二年级数学下册第五单元教案《混合运算》

二年级数学下册第五单元教案《混合运算》
二班级数学下册第五单元教案《混合运算》1
教学内容：教材第49页中的例3及相关内容。

教学目标：
1．让同学经受含有小括号的混合运算运算顺次的探究过程，明白“算式里有括号的，要先算括号里面的”的计算方法。

2．理解并掌控含有括号的混合运算的运算顺次，并能依据正确运算顺次进行计算。

3．在解决问题的过程中，让同学充分体会“小括号”在混合运算中的作用。

4．培育同学独立思索、独立解决问题和积极参加学习活动的技能。

目标解析：
在算式的比较中唤起同学已有的知识阅历，让同学经受含有括号的混合运算的运算顺次的探究过程，并在计算、比较中体会“小括号”在混合运算中的作用。

教学重点：掌控含有括号的混合运算的运算顺次。

教学难点：体会小括号的作用，会列综合算式来解决问题。

教学预备：课件自我评价纸口算纸答题纸
教学过程：
一、复习旧知，导入新课
〔一〕口算竞赛
1、师：课前老师就听说我们二一班的同学们数学计算技能特别棒，今日老师先预备了1分钟的口算题卡，想看看大家的计算技能究竟怎么样？我们先来比一比好吗？
师：你们每个人的桌子上都有一张自我评价纸，老师会结合同学们的课上表现，嘉奖给大家评价星星，这节课得到评价星多的同学老师会为你预备一份小礼物，盼望同学们把自己最优秀的一面在这节课上展示出来。

2、老师组织同学完成1组1分钟口算。

3、反馈计算结果。

老师订正，同学自己判，统计全对、错3个及以下、错5个及以下、错5个以上同学数。

师：整体来看大家的计算速度有很大的不同，我觉得有的同学有点焦灼了，没关系，老师不会通过这一次比试就对大家下定论，由于这节课上我们还有许多的机会来展示自己。

请全对的同学在自我评价纸上画2个星星，错题在3个及以下的同学画1颗星星。

〔二〕计算〔课件出示出示下面各题〕
75－36＋24= 8×3÷4= 6×8－5=
9×〔6÷3〕＝7＋〔9－6〕＝
师：这是我们学过的题目，分组完成。

指名侧板书。

〔老师提前写好〕
反馈同学做题状况，板书同学给订正，并总结我们学过的混合运算计算顺次。

指名4人侧板书并订正。

同学自我评价。

〔作对的同学涂1颗星星〕
〔三〕导入新课，并板书课题
课件出例如3：7×〔7－5〕〔77－42〕÷7
师：大家看这两个算式，比较一下，和我们刚才完成的算式有什么相同点和不同点。

〔一个算式中既有加减法又有乘除法，而且有括号〕
师：这样的混合运算该怎样计算呢？今日这节课我们来继续讨论。

板书〔混合运算〕
【设计意图】“温故而知新”，让同学独立计算、集体沟通，进一步梳理同级运算、两级运算的运算顺次，并唤起同学已有的知识阅历，回顾含有小括号的混合运算的运算顺次，为下面自主探究做好铺垫。

二、自主探究，学习新知
师：以前我们学过了只有加减法、或者只有乘除法的混合运算中含有小括号的算式，我们要先算括号里的，再算括号外面的。

〔指示〕像这样加减乘除混合并有小括号的算式，老师告知同学们我们也要先算括号里面的，后算括号外面的。

我们一起来看看详细计算顺次。

1、播放课件。

〔展示运算顺次〕
2、同学学习状况反馈：
师：看了刚才的演示，结合以前的学习你能试着总结一下这样的混合运算该怎样计算吗？
〔同学试总结，老师课件出示完整过程及运算顺次，并板书〕
3、经受完整运算过程，指名板书。

