中考复习专项练习十五数学模拟试卷二含答案

中考数学模仿试题二
注意事项：1．本试卷满分150分，考试时间为120分钟．
2．卷中除规定近似计算成果取近似值外，别的各题均应给出精准成果． 一、填空题：(本大题共10小题，每小题3分，共30分，把答案填在题中横线上) 1. 去年冬季某一天，学校一室内温度是8℃，室外温度是2-℃，则室内外温度相差 ℃.
2. 在函数y =
x 取值范畴是 .
3. 国家游泳中心“水立方”是北京奥运会场馆之一，它外层膜展开面积约为260 000平方米，将260 000用科学记数法表达应为 平方米.
4. 不等式组30210x x -<⎧⎨-⎩
≥解集是 ．
5. 相交两圆半径分别为5和3，请你写出一种符合条件圆心距为 .
6. 若正比例函数y kx =与2y x =图象关于x 轴对称,则k 值=___________.
7. 如图，在菱形ABCD 中，E 是AB 边上中点，作EF ∥BC ，交对角线AC 于点F ．若EF ＝4，则CD 长为 .
8. 给出下列函数：①2y x =；② 21y x =-+；③ ()2
0y x x
=
>；④ ()21y x x =<-，其中y 随x 增大而减小函数是 （将对的序号填入横格内） 9. 如图(1) 是四边形纸片ABCD ，其中∠B =120︒，∠D =50︒。

若将其右下角向内折出 PCR ，
恰使CP ∥AB ，RC ∥AD ，如图(2)所示，则∠C = °.
10. 如图，矩形ABCD 中，AB ＝2，BC ＝23，以BC 中点E 为圆心，以AB 长为半径作 ⌒MHN N 与AB 及CD 交于M 、N ，与AD 相切于H ，则图中阴影某些面积是 .
A
B C
D
P
R
图(2) A B C D
图(1) A B C D
E
F A
A '
)(B 'C D (第 7 题)
(第10 题)
(第9 题)
二、选取题：(本大题共8小题，每小题4分，共32分，在每小题给出四个选项中，只有一项是对的，请将对的答案填在括号内)
11. 4-算术平方根是 ( )
A. 4
B. －4
C. 2
D. ±2 12.
下列运算对的是 （ ） Ａ．()()22a b a b a b +--=-
Ｂ．()2
2
39a a +=+
Ｃ．2
2
4
2a a a += Ｄ．(
)
2
2424a
a -=
13.把x 2+3x+c =(x+1)(x+2)，则c 值为 （ ） A. 2 B. 3 C. －2 D. －3
14. 方程04322
=-+x x 根状况是 （ ） A ．有两个不相等实数根 B ．有两个相等实数根 C ．没有实数根 D ．无法拟定
15 下面右边图形是由8个棱长为1个单位小立方体构成立体图形，这个立体图形左视图是 （ ）
16. 已知△ABC 面积为36，将△ABC 沿BC 方向平移到△A /B /C /位置，使B / 和C 重叠，连
结AC / 交
A /C 于D ，则△C /
DC 面积为 （ ）
A. 6
B. 9
C. 12
D. 18
A. B. Ｃ． Ｄ．
(第16 题)
17. 某探究性学习小组仅运用一幅三角板不能完毕操作是（ ） A. 作已知直线平行线 B. 作已知角平分线 C. 测量钢球直径 D. 找已知圆圆心
18. 如图，正方形ABCD 边长是3cm ，一种边长为1cm 小正 方形沿着正方形ABCD 边AB →BC →CD →DA →AB 持续地翻 转，那么这个小正方形第一次回到起始位置时，它方向是( )
A. B. C. D.
三、解答题：(本大题共11小题，共88分，解答应写出必要计算过程、推演环节或文字阐明)
19. （本题6
分）计算：－(－4)－
1
+0
－2cos30°.
20. （本题6分）先化简，再求值：2
2
1323322+-++÷+++a a a a a a a ，其中，3=a .
21. （本题6分）解方程：228224
x x x x x ++=+--．
22. （本题8分）如图，设在矩形ABCD 中，点O 为矩形对角线交点，∠BAD 平分线AE 交BC 于点E ，交OB 于点F ，已知AD =3，AB
⑴求证：△AOB 为等边三角形； ⑵求BF 长.
23. （本题6分）某市国际车展期间，某公司对参观本次车展盛会消费者进行了随机问卷调查，共发放1000份调查问卷，并所有收回．
①依照调查问卷成果，将消费者年收入状况整顿后，制成表格如下：
年收入（万元） 4.8
6 7.2 9 10 被调查消费者人数（人）
200
500
200
70
30
②将消费者打算购买小车状况整顿后，作出频数分布直方图一某些（如图）．
注：每组包括最小值不包括最大值，且车价取整数．请你依照以上信息，回答下列问题．
O F
E
D
C
B
A
（1）依照①中信息可得，被调查消费者年收入众数是______万元． （2）请在图中补全这个频数分布直方图．
（3）打算购买价格10万元如下小车消费者人数占被调查消费者人数比例是______．
24. （本题8分）已知一次函数132y x k =-图象与反比例函数23
k y x
-=图象相交，其中一种交点纵坐标为6． （1）求两个函数解析式；
(2）结合图象求出12y y <时，x 取值范畴．
25. （本题10分）有两个可以自由转动均匀转盘A B ，，都被提成了3等份，并在每份内均标有数字，如图所示．规则如下：
4 6 8 10 12 14 16
)
①分别转动转盘A B
，；
②两个转盘停止后，将两个指针所指份内数字相乘（若指针停止在等份线上，那么重转一次，直到指针指向某一份为止）．
（1）用列表法或树状图分别求出数字之积为3倍数和数字之积为5倍数概率；
（2）小明和小亮想用这两个转盘做游戏，她们规定：数字之积为3倍数时，小明得2分；数字之积为5倍数时，小亮得3分．
试修改得分规定，使游戏对双方公平．
26. （本题8分）在一次研究性学习活动中，李平同窗看到了工人师傅在木板上画一种直角三角形，办法是（如图所示）：
画线段AB，分别以点A、B为圆心，以不不大于1
2
AB长为半径画弧，两弧相交于点C，
连结AC；再以点C为圆心，以AC长为半径画弧，交AC延长线于D，连结DB.则△ABD 就是直角三角形.
⑴请你阐明其中道理；
⑵请运用上述办法作一种直角三角形，使其一种锐角为30°（不写作法，保存作图痕迹）.
A B
D
C
B
A
27.（本题10分）某省会市污水解决量为10万吨/天，污水解决量为34万吨/天，平均每天污水排放量是平均每天污水排放量1.05倍，若每天污水解决率比每天污水解决率提高40%
（污水解决率 污水处理量
污水排放量
）．
（1）求该市、平均每天污水排放量分别是多少万吨？（成果保存整数）
（2）预测该市平均每天污水排放量比平均每天污水排放量增长20%，按照国家规定“省
会都市污水解决率不低于
．．．70%”，那么我市每天污水解决量在每天污水解决量基本上至少
．．还需要增长多少万吨，才干符合国家规定规定？
28.（本题10分）如图，AB是半圆O上直径，E是⌒
BC中点，OE交弦BC于点D，过点C
作⊙O切线交OE延长线于点F. 已知BC=8，DE=2.
⑴求⊙O半径；
⑵求CF长；
⑶求tan∠BAD值。

