弹力和摩擦力知识点

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受力分析方法总结
.・・・♦形变 ■
1 .力的性质
⑴物质性：力不能离开物体而独立存在,必须同时存在施力物体和受力物体。

⑵ 独立性：一个力作用于某一物体上产生的效果，与这个物体是否同时受其他力无关。

团矢量性：力是矢量。

既有大小，又有方向。

2 .重力
重力的作用点:重力的作用点在物体的重心上。

重心是物体的等效作用点，可能在物体之内, 也可能在物体之外，不能认为重力只作用在重心上。

3 .弹力
（1）形变：物体在力的作用下形状或体积发生改变，叫做形变。

物体在形变后能够恢复原状 的形变叫做弹性形变。

在观察物体的微小形变时，使用了小量放大的物理思想。

⑵弹力的产生条件：①相互接触②存在弹性形变
⑶ 弹力的方向：弹力的方向总是与作用在物体上使物体发生形变的外力方向相反。

常见弹力的方向
基础知识梳理
力的概念、三要素、 分类、作用效果
图示、示意图 物质性 相互性
矢量性力的性质 力 独立性I 一
瞬时性
四种基本
相互作用
弹力
摩擦力
定义 产生条件 方向 大小 胡克定律
直接接触 发生弹性形变
滑动摩擦
定义 产生条件 大小 方向 静摩擦
定义
产生条件 大小
方向 滚动摩擦
定义 大小 重力
方向
（4
）胡克定律
①实验表明，弹簧发生形变时，在弹性限度内，弹力的大小”跟弹簧伸长（或缩短）的长
度不成正比，即尸=束。

式中的《称为弹簧的劲度系数（或倔强系数），单位是牛顿每米，
符号用N/m表示。

②变形式= 。

其含义为：在弹簧的弹性限度以内，弹力大小的增量AF与弹簧长度
的增量Ar成正比（由"一鸟=&&-毛）得= 其中AA和Ar可正可负）
③注意：弹簧弹力是弹簧两端对外界的作用力。

4 .摩擦力
⑴滑动摩擦力
①产生条件：I相互接触的物体间有弹力;11接触而粗糙;【II两物体间有相对运动
②方向：与相对运动方向相反
③ 大小：于=出，〃为滑动摩擦因数
⑵静摩擦为
①产生条件：1相互接触的物体间有弹力;II接触面粗糙;HI两物体间有相对运动趋势
②方向：与相对运动趋势的方向相反
③ 大小：静摩擦力/随沿相对运动趋势方向的外力增大而增大，但有一个范围0</4/加。

/山称作最大静摩擦力，最大静摩擦力一般比滑动摩擦力略大一点，但通常认为二者是相等的。

⑶关于摩擦力的几点说明
①摩擦力不一定是阻力
②受静摩擦力的物体不一定静止（注意不要把物体的相对运动趋势与运动趋势等同）
③摩擦力不一定与运动方向相反（注意不要把物体的相对运动方向与运动方向等同）。

1. **关于物体的重心，下列叙述正确的是
A.重心就是物体的中心
B.同一物体放置的位置不同，其重心在物体的位置也不同
C.重心有可能在物体外部
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D.有规则形状的物体，其重心在物体的儿何中心
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2. ★★如图所示，A、3福放在水平地而上，则地而受到的压力是
A. A和3对地面的压力之和
B.只有3对地面的压力
C. 3的重力
D. A和3的重力
3. ★★关丁•弹力的方向，以下说法正确的是
A.压力的方向总是垂直于接触面，并指向被压物
B.支持力的方向总是垂直于支持面，并指向被支持物
C.绳对物体拉力的方向总是沿着绳，并指向绳收缩的方向
D.杆对物体的弹力总是沿着杆，并指向杆收缩的方向
4. ★★以下关于滑动摩擦力的说法中正确的是
A.滑动摩擦力的方向总是与物体的运动方向相反
B.滑动摩擦力总是阻碍物体的运动
C.滑动摩擦力的方向总是与物体的相对运动方向相反
D.滑动摩擦力是成对出现的，两个互相接触的物体在发生相对运动时，它们都耍受到滑动摩擦力的作用
5. **关于静摩擦力，下列说法中正确的是
A.两个相对静止的物体之间一定有摩擦力的作用
B.受静摩擦力作用的物体一定是运动的
C.静摩擦力一定是阻力
D.静摩擦力的大小是可以变化的，但有•个限度
1.相互接触的物体是否存在弹力的判断方法
(1)判断物体间是否存在挤压产生形变，这种方法适用于形变明显的情况，如弹簧。

