北师大版八年级数学下册第二章测试题(含答案)
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11．已知x–3y=3，则 ．
12.已知2k－3x2+2k>1是关于x的一元一次不等式，那么k=，不等式的解集是
13．函数y＝kx＋b（k、b为常数，k 0）的图象如图所示，则关于x的不等式kx+b>0的解集为．
二、选择题(21分，每题3分)
14．已知 ，则下列不等式不成立的是（）．
A． B． C． D．
A．4a2bc与8abc2B．a3b2+1与a2b3–1
C.b(a–2b)2与a（2b–a）2D.x+1与x2–1
18．下列因式分解正确的是 （ ）
A．–4a2+4b2=–4(a2–4b2)=–4(a+2b)(a–2b) B. 3m3–12m=3m(m2–4)
C.4x4y–12x2y2+7=4x2y(x2–3y)+7 D．4–9m2=(2+3m)(2–3m)
15．将不等式组的解集在数轴上表示出来，应是（）．
16．下列从左到右的变形中，是因式分解的是（）
A．a2–4a+5=a(a–4)+5 B．(x+3)(x+2)=x2+5x+6
C．a2–9b2=(a+3b)(a–3b) D．(x+3)(x–1)+1=x2+2x+2
17.下列各组代数式中没有公因式的是（ ）
19．22006+3×22005–5×22007的值不能被下列哪个数整除 （ ）
A．3 B．5 C．22006D．22005
20.若x+y=2，xy=3，则x2+y2的值是 【 】
A．2 B．10 C．–2 D．x2+y2的值不存在
三、解答题
21．解下列不等式（组），并把它们的解集在数轴上表示出来（12分，每小题6分）
北师大版八年级数学下期第一、二章测试卷
一、填空题（30分，每空2分）
1．用不等式表示：
（1）x与5的差不小于x的2倍：；
（2）a与b两数和的平方不可能大于3：．
2．请写出解集为 的不等式：．（写出一个即可）
3．不等式 的非负整数解是．
4．已知点P（m－3，m＋1）在第一象限，则m的取值范围是．
5．如果1<x<2，则（x－1）（x－2）0．（填写“>”、“<”或“=”）
22．(1)原式=（ 2－4b2）2=[（ａ＋２ｂ）（ａ－２ｂ）]２＝（ａ＋２ｂ）２（ａ－２ｂ）２
(2)原式＝[（ｍ＋ｎ）－２（ｍ－ｎ）]２＝（ｍ＋ｎ－２ｍ＋２ｎ）２＝（3n–m）2；
23.（1）在甲超市购物所付的费用是：
300＋0.8（x－300）＝（0.8x＋60）元；………………2分
在乙超市购物所付的费用是：
6．将–x4–3x2+x提取公因式–x后，剩下的因式是．
7．因式分解：a2b–4b=．
8．小明用100元钱去购买笔记本和钢笔共30件，如果每支钢笔5元，每本笔记本2元，那么小明最多能买支钢笔．
9．若4a4–ka2b+25b2是一个完全平方式，则k=．
10．若一个正方形的面积是9m2+24mn+16n2，则这个正方形的边长是．
200＋0.85（x－200）＝（0.85x＋30）元；………………2分
（2）当0.8x＋60＝0.85x＋30时，解得x＝600，
∴当顾客购物600元时，到两家超市购物所付费用相同；……………2分
当0.8x＋60>0.85x＋30时，解得x<600，而x>300，
∴300<x<600，即顾客购物超过300元且不满600元时，到乙超市更优惠；……2分
25．（7分）已知多项式(a2+ka+25)–b2，在给定k的值的条件下可以因式分解．
（1）写出常数k可能给定的值；
（2）针对其中一个给定的k值，写出因式分解的过程．
参考答案
一、填空题
1．（1） （2） 2 2．略3．0、1、2；4．m>3
5．<；6．x3+3x–1； 7. b(a+2)(a–2)； 8. 13； 9.±20；
（2）当k=10时，原式=（a+5–b）（a+5+b）。
或:当k=－10时，原式=（a－5–b）（a－5+b）……5分
10. 3m+4n； 11.3；12. - ， <- 13. <2
二、选择题
14．D 15．A 16．C 17 .B 18.D 19.C 20.D
三、解答题
21. (1) 在数轴上表示解集略。
（2）解不等式①，得 x 1………………2分
解不等式②，得 x<4 ………………2分
故原不等式组的解集是1 x<4在数轴上表示解集略。………………2分
（1）1－ （2）
22.把下列多项式因式分解（12分，每小题6分）
(1)a4–8a2b2+16b4(2)（m+n）2–4（m+n）（m–n）+4（m–n）2
23．（10分）甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价8折优惠；在乙超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按原价8.5折优惠．设顾客预计累计购物x元（x>300）．
当0.8x＋60<0.85x＋30时，解得x>600，即当顾客购物超过600元时，到甲超市更优惠．……………2分
24．根据题意可列不等式组为
解①，得x>105Fra Baidu bibliotek……1分
解②，得x<108……1分
∴105<x<108．
根据国际比赛足球场地的要求，该球场可以用作国际足球比赛．……2分
25、（1）k=±10；……2分
（1）请用含x的代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用；
（2）顾客到哪家超市购物更优惠？说明你的理由．
24．（8分）有一个长方形足球场的长为x m，宽为70m．如果它的周长大于350m，面积小于7560m2，求x的取值范围，并判断这个球场是否可以用作国际足球比赛．
