双柏县学九级上期末教学质量数学试卷含答案

2017年楚雄州初中毕业班教学质量统一监测
数学试卷
（全卷三个大题，共24个小题；满分120分，考试用时120分钟） 题号 一 二 三 总分 得分
一、填空题：(本大题共8个小题，每小题3分，共24分)
1.方程012=-x 的解是.
2. 请写出一个图象分布在第二、四象限的反比例函数的解析式为.
3.已知
06
54≠==a
b c ，则a c b +的值为.
4.正方形的对角线长为cm 2，则边长为 . 5．如图，∠DAB=∠CAE ，请你再补充一个条件
使得△ABC ∽△ADE ． 第5题 6. 随机抛掷一枚硬币2次，两次正面朝上的概率是．
7.已知△ABC ∽△DEF ，△ABC 的周长为3，△DEF 的周长为1，则△ABC 与△DEF 的面积之比为 ．
8.如图，在平面直角坐标系中，已知点A （1，1），B （﹣1，1），C （﹣1，﹣2），D （1，﹣2），把一根长为2014个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在A 处，并按A →B →C →D →A …的规律紧绕在四边形ABCD 的边上，则细线的另一端所在位置的点的坐标是．
得 分 评卷人
二、选择题：（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，把正确选项填入，每小题4分，共32分）
9.如图所示的几何体的俯视图是（ ）
10．用配方法解方程0542=--x x 时，原方程应变形为（ ）
A ．9)2(2
=-x B ．6)1(2
=-x C ．6)1(2
=+x D ．6)2(2
=+x 11．某果园2011年水果产量为100吨，2013年水果产量为144吨，求该果园水果产量的年
平均增长率.设该果园水果产量的年平均增长率为x ，则根据题意可列方程为（ ） A ．100)1(1442=-x B ．144)1(1002=-x C ．100)1(1442
=+x D ．144)1(1002
=+x
12．一个不透明的袋子中有2个白球，3个黄球和1个红球，这些球除颜色不同外其他完全相同，则从袋子中随机摸出一个球是白球的概率为（ ） A ． 6
1
B ． 4
1
C ． 3
1
D ． 2
1
13．如图，AD ∥BE ∥CF ，直线l 1、l 2与三条平行线分别交于点A 、B 、C 和点D 、E 、F ．已知AB =1，BC =3，DE =2，则EF 的长为（ ） A ． 4
B ． 5
C ． 6
D ． 8
14．菱形具有而矩形不一定具有的性质是（ ）
A ．对角线互相垂直
B ．对角线相等
C ．对角线互相平分
D ．对角互补 15．函数m x y +=与)0(≠=m x
m
y 在同一平面直角坐标系内的图象可以是（ ）
16. 已知一个菱形的周长是20cm ，两条对角线的比是4∶3，则这个菱形的面积是（ ）
A ．122cm
B ． 242cm
C ． 482cm
D ．962c m
得 分 评卷人
C D
B A 正
三、解答题（本大题共8个小题，共64分）
17.（8分）解方程：（1）()1652=-x （2）0672=+-x x
18．（7分）如图，晚上，小亮在广场上乘凉.图中线段AB 表示站在广场上的小亮，线段PO 表示直立在广场上的灯杆，点P 表示照明灯.
⑴请你在图中画出小亮在照明灯（P ）照射下的影子BC ； ⑵如果灯杆高PO =12m ，小亮的身高AB =1.6m ，小亮 与灯杆的距离BO =13m ，请求出小亮影子的长度.
19.（6分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，△ABC 的顶点均在格点上，建立平面直角坐标系后，点A 的坐标为（-4,1），点B 的坐标为（-2,1）。

