹毅,王树新,李群智.基于随机概率的机器人工作空间及其解析表达[J].组合机床与自动化加工技术,2005,(2)：1-6.[3] 韩宝玲,王秋丽,罗庆生.六足仿生步行机器人足端工作空间和灵活度研究[J].机械设计与研究,2006,22(4)：11-12.[4] 钟勇,朱建新.一种新的机器人工作空间求解方法[J].机床与液压,2004,(4)：66-67.。
智能机器人制造关节移动轨迹规划算法模型构建
智能机器人制造关节移动轨迹规划算法模型构建智能机器人在现代工业生产和日常生活中扮演着越来越重要的角色。
而机器人的关节移动轨迹规划是实现其灵活运动与精确定位的关键技术。
本文将探讨智能机器人关节移动轨迹规划算法模型的构建过程，从数学模型的建立到计算方法的选择，为读者提供一个全面的视角。
一、关节移动轨迹规划的背景与意义智能机器人的关节移动轨迹规划是指通过确定机器人各个关节之间的连续位置和姿态来实现精确的运动控制。
这种规划对于机器人在复杂环境中的避障、路径规划、目标追踪等任务都具有重要作用。
关节移动轨迹规划的意义在于提高机器人在工业生产中的自主性和生产效率，同时也能使机器人在服务领域中更好地与人类进行交互。
因此，构建准确且高效的关节移动轨迹规划算法模型对于智能机器人的发展至关重要。
二、关节移动轨迹规划算法模型的建立1.数学建模关节移动轨迹规划问题可以抽象为求解连续多关节机器人的运动学正逆问题。
在数学建模中，可以使用欧拉角、四元数等方法来表示机器人的位姿，并根据机器人的机械结构和约束条件建立正逆运动学方程。
此外，为了实现更加灵活的运动规划，可以采用样条插值、多项式拟合等方法对轨迹进行平滑和优化，以避免机器人在运动过程中的抖动和不连续性。
2.路径规划与碰撞避障在关节移动轨迹规划中，路径规划和碰撞避障也是重要的问题。
路径规划主要是确定机器人的运动轨迹，可以使用插值方法、基于图搜索的方法等来解决。
而碰撞避障则是通过检测机器人周围的环境信息，利用感知技术和避障策略来避免机器人与障碍物的碰撞。
3.优化算法为了提高关节移动轨迹规划的效率和精度，可以使用优化算法来求解问题。
常见的优化算法包括遗传算法、粒子群算法、模拟退火算法等。
这些算法可以帮助寻找最优解，避免局部极小值和陷入发散。
三、关节移动轨迹规划算法模型的选择在实际应用中，根据机器人的要求和任务需求，需要选择适合的关节移动轨迹规划算法模型。
1.常规方法对于简单的任务和机器人，常规方法如递推方法、插值方法等可以满足要求。
机械手的设计详解
1 前言1.1 国内外发展概况]1[机械手首先是美国开始研制的。
1958年美国联合控制公司研制出第一台机械手。
它的结构是：机体上安装一个回转长臂，顶部装有电磁块的工件抓放机构，控制系统是示教型的。
1962年，美国联合控制公司在上述方案的基础上又试制成一台数控示教再现型机械手。
商名为Unimate（即万能自动）。
运动系统仿照坦克炮塔，臂可以回转、俯仰、伸缩、用液压驱动；控制系统用磁鼓作为存储装置。
不少球坐标通用机械手就是在这个基础上发展起来的。
同年该公司和普鲁曼公司合并成立万能自动公司,专门生产工业机械手。
1962年美国机械制造公司也实验成功一种叫Vewrsatran机械手。
该机械手的中央立柱可以回转、升降采用液压驱动控制系统也是示教再现型。
虽然这两种机械手出现在六十年代初，但都是国外工业机械手发展的基础。
1978年美国Unimate公司和斯坦福大学，麻省理工学院研究Unimate-Vicarm型工业机械手，装有小型电子计算机进行控制，用于装配作业，定位误差小于±1毫米。
联邦德国机械制造业是从1970年开始应用机械手，主要用于喷涂、起重运输、焊接和设备的上下料等作业。
联邦德国KnKa公司还生产一种喷涂机械手，采用关节式结构和程序控制。
日本是机械手发展最快、应用最多的国家。
自1969年从美国引进两种机械手后大力从事机械手的研究。
前苏联自六十年代开始发展和应用机械手，至1977年底，其中一半是国产，一半是进口。
目前，工业机械手大部分还属于第一代，主要依靠工人进行控制；改进的方向主要是降低成本和提高精度。
第二代机械手正在加紧研制。
它设有微型电子计算控制系统，具有视觉、触觉能力，甚至听、想的能力。
研究安装各种传感器，把感觉到的信息反馈，是机械手具有感觉机能。
第三代机械手则能独立完成工作中过程中的任务。
它与电子计算机和电视设备保持联系，并逐步发展成为柔性制造系统FMS和柔性制造单元FMC中的重要一环。
毕业设计（论文）-关节型机械手设计-圆柱坐标式（全套图纸）
1
Abstract
In this paper, the design of the joint-type robot using cylindrical coordinates of type, can be completed on the expected, inversion and other functions. Mainly by the manipulator hand, wrist, arm and body parts, etc., with rotating wrists, arms stretching, arm movements and arm rotation four degrees of freedom, able to meet the general requirements of the industry.