〔算式条贴：〔14+7〕÷7 5×〔16—9〕
师：老师这有两道题，你选择其中一题，来试着算一算写在答题纸上。

〔1〕同学选择试算，指名板书两题。

〔2〕同学口述运算顺次并订正。

〔3〕同学自我评价。

【设计意图】在唤起已有知识阅历的基础上，让同学迁移类推，自主学习，亲身体会规定运算顺次的合理性、须要性，理解并掌控含有小括号的混合运算的运算顺次。

又在算式的比较中充分体会“小括号”在混合运算中的作用，提高同学的思维技能和计算技能。

三、巩固深化，综合应用
师：同学们又了解到了一种混合运算的运算顺次。

同学们你们都得到多少颗评价星。

随机抽取同学问。

选取得星多的同学到台前老师送一个小礼物。

师：同学们你们想得到惊喜吗？那老师就再给大家制
造一些机会，我们来做一些练习。

同学们要加油了！
师：下面的活动同学们要涉及到和小组同学合作。

同学们还记得自己所在的学习小组吗？〔课前分好〕
〔一〕计算〔课件出示教材第49页“做一做”第1题〕
76－〔12＋25〕〔12－5〕×3 48÷〔8－2〕
34－〔28－13〕6×〔7＋2〕〔88－56〕÷8
1、同学任选一题说说运算顺次。

〔全部说一遍〕
2、小组合作完成其中两道题目。

师：下面我们以小组为单位，每组任选2个算式，独立完成，后小组完成订正。

反馈各组学习状况，老师巡察让同学进行自我评价。

师：刚才我们以各种形式对今日学习的内容进行了练习。

从反馈状况看大家掌控的还不错。

看看自己的评价表，觉得自己的表现怎么样？
〔二〕〔课件出示教材第49页“做一做”第2题〕
4＋5×7〔72－18〕÷9 24÷4＋2
〔4＋5〕×7 72－18÷9 24÷〔4＋2〕
1、师：同学们观测一下，每组中上、下两题有什么相同点和不同点？同样的运算由于有了小括号，就转变了原来算式的运算顺次。

看来小括号的作用还真是不小。

说一说每道题的运算顺次。

2、同学两人一组，自选一组题目完成并相互订正完成，
进行自我评价。

师：同学们在合作学习的时候都特别仔细，合作的也很好，尤其是****组，这组同学在自己的评价纸上再加一颗评价印章，盼望其他组继续努力。

〔三〕先填空，再列综合算式〔课件出示教材第49页“做一做”第3题〕
1．同学独立完成在练习纸上，老师巡察指导。

2．全班沟通：老师强调：什么时候需要加“小括号”？
〔四〕混合运算计时自选练习。

〔预备一组练习题〕
为同学预备一组混合运算练习题，同学自己选择完成练习。

遇到问题可以请同组同学帮忙，也可以请老师帮忙。

老师会深入到同学们中间观测大家的表现，对于表现好的同学老师会为你加上评价印章。

〔五〕拓展练习：〔课件出示〕
在数字间填写适当的运算符号{+ —×÷〔〕}使等式成立
2 2 2 = 2
要求：1、独立思索，看你能想到哪些填法？
2、和小组同学沟通自己的想法，记录下本组想到全部填法。