（1）画出△ABC 绕C 点顺时针旋转90°后得到的△A 1B 1C 1并写出A 1点的坐标。

(2)以原点O 为位似中心，位似比为2，在第二象限内作△ABC 的位似图形△A 2B 2C 2,并写出C 2的坐标。

得 分 评卷人
A
O
P
B
第18题图
20.（7分）有三张正面分别标有数字：-1，1，2的卡片，它们除数字不同外其余全部相同，现将它们背面朝上，洗匀后从中随机抽出一张记下数字，放回洗匀后再从中随机抽出一张记下数字．
(1)请用列表或画树形图的方法（只选其中一种），表示两次抽出卡片上的数字的所有结果； (2)将第一次抽出的数字作为点的横坐标x ，第二次抽出的数字作为点的纵坐标y ，求点（x ，
y ）落在双曲线x
y 2
上的概率．
21．（8分）鹿城大厦某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元．为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件，设每件商品降价x 元，据此规律，请回答：
（1）商场日销售量增加件，每件商品盈利元（用含x 的代数式表示）： （2）在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2100元？
22.(9分) 如图，在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=16cm，BC=8cm，动点P从点C出发，沿CA方向运动；动点Q同时从点B出发，沿BC方向运动，如果点P的运动速度为4cm/s，Q点的运动速度为2cm/s，那么运动几秒时，△ABC和△PCQ相似？
23.（9分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D、E分别是BC、BA的中点，连接DE并延长至F，使AF=AE．(1)证明：四边形ACEF是平行四边形；(2)若四边形ACEF是菱形，求∠B的度数．
24.（10分）楚雄市环保局对某企业排污情况进行检测，结果显示：所排污水中硫化物的浓度超标，即硫化物的浓度超过最高允许的1.0 mg/L.环保局要求该企业立即整改，在15天以内（含15天）排污达标，整改过程中，所排污水中硫化物的浓度y(mg/L)与时间x（天）的变化规律如图所示．其中线段AB表示前3天的变化规律，从第3天起，所排污水中硫化物的浓度y与时间x成反比例关系．
(1)求整改过程中硫化物的浓度y与时间x的函数表达式；
(2)该企业所排污水中硫化物的浓度，能否在15天以内不超过最高允许的1.0 mg/L？为什么？
2017年楚雄州初中毕业班教学质量统一监测
数学参考答案
一、填空题。

（每题3分，共24分）
1、
；2、
(k
即可)；3、 ；4、
；
5、∠B=∠D(∠C=∠AED ;
) 6、
；7、9:1； 8、（-1，-1）
二、选择题。

（每题4分，共32分）
三、解答题。

（共64分） 17、（共8分，每题4分）
（1）
；（2）
18、（共7分） 解：（1）图略……………………2分 （2）设影子长为x m
因为PO ⊥CO ，AB ⊥CO
∠O=∠ABC=90°，∠C=∠C
所以△CAB ∽△CPO ……………………4分
CO CB
PO AB = 即 x
x +=13126.1
2=x ………………………………7分
答：小亮影子的长度为2m 。

19、（共6分） 解：（1）图略……………………2分
(-2,5)……………………3分 (2) 图略……………………5分 (-2,4)……………………6分
题号 9 10 11 12 13 14 15 16 答案 B A D C
C
A
B
B
解：（1）解法一：列表如下：
第二次 结果 第一次
-1
1
2
-1 （-1，-1） （-1，1） （-1，2） 1 （1，-1） （1，1） （1，2） 2
（2，-1）
（2，1）
（2，2）
解法二：画树状图如解图所示：
…………………………………………（4分）
（2）可能出现的点的坐标共有9个，它们出现的可能性相同，落在双曲线x
2
=y 上的点共有2个：（1，2），（2，1）， ∴ P （点落在双曲线x
2=y 上）=92
，…………………………（7分）
21、（共8分）
解：（1）x 2；)50(x -………………………………2分 （2）2100)230)(50(=+-x x …………………………4分
06007022=+-x x
151=x 202=x ………………………………………6分 因为尽量减少库存，所以20=x …………………………7分
答：每件商品降价20元时，日盈利可达到2100元。

……………………8分
22、（共9分）
解：设同时运动ts 时两个三角形相似………………………………1分
当 △PCQ ∽△BCA ，则162884,t
t AC CQ BC PC -==，t=0.8………………5分 当 △PCQ ∽△ACB ，则
16
4828,t
t AC PC BC CQ =-=，t=2…………………8分 答：同时运动0.8s 或者2s 时两个三角形相似 ………………………9分
证明：（1）因为∠ACB=90°，E 为AB 中点 所以AE=CE=EB 因为 AF=AE
所以AF=CE …………………………2分 因为D 为BC 中点，EC=EB 所以 ∠BED=∠CED 因为 AF=AE
所以 ∠F=∠AEF ∠AEF=∠BED 所以∠CED=∠F
AF ∥CE ………………………………………………4分 又因为AF=CE
所以四边形ACEF 是平行四边形…………………………5分 （2）因为四边形ACEF 是菱形
则AC=CE ………………………………………………6分 ∠ACB=90°，E 为AB 中点 所以AE=CE=AC
故△AEC 为等边三角形………………………………8分 ∠BAC=60°
又因为∠ACB ＝90°
所以∠B=90°-60°=30°………………………………9分
24、（共10分）
解：（1）当0≤x ≤3时，设线段AB 的解析式为b kx y +=，
代入点A(0,10)，B(3,4)得：⎩⎨⎧=+=4310b k b ，解得⎩
⎨⎧=-=102
b k ，
∴线段A Ｂ的解析式为：102+-=x y ；…………………………3分 当3>x 时，设反比例函数的解析式为x
m
y =，代入点B （3，4），得m=12， ∴反比例函数的解析式为x
y 12
=
，…………………………6分 ∴y 与x 之间的函数关系式为⎪⎩⎪
⎨⎧>≤≤+-=)3(12)30(102x x
x x y ； ………………8分
（2）能，理由如下：
解法一：当15=x 时，代入x
y 12
=，得0.18.0<=y 解法二：令112
==
x
y ，则1512<=x 答：企业能在15天内所排污水的硫化物浓度不超过最高允许的1.0mg/L.………10分。