【初中数学】江苏省盐城市射阳县实验初级中学2016届九年级12月质量调研数学试题 苏科版

江苏省盐城市射阳县实验初级中学2016届九年级12月质量调研数学试题
（命题：徐亚东 考试时间：120分钟 卷面总分：150分）
一、选择题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分．）
1、－3的倒数是（ ）
A 、－3
B 、3
C 、
31 D 、－3
1 2、下面图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A 、正三角形
B 、正方形
C 、正五边形
D 、正七边形
3、在某次数学测验中，随机抽取了10份试卷，其成绩如下：72，77，79，81，81，81，83，83，85，89，则这组数据的众数、中位数分别为（ ）
A 、83，82
B 、81，81
C 、83，81
D 、81，82 4、下列运算正确的是（ ） A 、（－1）3＋（－1）2＝0 B 、1－2×32＝－9 C 、（a ＋b ）2＝a 2＋b 2 D 、（a 2）3＝a 5
5、一个多边形的内角和是900°，则这个多边形的边数是（ ） A 、5 B 、6 C 、7 D 、8
6、下列说法正确的是（ ）
A 、中非峰会，中国政府承诺向非洲提供总额600亿美元的资金支持其发展，将600亿用科学记数法表示为6×1011
B 、在一个只装有白球和红球的袋中摸球，摸出红球是必然事件
C 、在比例尺为1：100000的地图上，量得甲、乙两地的距离是15cm ，则两地的实际距离是15km
D 、任意三角形都有外接圆和内切圆，它们是同心圆
7、一杯水越晾越凉，则可以表示这杯水的水温T （℃）与时间t （min ）的函数图像大致是（ ）
A B C D
8、下列图案均是用长度相同的小木棒按一定的规律拼搭而成的：拼搭第1个图案需4根小木棒，拼搭第2个图案需16根小木棒，…，依此规律拼成第7个图案需小木棒（ ）
第1个 第2个 第3个 第4个 A 、76根 B 、104根 C 、136根 D 、144根
二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
9、若二次根式42 x 有意义，则x 的取值范围是＿＿＿＿＿ 10、分解因式：3x 2－3y 2＝＿＿＿＿＿＿
11、若一个菱形的两条对角线长分别是4和6，则它的边长是＿＿＿＿＿ 第12题
12、如图是一正方体展开图，原正方体相对两面上的数之和是6，则a －（2b －3c ）＝＿＿＿＿
13、将一次函数y ＝4x －2的图像沿y 轴向上平移3个单位长度后，得到的图像对应的函数关系式为＿＿
14、二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图像经过点（－1，0），（3，0）和（0，2），当x ＝2时，y 的值为＿＿＿
15、已知a 2＋3ab ＝7，2ab ＋5b 2＝4，则a 2＋5ab ＋5b 2＝＿＿＿＿＿
16、如图，在△ABC 中，AB ＋AC ＝8cm ，BC 的垂直平分线a 与AC 相交于点D ，则△ABD 的周长为＿＿
cm.
第16题 第17题 第18题 17、如图，两个半径相等的直角扇形的圆心分别在对方的圆弧上，半径AE 、CF 交于点G ，半径BE 、CD 交于点H ，且C 是
的中点，若扇形的半径为4，则图中四边形EGCH 的面积
为＿＿＿＿＿平方单位.
18、如图，⊙O 与Rt △ABC 的斜边AB 相切于点D ，与直角边AC 相交于E 、F 两点，连结DE ，已知∠B ＝30°，⊙O 的半径为12，弧DE 的长为4π，AF ＝CE ，P 是边BC 上的动点，连结AP 、DP ，则AP ＋DP 的最小值是＿＿＿＿＿ 三、解答题（本大题共10小题，共96分）
19、（8分）
（1）计算：(
)
︒---
-45cos 21320 （2）解不等式：⎪⎭⎫ ⎝
⎛
->+2726x x
20、（8分）先化简，再求值：a a a a a a 2125444222-÷⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛--+--，其中21
=a .
21、（8分）校园安全系万家，和谐同力保平安.某校学生部对部分学生及家长就校园安全知识的了解程度，进行了随机抽样调查，并绘制成如图所示的两幅统计图，请根据统计图中的信息，解答下列问题：
（1）参与调查的学生及家长共有＿＿＿＿人；
（2）在扇形统计图中，“基本了解”所对应的圆心角的度数是＿＿＿＿度． （3）在条形统计图中，“非常了解”所对应的家长人数是＿＿＿＿人；（需计算）
（4）若全校有3900名学生，请你估计对“校园安全”知识达到“非常了解”和“基本了解”的学生共有多少人？
22、（8分）将一副扑克牌中点数为“2”、“3”、“4”、“6”的四张牌背面朝上洗匀，先从中抽出1张牌，记录下牌面点数为x ，再从余下的3张牌中抽出1张牌，记录下牌面点数为y.设点P 的坐标为（x ，y ）.
（1）请用表格或树状图列出点P 所有可能的坐标.
（2）求点P 在双曲线x
y 12
=
上的概率. 23、（10分）如图，在Rt △ABC 中，∠CAB ＝90°，∠C ＝42°，以AB 为直径作⊙O 交BC 于点D ，点E 在AC 上，且ED ＝EC.
（1）求∠BOD 的度数.
（2）求证：直线ED 是⊙O 的切线.
