平谷区2012～2013学年度第一次模拟试题
北京市平谷区区中考一模物理试卷及答案
北京市平谷区2011—2012初三年级综合测试(一）物 理 试 卷学校__________________姓名________________准考证号________________ 考 生 须 知1．本试卷共8页,共五道大题，39道小题，满分100分.考试时间120分钟。
2．在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号。
3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。
4．本答题卡上的选择题、作图题用2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。
5．考试结束，请将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回.一、下列各小题均有四个选项，其中只有一个选项符合题意（本大题共24分，每小题2分） 1．以著名物理学家的名字作为“能量”单位的是A ．瓦特B ．欧姆C ．帕斯卡D ．焦耳 2．图1所示的现象中，由于光的直线传播形成的是3．下列用品中，通常情况下属于导体的是A ．金属勺B ．塑料盆C ．玻璃杯D ．干木棒 4．如图2所示的四个用具中，属于费力杠杆的是5．下列的估测，最接近实际的是A ．一位普通中学生的质量约为50kgB ．一位普通中学生的身高约为80cmC ．一袋方便面的质量约为0.5gD ．物理课本的长度约为2.6m 6．图3所示的家用电器中,不属于．．．电热器的是钢勺好像在水面处折断了B 景物在镜中成像A 桥在水中的倒影C 阳光下车的影子D图1 图2A ．核桃钳B ．压水机手柄C ．镊子D ．裁纸刀B ．台式小电扇A ．电熨斗C ．电热杯D ．电暖气D ．晾晒的湿衣服逐渐变干图 6A ．刚从水中出来，感觉特别冷C ．冬季,堆在户外的“雪人”没熔化却变小B ．水烧开时冒出 大量“白汽”7．图4所示的四个实例中,目的是为了增大摩擦的是8．与图5甲所示实验电路相对应的电路图是图5乙中的9．在图6所示的现象中，其物态变化属于升华的是10．两个完全相同的圆柱形容器内分别盛有质量相同的水和酒精（酒精水ρρ>)。
2013北京市平谷区初三中考一模数学试题2012-2013北京市平谷区初三中考一模数学试题
一、选择题（本题共32分，每小题4分） 在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的． 1． −3 的倒数是 A．3 B． −3 C．
1 3
D． −
1 3
2．最新统计，中国注册志愿者总数已超 30 000 000 人，30 000 000 用科学记数法表示为 A． 3 × 10 7 B． 3 × 10 6 C． 30 × 10 6 D． 3 × 105
y = x + 2 的直角距离.
五、解答题（本题共 22 分，第 23 题 7 分，第 24 题 7 分，第 25 题 8 分） 23. 已知关于 m 的一元二次方程 2 x + mx − 1 =0. （1）判定方程根的情况； （2）设 m 为整数，方程的两个根都大于 −1 且小于 的值．
C
2
3 ，当方程的两个根均为有理数时，求 m 2
y C
k (k≠0) x
A O
1
B x
3 的值为正数，那么 x 的取值范围是_____________． x −1
． O
10．分解因式： a 3 − 4ab 2 = __________
A 11．如图，⊙O 的半径 OA=6，弦 AB=8，P 为 AB 上一动点，则点 P 到 P B 圆心 O 的最短距离为 ． 12．如图 1、图 2、图 3，在 △ ABC 中，分别以 AB、AC 为边，向 △ ABC 外作正三角形， 正四边形， 正五边形， BE、CD 相交于点 O ． 如图 4， AB、AD 是以 AB 为边向 △ ABC 外 所作正 n 边形的一组邻边； AC、AE 是以 AC 为边向 △ ABC 外所作正 n (n 为正整数)边形 的一组邻边． BE、CD 的延长相交于点 O ．图 1 中 ∠BOC = 图 4 中 ∠BOC =
13平谷一模试题及答案
平谷区2012—2013学年度第二学期初三第一次统一练习语文试卷2013．04第Ⅰ卷（共70分）一、选择下列各题均有四个选项，其中只有一个．．符合题意。
选出答案后在“答题卡”上用铅笔把对应题目的字母涂黑涂满。
(共12分，每小题2分)1.下列词语中加点字读音完全正确的一项是（）Ａ.蓓蕾．（lãi）自诩．(xǔ) 粗犷．(guǎng) 惩．恶扬善(chãng)Ｂ.狭隘．(ài) 暂．时(zàn) 濒．临(bīn) 断壁残垣．(yuán)Ｃ.翘．首(qiáo) 胆怯．(quâ) 瞥．见(piē) 满载．而归(zài)Ｄ.联袂．(mâi) 哺．育(fǔ) 避讳．(huì) 言简意赅．(gāi)2．根据语境和所给字义，在下列句子横线处选填汉字，有误的一项是Ａ. “卢沟晓月”很早就成为北京的（胜、盛）景之一。
“胜”有“优美的”的意思，“盛”有“丰富、华美”的意思，横线处应填“盛”。
Ｂ.雪花带着上天的祝福吻着（萧、箫）索的枯木，为冬天带来纯洁恬静的色彩。
“萧”有“冷落、没有生气的样子”的意思，“箫”有“管乐器”的意思，横线处应填“萧”。
Ｃ.他的母亲是钢琴家，他从小就耳（濡、儒）目染，所以对音乐产生了极大兴趣。
“濡”有“沾湿、润泽”的意思，“儒”有“旧指读书人”的意思，横线处应填“濡”。
Ｄ.节日里，各大商场张灯结（采、彩），迎新年大酬宾的消息使广大市民蜂拥而至。
“采”有“精神、神色”的意思，“彩”有“彩色的丝绸”的意思，横线处应填“彩”。
3.依据语段内容，对下面画线病句的修改正确的一项是出于保护文化遗址的考虑，余杭良渚文化的大部分遗址区域均未发掘。
根据《文物保护法》的规定，大型基建工程施工，必须经过文物部门批准，但有些基建单位却擅自动工，导致破坏性挖掘而感到担忧。
目前，余杭区的文物保护规划正在制定中，以后文物保护就有了更为有力的措施。
平谷区2012～2013学年度初中数学毕业试卷
平谷区2012〜2013学年度毕业试卷数学2013.5一、选择题（本题共32分，每小题4分）题号12345678答案D. -52.记者从人力资源和社会保障部了解到，2013年全国普通高校毕业生规模将达到 6 990 0004 5 6A. 699 10B. 69.9 10 C . 6.99 103.如图，直线11// 12, l分别与h, 12相交，如果• 2=120：,那么.1的度数是A. 75 B . 60 C . 45 D . 30°4.在一次射击练习中，甲、乙两人前5次射击的成绩分别为（单位：环）甲：10 8 10 10 7 乙：7 10 9 9 10则这次练习中，甲、乙两人方差的大小关系是A . S| s lB . Sh：S|c . S|=S I D . 无法确定5.下列运算中，正确的是人，是新中国成立以来大学毕业生最多的一年. 6 990 000用科学记数法表示为C. -5D . 0.699 1073 4 12A. a a a3、 4 12B. (a ) = a C .a a4 2 2D . (a b)(a-b) = a b6.如图，在△ ABC中, AC =8, BC =6, EC =5，且DE // BC ,则DE等于20B. 1"C. 4D .1857.布袋中的5个红球与10个白球除颜色外完全相同，则从布袋中随机摸出一个球是白球的概率为2 :D.-3 3l1112&下面四个图形中，经过折叠能围成如图只有三个面上印有图案的正方体纸盒的是A.B. D.、填空题（本题共 16分，每小题4 分）9. ___________________________________________________ 函数y = J x +1中，自变量X 的取值范围是 __________________________________ .210. ___________________________________ 分解因式： mn —2mn+n = . 11•如图，C , D 是两个村庄，分别位于一个湖的南、 北两端A 和B 的正东方向上，且 D 位于C 的北偏东30方向上，CD = 6 km ，则 AB = ______________ km .12•根据如图所示的（1） , （2） , （ 3）三个图中，第（1）个图形 共有6个平行四边形，第（2）个图形中共有 ______________________ 个平行四边形，第（3）个图形中共有 __________ 个平行四边形，按图（1）, （2）,三、解答题（本题共 30分，每小题5 分）f 1、13.计算：4COS45°+ （n+ 3）0-屈 _ — I 6丿解：东2x 3 ： x 4 14.解不等式组:’ x_3----- >x♦2解:16•先化简，再求值： 2x —6x 9(x 3)，其中 x =0 .2x -6解:17.列方程（组）解应用题：某班数学教师准备给全班每人购买一个圆规和一套三角板，据调查，圆规的单价比一套 三角板的单价多3元，若购买圆规共用了 280元，购买三角板共用了 175元，问每套三角板 的单价是多少元？ 解：15.已知：如图，B , C , E 三点在同一条直线上,求证：AB 二 CD.证明： AC // DE , AC = CE , ACD = . B .k18.如图，反比例函数y 的图像经过点xAB丄x轴于点B,A AOB的面积为3 .(1 )求k和b的值;(2)若一次函数y =ax的图象经过点与x轴相交于点M 解: (1) ，求一次函数的解析式.x(2)四、解答题(本题共20分，第小题5 分) 19•如图，在四边形ABCD中，C =75 ,D =120, CD 么3-2,4AD =4,sinB .求AB 的长•5解:(3)20.如图，△ ABC 内接于O O , AB 为O O 直径，AC = CD ,连接AD 交BC 于点M ,延长MC至U N ,使 CN = CM . (1 )求证直线AN 是O O 的切线;3(2)若 AC = 10, tan / CAD =；,求 AD 的长. (1) 证明:(2)②，解答下面问题:(1 )来自商场财务部的报告表明， 商场1 — 5月份的销售总额一共是 370万元，请你根据这 一信息补全图①；(2) 商场服装部5月份的销售额是多少万元？(3) 请你计算出服装部 1 — 5月份平均每月的销售额是多少万元？ 解: (2)21•图①、图②反映的是某综合商场今年 1 — 5月份的商品销售额统计情况•观察图①和图商场各月销售总额统计图图①服装部各月销售额占商场当月销售总额的百分比百分比月份22.直角三角形通过剪切可以拼成一个与该直角三角形面积相等的矩形•方法如下:请你用上面图示的方法，解答下列问题： 将它分成若干块，再拼成一个与原三角形面积相等的(2)对任意四边形，设计一种方案，将它分成若干块，再拼成一个与原四边形面积相等的五、解答题(本题共 22分，第23题7分，第24题7分，第25题8 分)223.已知二次函数 y = x -2mx - 4m - 8 .(1 )当x_2时，函数值y 随x 的增大而减小，求 m 的取值范围;(2)以抛物线y =x 2 -2mx - 4m -8的顶点A 为一个顶点作该抛物线的内接正三角形AMN ( M , N 两点在抛物线上)，请问：△ AMN 的面积是与m 无关的定值吗？ 若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由； (2)(3)若抛物线y =x -2mx 4^-8与x 轴交点的横坐标均为整数，求整数 m 的值.①“②24.如图，四边形ABCD是菱形，/ ABC=60 ° 点M、N分别是BC、CD上的一点，连接MN.⑴如图1，当/ MAN=60。
北京市平谷区2012年中考化学一模试题 人教新课标版
市平谷区2012年中考化学一模试题人教新课标版考生须知1．本试卷共8页，共四道大题，35个小题，满分80分。
考试时间100分钟。
2．在试卷和答题卡上准确填写学校名称、某某和某某号。
3．答案一律填写在答题卡上，在试卷上作答无效。
4．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
可能用到的相对原子质量： H-1、O-16、Na-23、C-12、Cl-35.5、Ca-40一、选择题（每小题只有一个选项符合题意。
共25个小题，每小题1分，共25分）一、选择题（每小题只有一个选项符合题意。
共25个小题，每小题1分，共25分。
）1．下列各图所示的变化中，属于物理变化的是A．带火星的木条复燃B．水的蒸发C．硫在氧气中燃烧D．将鸡蛋壳放入白醋中2．决定元素种类的是A．质子数B．中子数C．电子总数D．最外层电子数3．下列金属中，金属活动性最弱的是A．Cu B．Fe C．Ca D．Ag4．有机合成材料是材料发展史上一次重大突破。
下列物质中，属于有机合成材料的是A．合金B．蛋白质C．维生素D．塑料5．下列符号中，能表示一个氧分子的是A．CO2B．2O C．O2D．2O26．钠元素原子的质子数为11，相对原子质量为23，则钠原子核外电子数为A．11 B．12 C．23 D．347．下列物质的用途中，主要利用其物理性质的是A．盐酸可用于除铁锈B．干冰可用作人工降雨C．用熟石灰中和化工厂的废酸D．小苏打可用于治疗胃酸过多8．下列实验操作中，不正确．．．的是A．给液体加热B．倾倒液体C．稀释浓硫酸D．检查气密性9．小明在纸叠的小船中加入适量的水，用酒精灯加热纸船下面，纸船却安然无恙。
