分式的通分教学实录 Microsoft Word 文档

八年级数学第三章第四节分式的通分教学实录
第三章第四节分式的通分教学实录
一、学习目标:
（1）经历用类比、观察、联想的方法探索分式通分方法的过程, 理解通分的意义、依据和方法。

（2）能正确、熟练地运用分式的基本性质, 对分式进行通分。

二、学习重难点:
重点: 理解通分的意义、依据和方法。

难点：能正确、熟练地运用分式的基本性质, 对分式进行通分。

三、重点教材分析:
分式通分的意义是：把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式。

分式通分的依据是分式的基本性质。

分式通分的方法是先确定几个分式的最简公分母, 然后通过观察原来各分式的分子和分母分别同乘一个适当的整式, 从而把这几个分式都化成以最简公分母为分母的分式。

四、教学过程:
师生相互问好
（一）课前复习:
师: 上一节课我们学习了分式的基本性质, 下面请同学们在二分钟内做完课前复习, 比一比, 看谁做得最好。

分式的分子与分母同时乘以（或除以）, 分式的值不变.
用公式可以表示为:
师: 好！时间到。

做完的同学请举手。

（大部分同学做完了）我请2个同学分别说出你的答案。

生1：分式的分子与分母同时乘以（或除以）同一个不为0的整式, 分式的值不变.
生2: 用公式可以表示为:
师: 很好！在这了同学们一定要注意M是不等于0的整式（大屏幕显示分数的基本性
质）请做错的同学迅速改正。

（二）课上探究:
师: 利用分式的基本性质我们可以将分式进行约分, 下面请同学们独立完成导学案课上探究中的活动一, 然后小组讨论交流进行展示, 小组间互相点评, 补充后由教师点拨。

活动一:
1、把下列分式约分成最简分式:
（1） ；（2） ；（3）
观察:
（1）上面三个分式约分前有什么共同点？
（2）约分后所得分式还是同分母分式吗？
(3) 提问: 你能把这些异分母分式化成同分母分式吗？
师: 好！做完的同学请举手。

（大部分同学做完了）我请3个同学分别说出你的答案。

生1: 第（1）题 约分后的结果为
生2: 第（2）题 约分后的结果为
生3: 第（3）题 约分后的结果为
师: 很好！ 在这了同学们一定要注意把分子分母的最简公因式找好了。

下面我们共同回答观察中的3个问题。

先看第一个问题上面三个分式约分前有什么共同点？ 全体生: 是同分母的分式。

师: 很好！ 那么约分后的分式还是同分母分式吗？
全体生: 不是。

师: 很对！ 那么你能把这些异分母的分式化成同分母分式吗？
全体生回答: 不能。

师: 这就是我们这节课要学习的内容-------分式的通分（板书课题: 分式的通分）, 请同学们看一下这节课的学习目标。

（大屏幕显示这节课的教学目标）
师：在小学我们学过分数的通分, 请同学们独立完成导学案中活动二的第1题, 然后小组讨论交流进行展示, 小组间互相点评。

把下面的分数通分:
师: 好！ 做完的同学请举手。

（大部分同学做完了）我请1个同学分别说出你的答案。

生: 通分后的结果为:
师: 很好！ 你能告诉同学们你是怎样通分的吗？
神：我首先找到了他们分母的最小公倍数, 然后利用分数的基本性质将它们化成同分母得分数。

2
31y y x 465,43,211210,129,126
师: 回答的非常好！那么分式的通分又如何呢？我们类比分数的通分来联想分式的通分。

请同学们类比一下分数的通分完成导学案中活动二的第2题通分一。

通分一:
（1）、 , ,
（2）、 , ,
师: 好！ 做完的同学请举手。

（大部分同学做完了）我请2个同学分别说出你的答案。

生1: 第（1）题的答案是:
师: 这个同学把它们的分母都化成了 , 那么请问同学们你们为什么不化成 呢？ 全体生: 因为 是最简单的。

师：回答得非常对！就像分数的通分我们选择的是分母的最小公倍数, 在分式的通分中我们也选择最简单的一个, 我们把这个最简单的就叫做最简公分母。

下面请同学说一下第二个题的答案。

生2: 第（2）题的答案是:
师: 回答的非常正确!那么把分式进行通分的关键是什么呢？
生: 通分的关键是找分母的最简公分母。

师：对分式通分的关键是找分母的最简公分母, 那么如何确定分母的最简公分母呢？请同学们来完成导学案中的通分二（各小组合作交流后, 请各小组展示讨论结果, 并归纳总结确定分母的最简公分母的方法）。

通分二:
师: 好！ 做完的同学请举手。

（大部分同学做完了）我请2个同学分别说出你们组的答案。

生1: 第（1）题的答案是:
生2: 第（2）题的答案是:
师: 回答得非常正确！ 那么哪位同学能够说一下你是如何确定分母的最简公分母的呢？
生：系数我取了每个分母的系数的最小公倍数, 又取了各分母所有因式的的最高次幂的积。

师: 回答得很好！ 确定最简公分母的方法: 系数取每个分母的系数的（最小公倍数）, 再取各分母所有因式的（最高次幂的积）, 一起作为几个分式的公分母。

（大屏幕显示） 师: 通过刚才的学习同学们已经学会了如何确定分母的最简公分母, 下面请同学们来完成通分三, 看看它们的分母与上面的分母有什么区别, 分母的最简公分母又如何确定呢？小组讨论一下, 解决自己做题过程中没有解决的问题。

师: 好！ 做完的同学请举手。

（大部分同学做完了）我请1个同学分别说一下他是如何
)5)(5(153,)5)(5(10222+--+-+x x x x x x x x c b a ab a c b a bc 22222222,23-
确定分母的最简公分母的。

生: 因为它们的分母能因式分解, 所以我先将它们进行了因式分解, 然后又确定分母的最简公分母。

师：回答的非常好！ 也就是说确定最简公分母时, 如果分母为多项式时, 先因式分解, 把各分母化为积的形式。

师：这节课的内容我们就讲完了, 你学会了吗？
生: 学会了。

师: 下面请大家一起来检测一下自己的学习效果吧！请同学们完成导学案中的自我检测。

1.说出分式 各分母系数的最小公倍数是 , 分母中
的字母x 、y 、z 的最高次幂分别为 , 因此最简公分母是 。

2.分式 的最简公分母是 。

师: 请小组进行讨论订正。

师: 通过这节课的学习你有哪些收获？
生1: 我知道了什么是最简公分母。

生2: 我知道了确定最简公分母的方法。

生3：我能正确、熟练地运用分式的基本性质, 对分式进行通分。

师: 今天的作业是 : A 层: 课本63页练习第1.2题
B 层: 习题3.4 B 组第1、2、3题
好, 下课！ 263b a b a 和分式-4124132243213222
222---+x x x ）　（y x x y ）（x xy ）　（ b ac bd c ）　（与与与、通分
xy y x xz y 41,.3,22。