3、以小组为单位展示汇报。

〔发给各组1个纸条，便于各组记录全部填法〕
四、课堂小结，梳理知识
1、总结评价印章状况，颁发神奇惊喜。

2、同学们谈感受。

二班级数学下册第五单元教案《混合运算》2
教学目标：
1、巩固在含有两级运算的算式里添加小括号，会转变运算顺次和计算结果。

2、会依据图表列综合算式，会正确运用小括号，会读综合算式。

3、培育同学的语言表达技能和数学思维技能。

教学重点：复习混合运算的运算顺次，正确运用小括号。

教学难点：敏捷运用小括号，综合算式的读法。

教学过程：
一、复习运算顺次。

师：混合运算的几种基本类型我们已经学习完了，今日我们来做练习巩固一下。

1、课件依次涌现教材第8 题的算式，让同学说说这些算式的运算顺次和结果，并说出为什么。

2、同学口算以上四道算式。

3、同学展示计算结果。

4、师：请同学们观测上下两道算式，有什么相同点和
不同点？
预设：数字和运算符号相同，但运算的顺次及运算的结果不同。

结论：运算顺次不同，计算的结果可能不同。

师：接下来我们继续争论混合运算的相关问题。

二、看图列综合算式。

〔第6题〕
1、将第51页第6题的苹果和叶子图分解涌现，同学依据图形，说出苹果的得数。

【设计意图】将苹果图分解涌现，可以让同学更清楚地认识综合算式的运算顺次，利于列出正确的综合算式。

2、同学口头表达图形的计算过程。

师：谁来说说左边这幅图的计算过程。

预设：
生：先算81÷9=9，再用9-3=6。

【设计意图】通过口头表述苹果图的计算过程，有利于培育同学的口头表达技能及数学思维技能。

3、依据图形列综合算式。

〔1〕师：你会依据左图的计算过程，列一道综合算式？
同学独自列算式，老师巡察，选择一些卡片上来展示。

预设：
生1：81÷9-3=6
生2：〔81÷9〕-3=6
生3：9-3=6
师：谁来说说你同意谁的，为什么？
老师用课件演示列综合算式的过程。

4、先填空，再列综合算式。

师：为了完成这道题，你会先怎么做？再怎么做？
预设：
生1：我会先看题目：先填空，再列综合算式。

〔老师板书：看〕
师：接着怎么做？
生：1：我会先算出43-36=7，再算21÷7=3.
(老师板书：算)
生1：接着列算式。

〔师板书：列〕
师：列好后还要怎么样？
生1：最末还要检验。

〔老师板书：验〕
师：依据这个图形，你会列综合算式吗？
生独立完成，老师巡察，选择一些卡片上来展示。

老师用课件演示列综合算式的过程：
【设计意图】列综合算式由不用小括号过渡到需要添加小括号，凸显了小括号的作用。

三、看表格列算式。

〔第9题〕
1、减法。

〔1〕出示过渡题目：
被减数56减数35
师：被减数是多少？减数是多少？
师：怎样列式？
〔随着同学的回答，老师在黑板上张贴被减数和减数及相应的数字。

〕
〔2〕将56换成42+14，出示如下课件：
被减数42+14减数35
师：这个时候，被减数是多少？减数是多少？
师：你又会列式吗？
同学独立完成。

老师巡察，并收集同学的作品展示。

预设：
生1：42+14-35=21
生2：(42+14)-35=21
生3：42+14=56
56-35=21
同学评价作品并验证作品。

读出综合算式。

师：你会读出这道算式吗？是多少减多少？〔老师一边指着算式42+14-35，一边问〕
预设：
生1：42加14减35。

生2：42加14的和减35。

师：综合算式比较规范的读法是，先算的符号读成“与”，比如这道算式可用读作：42与14的和减35。

〔3〕小括号在减法算式中的应用。

出示下表：
被减数62减数15-3
师：你还会列式吗？
师：被减数是多少？减数又是多少？
依据上表列出相应的算式，并计算。

生独立完成。

老师巡察，收集典型作品展示。

预设：
生1：15-3=12
62-12=50
生2： 62-15-3=50
生3： 62-15-3=44
生4：62-〔15-3〕=50
同学评价作品，并验证作品。

读出综合算式：
师：你会读62-〔15-3〕这个算式吗？
预设：
生1：62减去15减3的差。

生2：62减去15与3的差。

生3：62减15减3。

【设计意图】从不用括号的综合算式过渡到需要添加括号的综合算式，既表达了层次感，又再次凸显了小括号的作用。

2、除法。

〔1〕课件出示下表：
被减数6+6减数3
师：请同学们认真观测，这个表格，跟刚才那个相比，哪里不一样了？
师：被除数是多少？除数又是多少？
师：你还会列式吗？
依据上表列出相应的算式，并计算。

生独立完成。

老师巡察，收集典型作品展示。

预设：
生1：6+6÷3=8
生2：6+6÷3=4
生3：6+6=12
12÷3=4
生4：〔6+6〕÷3=4
同学评价作品并验证作品。

师：你会读出〔6+6〕÷3这个算式吗？预设：
生：6与6的和除以3。

〔2〕课件出示下表：
被减数36减数16÷4
师：你还会列算式吗？
师：这时被除数是多少？除数又是多少？依据上表列出相应的算式，并计算。

生独立完成。

老师巡察，收集典型作品展示。

预设：
生1：36÷16÷4=9
生2：36÷〔16÷4〕=9
生3：16÷4=4
36÷4=9
同学评价作品并验证作品。

师：你会读这个算式吗？
预设：
生：36除以16与4的商。

3、巩固练习。

被减数7*950减数2836÷6
被减数54-2214减数883-76
生先独立完成，展示后评价时：
师：你会读出你写的算式吗？
预设：
〔1〕7与9的积减去28。

