2019-2020学年河北石家庄九年级上数学期中试卷

2019-2020学年河北石家庄九年级上数学期中试卷
一、选择题
1. 下列实数中，是方程x2−9=0的根的是()
A.x=3
B.x=1
C.x=4
D.x=2
2. 下列手机功能图标中，是中心对称图形是( )
A. B. C. D.
3. 如图，将△AOB绕点O逆时针旋转65∘得到△COD，若∠A=100∘，∠AOD=95∘，则∠D的度数是()
A.60∘
B.45∘
C.50∘
D.35∘
4. 如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠BCD=110∘，则∠BOD的度数为()
A.140∘
B.110∘
C.70∘
D.90∘
5. 学习了圆的有关概念之后，老师在手机上给小菁留了几道判断题，如图，请你判断一下，小菁做对了()A.3道 B.1道 C.4道 D.2道
6. 将抛物线y=3x2+1绕原点O旋转180∘，则旋转后的抛物线的解析式为( )
A.y=−3x2+1
B.y=−3x2−1
C.y=−1
3
x2+1 D.y=−1
3
x2−1
7. 如图，将一个一边有刻度的直尺放在一个量角器上，使其一边经过量角器的圆心O,另一边与量角器交于C，D两点，且C，D两点在直上的刻度分别为1、9,在量角器上的刻度分别为50，170，则直尺的宽为()
A.2√3
B.2
C.4√3
3
D.√3
8. 如图，在5×5的方格纸中，A，B两点在格点上，线段AB绕某点旋转后得到线段A′B′，点A′与A对应，
则旋转中心，旋转方向和旋转角分别是()
A.O，逆时针旋转90∘
B.P，顺时针旋转90∘
C.Q，顺时针旋转120∘
D.M，顺时针旋转60∘
9. 数学老师给腾飞小组留下这样的一道题：“若实数x满足(x2−x)2−4(x2−x)−12=0,求代数式x2−x+ 1的值.”但其中一位组员不小心把墨水洒在答案上了，结果如图所示，请你帮忙做出答案，则答案是()
A.7或−1
B.7
C.−5或3
D.−1
10. 滑雪者从山坡上滑下，其滑行距离s (单位:m )与滑行时间t (单位： s) 之间的关系可以近似地用二次函数刻画，其图象如图所示，当滑行距离为102m 时，滑行时间为( )
A.8s
B.6s
C.4s
D.5s
11. 点A(−3，6)关于原点的对称点B 的坐标为( ) A.(3,−6) B.(−3,−6)
C.(−6,3)
D.(3,6)
12. 如图，AB ，CD 是⊙O 的两条互相垂直的弦，圆心角∠AOC =130∘，AD ，CB 的延长线相交于点P ，则∠P 的度数为( )
A.30∘
B.40∘
C.50∘
D.35∘
13.
如图，AB ，AC ，BC 都是⊙O 的弦，OD ⊥AB ，OE ⊥BC ，垂足分别为D ，E ，若AC =10，则DE 的长为( )
A.5
B.2.5
C.10
D.7.5
14. 如图，⊙O 的直径AB 垂直于弦CD 于点M ，且M 是半径OB 的中点，若CD =8，则直径AB 的长为( )
A.16√3
B.
16√3
3
C.8√3
D.
8√3
3
15.
已知二次函数y =ax 2+bx +c( a ,b ,c 为常数，且 a ≠0) ,x 与y 的部分对应值如下表：
有下列结论：① ac <0；②2a +b =0；③−2是方程ax 2+(b −2)x +c =0的一个根；④当0≤x ≤2时，
ax 2+(b −2)x +c ≤0.其中正确结论的个数为( ) A.2 B.4
C.1
D.
3
16. 如图，△ABC 是边长为6的等边三角形，点D 在边AB 上，AD =2，点E 是BC 上一点，连接DE ，将DE 绕点D 逆时针旋转60∘得DF ，连接CF ，则CF 的最小值为( )
A.6−3√3
B.2√3−2
C.2
D.√3
二、填空题
方程x2−2x+1=0的根是________.
在实数范围内定义一种运算“∗”，其运算法则为a∗b=a2−ab. 根据这个法则，计算：(1)若y=(x+3)∗1，则y=_________（写成一般式）；
(2)写出(1)中y的顶点坐标__________.
如图，在⊙O中，直径AB=12，BC是弦，∠ABC=30∘，点P在BC上，点Q在⊙O上，且OP⊥PQ．
(1)当PQ // AB时，则PQ=__________；
(2)当点P在BC上移动时，则PQ长的最大值为________．
三、解答题
回答下列问题：
(1)解方程：3x(x−3)=2(x−3)；
(2)将二次函数解析式y=2x2−8x+5配方成y=a(x−ℎ)2+k的形式.