24、（10分）如图，一次函数y ＝－2x ＋5与反比例函数x
k
y =的图像，相交于A （a ，3），B 两点.
（1）求反比例函数的表达式及点B 坐标. （2）若点P （－1，0），求△PAB 的面积.
（3）结合图像，直接写出当520+-<<
x x
k
时，x 的取值范围.
25、（10分）国产先进无人机“彩虹五号”以每小时200千米的速度在某区域巡航，如图在距地面5千米高度的A处测得地面点B处的俯角为30°，此时B处恰有一疑似恐怖分子驾驶车辆一直向前逃窜，无人机随即水平跟踪飞行了6千米到达D处，在D处测得该车辆所在位置C处的俯角为45°，试求该车辆的平均行驶速度.
（假设A、B、C、D在同一平面内，3取1.7）
26、（10分）如图，AB＝AC，AD＝AE，∠DAB＝∠EAC，DE＝CB.
（1）求证：四边形DEBC是矩形.
（2）若△ABC是等边三角形，BC＝4，EB＝2，求AD2的值.
（3）某班的清洁区形如五边形ADCBE，值日生李拼、张博两人必须在规定时间内
打扫完毕，若李拼单独完成需12分钟，张博单独完成需15分钟.张博打扫6分钟后，李
拼加入一起打扫，两人恰好在规定时间内完成，求规定时间.
27、（12分）已知：正方形ABCD，E、F分别在BC、CD上，连结AE、AF、EF.
（1）如图1，若∠EAF＝30°，∠AEF＝90°，AB＝4，求EC的长.
（2）如图2，若∠EAF＝45°，连结BD分别交AF、AE于G、H.
①求证：AG2＝GH·GB.
②求证：BH2＋DG2＝HG2.
28、（12分）如图，抛物线45
24
542-+-
=x x y 与x 轴相交于点A 、B ，与y 轴相交于点C ，抛物线的对称轴与x 轴相交于点M ，P 是抛物线在x 轴上方的一个动点（点P 、M 、C
不在同一条直线上），分别过点A 、B 作直线CP 的垂线，垂足分别为D 、E ，连接点MD 、ME.
（1）求点A 、B 的坐标.
（2）△MDE 能否是以∠DME 为直角的等腰直角三角形？若能，求此时点P 的坐标；若不能，请说明理由.
（3）在（2）的条件下，设直线PC 交x 轴于点F ，第一象限内是否存在点Q ，使△OCF 与△PFQ 相似，且相似比为4：3，若存在，直接写出点Q 的坐标；若不存在，请说明理由.
初三数学参考答案
一、选择题（24分）
1－5 DBBAC 6－8 CDC 二、填空题（30分） 9、x ≥2
10、3（x ＋y ）（x －y ）
11、13
12、13
13、y
＝4x ＋1 14、2 15、11 16、8
17、8 18、
247
三、解答题 19、（8分）（1）－1 …………………（4分） （2）x ＜13…………………（4分） 20、（8分）解：原式＝a 2－3a …………………（4分）
当a ＝
21
时 原式＝－4
5
…………………（8分）
21、（8分）（1）400 ……（2分） （2）135……（2分） （3）62 ……（2分） （4）3200……（2分） 22、（8分）
…………………（4分）
（3）P （点P 在双曲线x y 12=
上）＝3
1
…………………（8分） 23、（10分）（1）∠BOD ＝84°…………………（4分） （2）证明略…………………（10
分）
24、（10分）（1）x y 3=
B ⎪⎭
⎫
⎝⎛2,23…………………（4分） （2）S △PAB ＝
47
…………………（7分） （3）1＜x ＜2
3
…………………（10分）
25、（10分）h km /3
250
26、（10分）
（1）先证△ADC ≌△AEB 得DC ＝EB ，∠ADC ＝∠AEB
结合条件可得四边形DEBC 是平行四边形，再证得∠DEB ＝90° 最后可得四边形DEBC 是矩形. …………………（3分） （2）20－83…………………（3分） （3）10分钟…………………（4分） 27、（12分） （1）EC ＝
3
3
4…………………（4分） （2）①证明：在正方形ABCD 中
由于BD 是对角线
故∠ABD ＝45°，又∠EAF ＝45° ∴∠ABD ＝∠EAF
又∠AGH ＝∠BGA ∴△AGH ∽△BGA ∴
AG
HG
BG AG =
∴AG 2＝BG ·HG …………………（8分）
②证明：将△AGD 绕点A 顺时针旋转90°至△AG'B 处，连结G ’H 易证：△AG'H ≌△AGH 得GH ＝G ’H
又∠G ’BH ＝45°＋45°＝90° 故BG ’2＋BH 2＝G ’H 2
即DG 2＋BH 2＝GH 2…………………（12分） 28、（12分） 解：（1）A （1，0） B （5，0）…………………（4分） （2）假设△MDE 为等腰直角三角形 设PC 与对称轴交于N 易证△AMD ≌△NME 即AM ＝MN ＝2 则N （3，2）
易求直线PC 的解析式y ＝2x －4
由⎪⎩
⎪⎨⎧-+-=-=4524
54422x x y x y 得⎩⎨⎧-==40y x ⎪⎩⎪⎨⎧
==
327y x 即P ⎪⎭
⎫ ⎝⎛3,27…………………（8分）
（3）Q 1（2，3） Q 2⎪⎭⎫
⎝⎛59,522 Q 3⎪⎭
⎫
⎝⎛56,1011…………………（12分）。