〔2〕50减去36与6的商。

〔3〕54与22的差除以14.
〔4〕14除以83与76的差。

【设计意图】相应的巩固练习，加深同学的对小括号作用的认识，巩固了综合算式的读法。

四、课后练习。

出示下列图
同学先独立思索，尝试列出综合算式。

【设计意图】依据分步算式列综合算式，比依据表格列算式更深一个层次，知识难度层层递进。

五、小结：这节课你有什么收获？
六、板书设计：
二班级数学下册第五单元教案《混合运算》3
【教学内容】
教材第48页例2，以及练习十一第4～6题。

【教学目标】
知识与技能：掌控两级混合运算的运算顺次，并能够进行正确运算。

过程与方法：通过情境理解乘加的运算顺次，通过知识迁移应用到除加或除减混合运算，学会解答两级两部混合运算。

情感立场与价值观：培育良好的学习习惯和数学的意识。

【教学重难点】
掌控含有两级的两步计算方法，并能正确计算。

知道混合运算的运算顺次。

【教学预备】
投影仪；练习本。

【教学过程】
一、复习引入
1.脱式计算。

35-4+27 6×3÷2
同学计算，说说计算的过程。

2.谈话：上节课我们知道了，在混合运算里加、减是同一级，乘、除是同一级，我们再计算一道算式里只有加减或只有乘除时，按从左到右的顺次计算。

那么，假如一道算式里既有加减法，又有乘除法，怎么办呢？这节课我们继续学习混合运算。

二、互动新授——乘加问题。

1.出例如2。

谈话：看，这是跷跷板乐园，同学们玩的多快乐呀！认真观测，每个翘翘板上有多少人？有几个跷跷板？草坪上有多少人？〔有3个跷跷板，每个跷跷板有4人，草坪上有7人。

〕
提问：跷跷板乐园一共有多少人？怎样计算？〔同学自由回答。

〕
依据同学的回答，老师进行适时引导。

方法一：分步计算，先算翘翘板上有多少人，再算一共有多少人。

4×3=12〔人〕12+7=19〔人〕
方法二：列综合算式。

4×3+7、7+4×3或7+〔4×3〕
老师提问：观测这几个算式，你发觉了什么？〔这几道算式里既有乘法，又有加法。

〕
老师说明：像4×3+7、7+4×3这样，在没有括号的算式里，假如有乘法，又有加减法，要先算乘法，后算加减法，而不管乘法在前还是在后。

2.谈话：假如把乘法换成除法，应当怎么办呢？
出示：20-8÷2 81÷9-2
师：乘、除法是同一级的，把乘法换成除法，计算时，
也是先算除法运算，再算加减运算。

同学计算，指名两位同学写在投影片上。

集体订正时，要提示同学留意书写格式。

20 –8 ÷ 2 81 ÷ 9 + 2
=20 – 4 =9 + 2
=16 =11
3.小结计算方法。

谈话：观测黑板上的这四题，你能总结既有乘除法，又有加减法的混合运算的计算顺次吗？〔同学自由发言。

〕老师小结：在没有括号的算式里，假如有乘、除法，又有加、减法，要先算乘、除法，后算加、减法。

4反馈练习。

完成教材第48页“做一做”的剩下两小题。

圈出第一步先算什么，并说说理由。

三、巩固应用。

1.完成教材练习十一第4题。

先让同学说一说：有除法和加减法，应当先算什么，再算什么，最末算什么。

2.完成教材练习十一第5题。

同学先计算出左边的得数，再和右边的数进行比较。

同学独立比较，集体沟通，说说计算的方法。

3.完成教材练习十一第6题。

先填空，再列出综合算式。

让同学先看懂树叶上的数有哪些，再列式计算。

同学计算，写出计算的结果。

四、课堂小结
师：通过这节课的学习，你有什么收获？
同学自由发言。

师生小结：在没有括号的算式里，有乘法和加减法的，要先算乘法；有除法和加减法的，要先算除法。

【板书设计】
第2课时含有两级的混合运算
20 –8 ÷ 2 81 ÷ 9 + 2
=20 – 4 =9 + 2
=16 =11
在没有括号的算式里，有乘法和加减法的，要先算乘法；有除法和加减法的，要先算除法。