（注：用于国际比赛的足球场的长在100m到110m之间，宽在64m到75m之间）
12.已知2k－3x2+2k>1是关于x的一元一次不等式，那么k=，不等式的解集是
13．函数y＝kx＋b（k、b为常数，k 0）的图象如图所示，则关于x的不等式kx+b>0的解集为．
二、选择题(21分，每题3分)
14．已知 ，则下列不等式不成立的是（）．
A． B． C． D．
A．4a2bc与8abc2B．a3b2+1与a2b3–1
C.b(a–2b)2与a（2b–a）2D.x+1与x2–1
18．下列因式分解正确的是 （ ）
A．–4a2+4b2=–4(a2–4b2)=–4(a+2b)(a–2b) B. 3m3–12m=3m(m2–4)
C.4x4y–12x2y2+7=4x2y(x2–3y)+7 D．4–9m2=(2+3m)(2–3m)
15．将不等式组的解集在数轴上表示出来，应是（）．
16．下列从左到右的变形中，是因式分解的是（）
A．a2–4a+5=a(a–4)+5 B．(x+3)(x+2)=x2+5x+6
C．a2–9b2=(a+3b)(a–3b) D．(x+3)(x–1)+1=x2+2x+2
17.下列各组代数式中没有公因式的是（ ）
19．22006+3×22005–5×22007的值不能被下列哪个数整除 （ ）
A．3 B．5 C．22006D．22005
20.若x+y=2，xy=3，则x2+y2的值是 【 】
A．2 B．10 C．–2 D．x2+y2的值不存在
三、解答题
21．解下列不等式（组），并把它们的解集在数轴上表示出来（12分，每小题6分）
北师大版八年级数学下期第一、二章测试卷
一、填空题（30分，每空2分）
1．用不等式表示：
（1）x与5的差不小于x的2倍：；
（2）a与b两数和的平方不可能大于3：．
2．请写出解集为 的不等式：．（写出一个即可）
3．不等式 的非负整数解是．
4．已知点P（m－3，m＋1）在第一象限，则m的取值范围是．
5．如果1<x<2，则（x－1）（x－2）0．（填写“>”、“<”或“=”）
22．(1)原式=（ 2－4b2）2=[（ａ＋２ｂ）（ａ－２ｂ）]２＝（ａ＋２ｂ）２（ａ－２ｂ）２
(2)原式＝[（ｍ＋ｎ）－２（ｍ－ｎ）]２＝（ｍ＋ｎ－２ｍ＋２ｎ）２＝（3n–m）2；
23.（1）在甲超市购物所付的费用是：
300＋0.8（x－300）＝（0.8x＋60）元；………………2分
在乙超市购物所付的费用是：
6．将–x4–3x2+x提取公因式–x后，剩下的因式是．
7．因式分解：a2b–4b=．
8．小明用100元钱去购买笔记本和钢笔共30件，如果每支钢笔5元，每本笔记本2元，那么小明最多能买支钢笔．
9．若4a4–ka2b+25b2是一个完全平方式，则k=．
10．若一个正方形的面积是9m2+24mn+16n2，则这个正方形的边长是．
200＋0.85（x－200）＝（0.85x＋30）元；………………2分
（2）当0.8x＋60＝0.85x＋30时，解得x＝600，
∴当顾客购物600元时，到两家超市购物所付费用相同；……………2分
当0.8x＋60>0.85x＋30时，解得x<600，而x>300，
∴300<x<600，即顾客购物超过300元且不满600元时，到乙超市更优惠；……2分
25．（7分）已知多项式(a2+ka+25)–b2，在给定k的值的条件下可以因式分解．
（1）写出常数k可能给定的值；
（2）针对其中一个给定的k值，写出因式分解的过程．
参考答案
一、填空题
1．（1） （2） 2 2．略3．0、1、2；4．m>3
5．<；6．x3+3x–1； 7. b(a+2)(a–2)； 8. 13； 9.±20；
（2）当k=10时，原式=（a+5–b）（a+5+b）。
或:当k=－10时，原式=（a－5–b）（a－5+b）……5分
10. 3m+4n； 11.3；12. - ， <- 13. <2
二、选择题
14．D 15．A 16．C 17 .B 18.D 19.C 20.D
三、解答题
21. (1) 在数轴上表示解集略。
（2）解不等式①，得 x 1………………2分
解不等式②，得 x<4 ………………2分
故原不等式组的解集是1 x<4在数轴上表示解集略。………………2分
（1）1－ （2）
22.把下列多项式因式分解（12分，每小题6分）
(1)a4–8a2b2+16b4(2)（m+n）2–4（m+n）（m–n）+4（m–n）2
23．（10分）甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价8折优惠；在乙超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按原价8.5折优惠．设顾客预计累计购物x元（x>300）．
当0.8x＋60<0.85x＋30时，解得x>600，即当顾客购物超过600元时，到甲超市更优惠．……………2分
24．根据题意可列不等式组为
解①，得x>105Fra Baidu bibliotek……1分
解②，得x<108……1分
∴105<x<108．
根据国际比赛足球场地的要求，该球场可以用作国际足球比赛．……2分
25、（1）k=±10；……2分
（1）请用含x的代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用；
（2）顾客到哪家超市购物更优惠？说明你的理由．
24．（8分）有一个长方形足球场的长为x m，宽为70m．如果它的周长大于350m，面积小于7560m2，求x的取值范围，并判断这个球场是否可以用作国际足球比赛．
（注：用于国际比赛的足球场的长在100m到110m之间，宽在64m到75m之间）