纸船未燃烧的原因是A．纸船不是可燃物B．未与氧气接触C．未达到着火点D．纸船既未与氧气接触，也未达到着火点10．在缺氮的情况下，植物的生长发育迟缓或停滞。
这时应施用的化肥是A．KCl B．NH4Cl C．K2CO3D．Ca(H2PO4)211.12．下列物质的溶液中，呈无色的是A．硫酸铜B．高锰酸钾C．氯化铁D．食盐13. 下列清洗方法中，利用乳化原理的是A. 用自来水洗手B. 用汽油清洗油污C. 用洗涤剂清洗餐具D. 用盐酸清除铁锈14. 下列物质在氧气中燃烧，生成黑色固体的是A．红磷 B．铁丝 C．木炭 D．氢气15．下列衣料纤维中，燃烧后能够闻到烧焦羽毛气味的是A．涤纶B．锦纶C．棉纤维D．羊毛纤维16．水果尤其是猕猴桃中含有丰富的维生素C，多吃水果可以预防坏血病。
平谷区一模试卷答案.doc
BAFCDE平谷区2011～2012学年度第二学期初三第一次统一练习 数学试卷参考答案及评分参考 2012.5一、选择题（本题共8个小题，每小题4分，共32分）二、填空题（本题共16分，每小题4分） 13．解：原式=2323215⨯-+-……………………………………………………….4分 =34+………………………….…………………………………………5分14． 630213x x x -≥⎧⎪+⎨->-⎪⎩， ． 解: 解不等式①，得x ……………………………………………………….1 分解不等式②，得 12x >-.………………………………...………………………………. 2分 ∴ 这个不等式组的解集为 122x -<≤. ………………………...………………………4分∴ 这个不等式组的整数解为0，1，2. ……………………….....………………………5分 15．证明：∵ BC ∥EF ，∴ACB DFE =∠∠..............................................................2分 在ABC △和DEF ∆中，AB DE A D ACB DFE =⎧⎪∠=∠⎨⎪∠=∠⎩，，， ......................................................3分 ABC DEF ∴△≌△． ···················································································· 4分 AC DF ∴=． ······························································································ 5分 16. 解:原式=(133x x x -+-)(x +3)(x －3) ...............................................................................1分 =x (x －3)－(x ＋3) ..................................................................................................2分 =x 2－3x －x －3 =x 2－4x －3 ...............................................................................................................3分∵ 2248048x x x x --=∴-=，．..........................................................................................4分∴原式＝5．.................................................................................................................................5分17．解：（1）设A型洗衣机的售价为x元，B型洗衣机的售价为y元. ……………….1分则据题意，可列方程组5001313351.y xx y-=⎧⎨%+%=⎩，…………………………………………3分解得11001600.xy=⎧⎨=⎩，……………………………………………………………………..4分∴A型洗衣机的售价为1100元，B型洗衣机的售价为1600元．（2）小王实际付款为：1600(113)1392.-%=（元）．∴小王购买洗衣机实际付款1392元．….......................……………………………….5分18．解：作P A⊥x轴于A∵点B在PC的垂直平分线上，∴BC=BP=4.∵∠PCB=30°，∴∠BPC=∠PCB=30°.∴∠ABP=60°.在Rt△P AB中，sin604PA PB=⋅︒==.1cos604 2.2AB PB=⋅︒=⨯=∴(5P-.∴k=-∴yx=-. …………………………………………………………………………3分设直线PC的解析式为y kx b=+∵直线PC经过点C（1,0），(52)P-，∴0,5k bk b+=⎧⎪⎨-+=⎪⎩3kb⎧=-⎪⎪∴⎨⎪=⎪⎩∴y x=+………………………………………………………………………….4分（2）P’(7，-………………….………………………………………………………....5分A 四、解答题（本题共20分，每小题5分） 19．解：（1）∵ 30BF CF C ==，∠°，∴ ∠FBC =30°. ….…….…………..................................…………………………1分 由折叠可知：30EBF CBF ==∠∠°. ……………….........…...........................………..2分 ∴ 60BFD =∠°. 在BFD △中，180BDF BFD EBF =--∠°∠∠90=°．..…..............................………………………3分 （2）过点D 作DM CB ⊥，垂足为M ，易知DM AB =．由（1）可知DBF △是直角三角形，且30DBF =∠°． 8BF CF ==，142DF BF ∴==4812DC DF FC ∴=+=+=．………………....4分 ∵ Rt CMD △中，30C =∠°，162DM DC ∴==，6AB DM ∴==．…………….……………………………………………………………….5分 20．（1）证明：AB 是O ⊙的直径，CE DE =，AB CD ∴⊥．………............……………………………1分 90AED ∴∠=°． ∵ CD BF ∥，90ABF AED ∴∠=∠=°．BF ∴是O ⊙的切线．………………………………………2分 （2）解：连结BD ． ∵ AB 是O ⊙的直径， 90ADB ∴∠=°．……………………......................………3分∵ 3sin 4C ∠=，∠A =∠C ，sin BD AB A ∴=⋅∠sin AB C =⋅∠3864=⨯=.AD ∴==……………………………………………………4分 ∵ 1122ABD S AB DE AD BD ==△··，AD BD DE AB ∴==·2CD DE ∴==………………………….............………………………………5分21．（1）2008. ...............................................................................................................1分%6.21510854021412226==+-++=x . …………………………………..2分（2）()()555%4011664484-+⨯+=2148×1.4－555≈2452（亿美元）. ..……4分 答：我市2010年进口总额约为2452亿美元.22．解：（1）等腰．………………1分（2）如图①连结BE ，画BE 的中垂线交BC 于点F ，连结EF ，BEF △是矩形ABCD 的一个折痕三角形．折痕垂直平分BE ，2AB AE ==，∴点A 在BE 的中垂线上，即折痕经过点A ． ∴四边形ABFE 为正方形． 2BF AB ∴==．∴()20F ，．…….…….…….……………….…...3分 （3）当F 在边BC 上时，如图②所示．12BEF ABCD S S △矩形≤即当F 与C 重合时，面积最大为4．………………5分五、解答题 （本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分）23.解：令221=02m x mx +-+， ∵ 22211()41202m m m +∆=--⨯⨯=--<， ∴ 函数2212m y x mx +=-+的图象与x 轴不相交.........1分令 22202m x mx +--=， ∵ 22222()41()3402m m m +∆=--⨯⨯-=+>， ∴ 函数2222m y x mx +=--的图象与x 轴有两个不同的交点.∴ 图象经过A 、B 两点的二次函数为2222m y x mx +=--................................................3分（2）将A （1-,0）代入2222m y x mx +=--，整理，得 220m m -=.解方程，得 02m m ==，或.当m =0时，21y x =-.令210x -=，解得 121,1x x =-=.此时，点B （1,0）.................4分当m =2时，223y x x =--.令2230x x --=，解得 341,3x x =-=.此时，点B （3,0）..................................................................................5分 （3）点C 的坐标为：；(；(4,5)；(2,5)-......................................7分 24．(1)222AE AF EF += ……………….…...1分 (2) 线段AE 、BF 和EF 之间的数量关系：222EF BF AE =+……….…….…................................................................………….…...2分证明：过O 作OH ⊥OF ，交AD 于点H ，连结HE . ...............................………….…..3分 ∵∠1=45°，∠AOB 90=︒，∴∠2+∠3=∠2+∠4=45°.∴∠3=∠4.由正方形性质可知，OA =OB ，∠5=∠6=45°.∴△AOH ≌△BOF . ...........................................................4分 ∴BF =AH ，OF =OH . .....……………………………5分 在△EOH 和△EOF 中,45,,OE OE EOH EOF HO FO =⎧⎪∠=∠=︒⎨⎪=⎩∴△EOH ≌△EOF .∴EF =EH . ……………............……………………………………………………6分 在Rt △AEH 中， ∵ 222AE AH EH +=∴222EF BF AE =+……………………..............……………………………………7分25．解：（1）抛物线2142y x bx =-++的对称轴为122bx b =-=⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭…...........1分∵ 抛物线上不同两个点E 2(3,1)k k +-+和F 2(1,1)k k ---+的纵坐标相同，∴ 点E 和点F 关于抛物线对称轴对称，则 (3)(1)12k k b ++--==，且k ≠－2．∴ 抛物线的解析式为2142y x x =-++． ………………………………………..2分（2）抛物线2142y x x =-++与x 轴的交点为A （4，0），与y 轴的交点为B （0，4）.∴ AB＝AM ＝BM＝．………………………………………………………..3分在∠PMQ 绕点M 在AB 同侧旋转过程中，因为∠MBC ＝∠DAM ＝∠PMQ ＝45°. 在△BCM 中，∠BMC ＋∠BCM ＋∠MBC ＝180°，所以∠BMC ＋∠BCM ＝135°. 在直线AB 上，∠BMC ＋∠PMQ ＋∠AMD ＝180°，所以∠BMC ＋∠AMD ＝135°． ∴ ∠BCM ＝∠AMD ．故 △BCM ∽△AMD ．H∴BC BM AM AD =，即m =，8n m =． 故n 和m 之间的函数关系式为8n m =（m ＞0）．………………………………………..4分（3）∵ F 2(1,1)k k ---+在2142y x x =-++上，∴ 221(1)(1)412k k k ---+--+=-+.化简得，2430k k -+=，∴ k 1＝1，k 2＝3．即F 1（－2，0）或F 2（－4，－8）．………………………………………………………..5分 ①MF 过M （2，2）和F 1（－2，0），设MF 为y kx b =+，则 2220.k b k b +=⎧⎨-+=⎩， 解得 121.k b ⎧=⎪⎨⎪=⎩， ∴ 直线MF 的解析式为112y x =+． 直线MF 与x 轴交点为（－2，0），与y 轴交点为（0，1）． 若MP 过点F （－2，0），则n ＝4－1＝3，m ＝83； 若MQ 过点F （－2，0），则m ＝4－（－2）＝6，n ＝43．……………………………….6分 ②MF 过M （2，2）和F 1（－4，－8），设MF 为y kx b =+，则 2248.k b k b +=⎧⎨-+=-⎩， 解得 534.3k b ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩， ∴ 直线MF 的解析式为5433y x =-．直线MF 与x 轴交点为（45，0），与y 轴交点为（0，43-）．若MP 过点F （－4，－8），则n ＝4－（43-）＝163，m ＝32；若MQ 过点F （－4，－8），则m ＝4－45＝165，n ＝52．……………………......…..8分故当118,33,m n ⎧=⎪⎨⎪=⎩ 226,4,3m n =⎧⎪⎨=⎪⎩ 333,2163m n ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，或4416,552m n ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，时，∠PMQ 的边过点F ．。