⑵如果物体间存在微小形变，不易判断，这时可用假设法进行判定，即假设接触的两物体没有弹力，看它们是否符合题意(如静止)，如果符合，说明不存在弹力，反之存在弹力。

2.轻绳、轻杆、轻弹簧的比较
轻绳轻杆轻弹簧形变方向拉伸拉伸或压缩拉伸或压缩
弹力效果拉力拉力或推力拉力或推力
弹力方向沿绳不一定沿杆沿弹簧轴线
形变量大小形变不明显形变不明显有显著形变
弹力的瞬时
性
可以突变可以突变不能突变相同点质量不计
备注
⑴轻杆中弹力的方向不一定沿杆方向
⑵轻杆只受两个力时，力沿杆伸长或压缩的方向
4. 1弹力、摩擦力判定
知识点睛
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3 .物体间是否存在静摩擦力的判断方法
相对运动趋势不如相对运动直观，具有很强的隐蔽性，所以静摩擦力的判定比较困难，因此常用下面的方法判断。

⑴假设法
先假定没有静摩擦力（光滑时），看相对静止的物体间能否发生相对运动。

若发生相对运动，则有静摩擦力，方向与相对运动方向相反；若不发生相对运动，则没有静摩擦力。

换句话说，静摩擦力的存在是为了使两物体相对静止；若没有它，两物体也能相对静止，就没有静摩擦力。

⑵ 反推法（根据运动状态分析）
从研究物体表现出的运动状态反推它必须具有的条件，分析组成条件的相关因素中摩擦力所起的作用，就容易判断摩擦力了（在学习过后续牛顿运动定律的内容后，我们能更好的理解这种方法）。

⑶作用力与反作用力的关系法
根据“力是成对出现的”，先确定受力较少的物体受到静摩擦力的方向，再确定另一物体受到的静摩擦力的方向。

4 .摩擦力大小的计算
计算摩擦力的大小时，一定要先判断是静摩擦力还是滑动摩擦力。

⑴ 如果是滑动摩擦力，用公式/ = 〃外计算；当物体受到多个滑动摩擦力时，耍注意分清每个摩擦力对应的5大小。

⑵如果是静摩擦力，需要结合物体的运动状态求解，如果物体平衡且受力在一条直线上，
可用初中学过的二力平衡条件求解。

（如果物体受力不在一条直线上，可利用下一讲的物体
平衡条件求解；如果物体不处于平衡态，需要学过后续章节的内容才能求解）
例题精讲
【例1】★★下列各图中，各接触面均光滑，各物体均保持静止，画出各图中球A受到的弹力方向
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【例2】在对于如图所示的两种情况，若都在A处剪断细绳，在剪断瞬间，关于甲、
乙两球的受力情况，下面说法中正确的是
A.甲、乙两球都受重力和拉力
B.甲、乙两球都只受重力作用
C.甲球只受重力的作用
D.乙球只受重力的作用
【例3】上下列各图中力F分别作用在。

