青岛版小学数学五年级上册《平行四边形的面积计算》教学设计

青岛版小学数学五年级上册《平行四边形的面积计算》教学设计【教学内容】青岛版实验教材小学数学五年级上册第五单元窗1
【教学目标】
1.学生经历探索并掌握平行四边形的计算方法的过程，概括出面积的计算公式，能应用公式正确计算平行四边形的面积。

2.学生经历观察、比较、分析、概括等数学学习活动过程，体会“等积变形”的转化方法，渗透猜想、验证、得出结论和应用旧知识解决新问题的数学学习思想。

初步建立空间的观念，发展初步的推理能力。

3.在数学知识的变化和联系中，体会数学的科学性和严谨性。

【教学重点】理解并掌握平行四边形面积计算公式。

【教学难点】理解平行四边形的面积计算公式的推导过程。

【教学过程】
一、谈话引入
谈话：同学们，今天我们来研究平行四边形的面积【板书课题】
看到这个课题，你想问什么？
预设：平行四边形面积怎么计算？【是什么】
为什么这样计算？【为什么】
有什么用处？【怎么用】【王铭熙提出】
谈话：今天我们就从这几个方面来学习。

二、探究解决
1.课前，你们已经进行了研究，平行四边形的面积怎么计算呢？【板书公式】
你们是怎样知道这个公式的？
预设：看书、辅导班、家长教.......
小结：只有想学，处处是资源。

怎样把这些资源变成自己的本领呢，要有自己的思考。

下面谁来挑战一下自己，结合这样的图示，讲讲推导过程（为什么这样计算）
2.请一位同学上前分享。

提问：
为什么变成长方形？
怎么剪拼才能变成长方形呢？【杜旭】
为什么不说长×宽？【朴柯颖】
所有平行四边形都可以转化成长方形吗？【宋俞霏】
【施运硕、蓝祺】：拼成的长方形与原来的平行四边形之间有怎样的关系？
3.小结：
刚才我们把平行四边形通过剪拼变成长方形，利用长方形面积的计算公式推导出平行四边形的面积公式，像这样借助旧知识解决新问题的方法叫“转化”【板书】。

现在我们借助课件一起回忆一下转化过程【课件演示】
4.质疑深化：
学到这里，貌似为什么这样计算的问题也解决了。

但是我从研究单上发现了一位还刨根问底的同学【出示：朱子琪】为什么不是“底×邻边”呢？
这是一个有挑战性的问题。

下面我们小组合作，利用信封里的学具进行研究。

【框架、方格纸、平行四边形】找到答案的小组举手。

汇报交流：数方格、拉框架【平行四边形框架，无论怎么拉动，底和邻边长度不变，乘积不变。

但拉动面积会发生改变】
小结：看来要弄清楚一个结论，不仅能从为什么是这样解释，还要理解为什么不是那样。

5.借助框架，深入思考
刚才我们借助框架，发现拉动框架，平行四边形的面积发生改变了，跟什么有关系？
（1）印证面积公式
我们借助课件观察，面积越来越小的时候，什么发生变化了？
底没变，高越来越短，面积就越来越小。

所以说平行四边形的面积与底和高有关。

（2）理解长方形和平行四边形的关系
再来观察，当高越来越长，平行四边形的面积也越来越大。

当高与邻边同样长时，变成什么图形了？
这个时候它的面积最大。

所以说长方形是特殊的平行四边形。

6.想象类推
刚才通过动手操作建立起了平行四边形和长方形之间的联系。

现在离开手，借助大脑想象一下：（课件出示）
第一个平行四边形，沿着高剪开平移过去，变成了怎样的一个长方形？（它的长是多少，宽呢？面积是多少？）平行四边形的面积是多少？
继续看第二个，有点特殊，想象一下。

有答案的请举手。

第三个图形，谁来边想象边回答？
7.数学文化：以盈补虚
同学们，我们今天研究平行四边形面积用到的“转化”方法，古人早就使用了。

我们一起了解一下【课件演示：以盈补虚】
结合今天的学习，谁能解释一下什么是盈、虚？
大胆猜测一下：用这样以盈补虚的方法还可以推导什么图形的面积？【邢依清、姜星宇、吕嘉艺】
这一思想方法在研究图形面积时都有广泛应用。

古人的智慧非常伟大！
三、学以致用
1.数学来源于生活，又可以应用于生活。

我们看【出示情境图问题】
学生独立解决。

2.口答：【3组题目】
小结：只要是一组对应的底和高都可以计算出面积。

3.比比看，谁的面积大？
四、回顾梳理
谈谈有什么收获？。