湖北省襄州区第七中学苏版初一数学下册相交线学案

湖北省襄州区第七中学苏版初一数学下册5
5.1.1 相交线教学稿
【教学内容】教材P2---3 相交线
【教学目标】
1.了解两条直线相交形成角的特点
2.会在图形中判定两个角是否互为对顶角、邻补角
3.明白对顶角的性质
【教学重点】
邻补角、对顶角的概念,对顶角性质与应用.
【教学难点】[来源:学#科#网]
明白得对顶角相等的性质的探究.
【教法学法】自主学习合作探究启发引导自我展现
【教学预备】PPT 、多媒体
【教学过程】
情境引入
1.用剪刀将纸片剪开的过程，握紧把手时, 随着两个把手之间的角逐步变小,两刀刃之间的角有什么变化？.
假如改变用力方向,将两个把手之间的角逐步变大,两刀刃之间的角又发生什么了变化？.
假如把剪刀的构造看作是两条相交的直线, 剪纸过程就关系到两条相交直线所成的角的问题, 本节要紧探讨两条相交线所成的角有哪些？各有什么特点？
互动导学：
探究一[来源:ZXXK]
画直线AB、CD相交于点O
问题：
（1）两条直线相交组成四个角，12
和有如何样的位置关系？13
∠∠
∠∠
和呢？
（2）12
∠∠
和的度数有什么关系？13
和呢？
∠∠
（3）两条直线形成的角在变化的过程中，那个关系还保持吗？什么缘故？
例如:
∠1和∠2有一条公共边OC ，它们的另一边互为 ，称这两个角互为 。

在上图中，你还能写出互为邻补角的两个角吗？
_________________________________________
∠1和∠3有一个公共顶点， （有或没有）公共边，但∠1的两边分别是∠2两边的 ，称这两个角互为 。

∠2的对顶角是__________
3.用语言概括邻补角、对顶角概念.
的两个角叫邻补角。

的两个角叫对顶角。

探究二：
.探究对顶角性质.
∠1的邻补角有两个，是 和 ,依照“同角的补角相等”,能够得出 = ,而这两个角又是对顶角，由此得到对顶角性质:对顶角相等.
探究三: 例题讲解
如图,直线a 、b 相交，∠1=50°,求∠2、∠3、∠4的度数.
【知识点:邻补角的性质，对顶角的性质：数学思想：数形结合】 解析：由邻补角的定义，得∠1+∠2=180°，因此∠2=180°—50°=130°
由对顶角相等，得∠3=∠1=50°，∠4=∠2=130°
方法总结：解答本题的关键是发觉∠1与∠2是互为邻补角，求出∠2，
[来源:ZXXK]
然后利用对顶角相等求出∠3、∠4.
b a 12
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归纳小结
【知识梳理】
两直线相交形成位置关系的角：邻补角和对顶角.[来源:ZXXK]
对顶角的性质：对顶角相等.
【重难点突破】
邻补角、对顶角概念关键是抓特点.
对顶角相等的性质是利用互为补角的性质得出，同（等）角的补角相等是我们用来得出两角相等常用的性质定理.
三．达标拓展
当堂检测
1.下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的图形（）
A．甲B．乙C．丙D．丁
2.已知∠α和∠β是对顶角，若∠α＝36°，则∠β的度数为
（）
A.36°
B.60°
C.70°
D.150°
3.下列说法中：①对顶角相等；②相等的角是对顶角；③互补的两个角是邻补角；④邻补角一定互补；⑤两条相交直线形成的四个角中，同一角的两邻补角一定是对顶角．其中说法正确的个数是（）
A. 2个
B. 3个
C. 4个
D. 5个
4.如图，直线AB，CD交于点O，射线OM平分∠AOC，若∠BOD＝80°，则∠BOM等于
二.拓展练习
1.如图所示，其中共有________对对顶角
2.如图，直线AB、CD相交于点O，∠EOC＝68°，OA平分∠EOC，则∠BOD＝．
3.如图，直线AB、CD相交于O，OE⊥CD，且∠BOD的度数是∠AO D的5倍.[来源:]
求：（1）∠AOD、∠BOD的度数；
（2）∠BOE的度数.如图，直线AB、CD相交于O，OE⊥CD，且∠BOD的度数是∠A AOD的5倍.
四. 作业布置。