、8、c上，各物体均保持静止，各接触面均粗糙, 请分析各物体所受的摩擦力情况
【例4】人如图所示是皮带传动的装置示意图，。

l是主动轮，。

2是从
动轮。

两轮水平放置。

当。

I顺时针匀速转动时，重10N的物体同皮带
一起运动。

若物体与皮带间最大静摩擦力为5N,则物体所受到的摩擦
力的大小和图中皮带上尸、。

所受摩擦力的方向是
A. 5N,向下、向下
B. 0,向下、向上
C. 0,向上、向上
D. 0,向下、向下
【例5】品质量为M的木块，置于水平面上，物体受到水平方向"=4N,
777777%=8N的恒力
，丁、”［、，T、"T、，丁、"T、，T、，丁、，T、，T、，T、，T、，T、，T、，T、■［、，T、，丁、，T、・［、，T+，］、，T、-1、，T、-1、，T、-1、，丁、一—「、，；、，一「、—一;、，一［一、，］、，一］、,;、，一「、";、，］、——：、一一］、，；、—［、，丁、，
丁、■;、，—「、■;、，丁、■;、，—「、・：、，—「、・：、，—「、，；、，—「、*;、，］、，；、，一「、—一：、，丁、■;、，一「、，丁、，］、・］、，丁、，［、T一［、，丁、-［、，［、-］、，丁、一［、
甲乙////////////////////////777777777777777777777777"
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处于静止状态，如图所示，则
A.木块受到的静摩擦力方向水平向右
B.如去掉工，木块一定处于静止状态
C.如去掉巴，木块可能处于静止状态
D.如将F,增大到15N,木块可能运动起来
【例6】在如图所示，质量为〃的木块在质量为”的长木板上滑动，长木板与水平地面间
的滑动摩擦系数为从，木块与木板间的滑动摩擦系数为〃2，已知长木板处于静止状态，那
么此时长木板受到的地而摩擦力为
A.%mg
ni
B・内Mg ----- ------- 1―----------------- 1 c. “(M + Mg 7777777777777777777/777 D.从+ 也Mg
【例7】丹如图所示，位于水平桌面上的物块尸，由跨过定滑轮的轻绳与物块。

相连，从
滑轮到P和Q的两段绳都是水平的。

已知。

与P之间以及尸与桌面之条的
间的滑动摩擦因数都是〃，两物块的质量都是相，滑轮的质量、滑轮匚R二
轴上的摩擦都不计。

若用一水平向右的力厂拉?使它做匀速直线运动，
则尸的大小为
D. jumg
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“ 4. 2物体的受力分析方法
知识点睛
【例8】★★如图所示，物体〃、b 和c 叠放在水平桌面上，水平力片=5N , £. = 10N 分别
作用于物体匕、。

上，。

、匕和c 仍保持静止。

以工、
桌面间的静摩擦力的大小，则
A. /；=5N, /2=0, /；=5N
B.
，=5N,人=5N,人=()
c.工=0, /；=5N, /
；=5N 人、人分别表示。

与匕、b 与c 、c 与
1 .受力分析的一般顺序
⑴明确研究对象
在进行受力分析时，研究对象可以是某一个物体，也可以是若干个物体组成的体系。

⑵找出所有接触点
⑶按顺序找力
先重力、再接触力；接触力中，先弹力后摩擦力。

分析力时，只分析性质力，不分析效果力（如动力、阻力等）
（4）检查受力情况
在分析各力的过程中，要找到每个力的施力物体，没有施力物体的力是不存在的。

（防止多
力）
⑸看受力与运动状态是否相符（防止“漏力”，按正确顺序进行受力分析，是防止“漏力”
的有效措施）
（6）正确画出受力图
不同对象的受力图要分别画出。

如果不考虑转动效果，可以将各力的作用点平移至物体的重
心上。

注意：在难以确定某些力是否存在时，可以根据运动状态进行反推。

2 .受力分析的一般方法一一整体法和隔离法
整体法隔离法
概念以几个物体构成的整个系统为研究对象以系统内的每个部分分别为研究对象选用原则只研究系统外的物体对系统整体的作用力研究系统内各物体之间的相互作用力
注意问题受力分析时不要再考虑系统内各物体之间
的相互作用
一般隔离受力较少的物体
例题说明：例9是对单个物体的受力分析，例10是对多个物体的受力分析，另外教师版中补充了一道多个物体的受力分析。

这部分的例题比较简单，主要是让学生熟悉受力分析的基本方法和步骤。

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【例9】上下列各图中接触面均粗糙，物体A均静止，对A进行受力分析4处于静止状态/沿着水平面向右运动・4沿着水平面向左运动
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【例10】人如图所示，物体A 、3均静止，对A 、3进行受力分析
如图所示，两个等大、反向的水平力/分别作用在物体A 和4上，4 8两物体均处于静止 状态。

若各接触面与水平地面平行，则4 8两物体各受几个力 厂1 A. 3个、4个 B. 4个、4个 尸 」/卜
C. 4 个、5 个
D. 4 个、6 个
~| R
涉及弹簧弹力的计算问题是一类比较复杂的问题，可能涉及多个物体或弹簧。