2012年北京市平谷区初三一模试题及答案
2012年北京市平谷区初三一模试题数 学 试 卷 2012年4月学校 姓名 考场 考号一 、选择题（本题共32分，每小题4分）下列各小题均有4个选项，其中只有一个选项是正确的，请你把正确答案的字母序号填在下表中相应的题1. 3A ．3 B ．3- C ．13 D ．13- 2．据报道，2012年1-2月份，我区地方财政收入为330 000 000元，将330 000 000用科学记数法表示为 A ．83.310⨯ B ．73.310⨯ C ．73310⨯ D ．63310⨯ 3．如图所示，该几何体的俯视图是4．一个三角形三边的长分别为3,4，x ，则x 的取值范围是A. x >3.B. x > 4.C. 3 < x < 4D. 1 < x < 75．某校初三（2）班6名女生的体重（单位：kg ）为：35 36 38 40 42 42则这组数据的中位数等于A ．38B ．39C ．40D ．426. 从1～9这九个自然数中任取一个数，是3的倍数的概率是A ．19B ．29C ．13D ．23 7．已知等腰三角形的顶角为50，则这个等腰三角形的底角为A ．50B ．65C ． 80D ．50或65 8．在以下四个图形中，经过折叠能围成一个正方体的是二、填空题（本题共16分，每小题4分）B C92(26)y += 0，则x y -＝ _____________.10．分解因式：224x y -=_____________.11．如图，在⊙O 中，60AOB ∠=，3cm AB =， 则劣弧⌒AB 的长为 cm ．（不取近似值）12. 小华将一条直角边长为1的一个等腰直角三角形纸片（如图1），沿它的对称轴折叠1次后得到一个等腰直角三角形（如图2），再将图2的等腰直角三角形沿它的对称轴折叠后得到一个等腰直角三角形（如图3），则图3中的等腰直角三角形的一条腰长为_____________；同上操作，若小华连续将图1的等腰直角三角形折叠n 次后所得到的等腰直角三角形（如图n+1）的一条腰长为_______________________． 三、解答题（本题共30分，每小题5分）13. 计算: 01(π4)sin 302----. 解：14. 解方程：210.2x x -=- 解：15. 已知：如图，△ABC ，D 为BC 的中点，BE ⊥AD 的延长线于E ，CF ⊥AD 于F ．求证：BE =CF ．证明：16．化简求值：2()()x x y x y ---，其中0x y-=解：17. 在市区内，某市乘坐出租车的价格y （元）与路程x （km ）的函数关系图象如图所示．（1）请你根据图象求出乘客乘坐路程超过2km 时，y 与x 的函数关系式；（2）小明从学校出发乘坐出租车回家用了13元，求学校离小明家的路程．解：（1）（2）18. 如图，在ABC △中，AB BC =，Ｄ、Ｅ、Ｆ分别是BC 、AC 、AB 边上的中点．(1) 求证：四边形BDEF 是菱形；(2) 若12AB =cm ，求菱形BDEF 的周长．四、解答题（本题共20分，每小题5分）19．如图，一次函数y kx b =+的图象与反比例函数m y x =的图象交于(31)(2)A B n -，，，两点，分别交x 轴、y 轴于D C ，两点．（1（2）直接写出点C 、D 的坐标．xA 20. 已知：如图，在Rt △ABC 中，∠C =90°，∠ABC 的平分线BD 交AC 于点D , DE ⊥DB 交AB 于点E .(1)设⊙O 是△BDE 的外接圆，求证：AC 是⊙O 的切线；(2) 如果BC =9， AC =12，,求⊙O 的半径r .(1)证明：（2）21. 为了解某校九年级男生的体能情况，体育老师随机抽取部分男生进行引体向上测试，并对成绩进行了统计，绘制成图1和图2两幅尚不完整的统计图．（1）本次抽测的男生有________人，抽测成绩的众数是_________；（2）请你将图2中的统计图补充完整；（3）若规定引体向上5次以上（含5次）为体能达标，则该校350名九年级男生中估计有多少人体能达标？解：（3）22. ABC △和点S 在平面直角坐标系中的位置如图所示：（1）将ABC △向右平移4个单位得到111A B C △，则点1A 的坐标是 ( ），点1B 的坐标是 ( ) ； 4次20%3次 7次 12% 5次 6次 图13 4 6 7 5 抽测成绩/次 图2（2）将ABC △绕点S 按顺时针方向旋转90，画出旋转后的图形．五 、解答题（本题共22分，其中23，24小题7分，25小题8分）23. 已知抛物线223(0)y ax ax a a =--<.（1）求证：抛物线223(0)y ax ax a a =--<一定与x 轴有两个不同的交点；（2）设（1）中的抛物线与x 轴交于A B 、两点（点A 在点B 的左侧），与y 轴交于点C ，点D 为抛物线的顶点．①求点A B 、的坐标；②过点D 作DH y ⊥轴于点H ，若DH HC =，求a 的值和直线CD 的解析式.解：（1）证明：（2）24．如下图，抛物线2(1)y x k =++与x 轴交于A 、B 两点，与y 轴交于点(03)C -，． （1）求抛物线的对称轴及k 的值；（2）在抛物线的对称轴上存在一点P ，使得PA PC +的值最小，求此时点P 的坐标；（3）设点M 是抛物线上的一动点，且在第三象限．当M 点运动到何处时，△AMB 的面积最大？求出△AMB 的最大面积及此时点M 的坐标.25.两个全等的直角三角形ABC 和DBE 按图①方式摆放，其中∠ACB ＝∠DEB ＝90°，∠A ＝∠D ＝30°，点E 落在AB 上，DE 所在直线交AC 所在直线于点F ．（1）求证：AF ＋EF =DE ；（2）若将图①中的DBE △绕点B 按顺时针方向旋转角α，且060α<<°°，其它条件不变，请在图②中画出变换后的图形，并直接写出⑴中的结论是否仍然成立；（3）若将图①中的△DBE 绕点B 按顺时针方向旋转角β，且60180β<<°°，其它条件不变，如图③．你认为⑴中的结论还成立吗？若成立，写出证明过程；若不成立，请写出AF 、EF 与DE 之间的关系，并说明理由．解：（1）证明：（2）结论：AF ＋EF =DE .(填成立还是不成立)B 2012年平谷区初三数学一模试题数学试卷参考答案和评分参考 2012年4月9．5 ； 10．(2)(2)x y x y +- 11．π 12. 12，n ⎝⎭. 三、解答题（本题共30分，每小题5分）13. 计算: 01(π4)sin 302----； 解：原式113122=-+- …………………………………………………………………4分 2=-． ……………………………………………………………………………5分14.解方程：210.2x x -=-． 解： 去分母， 得2(2)0.x x --= ……………………………………………………2分 解得， 4.x = …………………………………………………………3分经检验，4x =是原方程的解. ……………………………………………………4分 ∴ 原方程的解是 4.x = …………………………………………............................5分 15. 证明：∵ D 为BC 的中点，∴ BD =CD . ∵ BE ⊥AD ，CF ⊥AD ，∴ ∠E ＝∠CFD ＝90°. ....................2分∵ ∠BDE ＝∠CDF ，………………..3分∴ △BDE ≌△CDF . .............................4分∴ BE =CF ．..........................................5分16．解：原式222(2)x xy x xy y =---+...................................2分2222x xy x xy y =--+-2=xy y - .....................................................................................................................3分 ()y x y =-. ..................................................................................................................4分∵ 0x y -=，∴ 原式0.= .......................................................................................................................5分17.解：（1）设射线的表达式为y kx b =+．................1分依题意，得 5274.k b k b =+⎧⎨=+⎩， .......................................................... 2分 解得：13k b ==，．.............................................. 3分∴ 3y x =+．......................................................... 4分 将13y =代入上式，得10x =．.................................................................................... 5分 答：小明家离学校10km ．18. 如图，在ABC △中，AB BC =，Ｄ、Ｅ、Ｆ分别是BC 、AC 、AB 边上的中点．(3) 求证：四边形BDEF 是菱形；(4) 若12AB =cm ，求菱形BDEF （1）证法（一） ∵ D 、E 、F 分别是BC 、AC 、AB DE AB ∴∥，EF BC ∥. ............................1 四边形BDEF 是平行四边形．.................2分又12DE AB =，12EF BC =，且AB BC =， DE EF =∴.∴四边形BDEF 是菱形．..................................................................................................3分证法（二）：∵D 、E 、F 分别是BC 、AC 、AB 边上的中点，12DE AB =∴，12EF BC =. .......................................................................................1分 又AB BC =∵，1122BD BF AB BC ===∴. ........................................................................................2分 DE EF BF BD ===.