23 圆周运动的实例分析(共21张PPT)
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能根据海鸥的飞行姿态判断出它正在做怎样的 运动吗？
三 圆周运动实例分析
一、物体在水平面内的圆周运动
讨论：水平面上绕自身轴匀速旋转的圆盘上放置一木块，木 块相对圆盘静止，试分析木块的向心力。
木块受力： 竖直向下的重力 G 竖直向上的支持力 N 水平方向指向圆心的摩擦力 f
木块做圆周运动所需向心力：
N
火车的向心力来源
由G和N的合力 h
提供
F G
F向心力 F合 mg tan
例题
如图示 知 h , L,转弯半径R,车轮对内外轨都无压力,
质量为m的火车运行的速率应该多大?
F合 F向
F向
m
v2 r
火车转弯应以规定速度行驶
N
F
F合 mg tan
h
tan h
L
v gR tan gRh / L
【解】G和N的合力提供汽车做圆周运动的
N
向心力，由牛顿第二m
r
（ 1 ）由牛顿第三定律可知汽车对桥的压力N´=
N<G （２）汽车的速度越大，汽车对桥的压力越小
（３）当汽车的速度增大到 v R时g,压力为零。
问题2：质量为m的汽车以速度v通过半径为R的凹型桥。它经桥的 最低点时对桥的压力为多大？比汽车的重量大还是小N？速度越大压 力越大还是越小？
由圆盘对木块的静摩擦力 f 提供
ω
N
f O
G
例、小球做圆锥摆时细绳长L，与竖直方向成θ角，求 小球做匀速圆周运动的角速度ω。
解： 小球受力：
竖直向下的重力G 小球的向心力：
沿绳方向的拉力T
O
θ
L T
由T和G的合力提供
F向心 F mg tan
小球做圆周运动的半径 R L sin
OF mg
由牛顿第二定律： F ma m 2 R
即：mg tan m2L sin
g
L cos
二物体在竖直面内做圆周运动
问题1：汽车通过拱形桥时的运动可以看做圆周运动，质量为 m的汽车以速度v通过拱形桥最高点时，若桥面的圆弧半径为 R，则此时汽车对拱桥的压力为多大？
求汽车以速度v过半径为R的拱桥时对拱桥的压力
【解】G和N的合力提供汽车做圆周运动的
向心力，由牛顿第二定律得：
v
v2 N G m
r v2 N Gm G
（ 1 ）由牛顿第三r定律可知汽车对桥的压力N´= N>G
（２）可见汽车的速度越大对桥的压力越大。
处理匀速圆周运动问题的一般步骤
（1）明确对象，找出圆周平面，确定圆心和半径；
（2）进行受力分析，画出受力分析图;
（3）求出在半径方向的合力，即向心力；
（4）用牛顿第二定律
F合
ma
m
v2 r
结合
匀速圆周运的特点列方程求解。
内外轨道
火车水平转弯时情况分析 一样高
车轮介绍 F向心力的来源
F向
F合
F
m
v2 r
由外侧轨道对
车轮轮缘的挤
压力F提供
F
弊端分析
外轨略高于内轨
火车受力
竖直向下的重力 G 垂直轨道面的支持 力N
三 圆周运动实例分析
一、物体在水平面内的圆周运动
讨论：水平面上绕自身轴匀速旋转的圆盘上放置一木块，木 块相对圆盘静止，试分析木块的向心力。
木块受力： 竖直向下的重力 G 竖直向上的支持力 N 水平方向指向圆心的摩擦力 f
木块做圆周运动所需向心力：
N
火车的向心力来源
由G和N的合力 h
提供
F G
F向心力 F合 mg tan
例题
如图示 知 h , L,转弯半径R,车轮对内外轨都无压力,
质量为m的火车运行的速率应该多大?
F合 F向
F向
m
v2 r
火车转弯应以规定速度行驶
N
F
F合 mg tan
h
tan h
L
v gR tan gRh / L
【解】G和N的合力提供汽车做圆周运动的
N
向心力，由牛顿第二m
r
（ 1 ）由牛顿第三定律可知汽车对桥的压力N´=
N<G （２）汽车的速度越大，汽车对桥的压力越小
（３）当汽车的速度增大到 v R时g,压力为零。
问题2：质量为m的汽车以速度v通过半径为R的凹型桥。它经桥的 最低点时对桥的压力为多大？比汽车的重量大还是小N？速度越大压 力越大还是越小？
由圆盘对木块的静摩擦力 f 提供
ω
N
f O
G
例、小球做圆锥摆时细绳长L，与竖直方向成θ角，求 小球做匀速圆周运动的角速度ω。
解： 小球受力：
竖直向下的重力G 小球的向心力：
沿绳方向的拉力T
O
θ
L T
由T和G的合力提供
F向心 F mg tan
小球做圆周运动的半径 R L sin
OF mg
由牛顿第二定律： F ma m 2 R
即：mg tan m2L sin
g
L cos
二物体在竖直面内做圆周运动
问题1：汽车通过拱形桥时的运动可以看做圆周运动，质量为 m的汽车以速度v通过拱形桥最高点时，若桥面的圆弧半径为 R，则此时汽车对拱桥的压力为多大？
求汽车以速度v过半径为R的拱桥时对拱桥的压力
【解】G和N的合力提供汽车做圆周运动的
向心力，由牛顿第二定律得：
v
v2 N G m
r v2 N Gm G
（ 1 ）由牛顿第三r定律可知汽车对桥的压力N´= N>G
（２）可见汽车的速度越大对桥的压力越大。
处理匀速圆周运动问题的一般步骤
（1）明确对象，找出圆周平面，确定圆心和半径；
（2）进行受力分析，画出受力分析图;
（3）求出在半径方向的合力，即向心力；
（4）用牛顿第二定律
F合
ma
m
v2 r
结合
匀速圆周运的特点列方程求解。
内外轨道
火车水平转弯时情况分析 一样高
车轮介绍 F向心力的来源
F向
F合
F
m
v2 r
由外侧轨道对
车轮轮缘的挤
压力F提供
F
弊端分析
外轨略高于内轨
火车受力
竖直向下的重力 G 垂直轨道面的支持 力N