河南省平顶山市数学中考二模试卷

河南省平顶山市数学中考二模试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题 (共10题；共20分)

1. （2分） (2020八上·遂宁期末) 在实数，3，0，0.5中，最小的数是（）

A .

B . 3

C . 0

D . 0.5

2. （2分）期末统考中，A校优秀人数占20%，B校优秀人数占有量25%，比较两校优秀人数（）

A . A校多于B校

B . B校多于A校

C . A，B两校一样多

D . 无法比较

3. （2分）函数y=2—中自变量的取值范围是（）

A . x＞1

B . x≥1

C . x≤1

D .

4. （2分）(2017·濮阳模拟) 如图，是由5个相同的小正方体搭成的几何体，那么这个几何体的俯视图是（）

A .

B .

C .

D .

5. （2分） (2015九上·福田期末) 已知反比例函数y= ，下列各点不在该函数图象上的是（）

A . （2，3）

B . （﹣2，﹣3）

C . （2，﹣3）

D . （1，6）

6. （2分），则（）

A . 4

B . 2

C . 4或－2

D . 4或2

7. （2分）如图，已知AB∥CD∥EF，那么下列结论正确的是（）

A .

B .

C .

D .

8. （2分）直线y=2x+4沿y轴向下平移6个单位后与x轴的交点坐标是（）

A . （﹣4，0）

B . （1，0）

C . （0，2）

D . （2，0）

9. （2分） (2016九上·萧山期中) 如图，⊙O的半径为5，AB为弦，半径OC⊥AB，垂足为点E，若OE=3，

则AB的长是（）

A . 4

B . 6

C . 8

D . 10

10. （2分）(2018·沧州模拟) 若关于x的方程x2﹣ x+sina=0有两个相等的实数根，则锐角a为（）

A . 75°

B . 60°

C . 45°

D . 30°

二、填空题 (共6题；共6分)

11. （1分）(2011·成都) 分解因式：x2+2x+1=________．

12. （1分）(2015·衢州) 从小明、小聪、小惠和小颖四人中随机选取1人参加学校组织的敬老活动，则小明被选中的概率是________．

13. （1分）(2017·绵阳模拟) 把△ABC绕点A按逆时针方向旋转θ度，并使各边长变为原来的n倍，得到△AB′C′，即如图，∠BAB′=θ， = = =n，我们将这种变换记为[θ，n]．△ABC中，AB=AC，∠BAC=36°，BC=1，对△ABC作变换[θ，n]得△AB′C′，使点B、C、B′在同一直线上，且四边形ABB′C′为平行四边形，那么θ=________，n=________．

14. （1分） (2011七下·河南竞赛) 如果x＜０，则x与它的相反数的差的绝对值是________。

15. （1分）在直角三角形中，两直角边在斜边上的射影分别为4cm和9cm，则它的较短的直角边的长度是________

16. （1分） (2016八上·淮安期末) 一个角的对称轴是它的________．

三、解答题 (共8题；共66分)

17. （10分）(2017·枝江模拟) 化简：，然后在不等式x≤2的非负整数解中选择一个适当的数代入求值．

18. （11分）(2019·大渡口模拟) 某地区九年级学生参加学业水平质量监测。随机抽取其中25名学生的成绩（满分为100分），统计如下：

90，74，88，65，98，75，81，42，85，70，55，80，95，88，72，88，60，56，76，66，78，72，82，63，100.

（1） 90分及以上为级，75—89分为级，60—74分为级，60分以下为级。请把下面表格补充完整：

等级

人数8

（2）根据（1）中完成的表格，可知这组数据的极差是________，中位数是________，众数是________.

（3）该地区某学校九年级共有1000名学生，如果60分及以上为及格，请估计该校九年级参加此次学业水平质量监测有多少人及格？

（4）若要知道抽测中每一个等级的人数占总人数的百分比，应选择________统计图.

19. （5分）作图：画一个三角形与△ABC全等，保留作图痕迹。

20. （5分） (2019·莲湖模拟) 如图，在四边形中，∥ , 交于点 ,

交于点 ,且 ;求证：四边形是平行四边形.

21. （10分）(2019·太仓模拟) 如图，在平面直角坐标系中，直线轴，且直线与抛物线

和轴分别交于点，点为抛物线的顶点.若点的坐标为，点的横坐标为1.

（1）线段的长度等于________;

（2）点为线段上方抛物线上的一点，过点作的垂线交于点，点为轴上

一点，当的面积最大时，求的最小值;

（3）在(2)的条件下，删除抛物线在直线左侧部分图象并将右侧部分图象沿直线翻折，与抛物线在直线右侧部分图象组成新的函数的图象.现有平行于的直线 : ，若直线与函数的图象有且只有2个交点，求的取值范围(请直接写出的取值范围，无需解答过程).

22. （10分）(2016·遵义) 如图，矩形ABCD中，延长AB至E，延长CD至F，BE=DF，连接EF，与BC、AD 分别相交于P、Q两点．

（1）求证：CP=AQ；

（2）若BP=1，PQ=2 ，∠AEF=45°，求矩形ABCD的面积．

23. （10分） (2019七下·余姚月考) 下表为某主题公园的几种门票价格，李三同学用1600元作为购买门票的资金.

门票种类指定日普通票平日普通票夜票

票价(元/张)200160100

（1）李三若用全部资金购买“指定日普通票”和“夜票”共10张，则“指定日普通票”和“夜票”各买多少张？

（2）李三若想用全部资金购买“指定日普通票”“平日普通票”和“夜票”共10张(每种至少一张)，请你