解决这类问题 的关键是：⑴ 正确选择研究对象。

一般选择与弹簧相连的物体为研究对象，不要选择弹簧 本身为研究对象，如果涉及多个物体，可以灵活选择整体为研究对象。

⑵搞清各弹簧形变 量、弹簧原长间的几何关系，弹簧弹力只与形变量有关。

.、］./ 、］./ 、］./ 、［/ 、］./ 、
］./ 、］./ 、［/ 、1,
--p^ ，-p^ ^T 、，-^T 、，-、，-,［、■［、■［、■［、■［、■［、■［、，丁、，1、,［、，［、j*
，-^T 、^T 、/p^ ^T 、r^ ^T 、
如图所示，一根弹簧其自由端B 在未悬挂重物时指针正对刻度5,在弹性限度内，当挂上
80N 重物时指针正对刻度45，若要指针正对刻度20应挂重物为 A. 40N /〃//〃//〃/////////////
，沿天花板向右运动且尸＞6
，沿着墙向上运动.4静止旦绳子竖直 静止在斜面上的物体
4.3弹簧弹力计算问题
知识点睛
例题精讲
B. 30N
0 -
10 ：
20： 30 -
40 ：
B -
A. 一定大于3.0N C. 一定等于3.0N
B. 一定小于3.0N D. 一定为零
【例12］人如图所示，在一粗糙水平面上有两个质量分别为㈣和根2的木块1和2,中间用一原长为L,劲度系数为k的轻弹簧连结起来，木块与地面间的滑动摩擦因数为〃。

现用一水平力向右拉木块2,当两木块一起匀速运动时两木块之间的距离是
A T〃A. L +《m】g 「 r 4
C. L H—g
k
F]WOR50OfW^ 7777/77777/777777777/7777777^
【例13】人弹簧S「邑的劲度系数分别为4、&，K＞心；物块。

、力的质量分别为也、叫，叫＞m h,将弹簧与物块按图所示的方式悬挂起来，现要求两根弹簧的总长度最短, 则
A. S］在上，〃在上
B. S］在上，/?在上
C. §2在上，。

在上
D. §2在上，b在上■». hl
【例14】瞬如图所示，物块的质量为M,与甲、乙两弹簧相连接，乙弹簧下端与地面连接，甲、乙两弹簧质量不计，其劲度系数分别为人、女… 开始甲弹簧处于自由长度，现用手将
甲弹簧的A端缓慢上提，使乙弹簧产生的弹力大小变为原来的2,求A端上移的距离。

3 \i
在弹簧弹性限度内，用轻弹簧将质量为〃?的小物体吊起来，
当物体静止时，轻
弹簧伸长L。

现在该弹簧两端通过定滑轮各系上质量为-的小
物体，如图所示。

3
此时弹簧的伸长量为
A. 0
B. L
C. —
D.—
3 3
d 上，1^ —L，1^ wl ^1 ^1 lr^ ^1 1^ ^1 1^ ^1 1^
，1、，［、.］、，［、，1、，［、- 1、，［、.［、，［、- 1、，［、■ ］、，［、，1、，［、，1、，［、，1、，［、，1、，［、kj、，［、/j-、，［、kj、，［、kj、，［、kj、，［、/j、，［、kj-、，［、kj、，［、kj-、，［、kj、，［、kj-、，［、/j-、, ［、/j-、，［、kj、，［、" ］、，［、" ］、♦［、，］、，［、" ］、，［、" ］、, ［、" ］、，［、" ］、，［、" ］、，［、，J、- j、" ［、- j、” ［、，j、" ［、，j、" ［、■ ［、" ］、，j、”［、
【例11】在如图所示，弹簧秤一端固定在墙壁上，另一端与小木块A相连，当用力加速抽
出木板B的过程中，观察到弹簧秤的示数为3.0N,若匀速抽出木板3,弹簧秤的示数大小
C- 20N D.不知弹簧劲度系数攵的值，无法计算
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【例15】凌如图所示。

、b、c为三个物块，M. N为两个轻质弹簧，R为跨过定滑轮的轻绳，它们处于平衡状态，则
A.有可能N处于拉伸状态而用处于压缩状态
B.有可能N处于压缩状态而〃处于拉伸状态
C.有可能N处于不伸不缩状态而M处于拉伸状态
D.有可能N处于拉伸状态而M处于不伸不缩状态
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