2.1.3 控制系统
有点动控制和连续控制两种方式。大多数用插销板进行点位程序控制，也有 采用可编程序控制器控制、微型计算机数字控制，采用凸轮、磁带磁盘、穿孔卡 等记录程序。主要控制的是坐标位置，并注意其加速度特征。
2.2 关节型机械手的主要技术参数
1.抓重： 300N
7
2.自由度： 4个
3.坐标形式：圆柱坐标
1 绪论
机械手是近几十年发展起来的一种高科技自动化生产设备。它的特点是可通 过编程来完成各种预期的作业任务，在构造和性能上兼有人和机器各自的优点， 尤其体现了人的智能和适应性。机械手作业的准确性和各种环境中完成作业的能 力，在国民经济各领域有着广阔的发展前景。
1.1 研究目的及意义
工业机械手具有许多人类无法比拟的优点，满足了社会化大生产的需要，其 主要优点如下：
工业机器人关节空间轨迹规划及优化研究综述
工业机器人关节空间轨迹规划及优化研究综述一、本文概述随着工业自动化程度的不断提高，工业机器人得到了广泛应用，成为现代生产中不可或缺的设备。
作为机器人关键的一部分，关节空间轨迹规划和优化显得尤为重要。
本文将综述工业机器人关节空间轨迹规划及优化研究的最新进展。
在工业机器人的运动过程中，轨迹规划是一个至关重要的问题。
关节空间轨迹规划是指在关节位置空间内，给定起始和终止点的情况下，确定机器人的运动轨迹。
主要方法包括：基于经验规划的方法：工程师根据经验确定机器人的运动轨迹，但容易受到人为因素的影响。
基于数学建模的方法：将运动规划问题转化为数学问题，通过计算机程序运算，能较准确地计算轨迹，但需要较高的数学和编程能力。
基于优化的方法：通过优化算法提高机器人的运动效率和准确性，在预设目标函数下寻找最优解，适用于解决复杂问题。
本文将详细讨论这些方法的原理、应用和优缺点，并介绍工业机器人关节空间轨迹优化的相关研究，旨在为该领域的进一步研究提供参考和借鉴。
二、工业机器人关节空间轨迹规划基础工业机器人的轨迹规划是指在其运动过程中，确定机器人的运动轨迹，包括位移、速度和加速度等参数。
在关节空间中，轨迹规划的目标是给定起始和终止点的情况下，确定机器人各个关节的运动路径。
基于经验规划的方法：工程师根据经验确定机器人的运动轨迹，简单但容易受人为因素影响。
基于数学建模的方法：将运动规划问题转化为数学问题，通过计算机程序计算，准确但需要较高的数学和编程能力。
基于优化的方法：通过优化算法提高运动效率和准确性，适用于解决复杂的规划问题。
由于机器人的驱动装置功率限制，关节运动需要在速度和加速度上进行限制，通常需要将运动过程分割为若干小段，以保证运动平稳。
关节运动一般经历加速、匀速和减速的过程，速度随时间的变化关系称为速度曲线或速度轮廓。
梯形规划（Trapezoidal Profile）：运动过程分为加速、匀速和减速三个阶段，速度曲线呈梯形。
工业机器人技术基础及其应用没章思考题练习题参考答案
《工业机器人技术基础及其应用》（戴凤智，乔栋主编）的每章思考与练习题及其参考答案第1章工业机器人概述1.机器人系统由哪四部分组成？答：（教材第2页）机器人系统由以下四部分组成：机械系统、驱动系统、控制系统和感知系统。
2.工业机器人有哪些基本特点？答：（教材第3页）工业机器人主要有以下三个基本特点：可编程、拟人化、通用性。
3.工业机器人的传感部分有哪些子系统组成？答：（教材第12页）机器人的传感部分相当于人类的五官，机器人可以通过传感部分来感觉自身和外部环境状况，帮助机器人工作更加精确。
工业机器人的传感部分主要分为两个子系统：感受（传感）系统、机器人与环境交互系统。
4.工业机器人的机械部分有哪些子系统组成？答：（教材第11页）机械部分是机器人的硬件组成，也称为机器人的本体。
工业机器人的机械部分主要分为两个子系统：驱动系统、机械结构系统。
5.工业机器人的控制部分有哪些子系统组成？答：（教材第11页）控制部分相当于机器人的大脑，可以直接或者通过人工对机器人的动作进行控制。
工业机器人的控制部分分为两个子系统：人机交互系统、控制系统。