∴ 四边形BDEF 是菱形．...............................................................................................3分（2）12AB =∵cm ，F 为AB 的中点，6BF =∴cm. ...........................................................................................................4分 菱形BDEF 的周长为：4624⨯=（cm ）．......................................................5分四、解答题（本题共2019． 解：（1）把3x =-，1y =代入y =∴反比例函数的解析式为3y x =-．把2x =，y n =代入3y x =-得32n =-xA把3x=-，1y=；2x=，32y=-分别代入y kx b=+，得31322k bk b-+=⎧⎪⎨+=-⎪⎩，解得1,21.2kb⎧=-⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩∴一次函数的解析式为1122y x=--．..............................................................................3分（2）C点的坐标为12⎛⎫-⎪⎝⎭，，D点的坐标为(1,0)-. ....................................................5分20. (1)证明：∵DE⊥DB,⊙O是Rt△BDE的外接圆，∴BE是⊙O的直径,点O是BE的中点.……………………1分连结OD.∵OB OD=,∴ABD ODB∠=∠.∵BD为ABC∠的平分线，∴ABD DBC∠=∠.∴ODB DBC∠=∠.∴OD∥BC. ........................................................................2分∵90C∠=，∴90ADO C∠=∠=.∴AC是⊙O的切线.………………………………3分（2）在Rt△ABC中，15AB=.∵OD∥BC ，,∴△ADO∽△ACB. .................................................................................................................. 4分∴AO ODAB BC=.∴15159r r-=.∴458r=. ……………......................5分21.（1）50，5次．................................2分（2）画图..............................................3分（3）1614635025250++⨯=（人）..5分答：该校350名九年级男生约有252人体能达标.22.解：（1）1(108)A，1(85)B， ····································································· 2分（2）图形略．（图形正确给满分） ···································································· 5分五、解答题（本题共22分，其中23,24小题各7分，25小题8分）解：（1）证明：令2230ax ax a --=.∵ 0a <，∴ 22(2)4(3)160a a a a ∆=--⋅-=>. ...........................................................................1分 ∴抛物线223(0)y ax ax a a =--<一定与x 轴有两个不同的交点..................................2分（2）①令0y =，得 2230ax ax a --=． 20230a x x ≠∴--=，．解得：1213x x =-=，．∵ 点A 在点B 的左侧 ∴点A 的坐标(10)-，，点B 的坐标(30)，．............... 3分②由223y ax ax a =--，令0x =，得3y a =-． (03)C a ∴-，．又2223(1)4y ax ax a a x a =--=--，∴ (14)D a -，．....................................................................................................................... 4分=4(3)1DH HC a a a ∴=---=-=．设直线CD 的解析式为y kx b =+，把点C ，点D 的坐标分别代入得： 34b k b =⎧⎨+=⎩，． 解得 31b k =⎧⎨=⎩，． ∴直线CD 的解析式为：3y x =+．.....................................................................................7分24． 解：（1）抛物线2(1)y x k =++的对称轴为：直线1x =-．抛物线2(1)y x k =++过点(03)C -，，则23(01)k -=++，4k ∴=-．...................................................................................................................2分（2）如下图，根据两点之间线段最短可知，当P 点在线段AC 上就可使PA PC + 的值最小．又因为P 点要在对称轴上，所以P 点应为线段AC 与对称轴直线1x =-的交点．...............................................................................................................3分 由（1）可知，抛物线的表达式为：22(1)423y x x x =+-=+-．令0y =，则2230x x +-=．解得：1231x x =-=，．则点A B 、的坐标分别是 (30)A -，、(10)B ，．...........4分设直线AC 的表达式为y kx b =+，则303k b b -+=⎧⎨=-⎩，. 解得 13.k b =-⎧⎨=-⎩， 所以直线AC 的表达式为3y x =--． ..........................................................................5分当1x =-时，(1)32y =---=-.所以，此时点P 的坐标为(12)--，．..................................................................................6分（3）依题意得：当点M 运动到抛物线的顶点时，AMB △的面积最大．由抛物线表达式2(1)4y x =+-可知，抛物线的顶点坐标为(14)--，．点M 的坐标为(14)--，． AMB △的最大面积1(31)482AMB S =⨯+⨯=△．..................................................................7分25.解：⑴连结BF（如图①）. ........................................1分∵△ABC≌△DBE，∴BC=BE，AC=DE．∵∠ACB=∠DEB=90°，∴∠BACB=∠BEF=90°.∵BF=BF，∴ Rt△BFC≌Rt△BFE．............................................2分∴CF=EF．又∵AF+CF=AC，∴AF+EF =DE．..........................................................3分⑵画出正确图形如图②...........................................4分⑴成立．.........................................................................5分⑶不成立．此时AF、EF与DE的关系为AF－EF =DE.理由：连接BF（如图③）.∵△ABC≌△DBE，∴BC=BE，AC=DE，∵∠ACB=∠E=90°，∴∠ACB=∠E=90°．又∵BF=BF，∴ Rt△BFC≌Rt△B FE．..............................................................................................6分∴CF=EF．..................................................................................................................7分又∵AF－CF =AC，∴AF－EF = DE．∴⑴中的结论不成立．正确的结论是AF－EF = DE . ........................................8分磋砣莫遗韶光老，人生惟有读书好。
平谷区2012一模试卷答案
BAFCDE平谷区2011～2012学年度第二学期初三第一次统一练习 数学试卷参考答案及评分参考 2012.5一、选择题（本题共8个小题，每小题4分，共32分）二、填空题（本题共16分，每小题4分） 13．解：原式=2323215⨯-+-……………………………………………………….4分 =34+ ………………………….…………………………………………5分14． 630213x x x -≥⎧⎪+⎨->-⎪⎩， ． 解: 解不等式①，得x ……………………………………………………….1 分解不等式②，得 12x >-.………………………………...………………………………. 2分 ∴ 这个不等式组的解集为 122x -<≤. ………………………...………………………4分∴ 这个不等式组的整数解为0，1，2. ……………………….....………………………5分 15．证明：∵ BC ∥EF ，∴ACB DFE =∠∠..............................................................2分 在ABC △和DEF ∆中，AB DE A D ACB DFE =⎧⎪∠=∠⎨⎪∠=∠⎩，，， ......................................................3分 ABC DEF ∴△≌△． ···················································································· 4分 AC DF ∴=． ······························································································ 5分16. 解:原式=(133x x x -+-)(x +3)(x －3) ...............................................................................1分 =x (x －3)－(x ＋3) ..................................................................................................2分 =x 2－3x －x －3 =x 2－4x －3 ...............................................................................................................3分∵ 2248048x x x x --=∴-=，．..........................................................................................4分∴原式＝5．.................................................................................................................................5分17．解：（1）设A型洗衣机的售价为x元，B型洗衣机的售价为y元. ……………….1分则据题意，可列方程组5001313351.y xx y-=⎧⎨%+%=⎩，…………………………………………3分解得11001600.xy=⎧⎨=⎩，……………………………………………………………………..4分∴A型洗衣机的售价为1100元，B型洗衣机的售价为1600元．（2）小王实际付款为：1600(113)1392.-%=（元）．∴小王购买洗衣机实际付款1392元．….......................……………………………….5分18．解：作P A⊥x轴于A∵点B在PC的垂直平分线上，∴BC=BP=4.