江苏省盐城市大丰区2023年八年级数学下册第三次学情调研试卷

一、选择题

1．下列计算正确的是（▲

八年级数学下册第三次学情调研试卷） A ．

B ．

C ．

D ．

2.下列方程中，是一元二次方程的是（▲） A ．x ﹣＝0

B ．3x 2＝1

C ．2x ﹣y ＝5

D ．y 2+x +2＝0

3. 下列从左到右的变形中，正确的是（▲） A ．

＝

B ．

＝﹣

C ．

＝

D ．

＝

4. 下列根式是最简二次根式的是（▲） A ．

B ．

C ．

D ．

5.如图，已知直线y ＝mx 与双曲线k

y x

=

的一个交点坐标为（﹣1，3），则它们的另一个交点坐标是（▲） A ．（1，3）

B ．（3，1）

C ．（1，﹣3）

D ．（﹣1，3）

第5题

第8题

6. 用配方法解方程x 2﹣8x +5＝0时，原方程应变形为（▲） A ．（x ﹣8）2＝21

B ．（x ﹣8）2＝11

C ．（x ﹣4）2＝21

D ．（x ﹣4）2＝11

7. 已知1＜a ＜3

的结果是（▲）

A ．5﹣2a

B ．2a ﹣5

C ．﹣3

D ．3

8.如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC 的对角线OB 、AC 相交于点D ，且BE ∥AC ，AE ∥OB

，

反比例函数k

y x

=

（x>0）的图象经过点E ，若OA ＝5，OC ＝3，则k 值是（▲） A ．

454 B ．15

C ．

152

D ．12

二、填空题 9.若二次根式有意义，则x 的取值范围是 ▲ ．

10. 若分式

x 3

x 1

-+的值为0，则x ＝ ▲ . 11.当x ＜0时，函数k

y x

=

的值随x 增大而增大，则k 的取值范围是 ▲ . 12. 分式

3

b 4a

与16abc 的最简公分母是 ▲ . 13.如图，点P 在反比例函数y ＝—4

x

的图象上，过点P 作PA ⊥x 轴于点A ，则△POA 的面积是 ▲ .

14.某口罩厂一月份的口罩产量为160万只，由于市场需求逐渐减少，三月份的产量减少到90万只．假设该厂二、三月份的口罩产量的月平均减少率为x ，则可列方程为 ▲　．

15.若方程

2x a

x 2

+-＝﹣1的解是正数，则a 的取值范围为 ▲ .

16.如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD 的顶点A 的坐标为（﹣1，1），点B 在x 轴正半轴上，点D 在双曲线8

y x

=上，过点C 作CE ∥x 轴交双曲线于点E ，则CE 长为 ▲ . 三、解答题 17．计算： （1）5abc •（﹣

）÷

； （2）

﹣x +1．

第13题

第16题

18．解下列方程：

（1）

（2）（x +2）2＝3（x +2）．

19. 已知x ＝2﹣

，y ＝2+

，求下列代数式的值

（1）x 2-2xy +y 2；（2）+

20．先化简，再求值：22

2x 532x

x 1x 1x 2x 1⎛⎫+--÷ ⎪---+⎝⎭

，从﹣2＜x ≤2中选出合适的x 的整数值代入求值．

21. 如图所示的曲线表示温度C （℃）与时间t （h ）之间的函数关系， 它是一个反比例函数的图象的一支，过点（1，3）． （1）求该曲线对应的函数解析式; （2）若t ≥6，求温度C （℃）的取值范围．

22.已知关于x 的一元二次方程x 2+2kx +k 2+k ﹣2＝0有两个不相等的实数根．

（1）求k 的取值范围； （2）当k 为正整数时，求方程的根． 23.若解关于x 的分式方程

+

＝

会产生增根，求m 的值．

24.如图，已知反比例函数k

y x

=

的图象与一次函数y ＝x +b 的图象 交于点A （1，4），点B （﹣4，n ）． （1）求n 和b 的值； （2）求△OAB 的面积；（3）观察图象，不等式

k

x

＞x +b 的解集为 ▲ . 25. （用分式方程解决问题）小明用12元买软面笔记本，小丽用21元买硬面笔记本，已知每本硬面笔记本比软面笔记本贵1.2元，小明和小丽能买到相同数量的笔记本吗？ 26. 小明根据学习函数的经验，对函数y ＝4

x 4

-的图象与性质进行探究．

下面是小明的探究过程，请补充完整： （1）函数y ＝

4

x 4

-的自变量x 的取值范围是 ▲ ；

（2）取几组y 与x 的对应值，填写在表中：

x … ﹣4 ﹣1 0 2 3 5 6 8 9

…

y

… 0.5 0.8

1

2

4

4

m

1

0.8 …

则m 的值为 ▲ ；

（3）如图，在平面直角坐标系xOy中，

描出补全后的表中各组对应值所对应的点，并画出该函数的图象；

（4）获得性质．解决问题：

①通过观察、分析、证明，可知函数y＝

4 x4 -

的图象是轴对称图形，它的对称轴是▲；

②过点P（1，n）（0＜n＜4）作直线l∥x轴，

与函数y＝

4

x4

-

的图象交于点M，N（点M在点N的左侧），则PN﹣PM的值为▲ .

27.如图1，已知点A（a，0），B（0，b），且a、b（a+b+3）2＝0，平行四边形ABCD

的边AD与y轴交于点E，且E为AD中点，双曲线

k

y

x

=经过C、D两点．

（1）a＝▲，b＝▲；（2）求反比例函数表达式；

（3）动点P（x，0）在x轴的正半轴上运动，当线段PD与线段PC之差达到最大时，求点P 的坐标；

(4) 如图2，过C作CH⊥x轴于H点,H1，H2，H3，…H n，…是x轴上的点，且HH1＝H1H2＝

H2H3＝…＝H n﹣1H n…＝1，分别过点H1，H2，H3，…，H n，…作x轴的垂线交反比例函数

k y

x =

（x＞0）的图象于点C1，C2，C3，…，C n，…，过点C1作C1Q⊥CH于点Q，过点C2作C2Q1⊥C1H1于点Q1,过点C3作C3Q2⊥C2H2于点Q2…，记△CC1Q的面积为S1，△C1C2Q1的面积为S2…，△C n C n+1Q n的面积为S n+1，求S1+S2+S3+…+S n+1.

图1图2