6.工业机器人一般有哪些主要技术指标？答：（教材第12页）工业机器人的技术指标是机器人生产厂商在产品供货时所提供的技术数据，反映了机器人的适用范围和工作性能，是选择机器人时必须考虑的问题。
工业机器人的主要技术指标一般包括：自由度、工作精度、工作范围、额定负载、最大工作速度等。
7.工业机器人是如何进行分类的？答：（教材第14页）工业机器人的分类方法有很多，本书主要介绍了以下三种分类方法。
（1）按机械结构可以分为串联机器人和并联机器人。
（2）按机器人的机构特性可以分为直角坐标机器人、柱面坐标机器人、球面坐标机器人、多关节坐标机器人。
（3）按程序输入方式可以分为编程输入型机器人、示教输入型机器人。
第2章工业机器人的机械结构系统和驱动系统1.工业机器人的机械系统有哪三部分组成？答：（教材第22页）工业机器人的机械系统由手部、手臂、基座三部分组成。
《机器人技术基础》第七章机器人轨迹规划
7.2.3 用抛物线过渡的线性插值
f
f a
h
a 0
0 ta
th
a
0
1 2
ta2
t tf-ta tf
7.2.3 用抛物线过渡的线性插值
h
1 2
f —0
f
f a
综合上述式子，可得：
ta2 t f ta f 0 0
（7.7） h
a 0
0 ta
th
t tf-ta tf
（7.8） （7.9）
关节空间描述与直角坐标描述
关节空间描述：采用关节量来描述机器人的运动。 优点：描述方法简单 缺点：机器人在两点之间的运动不可预知
直角坐标描述：机器人的运动序列首先在直角
坐标空间中进行描述，然后转化为关节空间描
述。
优点：机器人在两点之间的运动可预知
θ
缺点：计算量大
关节空间轨迹 t
P0 P1 P3
P2
三次多项式插值的关节运动轨迹曲线如图所示。由图
可知，其速度曲线为抛物线，相应的加速度曲线为直线。
图 三次多项式插值的关节运动轨迹
7.2.1 三次多项式插值
过路径点的三次多项式
方法：把所有路径点都看成是“起点”或“终点”，求解逆运动 学，得到相应的关节矢量值。然后确定所要求的三次多项式插值 函数，把路径点平滑的连接起来。不同的是，这些“起点”和 “终点”的关节速度不再是零。
t a0 a1t a2t2 a3t3 a4t4 a5t5 （7-6）
23
7.2.2 高级多项式插值
24
7.2.2 高级多项式插值
将约束条件带入，可得：
可画出它们随时间的变化曲线如图所示，（a）、（b）、（c）分别表示该机器人手臂 关节的位移、速度、加速度运动轨迹曲线。可以看出，角速度曲线为一抛物线。
机器人手部结构详解
拨杆杠杆式手爪
滑槽式手爪
重力式手爪
2．电磁吸盘(1)：
电磁吸盘的结构：
主要由磁盘、防尘盖、线圈、壳体等组成。
工作原理：
夹持工件：
线圈通电→空气间隙的存在→线圈产生大的电感和启 动电流→周围产生磁场（通电导体一定会在周围产生 磁场）→吸附工件
放开工件：
线圈断电→磁吸力消失→工件落位
当手爪夹紧和松开物体时，手指作回转运动。当 被抓物体的直径大小变化时，需要调整手爪的位 置才能保持物体的中心位置不变。
平动型：
手，手指姿态不变，作平动。
平移型：
当手爪夹紧和松开工件时，手指作平移运动，并 保持夹持中心的固定不变，不受工件直径变化的 影响。
2．电磁吸盘(2)：
适用范围：
适用于用铁磁材料做成的工件；不适合于 由有色金属和非金属材料制成的工件。
适合于被吸附工件上有剩磁也不影响其工 作性能的工件。
适合于定位精度要求不高的工件。
适合于常温状况下工作。铁磁材料高温下 的磁性会消失。
电磁吸盘图例:
3．真空式吸盘：
构成:
由真空泵、电磁阀、电机和吸盘等构成。
3．手部是一个独立的部件：
工业机器人通常分为三个大的部件： 机身、手臂（含手腕）、手部。手部 对整个机器人完成任务的好坏起着关 键的作用，它直接关系着夹持工件时 的定位精度、夹持力的大小等。
4．手部的通用性比较差：
工业机器人的手部通常是专用装置：一 种手爪往往只能抓住一种或几种在形状、 尺寸、重量等方面相近的工件；一种工 具只能执行一种作业任务。
回转型图例：
压缩弹簧
拉伸弹簧