∵∠PCB=30°，∴∠BPC=∠PCB=30°.∴∠ABP=60°.在Rt△P AB中，sin6042PA PB=⋅︒=⨯=.1cos604 2.2AB PB=⋅︒=⨯=∴(5P-.∴k=-∴y=. …………………………………………………………………………3分设直线PC的解析式为y kx b=+∵直线PC经过点C（1,0），(52)P-，∴0,5k bk b+=⎧⎪⎨-+=⎪⎩kb⎧=⎪⎪∴⎨⎪=⎪⎩∴33y x=-+………………………………………………………………………….4分（2）P’(7，-………………….………………………………………………………....5分A四、解答题（本题共20分，每小题5分）19．解：（1）∵ 30BF CF C ==，∠°，∴ ∠FBC =30°. ….…….…………..................................…………………………1分 由折叠可知：30EBF CBF ==∠∠°. ……………….........…...........................………..2分 ∴ 60BFD =∠°. 在BFD △中，180BDF BFD EBF =--∠°∠∠90=°．..…..............................………………………3分 （2）过点D 作DM CB ⊥，垂足为M ，易知DM AB =．由（1）可知DBF △是直角三角形，且30DBF =∠°． 8BF CF ==，142DF BF ∴== 4812DC DF FC ∴=+=+=．………………....4分 ∵ Rt CMD △中，30C =∠°，162DM DC ∴==，6AB DM ∴==．…………….……………………………………………………………….5分 20．（1）证明：AB 是O ⊙的直径，CE DE =，AB CD ∴⊥．………............……………………………1分 90AED ∴∠=°． ∵ CD BF ∥，90ABF AED ∴∠=∠=°． BF ∴是O ⊙的切线．………………………………………2分 （2）解：连结BD ． ∵ AB 是O ⊙的直径， 90ADB ∴∠=°．……………………......................………3分 ∵ 3sin 4C ∠=，∠A =∠C ，sin BD AB A ∴=⋅∠sin AB C =⋅∠3864=⨯=.AD ∴==……………………………………………………4分 ∵ 1122ABD S AB DE AD BD ==△··，AD BD DE AB ∴==·2CD DE ∴==．………………………….............………………………………5分21．（1）2008. ...............................................................................................................1分%6.21510854021412226==+-++=x . …………………………………..2分（2）()()555%4011664484-+⨯+=2148×1.4－555≈2452（亿美元）. ..……4分 答：我市2010年进口总额约为2452亿美元.22．解：（1）等腰．………………1分（2）如图①连结BE ，画BE 的中垂线交BC 于点F ，连结EF ，BEF △是矩形ABCD 的一个折痕三角形．折痕垂直平分BE ，2AB AE ==，∴点A 在BE 的中垂线上，即折痕经过点A ． ∴四边形ABFE 为正方形．2BF AB ∴==．∴()20F ，．…….…….…….……………….…...3分 （3）当F 在边BC 上时，如图②所示．12BEF ABCD S S △矩形≤即当F 与C 重合时，面积最大为4．………………5分五、解答题 （本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分）23.解：令221=02m x mx +-+， ∵ 22211()41202m m m +∆=--⨯⨯=--<， ∴ 函数2212m y x mx +=-+的图象与x 轴不相交.........1分令 22202m x mx +--=， ∵ 22222()41()3402m m m +∆=--⨯⨯-=+>， ∴ 函数2222m y x mx +=--的图象与x 轴有两个不同的交点.∴ 图象经过A 、B 两点的二次函数为2222m y x mx +=--................................................3分（2）将A （1-,0）代入2222m y x mx +=--，整理，得 220m m -=.解方程，得 02m m ==，或.当m =0时，21y x =-.令210x -=，解得 121,1x x =-=.此时，点B （1,0）.................4分当m =2时，223y x x =--.令2230x x --=，解得 341,3x x =-=.此时，点B （3,0）..................................................................................5分 （3）点C 的坐标为：；(；(4,5)；(2,5)-......................................7分 24．(1)222AE AF EF += ……………….…...1分 (2) 线段AE 、BF 和EF 之间的数量关系：222EF BF AE =+……….…….…................................................................………….…...2分证明：过O 作OH ⊥OF ，交AD 于点H ，连结HE . ...............................………….…..3分 ∵∠1=45°，∠AOB 90=︒，∴∠2+∠3=∠2+∠4=45°.∴∠3=∠4.由正方形性质可知，OA =OB ，∠5=∠6=45°.∴△AOH ≌△BOF . ...........................................................4分 ∴BF =AH ，OF =OH . .....……………………………5分 在△EOH 和△EOF 中,45,,OE OE EOH EOF HO FO =⎧⎪∠=∠=︒⎨⎪=⎩∴△EOH ≌△EOF .∴EF =EH . ……………............……………………………………………………6分 在Rt △AEH 中， ∵ 222AE AH EH +=∴222EF BF AE =+……………………..............……………………………………7分25．解：（1）抛物线2142y x bx =-++的对称轴为122bx b =-=⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭…...........1分∵ 抛物线上不同两个点E 2(3,1)k k +-+和F 2(1,1)k k ---+的纵坐标相同，∴ 点E 和点F 关于抛物线对称轴对称，则 (3)(1)12k k b ++--==，且k ≠－2． ∴ 抛物线的解析式为2142y x x =-++． ………………………………………..2分（2）抛物线2142y x x =-++与x 轴的交点为A （4，0），与y 轴的交点为B （0，4）.∴ AB＝AM ＝BM＝………………………………………………………..3分在∠PMQ 绕点M 在AB 同侧旋转过程中，因为∠MBC ＝∠DAM ＝∠PMQ ＝45°. 在△BCM 中，∠BMC ＋∠BCM ＋∠MBC ＝180°，所以∠BMC ＋∠BCM ＝135°. 在直线AB 上，∠BMC ＋∠PMQ ＋∠AMD ＝180°，所以∠BMC ＋∠AMD ＝135°． ∴ ∠BCM ＝∠AMD ．故 △BCM ∽△AMD ．H∴BC BM AM AD =，即=8n m =． 故n 和m 之间的函数关系式为8n m =（m ＞0）．………………………………………..4分（3）∵ F 2(1,1)k k ---+在2142y x x =-++上，∴ 221(1)(1)412k k k ---+--+=-+.化简得，2430k k -+=，∴ k 1＝1，k 2＝3．即F 1（－2，0）或F 2（－4，－8）．………………………………………………………..5分 ①MF 过M （2，2）和F 1（－2，0），设MF 为y kx b =+，则 2220.k b k b +=⎧⎨-+=⎩， 解得 121.k b ⎧=⎪⎨⎪=⎩， ∴ 直线MF 的解析式为112y x =+． 直线MF 与x 轴交点为（－2，0），与y 轴交点为（0，1）． 若MP 过点F （－2，0），则n ＝4－1＝3，m ＝83； 若MQ 过点F （－2，0），则m ＝4－（－2）＝6，n ＝43．……………………………….6分 ②MF 过M （2，2）和F 1（－4，－8），设MF 为y kx b =+，则 2248.k b k b +=⎧⎨-+=-⎩， 解得 534.3k b ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩， ∴ 直线MF 的解析式为5433y x =-．直线MF 与x 轴交点为（45，0），与y 轴交点为（0，43-）．若MP 过点F （－4，－8），则n ＝4－（43-）＝163，m ＝32；若MQ 过点F （－4，－8），则m ＝4－45＝165，n ＝52．……………………......…..8分故当118,33,m n ⎧=⎪⎨⎪=⎩ 226,4,3m n =⎧⎪⎨=⎪⎩ 333,2163m n ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，或4416,552m n ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，时，∠PMQ 的边过点F ．。
2012年平谷初三语文一模试题及答案
2012年平谷初三语文一模试题及答案您当前所在位置：首页中考中考语文中考语文模拟题2012年平谷初三语文一模试题及答案编辑：sx_haody2013-11-07摘要：为大家带来了初三语文一模试题及答案，希望大家认真阅读，找到适合自己的复习方法，在中考前复习好学过的课程，帮助大家备战中考!第Ⅰ卷 (共70分)一、选择题：下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的。
用铅笔把答题卡上对应题目的答案字母涂黑。
(共12分，每小题2分)1.下列词语中加点字读音完全正确的一项是( )A.允许yǔn 祈祷qǐ 处理chǔ 载歌载舞z iB.粗犷ku ng 忽略l 颈椎jǐng 贻笑大方yC.蓓蕾lěi 剔除tī 广袤m o 随声附和hD.涉猎sh 胚胎pēi 游弋y 断壁残垣yu n2. 依据对下列各词语中加点字的解释，判断词语意思都不正确的一项是( )A.著名举世闻名解释：名有名声的意思。
判断：著名指有名声; 举世闻名指全世界都知道，形容名声很大。
B.情境身临其境解释：境有境地的意思。
判断：情境指情景、境地; 身临其境指亲身到了那个境地。
C.期盼不期而遇解释：期有一段时间的意思。
判断：期盼指盼了一段时间; 不期而遇指没过一段时间就相遇了。
D.惩罚惩恶扬善解释：惩有处罚的意思。
判断：惩罚指严厉的处罚; 惩恶扬善意思是惩戒恶行，显扬善举。
指处罚有恶行的人，表扬有善行的人。
3. 在下列语段中，依次填入关联词语最恰当的一项是( )学会宽容，能帮助我们维持亲情、友情，有助于事业的成功，因此，在日常生活中，遇到别人对你有不经意或故意的伤害，应该始终保持一颗宽容之心。
A.既又不论都B.不仅而且即使也C.既然那么即使也D.既并且不论都4.下列句中标点符号使用正确的一项是( )A.我国科学、文化、卫生、和新闻出版事业都有了很大进步。
B.以《健康秩序、健康生活》为主题的中央电视台 3 15 电视宣传活动将由央视经济频道完成。
【初中数学】北京市平谷区2012-2013学年度第一学期末考试初一数学试卷 人教版
26.某文艺团体为“希望工程”募捐义演，成人票8元，学生票5元.如果本次义演共售出
1 000张票，筹得票款为6 950元．求成人票和学生票各售出多少张？
解：
27.要加工200个零件，甲先单独加工了5小时，然后又与乙一起加工了4小时完成了任务．已知甲每小时比乙多加工2个零件，问甲、乙二人每小时各加工多少个零件？
解：
八、解答题（本题6分）
28.在数轴上A、B两点分别表示有理数 1和x，我们用 表示A、B两点之间的距离.
(1)当 =4时，x的值为______.
(2)当x=7时，点 分别以每秒1个单位长度和2个单位长度的速度同时向数轴负方向运动，求经过多少秒后，点 到原点的距离是点 到原点的距离的2倍.
解：
平谷区2012～2013学年度第一学期末初一数学答案及评分参考
17．
解：
解：
解：
解：
四、解方程（本题共10分，每小题5分）
21．
解：
解：
五、解答题（本题共10分，每小题5分）
23．先化简，再求值： ，其中 ， .