如图，将△ABC绕点B旋转得到△DBE,且点D落在边AC上.求证：DB平分∠ADE.
如图，∠BAC=60∘，AD平分∠BAC交⊙O于点D，连接OB，OC，BD，CD. (1)求证：四边形OBDC是菱形；
(2)若改变∠BAC的大小，则四边形OBDC能否成为正方形？请作出判断，并说明理由.
如图，在菱形ABCD中，∠ABC=60∘，连接对角线AC,点P是△ABC内一点，连接PA、PB、PC将线段AP绕点A顺时针旋转60∘，得到线段AM,连接BM.
(1)证明：△MAB≅△PAC.
(2)若PA=6,PB=8,PC=10，求∠APB的度数.
如图，在⊙O中，弦AB的长为8，圆心O到AB的距离为3．
(1)求⊙O的半径；
(2)若点P是线段AB上的一动点，求线段OP的所有整数值．
如图1，将一副直角三角板放在同一条直线AB上，其中∠ONM=30∘，∠OCD=45∘．
观察：
(1)将图1中的三角板OCD沿AB的方向平移至图2的位置，使得点O与点N重合，CD与MN相交于点E，则
∠CEN的度数为________；
操作：
(2)将图1中的三角板OCD绕点O按顺时针方向旋转，使边OD在∠MON的内部，如图3，且OD恰好平分∠MON，CD与NM相交于点E，求∠CEN的度数；
拓展：
(3)将图1中的三角板OCD绕点O按顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，当边OC旋转________时，边CD恰好与边MN平行．(直接写出结果).
如图1，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AB<BC，F是BC边上的一点，且满足AF=FC，BE是△ABF的中线.
(1)∠OBE与∠OCB有怎样的数量关系？为什么？
(2)如图2，点M是射线EB上的一个动点，将线段OM绕点O逆时针旋转得到线段ON，使∠MON=∠AFC，连
接CN.
①求证：BM=CN.
②若∠ACB=30∘,AB=1，当∠CON=15∘时，求线段ME的长度.
参考答案与试题解析
2019-2020学年河北石家庄九年级上数学期中试卷
一、选择题
1.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
一元二表方病的解
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
2.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
中心较称图腾
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
3.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
三角形常角簧定理
旋因末性质
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
4.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
圆明角研理
圆内接根边形的萄质
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
5. 【答案】
此题暂无答案
【考点】
圆的水射概念
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
6.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
二水来数兴象触几何变换
旋因末性质
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
7.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
垂径水正的应用
勾体定展
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
8.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
旋因末性质
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
9.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
根体判展式
解一较燥次延程抗因式分解法
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
10.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
二次表数擦应用
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
11.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
关验掌陆箱称的点的坐标【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
12.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
圆明角研理
圆心角、射、弦开关系
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
13.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
垂径水正的应用
三角形因位线十理
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
14. 【答案】
此题暂无答案
【考点】
垂径水正的应用
勾体定展
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
15.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
二次常数图见合点的岸标特征二次射数空象与话数流关系
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
16.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
旋因末性质
等边三根形的性隐
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
二、填空题
【答案】
此题暂无答案
【考点】
解一根盖次看程径直接开平方法【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
此题暂无答案
【考点】
定射新从号
二次函于的三凸形式
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
此题暂无答案
【考点】
圆与四验库的综合
垂径水正的应用
勾体定展
含因梯否角样直角三角形
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
三、解答题
【答案】
此题暂无答案
【考点】
二次函于的三凸形式
解一较燥次延程抗因式分解法
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
此题暂无答案
【考点】
三角形都右平分线
旋因末性质
全等三来形的稳质
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
此题暂无答案
【考点】
圆内接根边形的萄质
菱形的来定与筒质
【解析】
此题暂无解析
【解答】此题暂无解答
【答案】
此题暂无答案
【考点】
菱都资性质
勾股定体的展定理
等边三使形的判爱
等边三根形的性隐
全等三表形木判定
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
此题暂无答案
【考点】
动表问擦
三角常三簧关系
垂径水正的应用
勾体定展
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
此题暂无答案
【考点】
三角形常角簧定理
旋因末性质
平水因性质
平行线明判轮与性质
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
此题暂无答案
【考点】
全根三烛形做给质与判定四边正形合题
矩来兴性质
直使三碳形望边扩的中线
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答。