苏州市第三中学高二反馈练习立体几何初步,解析几何直线和圆

苏州三中高二数学反馈练习3
2011.10
一、填空题
1.过两点A （4，y ），B （2，-3）的直线的倾斜角是1350
，则y=___ ____ 2. 直线()2300x y m m ++=>不通过第 象限
3. 给出下列命题：
（1）直线a 与平面α不平行，则a 与平面α内的所有直线都不平行； （2）直线a 与平面α不垂直，则a 与平面α内的所有直线都不垂直； （3）异面直线a 、b 不垂直，则过a 的任何平面与b 都不垂直； （4）若直线a 和b 共面，直线b 和c 共面，则a 和c 共面. 其中错误命题的个数为 .
4. 过点()2,3且截距相等的直线方程为
5. 过点)1,1(-且平行于直线4370x y --=的直线方程为
6. 方程05242
2
=+-++m y x y x 表示圆的条件是___________________
7. 已知直线()()12:3453,:258l m x y m l x m y ++=-++=平行，则m 值为 8. 已知A （1,3）、B （-1,6），过点M （0，-3）的直线l 与线段AB （含端点）相交， 则直线l 的斜率的取值范围
9. 已知两平行直线0632=-+y x 和064=++a y x 之间的距离等于2，则实数a 的值为
10．已知圆01422
2=+--+y x y x 的圆心是点Q P ,是直线01=--y x 上的动点，
则线段PQ 的长度的最小值为
11. 已知直线 024=-+y mx 与 052=+-n y x 互相垂直，垂足为 (1，)p 则=+-p n m _ __
12.从点)2,1(A 发出的光线经过y 轴反射后通过点)2,3(-B ，则入射光线所在直线方程是
13. 将圆3)1(2
2=++y x 绕直线01=--y kx 旋转一周，所得几何体的表面积为
14.如右图，在直三棱柱ABC —A 1B 1C 1(侧棱垂直于底面)中，AB=BC=2，BB 1=2，
90=∠ABC ，E 、F 分别为AA 1、C 1B 1的中点，沿棱柱的表面从E 到F 两点的最短路径的长度为 .
二、解答题
15.如图，四边形ABCD 是正方形，PB ⊥平面ABCD ，MA ⊥平面ABCD ，PB ＝AB ＝2MA .
求证：（Ⅰ）平面AMD ∥平面BPC ；
（Ⅱ）平面PMD ⊥平面PBD ．
16.已知点)2,3(),0,1(B A -
(1) 求线段AB 的垂直平分线所在的直线方程； (2) 求线段AB 为直径的圆的方程；
(3) 求过点B A ,，且圆心在直线2x-y-3=0上的圆的方程。

A
B C
D
P
M
17.在直三棱柱111C B A ABC -中，D BC AA AC AB ,2,31====是BC 的中点，且2=CF (1)求证：;;11ADF F B FD F B 平面⊥⊥ (2)试在1AA 上找一点E ，使得;//ADF BE 平面
(3)求三棱锥F AB D 1-的体积。

A1
C1
B1
F
D
C
B
A
18.已知等腰ABC ∆的底边BC 在直线0=+y x 上，顶点为)3,2(A ，若一腰AB 平行于直线
024=+-y x ，求（1）腰AC 的长；（2）腰AC 所在直线方程。

19.已知直线03)1()12(:=--++y m x m l （1）证明：不论m 取任何实数，恒过一定点Ｍ
（2）若直线1l 过点Ｍ，且点)0,2(P 到直线1l 的距离为１，求直线1l 的方程；
（3）若直线2l 过点Ｍ，且与两坐标轴的正半轴围成△AOB ，求△AOB 的的面积的最小值并求此
时直线2l 的方程；
20.在直线l ：3x －y-1＝0上求一点P ，使得P 到A(4,1)和B （0，4）的距离之差最大。