解：
24．(1)用含 的代数式表示如图所示阴影部分的面积：__________________；
(2)当a=6m时，计算阴影部分的面积（π取3.14）．
六、操作题（本题共6分．有3个小题，每小题2分，其中填空和画图各1分．）
25．（1）7； （2）3.0cm(在2.9cm到3.1cm之间都给分)； （3） ．
七、列方程解应用题（本题10分，每小题5分）
26.解：设售出成人票x张，则学生票为 张. 1分
根据题意，列方程，得
解这个方程，得
x=650，…………………………………………………………………4分
北京市平谷区2013年初三第一次模拟考试(化学)及参考答案
北京市平谷区2013年初三第一次模拟考试(化学）1．本试卷共8页，共四道大题，35道小题，满分80分。
考试时间100分钟。
2．在试卷和答题卡上准确填写学校名称、班级、姓名和准考证号。
3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
4．在答题卡上，选择题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。
5．本试卷化学方程式中的“”和“”含义相同。
可能用到的相对原子质量H 1 C 12 N 14 O 16 Na 23 Mg 24 S 32 Cl 35.5 Cu64 Zn 65 Ca40一、选择题(每小题只有1个选项符合题意。
共25个小题，每小题1分，共25分) 1．下列变化中，属于化学变化的是A．矿石粉碎 B．纸张燃烧C．酒精挥发 D．冰雪融化2．下列物质的主要成分属于氧化物的是A．钻石(C) B．水晶(SiO2) C．食盐(NaCl) D．钟乳石(CaCO3)3．钾肥能增强作物对病虫害和倒伏的抵抗能力。
下列属于钾肥的是A．Na2SO4B．KCl C．NH4HCO3D．Ca(H2PO4)24．2012年2月，国务院发布空气质量新标准，下列项目没有列入空气质量监测的是A．二氧化氮 B. 氮气 C. 一氧化碳 D. PM2.55．下列物质在氧气中燃烧，火星四射的是A．红磷B．木炭C．铁丝D．氢气6．能保持氧气化学性质的粒子是D．O2-A．O B．2O C．O27．决定元素种类的是原子的A．质子数 B．中子数 C．电子数D．最外层电子数8．下列实验操作中，正确的是9．日常生活中加碘食盐的“碘”是指A．元素 B．分子C．原子D．单质10．下列做法中，不利于保护水资源的是A．使用节水型马桶 B．合理使用农药和化肥C．生活污水任意排放D．工业废水处理达标后排放11．下图是某些食物的近似pH，呈碱性的是A BC D12．水果散发出诱人的香味，你能闻到香味的原因是A．分子的体积很小B．分子的质量很小C．分子之间有间隔 D．分子在不断运动13．下列物质放在敞口容器中一段时间后，质量明显减少的是A．浓盐酸B．浓硫酸C．氢氧化钠 D．氯化钠14. 下图所示的一组实验可用于研究燃烧条件。
2012届北京市平谷区初三中考一模数学试题包含答案
平谷区2011～2012学年度第二学期初三第一次统一考试 数 学 试 卷 （120分钟）2012.5一、选择题（本题共8个小题，每小题4分，共32分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的． 1．2-的相反数是 Ａ．2Ｂ．2-Ｃ．21 D ．21-2．2010年上半年，平谷区旅游发展状况良好，全区住宿业收入约为 95 200 000元，将95 200 000用科学记数法表示为A ．80.95210⨯ Ｂ．79.5210⨯ C ．695.210⨯ D ．595210⨯ 3．如右图，1120280CD AB ∠=︒∠=︒∥，，，则E ∠的度数为 A ．120° Ｂ．80° C ．60° D ．40° 4．将右面这四张卡片正面朝下混在一起，从中任意选取一张，这张卡片上的数字是3的概率是A ．23 B ．12 C ．13 D ．145．如图，已知点E F 、分别是ABC △中AC AB 、边的中点， BE CF 、相交于点G ，2FG =，则CG 的长为A ．2B ．3C ．4D ．5 6. 下列分解因式正确的是A ．2244(4)a a a ++=+ B ．()24222a b a b -+=-C ．()22211a a a -+=- D ．()2242a a -=-7. 某中学初三（1）班对本班甲、乙两名学生10次数学测验的成绩进行统计，得到两组数据，其方差分别为220.0020.03ss ==乙甲、，则下列判断正确的是A ．甲比乙的成绩稳定B ．乙比甲的成绩稳定C ．甲、乙的成绩一样稳定D ．无法确定哪一名同学的成绩更稳定8．如图，正方形ABCD 的边长为1，E 、F 、G 、H 分别为各边上的点，且AE =BF =CG =DH ，设小正方形EFGH 的面积为S ，AE 为x ，则S 关于x 的函数图象大致是AFECBGBAFCDE二、填空题（本题共16分，每小题4分） 9．函数14y x =-中自变量x 的取值范围是 ． 10．如图，AB 是O ⊙的直径，弦DC 与AB 相交于点E ，若50ACD ∠=°，则DAB ∠=_____________．1．把代数式225x x --配方，化为2()x h k -+的形式，则h k -= ．12．abc 是一个三位的自然数，已知195abc ab a --=，这个三位数是_____________；聪明的小亮在解决这种问题时，采取列成连减竖式的方法（见右图）确定要求的自然数，请你仿照小亮的作法，解决这种问题.如果abcd 是一个四位的自然数，且 2993abcd abc ab a ---=那么，这个四位数是_____________．三、解答题（本题共30分，每小题5分）13．()︒-+--⎪⎭⎫ ⎝⎛-60sin 21220125101.14．求满足不等式组63213x x x -≥⎧⎪+⎨->-⎪⎩0，．的整数解. 15．如图，点A 、F 、C 、D 在同一直线上，点B 和点E 分别在直线AD 的两侧，且AB DE =，BC EF ∥， 求证：AC =DF .16．先化简，再求值：21()(9)33x x x x -⋅-+-，其中x 满足2480.x x --= 17．在“家电下乡”活动期间，凡购买指定家用电器的农村居民均可得到该商品售价13%的财政补贴.村民小李购买了一台A财政补贴351元，又知B 型洗衣机售价比A （1）A 型洗衣机和B 型洗衣机的售价各是多少元？（218．如图，点C （1,0）是x 轴上一点，直线PC 交于点P ，且∠PCB =30°，PC 的垂直平分线交x BC =4，(1)求双曲线和直线PC 的解析式；(2)设'P 点是直线PC 上一点，且点'P 与点P 关于点四、解答题（本题共20分，第小题5分）19．如图，直角梯形纸片ABCD 中，AD BC ∥，90A ∠=°，30C ∠=°．折叠纸片使BC 经过点D ，点C 落在点E 处，BF 是折痕，且8BF CF ==．（1）求BDF ∠的度数； （2）求AB 的长．20．如图，O ⊙的直径AB 与弦CD （不是直径）相交于点E ， 且CE DE =，过点B 作CD 的平行线交AD 延长线于点F ． （1）求证：BF 是O ⊙的切线；（2）连结BC ，若O ⊙的半径为4，3sin 4BCD ∠=，求CD 的长．21．根据北京市统计局2012年2相关数据，绘制统计图如下：请你根据以上信息解答下列问题：（1）我市海关进出口总额年增长最多的是 年； （2）求2006-2010年北京地区海关进出口总额的年平均增长率；（3）求我市2010年进口总额是多少亿美元（结果保留整数），并补全条形统计图. 22．如图①，在矩形ABCD 中，将矩形折叠，使点B 落在AD （含端点）上，落点记为E ，这时折痕与边BC 或边CD （含端点）交于点F .然后再展开铺平，则以B E F 、、为顶点的BEF △称为矩形ABCD 的“折痕三角形”．图 1图 2（1）由“折痕三角形”的定义可知，矩形ABCD 的任意一个“折痕BEF △”一定是一个________三角形；（2）如图②，在矩形ABCD 中，24AB BC ==，，当它的“折痕BEF △”的顶点E 位于边AD 的中点时，画出这个“折痕BEF △”，并求出点F 的坐标；（3）如图③，在矩形ABCD 中，24AB BC ==，.当点F 在OC 上时，在图③中画出该矩形中面积最大的“折痕BEF △”，并直接写出这个最大面积.五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分）23.已知关于x 的二次函数2212m y x mx +=-+与2222m y x mx +=--，这两个二次函数图象中的一条．．与x 轴交于A 、B 两个不同的点. （1）试判断哪个二次函数的图象经过A 、B 两点（写出判断过程）； （2）若A 点坐标为（1-,0），求点B 的坐标；（3）在（2）的条件下，设点C 是抛物线上的一点，且△ABC 的面积为10，直接写出点C的坐标24．如图，已知四边形ABCD 是正方形，对角线ACBD 相交于O . （1） 如图1，设 E 、F 分别是AD 、AB 上的点，且∠EOF =90°，线段AF 、BF 和EF 之间存在一定的数量关系．请你用等式直接写出这个数量关系；（2）如图2，设 E 、F 分别是AB 上不同的两个点，且 ∠EOF =45°，请你用等式表示线段AE 、BF 和EF 之间的数量关系， 并证明.25．已知抛物线2142y x bx =-++上有不同的两点E 2(3,1)k k +-+和F 2(1,1)k k ---+（2k ≠-）． （1）求抛物线的解析式． （2）如图，抛物线2142y x bx =-++与x 轴和y 轴的正 半轴分别交于点A 和B ，M 为AB 的中点，∠PMQ 在AB 的 同侧以M 为中心旋转，且∠PMQ ＝45°，MP 交y 轴于点C ， MQ 交x 轴于点D ．设AD 的长为m （m ＞0），BC 的长为n ， 求n 和m 之间的函数关系式．（3）当m ，n 为何值时，∠PMQ 的边过点F ．BAFCDE平谷区2011～2012学年度第二学期初三第一次统一考试 数学试卷参考答案及评分参考 2012.5一、选择题（本题共8个小题，每小题4分，共32分）二、填空题（本题共16分，每小题4分）13．解：原式=2323215⨯-+-……………………………………………………….4分 =34+………………………….…………………………………………5分14． 630213x x x -≥⎧⎪+⎨->-⎪⎩， ． 解: 解不等式①，得x ……………………………………………………….1 分解不等式②，得 12x >-.………………………………...………………………………. 2分 ∴ 这个不等式组的解集为 122x -<≤. ………………………...………………………4分∴ 这个不等式组的整数解为0，1，2. ……………………….....………………………5分 15．证明：∵ BC ∥EF ，∴ACB DFE =∠∠..............................................................2分 在ABC △和DEF ∆中，AB DE A D ACB DFE =⎧⎪∠=∠⎨⎪∠=∠⎩，，， ......................................................3分 ABC DEF ∴△≌△． ···················································································· 4分 AC DF ∴=． ······························································································ 5分 16. 