平动型图例：
动作分解：
作业：
用作图法分析当主 动件左移才处于某 个位置时，手指所 处的位置。
放射性物质远程操作装置 第1部分：通用要求-最新国标
目次1 范围 (1)2 规范性引用文件 (1)3 术语和定义 (1)4 不同类型远程操作装置的应用 (5)5 远程操作装置的运动系统 (6)6 不同类型的远程操作装置的一般要求 (6)7 选择不同类型远程操作装置的主要指标 (16)8 其它指标 (18)9 设计考虑 (19)附录A（规范性）远程操作装置运动系统 (20)放射性物质远程操作装置第1部分：通用要求1 范围本文件规定了核设施中用于操作放射性物质的远程操作装置的通用要求。
本文件适用于可用于热室、屏蔽工作箱及乏燃料水池等的各型远程操作装置。
2 规范性引用文件下列文件中的内容通过文中的规范性引用而构成本文件必不可少的条款。
其中，注日期的引用文件，仅该日期对应的版本适用于本文件；不注日期的引用文件，其最新版本（包括所有的修改单）适用于本文件。
GB/T 12163 用于防护电离辐射的50mm和100mm厚墙的铅屏蔽构件GB/T 12643 机器人与机器人装备词汇GB/T XXXXX.2 放射性物质远程操作装置第2部分：机械式主从机械手EJ/T 1108 密封箱室设计原则EJ/T 1175.1 密封箱室部件第1部分：手套接盘、封袋接盘、手套孔盖、封袋孔盖、密封环及可互换件EJ/T 1175.2 密封箱室部件第2部分：手套、焊封袋、剑式机械手护套及主从机械手护套ISO 9404-1 用于防护电离辐射的150mm、200mm和250mm厚墙的铅屏蔽构件第1部分:150mm和200mm 厚楔形构件（Enclosures for protection against ionizing radiation—Lead shielding units for 150 mmm, 200 mm and 250 mm thick walls—Part 1: Chevron units of 150 mm and 200 mm thickness）3 术语和定义下列术语和定义适用于本文件。
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Xiong Li, Chen Jiewen, Deng Lindong, Chen Shilin （School of Mechanical and Vehicle Engineering, Chongqing Jiaotong University, Chongqing 400074）
其中，
为插值节点，
。将插
值节点得到的位置作为轨迹的优化节点，从而得出一条完整、
连续的最优规划轨迹。
3 差分进化算法的求解
3.1 最优轨迹的设计 利用差分进化算法将机械手的最优轨迹规划问题作为研
究对象，以固定轨迹运动起点的方式，在任意摆线运动轨迹 的基础上进一步优化轨迹。摆线的运动规律如下：
图 1 机械臂结构示意图
3.3 插值函数确定的最优轨迹 三次样条插值是对离散化的轨迹进行重新连续化的过
程，从而最终确定出最优的轨迹。为了得到这样的插值函数，
2 差分进化算法的提出
根据其任意一段
上，三次多项式的通项公式为： （5）
差分进化运算是根据自然规律的不断演变，模拟的达尔
为了确定待定系数 mj，nj，oj 与 pj，根据插值的边界条
Abstract: This paper proposes a motion trajectory optimization problem for a single-degree-of-freedom articulated mani -pulator and establishes a second-order linear system. The minimum energy of the end of the manipulator compared to the ideal trajectory is the objective function, and