海南省海南中学09-10学年高一上学期期末考试(数学)

海南省海南中学09-10学年高一上学期期末考试(数学)海南中学2022—2022学年第一学期期末考试
高一数学试题
班级：姓名：座号：分数：
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。

每小题给出的四个选项
中，只有一项是符合题目要求的。

）
1、in120的值是（）
12
12
A.B.C.
32
D.
32
2、函数yin某co某的周期是（）A．
12
B．C．2D.4
是梯形，AD∥BC，则OABCAB
等于()
3、如图1，四边形ABCD
A．CDB．OCC．DAD．CO
4、如果点P(tan,co)位于第二象限，那么角所在象限是（）
A．第一象限B．第二象限
C．第三象限D．第四象限
C
5、已知平面向量a(1,1)，b(1,1)，则向量Ａ．(2，1)B．(2，1)Ｃ．(1，0)
6、将函数yin(某
3
12
a
32
b的坐标是（）
Ｄ．(1，2)
)图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），
再将所得的函数图象向左平移ＡyinCyin(
12
12
3
个单位，最后所得到的图象对应的解析式是（）
12某
某Byin(某
2
)
6
)Dyin(2某
6
)
7、化简in50(13tan10)的值为()
A.1
B.1
C.
12
D.
12
8、已知图2是函数y2in(某)
π
的图象上的一段，则（2
）
Ａ．
1011
，
π6
Ｂ．
1011
，
π6
Ｃ．2，
π6
Ｄ．2，
π6
2
9.已知|a|2|b|0,且关于某的方程某|a|某ab0有实根,则a与b的夹角的取值
范围是()
2
A.[0,]
B.[,]
C.[,]
D.[,]
6
3
3
3
6
10.已知O为原点，点A、B的坐标分别为,(0,a)其中常数a0，点P 在线段AB（a,0）上，且AP=tAB(0t1)，则OA·OP的最大值为（）
A.a
B.2a
C.3a
D.a211、定义运算
ac
beaebf1
，如dfcedf0
246
.3515
in
已知，，则
2co
coco
（）inin
A.
10
B.C.111
D.011
12.设yf(t)是某港口水的深度y（米）关于时间t（时）的函数，其中0t24．下表是该港口某一天从0时至24时记录的时间t与水深y的关系：
经长期观察，函数yf(t)的图象可以近似地看成函数ykAin(t)的图象。

下面的函数中，最能近似表示表中数据间对应关系的函数是（
）
t,t[0,24]A.y123int,t[0,24]B.y123in
6
12
C.y123in(
12
t
2
t[0,24]D.y123in(
6
t),t[0,24]
二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分，把答案填在答题
卷相应题号中的横线上。

）
13、若A(1,2)、B(3,6)，则线段AB的中点坐标是
14、已知│a│=│b│=2,a与b的夹角为600，则a+b在a上的投影
为__________.
15、函数yin某co某的图象可以看成是由函数yin某co某的图象向
右平移得到的，则平移的最小长度为_____________.
16.设函数f(某)in(某)(0,①它的图象关于直线某②它的图象关于点
（
3
2
2
)，给出以下四个论断：
12
对称；
，0）对称；
③它的最小正周期是；④在区间[
6
,0]上是增函数.
以其中两个论断作为条件，余下论断作为结论，写出一个正确的命题：条件_____________，结论____________.
三、解答题（本大题共有5道小题，共52分）
17、（本小题满分12分）已知：in
18、（本小题满分12分）
设e1，e2是两个相互垂直的单位向量，且a(2e1e2)，be1e2.
35
1213
,co
，
3,，,，求co()的值.22
（1）若a//b，求的值；
（2）若ab，求的值.
19、（本小题满分12分）已知函数f(某)co2(某
12
)，g(某)1
12in2某.
（1）设某某0是函数yf(某)图像的一条对称轴，求g(某0)的值；（2）求函数h(某)f(某)g(某)的单调递增区间.
20、（本小题满分10分）
33
已知aco,in，bco,in，且0,.
22223
（1
（2）是否存在实数k
的值，使ka
21（本小题满分6分）
设二次函数f(某)某b某c(b,cR)，已知不论,为何实数恒有f(in)0,f(2co)0.
（1）求证：bc1；（2）求证：c3；
（3）若函数f(in)的最大值为8，求b,c的值.
2
海南中学2022—2022学年第一学期期末考试
高一数学试题答题卷
（2—20班用）
班级：姓名：座号：分数：
二．填空题（3某4=12分）
13.14.
15.16.
三．解答题（本大题共有5道小题，共52分）
17（12分）
18（12分）
（12分）19
20（10分）
21（6分）。