解:原式=(133x x x -+-)(x +3)(x －3) ...............................................................................1分 =x (x －3)－(x ＋3) ..................................................................................................2分 =x 2－3x －x －3 =x 2－4x －3 ...............................................................................................................3分∵ 2248048x x x x --=∴-=，．..........................................................................................4分∴原式＝5．.................................................................................................................................5分17．解：（1）设A型洗衣机的售价为x元，B型洗衣机的售价为y元. ……………….1分则据题意，可列方程组5001313351.y xx y-=⎧⎨%+%=⎩，…………………………………………3分解得11001600.xy=⎧⎨=⎩，……………………………………………………………………..4分∴A型洗衣机的售价为1100元，B型洗衣机的售价为1600元．（2）小王实际付款为：1600(113)1392.-%=（元）．∴小王购买洗衣机实际付款1392元．….......................……………………………….5分18．解：作P A⊥x轴于A∵点B在PC的垂直平分线上，∴BC=BP=4.∵∠PCB=30°，∴∠BPC=∠PCB=30°.∴∠ABP=60°.在Rt△P AB中，sin604PA PB=⋅︒==.1cos604 2.2AB PB=⋅︒=⨯=∴(5P-.∴k=-∴yx=-. …………………………………………………………………………3分设直线PC的解析式为y kx b=+∵直线PC经过点C（1,0），(52)P-，∴0,5k bk b+=⎧⎪⎨-+=⎪⎩3kb⎧=-⎪⎪∴⎨⎪=⎪⎩∴y x=+………………………………………………………………………….4分（2）P’(7，-………………….………………………………………………………....5分A 四、解答题（本题共20分，每小题5分） 19．解：（1）∵ 30BF CF C ==，∠°，∴ ∠FBC =30°. ….…….…………..................................…………………………1分 由折叠可知：30EBF CBF ==∠∠°. ……………….........…...........................………..2分 ∴ 60BFD =∠°. 在BFD △中，180BDF BFD EBF =--∠°∠∠90=°．..…..............................………………………3分 （2）过点D 作DM CB ⊥，垂足为M ，易知DM AB =．由（1）可知DBF △是直角三角形，且30DBF =∠°． 8BF CF ==，142DF BF ∴==4812DC DF FC ∴=+=+=．………………....4分 ∵ Rt CMD △中，30C =∠°，162DM DC ∴==，6AB DM ∴==．…………….……………………………………………………………….5分 20．（1）证明：AB 是O ⊙的直径，CE DE =，AB CD ∴⊥．………............……………………………1分 90AED ∴∠=°． ∵ CD BF ∥，90ABF AED ∴∠=∠=°．BF ∴是O ⊙的切线．………………………………………2分 （2）解：连结BD ． ∵ AB 是O ⊙的直径， 90ADB ∴∠=°．……………………......................………3分∵ 3sin 4C ∠=，∠A =∠C ，sin BD AB A ∴=⋅∠sin AB C =⋅∠3864=⨯=.AD ∴==……………………………………………………4分 ∵ 1122ABD S AB DE AD BD ==△··，AD BD DE AB ∴==·2CD DE ∴==………………………….............………………………………5分21．（1）2008. ...............................................................................................................1分%6.21510854021412226==+-++=x . …………………………………..2分（2）()()555%4011664484-+⨯+=2148×1.4－555≈2452（亿美元）. ..……4分 答：我市2010年进口总额约为2452亿美元.22．解：（1）等腰．………………1分（2）如图①连结BE ，画BE 的中垂线交BC 于点F ，连结EF ，BEF △是矩形ABCD 的一个折痕三角形．折痕垂直平分BE ，2AB AE ==，∴点A 在BE 的中垂线上，即折痕经过点A ． ∴四边形ABFE 为正方形． 2BF AB ∴==．∴()20F ，．…….…….…….……………….…...3分 （3）当F 在边BC 上时，如图②所示．12BEF ABCD S S △矩形≤即当F 与C 重合时，面积最大为4．………………5分五、解答题 （本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分）23.解：令221=02m x mx +-+， ∵ 22211()41202m m m +∆=--⨯⨯=--<， ∴ 函数2212m y x mx +=-+的图象与x 轴不相交.........1分令 22202m x mx +--=， ∵ 22222()41()3402m m m +∆=--⨯⨯-=+>， ∴ 函数2222m y x mx +=--的图象与x 轴有两个不同的交点.∴ 图象经过A 、B 两点的二次函数为2222m y x mx +=--................................................3分（2）将A （1-,0）代入2222m y x mx +=--，整理，得 220m m -=.解方程，得 02m m ==，或.当m =0时，21y x =-.令210x -=，解得 121,1x x =-=.此时，点B （1,0）.................4分当m =2时，223y x x =--.令2230x x --=，解得 341,3x x =-=.此时，点B （3,0）..................................................................................5分 （3）点C 的坐标为：；(；(4,5)；(2,5)-......................................7分 24．(1)222AE AF EF += ……………….…...1分 (2) 线段AE 、BF 和EF 之间的数量关系：222EF BF AE =+……….…….…................................................................………….…...2分证明：过O 作OH ⊥OF ，交AD 于点H ，连结HE . ...............................………….…..3分 ∵∠1=45°，∠AOB 90=︒，∴∠2+∠3=∠2+∠4=45°.∴∠3=∠4.由正方形性质可知，OA =OB ，∠5=∠6=45°.∴△AOH ≌△BOF . ...........................................................4分 ∴BF =AH ，OF =OH . .....……………………………5分 在△EOH 和△EOF 中,45,,OE OE EOH EOF HO FO =⎧⎪∠=∠=︒⎨⎪=⎩∴△EOH ≌△EOF .∴EF =EH . ……………............……………………………………………………6分 在Rt △AEH 中， ∵ 222AE AH EH +=∴222EF BF AE =+……………………..............……………………………………7分25．解：（1）抛物线2142y x bx =-++的对称轴为122bx b =-=⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭…...........1分∵ 抛物线上不同两个点E 2(3,1)k k +-+和F 2(1,1)k k ---+的纵坐标相同，∴ 点E 和点F 关于抛物线对称轴对称，则 (3)(1)12k k b ++--==，且k ≠－2．∴ 抛物线的解析式为2142y x x =-++． ………………………………………..2分（2）抛物线2142y x x =-++与x 轴的交点为A （4，0），与y 轴的交点为B （0，4）.∴ AB＝AM ＝BM＝．………………………………………………………..3分在∠PMQ 绕点M 在AB 同侧旋转过程中，因为∠MBC ＝∠DAM ＝∠PMQ ＝45°. 在△BCM 中，∠BMC ＋∠BCM ＋∠MBC ＝180°，所以∠BMC ＋∠BCM ＝135°. 在直线AB 上，∠BMC ＋∠PMQ ＋∠AMD ＝180°，所以∠BMC ＋∠AMD ＝135°． ∴ ∠BCM ＝∠AMD ．故 △BCM ∽△AMD ．H∴BC BM AM AD =，即m =，8n m =． 故n 和m 之间的函数关系式为8n m =（m ＞0）．………………………………………..4分（3）∵ F 2(1,1)k k ---+在2142y x x =-++上，∴ 221(1)(1)412k k k ---+--+=-+.化简得，2430k k -+=，∴ k 1＝1，k 2＝3．即F 1（－2，0）或F 2（－4，－8）．………………………………………………………..5分 ①MF 过M （2，2）和F 1（－2，0），设MF 为y kx b =+，则 2220.k b k b +=⎧⎨-+=⎩， 解得 121.k b ⎧=⎪⎨⎪=⎩， ∴ 直线MF 的解析式为112y x =+． 直线MF 与x 轴交点为（－2，0），与y 轴交点为（0，1）． 若MP 过点F （－2，0），则n ＝4－1＝3，m ＝83； 若MQ 过点F （－2，0），则m ＝4－（－2）＝6，n ＝43．……………………………….6分 ②MF 过M （2，2）和F 1（－4，－8），设MF 为y kx b =+，则 2248.k b k b +=⎧⎨-+=-⎩， 解得 534.3k b ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩， ∴ 直线MF 的解析式为5433y x =-．直线MF 与x 轴交点为（45，0），与y 轴交点为（0，43-）．若MP 过点F （－4，－8），则n ＝4－（43-）＝163，m ＝32；若MQ 过点F （－4，－8），则m ＝4－45＝165，n ＝52．……………………......…..8分故当118,33,m n ⎧=⎪⎨⎪=⎩ 226,4,3m n =⎧⎪⎨=⎪⎩ 333,2163m n ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，或4416,552m n ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，时，∠PMQ 的边过点F ．。
2012年北京平谷区初三一模物理试和答案word版题
D ．晾晒的湿衣服A ．刚从水中出来，感C ．冬季,堆在户外的 B ．水烧开时冒出北京市平谷区2011—2012初三年级综合测试（一）物 理 试 卷学校__________________姓名________________准考证号________________ 考生须知1．本试卷共8页，共五道大题，39道小题，满分100分。