the continuity trajectory is discretized, and the motion trajectory is optimized by the differential evolution (DE) algorithm. Combined with the cubic spline interpolation method to determine the continu -ous trajectory, the PD control method is used to track the optimal trajectory, so that the energy consumed in the final motion process is minimized. The simulation results show that the trajectory optimization of this algorithm has high conver -gence speed and strong intelligence. Keywords: single degree of freedom joint manipulator; differential evolution algorithm; cubic spline interpolation, energy consumption CLC NO.: U462.1 Document Code: A Article ID: 1671-7988(2019)13-176-03
10.16638/ki.1671-7988.2019.13.058
一种单关节式机械手最优轨迹设计
熊藜，陈捷文，邓林东，陈世林
（重庆交通大学 机电与车辆工程学院，重庆 400074）
摘 要：提出了一种单关节式机械臂的运动轨迹优化问题，建立二阶线性系统。以机械臂末端运动相较于理想轨迹 所消耗的能量最少为目标函数，将连续性轨迹离散化，通过差分进化（DE）算法对运动轨迹优化处理 。结合三次 样条插值法确定出连续的轨迹，利用 PD 控制方法，实现对最优轨迹的跟踪，使得最终运动过程中消耗的能量达到 最小。仿真结果表明，该算法的轨迹优化收敛速度高，智能性强。 关键词：单自由度关节式机械手；差分进化算法；三次样条插值，能量消耗 中图分类号：U462.1 文献标识码：A 文章编号：1671-7988(2019)13-176-03
车间机器人机械臂末端的轨迹规划。在此基础上，提出单关
节式机械手的轮廓轨迹曲线的优化设计，有效避免了机构的
奇异性与空间冗余的复杂性。如图 1 所示。
单关节式机械手可简化成一个二阶线性系统：
（1）
其中，将 θ 视为关节转动角度，J 为转动惯量，μ 为动力
176
熊藜 等：一种单关节式机械手最优轨迹设计
粘性系数，d 为输入控制干扰项，τ 为输入控制信号。
引言
1 单关节机械手的提出
在机械行业中，任何运动的系统都会伴随着不同程度的 振荡，没有必要的振荡则意味能量的损耗。因此有必要研究 出一种最优的轨迹控制器使得轨迹更加贴近于理想的路径， 同时有效避免了无谓的能量消耗。
作者简介：熊藜，就读于重庆交通大学机电与车辆工程学院。研究 方向：汽车工程。
轨迹规划问题主要分为机器人移动时路径的轨迹规划和
文经典生物进化理论以“优胜劣汰，适者生存”为准则的演 件可得
变规律。
差分进化算法以起特有的记忆功能使其具有较强的全局
动态跟踪性能，根据跟踪情况调整策略轨迹规划问题。相较于更加复 杂的神经网络与遗传算法更加简便。在求解不可微、多值、 高维以及非线性等数学模型上是一种不可忽略的手段。
其中，ω 为权重，τ 为输入的控制信号，dis(t)为目标轨
迹与实际轨迹的距离。
系统消耗的总能量由输入控制信号对最优轨迹的跟踪消
耗的能量与实际轨迹偏离目标轨迹的残余耗损功两部分组
成，结合机械手实际工作任务的情况来分配不同权值，从而
产生最少的能量耗损。通过差分进化算法可以得到公式（3）
中的一组最优离散参考轨迹。