二班级数学下册第五单元教案《混合运算》4
教学目标：
1.充分体会小括号在混合运算中的作用，会计算有小括号的混合运算。

2.让同学独立思索，自主学习新知，通过计算过程的教学，提高同学解决问题的技能。

3.培育同学合作探究的意识，加强同学细心计算的意
识，熬炼同学精确计算的技能，规范脱式计算的格式。

教学重难点：
理解并掌控含有小括号的混合运算的运算规律。

教学过程：
一、复习旧知识，唤醒已有阅历
1.回顾没有括号的混合运算的计算方法。

课件出示练习题。

同学独立计算，老师指名同学与全班沟通，在沟通的过程中，老师引导同学说出运算顺次，并强调脱式计算的格式：横式的等号写在式子的右边，而脱式计算的等号写在下面，上下对齐，还要写在式子的左边。

2.复习小括号的知识。

师：你还记得58-〔14+6〕是按怎样的顺次计算的吗？
【学情预设】算式里有小括号，要先算小括号里面的。

师：你能进行脱式计算吗？
同学在进行脱式计算时，提示同学留意，用横线标出第一步的计算内容。

没参加运算的部分就照写。

师：这节课我们要学习的内容也与小括号有关。

〔板书课题：带有小括号的两步混合运算〕
【设计意图】“温故而知新”，让同学独立计算、集体沟通，进一步梳理同级运算、两级运算的运算顺次，并唤起同学已有的知识阅历；回顾含有小括号的混合运算的运算
顺次，为下面的自主探究作铺垫。

二、自主探究，建构新知识
1.自主尝试进行脱式计算。

课件出示教科书P49例3。

师：先算什么？再算什么？
【学情预设】先算小括号里面的，再算小括号外面的。

同学独立解答，请同学板演，老师巡察指导。

【学情预设】大多数同学会结合脱式计算的格式和小括号的作用，写出脱式计算的过程，但脱式计算的格式掌控得还不够娴熟，老师巡察时留意引导并收集相关的教学案例。

【设计意图】关于含有小括号的混合运算，同学并不是一物不知，他们已有这方面的学习阅历。

所以通过独立练习，了解同学真实的想法，为明确概念留下真实而珍贵的素材。

依据同学板演，进行集体讲解。

2.总结运算规律。

师：这两道算式有什么相同之处？
【学情预设】都有小括号；都是两级运算；有乘除法，也有减法。

师：两道算式都含有小括号，有乘除法，也有减法，还没学你们怎么就会做了呢？
【学情预设】同学自由表达自己的想法。

回顾旧知识
来解决新的问题。

师：谁能完整地说一说，含有括号的算式，是按怎样的顺次进行计算的呢？
师小结：算式里有括号的，要先算括号里面的。

〔板书〕
【设计意图】同学已有脱式计算的阅历，对小括号也有肯定的认识，尝试知识迁移，独立计算，培育同学的推理技能，在计算过程中理解算理。

3.对比练习，发觉小括号的作用。

课件出示练习题。

指名说说各题的运算顺次，然后独立完成，再指名板演，老师巡察进行个别指导。

课件出示练习题。

师：每列上下两个算式有什么不同？
【学情预设】预设1：上面的算式有括号，下面的没有；
预设2：第一列上面先算减法，再算乘法；下面先算乘法，再算减法。

第二列上面先算减法，再算除法；下面先算除法，再算减法。

预设3：结果不同。

师：小括号在这里起到什么作用？
【学情预设】小括号能转变运算的顺次。

【设计意图】在唤起已有知识阅历的基础上，让同学迁移类推，自主学习，亲身体会规定运算顺次的合理性、须要性，理解并掌控含有小括号的混合运算的运算顺次，又在算式的比较中充分体会小括号在混合运算中的作用，提高同学的思维技能和计算技能。

三、练习提升
1.完成教科书P49“做一做”第1题。

师：这6道题有什么相同点？
【学情预设】都是含有小括号的两步运算。

师：有小括号的算式，按怎样的运算顺次进行计算？
【学情预设】要先算小括号里面的。

同学独立完成，指名板演，老师巡察指导，最末全班沟通。

2.完成教科书P49“做一做”第2题。

指名同学说说每道题应先算什么，再进行计算。

师：加小括号之前和之后有什么相同的地方和不同的地方？在计算顺次上有什么不同的地方？比一比每组两题的得数，你能发觉什么？
【学情预设】每组算式都是两级运算，每组算式中的数和运算符号都相同，但由于加了小括号，运算顺次和结果都不同。