测试时间120分钟。
2．在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号。
3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
4．本答题卡上的选择题、作图题用2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。
5．测试结束，请将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。
一、下列各小题均有四个选项，其中只有一个选项符合题意（本大题共24分，每小题2分） 1．以著名物理学家的名字作为“能量”单位的是A ．瓦特B ．欧姆C ．帕斯卡D ．焦耳 2．图1所示的现象中，由于光的直线传播形成的是3．下列用品中，通常情况下属于导体的是A ．金属勺B ．塑料盆C ．玻璃杯D ．干木棒 4．如图2所示的四个用具中，属于费力杠杆的是 5．下列的估测，最接近实际的是 A ．一位普通中学生的质量约为50kg B ．一位普通中学生的身高约为80cm C ．一袋方便面的质量约为0.5g D ．物理课本的长度约为2.6m 6．图3所示的家用电器中，不属于．．．电热器的是7．图4所示的四个实例中，目的是为了增大摩擦的是8．和图5甲所示实验电路相对应的电路图是图5乙中的9．在图6所示的现象中，其物态变化属于升华的是 钢勺好像在水面处折断了 B景物在镜中成像A桥在水中的倒影 C阳光下车的影子D图1图4图5甲 图5乙A S 2 S 1L 1L 2S 2S 1L 1 L 2 S 2S 1 L 1 L 2S 2 S 1L 1 L 2 B C DC行驶的磁悬浮列车 车身不接触导轨D给自行车的后轴上机油A冰壶表面 打磨的很光滑B 汽车轮胎上刻有花纹图2A ．核桃钳B ．压水机手柄C ．镊子D ．裁纸刀图3 B ．台式小电扇 A ．电熨斗 C ．电热杯D ．电暖气10．两个完全相同的圆柱形容器内分别盛有质量相同的水和酒精(酒精水ρρ>)。
北京市平谷区2012-2013学年八年级上学期期末考试物理试题
平谷区2012—2013学年第一学期质量监控考试初二物理请将第一、二大题的正确选项填在下表中相应题号下的空格内。
一、单项选择题（下列各小题均有四个选项，其中只有一个选项符合题意。
共24分，每小题2分）1．在国际单位制中，力的单位是 A ．米（m ）B ．牛（N ）C ．帕斯卡（Pa ）D ．米/秒（m/s ）2．实验室中，常用的测量液体体积的工具是A ．刻度尺B ．天平C ．量筒D ．弹簧测力计3．关于误差，下列说法正确的是A ．误差就是测量过程中出现的错误B ．误差是可以避免的C ． 任何测量都有误差D ．用精密的测量工具可以避免误差 4．图1所示的现象中，主要说明力可以改变物体形状的是5．如图2所示的四个实例中，目的是为了减小摩擦的是6．图3所示的实例中，不是利用连通器原理工作的是图2 A 汽车轮上装有防滑链 C 瓶盖上刻有纹线 D轮胎上制有花纹B 旅行箱下装有小轮C 守门员接住 D运动员用力将标小桌将海绵压A 铁球在磁铁的吸引B 图1 图37．图4所示的四个实例中，为了增大压强的是8．下列关峪物体的长度和质量的说法正确的是A ．一张试卷厚度的大约1mmB ．一包方便面的质量约0.5kgC ．一只鸡蛋质量大约为200克D ．一位中学生身高约为1.6m 9．图5中属于在声源处减弱噪声的是10．如图6所示，挂在起重机钢绳上的货物重为5000 N ，钢绳对它竖直向上的拉力为7000N ，则货物受到的合力大小和方向为Ａ． 2000N ；竖直向上 Ｂ． 2000N ；竖直向下 Ｃ．12000N ；竖直向上 Ｄ．12000N ；竖直向下11．如图7中甲、乙所示，是小车载着木块向右运动过程中发生的现象， 下列判断正确的是A ．图甲是小车突然停下时发生的B ．图乙是小车突然停下时发生的图5A. 学校附近B. 飞机旁的工作C. 城市高架路D. 体育馆顶端 禁鸣喇叭 人员戴头盔 旁竖挡板 材料制成蜂窝状图612．小丽推着购物车在超市购物，当她用20牛的水平推力使购物车以1.5米/秒速度沿直线匀速前进时突遇情况想尽快站住，于是她用8牛的水平拉力使购物车慢慢停了下来，则在这一过程中，下列说法正确的是A. 小车受到的摩擦阻力为8NB. 小车受到的摩擦阻力为12NC. 小车受到的合力大小为12N D ．小车受到的合力大小为28N 二、多项选择题（下列各小题均有四个选项，其中符合题意的选项均多于一个。
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B
C
平谷区2012～2013学年度第一次模拟试题
数 学 试 卷 2013．4
一、选择题（本题共32分，每小题4分）
在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的． 1．3-的倒数是
A ．3
B ．3-
C ．
13
D ．13
-
2．最新统计，中国注册志愿者总数已超30 000 000人，30 000 000用科学记数法表示为 A ．7310⨯ B ．6310⨯ C ．63010⨯ D ．5310⨯ 3．如图，在□A B C D 中，C E AB ⊥，E 为垂足． 如果125A =
∠，则B C E =∠ A ．25
B ．30
C ．35
D ．55
4．某电视台举行歌手大奖赛，每场比赛都有编号为1～10号共10道综合素质测试题供选手随机抽取作答．在某场比赛中，前两位选手分别抽走了2号，7号题，第3位选手抽中8号题的概率是 A ．
17
B ．
18
C ．
19
D ．
110
5．如图，点D E F ，，分别是A B C △三边的中点，若A B C △的 周长为20cm ，则D EF △ 的周长为 A ．15cm
B ．
20cm 3
C ．5cm
D ．10cm
6．北京市2013年4月份某一周天气预报的日最高气温（单位：℃） 分别为13，14，17，22，22，15，15，这组数据的众数是 A ．22℃ B ．15℃
C ．C ︒22℃和15
D ．18.5℃
7．将函数2
67y x x =++进行配方，正确的结果应为 A ．2
(3)2y x =+- B ．2
(3)2y x =++
C ．2(3)2y x =-+
D ．2
(3)2y x =--
A E B
C
D
8．如图，等腰直角三角形ABC 位于第一象限，AB=AC=2，直
角顶点A 在直线y =x 上，其中A 点的横坐标为1，且两条直 角边AB 、AC 分别平行于x 轴、y 轴，若双曲线k y x
=(k ≠0)
与A B C ∆有交点，则k 的取值范围是 A ．12k << B ．13k ≤≤
C ．14k ≤≤
D ．14k <≤
二、填空题（本题共16分，每小题4分） 9．如果分式
31
x -的值为正数，那么x 的取值范围是_____________．
10．分解因式：324a ab -=__________ ．
11．如图，⊙O 的半径OA =6，弦AB =8，P 为AB 上一动点，则点P 到圆心O 的最短距离为 ．
12．如图1、图2、图3，在A B C △中，分别以A B A C 、为边，向A B C △外作正三角形，正四边形，正五边形，B E C D 、相交于点O ．如图4，A B A D 、是以A B 为边向A B C △外所作正n 边形的一组邻边；A C A E 、是以A C 为边向A B C △外所作正n (n 为正整数)边形的一组邻边．B E C D 、的延长相交于点O ．图1中B O C ∠= ； 图4中B O C ∠= （用含n 的式子表示）．
三、解答题（本题共30分，每小题5分） 13
．计算： 0
1
1()
20132s i n 12
2
--+
︒-．
14．已知2
250x x --=，求2
1(21)(2)(2)4()2
x x x x x -++---
的值．
15．已知：如图，AB ∥CD ，AB =EC ，BC =CD . 求证：AC =ED .
16．如果2-是一元二次方程2
80x mx +-=的一个根，求它的另一根． 17．如图，一次函数4+=mx y 的图象与x 轴相交于点A ， 与反比例函数)0(>=
x x
k y 的图象相交于点(16)B ，．
（1）求一次函数和反比例函数的解析式；
（2）设点P 是x 轴上一点，若18=∆APB S ,直接写出点P 的坐标．
O P
B
A
A
18．某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x （元）与产品的日销售量y （件）之间的关系如下表：
若日销售量y 是销售价x 的一次函数． （1）求出日销售量y （件）与销售价
x （元）的函数关系式；
（2）求销售价定为30元时，每日的销售利润．
四、解答题（本题共20分，第小题5分）
19．已知：如图，四边形ABCD 中，90A ∠=︒，
120D ∠=︒，E
是AD 上一点，∠BED=135°，
BE =，
DC =2DE =-
求(1)点C 到直线AD 的距离； （2）线段BC 的长．
20. 如图，A B 是O ⊙的直径，点C 在O ⊙上，
C A B ∠的平分线交O ⊙于点
D ，过点D 作A C 的垂线交A C 的延长线于点
E ，连接B C 交A D 于点
F .
（1）求证：E D 是O ⊙的切线；
（2）若108A B A D ==，，求C F 的长.
21．2010年4月，国务院出台“房贷新政”，确定实行更为严格的差别化住房信贷
政策，对楼市产生了较大的影响．下面是某市今年2月~5月商
品住宅的月成交量统计图（不完整），请根据图中提供的信息，完成下列问题：
（1）该市今年2月~5月共成交商品住宅 套； (2）请你补全条形统计图；
（3）该市这4个月商品住宅的月成交量的极差是 套，中位数是 套．
22. 对于平面直角坐标系中的任意两点1
1
1
2
2
(,)()P x y P x y 2
、，，我们把1
122x x y y -+-叫做
12P P 、两点间的直角距离，记作1
2
()d P P ，．
（1）已知点1
2
(3,4)(1)P P -、，1，那么12P P 、
两点间的直角距离12
()d P P ，=_____________；
（2）已知O 为坐标原点，动点()P x y ，满足()1d O P =，，请写出x 与y 之间满足的关系
式，并在所给的直角坐标系中画出所有满足条件的图形；
（3）设0
()P x y ，是一定点，()Q x y ，是直线y ax b =+上的动点，我们把0
()d P Q ，的最小值叫做点0
P 到直线y ax b =+的直角距离.
试求点(21)M ，到直线2y x =+的直角距离.
五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题23. 已知关于m 的一元二次方程221x mx +-=0. （1）判定方程根的情况；
（2）设m 为整数，方程的两个根都大于1-且小于
32
，当方程的两个根均为有理数时，求m
的值．
24．（1）如图(1)，△ABC 是等边三角形，D 、E 分别是 AB 、BC 上的点，且BD C E =，连接AE 、CD 相交于点P . 请你补全图形，并直接写出∠APD 的度数；= （2）如图（2）,Rt △ABC 中，∠B =90°，M 、N 分别是 AB 、BC 上的点，且,AM BC =BM CN
=，连接AN 、CM 相
交于点P . 请你猜想∠APM =
°，并写出你的推理过程
25．如图1，在直角坐标系中，已知直线112y
x =+与
y 轴交于点A ，
与x 轴交于点B ，以线段BC 为边向上作正方形ABCD . （1）点C 的坐标为（ ），点D 的坐标为（ ）； （2）若抛物线2
2(0)y
ax bx a =++≠经过
C 、
D 两点，
求该抛物线的解析式；
（3）若正方形以每秒5个单位长度的速度沿射线 BA 向上平移，直至正方形的顶点C 落在y 轴上时， 正方形停止运动. 在运动过程中，设正方形落在y 轴
右侧部分的面积为s ，求s 关于平移时间t （秒）的函数关系式， 并写出相应自变量t 的取值范围.。