【设计意图】使同学进一步认识到小括号的作用--转变运算顺次。

3.完成教科书P49“做一做”第3题。

老师引导同学观测树状图，说一说先算什么，再算什么。

同学独立完成，老师巡察指导。

【学情预设】大部分同学能很好地解决填空，但是列综合算式会涌现许多问题，例如：65-〔5×6〕，21÷43-36。

老师针对典型错误案例进行分析，让同学理解，写综合算式时，要和树状图的运算顺次相同，要依据实际状况来判断是否要给算式添加小括号。

师小结：依据树状图写综合算式时，先找运算顺次，再写算式，最末看是否需要加小括号。

需要转变算式的运算顺次的，就要加小括号。

4.课件出示练习题。

师：说一说先算什么，再算什么，你是怎样列综合算式的？需不需要加小括号？
【设计意图】在掌控含有小括号的混合运算的运算顺次的基础上，设计有层次性的练习。

在练习中不仅凸显小括号的作用，而且训练同学列综合算式的技能。

这样既巩固了新知，也为下一节课的学习打下坚实的基础。

四、课堂小结
师：这节课你学会了什么？
【学情预设】含有小括号的混合运算的运算规律；小括号的作用；树状图如何改写成综合算式。

板书设计：
算式里有括号的，要先算括号里面的。

教学反思：
在前面，同学已经学习了100以内数的加、减法，会计算带小括号的同级混合运算。

有此基础，在今日的学习过程中，通过知识迁移，很简单发觉含有小括号算式的运算规律，再次感受小括号的作用。

但在将分步算式或树状图改写成综合算式〔小括号的应用〕上困难很大。

所以需要通过老师指导以及有针对性的练习来加深同学对其的娴熟程度，以实现教学目标。

二班级数学下册第五单元教案《混合运算》5
教学内容：
教材第47页的例1及相应的“做一做”。

教学目标：
1．借助解决问题的过程让同学明白“在同级的混合运算中，应从左往右依次计算”的道理。

2．在经受探究和沟通的过程中，理解并掌控同级运算的运算顺次，能正确运用运算顺次进行计算，并能正确进行脱式计算的书写。

3．培育同学养成先看运算顺次，再进行计算的良好习
惯，同时提高同学的计算技能。

教学重、难点：
理解并掌控同级运算的运算顺次，并能正确地进行脱式计算；掌控脱式计算的书写格式。

教学预备：
课件、直尺等。

教学过程：
一、复习旧知
说出各题的运算顺次，再计算。

〔课件出示〕
16+9+8＝32-10-6＝
25+20-10＝48-8+17＝
在没有括号的算式里，假如只有加、减法，根据什么顺次计算？
小结：在没有括号的算式里，只有加、减法，根据从左往右的顺次计算。

二、创设情境，探究新知
〔一〕认真观测，收集信息。

课件出示第47页例1：图书阅览室里上午有53人，中午走了24人，下午又来了38人，阅览室里下午有多少人？
1．同学们做什么呢？〔阅览室阅读〕
〔书籍是人类进步的阶梯--高尔基，他的这句话是鼓舞我们肯定要好好学习，多读书，读好书。

阅读不仅可以使
我们开阔视野，增长知识，还可以培育良好的自学技能和阅读技能……〕
2．从图中你获得了哪些信息？求阅览室里下午有多少人，就是用〔〕减去〔〕，然后再加上〔〕。

〔同学口答〕3．该怎样列算式？
4．同学独立列式并进行计算。

〔二〕反馈沟通解法。

1．沟通解法，初步感知。

〔1〕可能会涌现以下几种状况：
分步算式：
53－24＝29〔人〕
29＋38＝67〔人〕
综合算式：
53－24＋38＝67〔人〕
〔2〕汇报沟通：分步算式和综合算式每步分别求的是什么？
2．说明概念。

〔1〕什么样的算式是综合算式？〔像53－24＋38这样的算式是综合算式。

〕能说说你是按怎样的运算顺次进行计算的吗？
〔2〕给出规定：在没有括号的算式里，只有加法、减法运算时，要按从左往右的顺次计算。