B A
29. （本题10分）已知抛物线y =ax 2＋bx ＋c 与x 轴交于A 、B 点（A 点在B 点左边），与y 轴交点C 纵坐标为2. 若方程2
0b c
x x a a
+
+=两根为x 1=1,x 2=－2 . ⑴求此抛物线解析式；
⑵若抛物线顶点为M ，点P 为线段AM 上一动点，过P 点作x 轴垂线，垂足为H 点，设OH 长为t ，四边形BCPH 面积为S ，求S 与t 之间函数关系式，并写出自变量t 取值范畴；
⑶将△BOC 补成矩形，使△BOC 两个顶点B 、C 成为矩形一边两个顶点，第三个顶点落在矩形这一边对边上，试直接写出矩形未知顶点坐标 .
o
y
x
12
3
2
1123
54321
参照答案
一、填空题：
1.10°；
2.x ≤2；
3. 2.6×105
4. 1
2
≤x <3 5. 答案不惟一取2<d <8之间任意一种数均可 6. k =－2 7. 8 8. ②、③、④ 9. 95° 10. 4
3
π
二、选取题：
C D A A A D C A 三、解答题：
19.
54 20. 22
a a -+ 7 21. x 1=-2 （增根） x 2＝1 22.⑴（略） ⑵ BF =3 23. ⑴ 6 ⑵ （略） ⑶ 52％
24. ⑴ y 1＝3x ＋10 y 2＝－8x ⑵ （图略） x <－2 或 －4
03x << 25.⑴ P （3倍数）＝59 P （5倍数）＝31
93
=
⑵ 不公平
得分应修改为：当数字积为3倍数时得3分；当数字积为5倍数时得5。

26. ⑴ 连结BC
∵AC=BC ，BC=CD
∴∠BAC=∠CAB ，∠CBD=∠CDB
又 ∵∠A+∠ABD+∠D ＝180°
∴∠BAC+∠ABC+∠BDC+∠BCD ＝180°
∴∠ABC+∠DBC=90°
∴∠ABD ＝90°
即 △ABD 是直角三角形
⑵ （略）
27. 解：设平均每天污水排放量为x 万吨，则平均每天污水排放量为1.05x 万吨，依题意得：
341040%1.05x x
-= 解得56x ≈
经检查，56x ≈是原方程解
1.0559x ∴≈
答：平均每天污水排放量约为56万吨，平均每天污水排放量约为59万吨．
（可以设平均每天污水排放量约为x 万吨，平均每天污水排放量约为1.05
x 万吨） （2）办法一：解：设平均每天污水解决量还需要在基本上至少增长y 万吨，依题意得： 3470%59(120)%
y ++≥ 解得15.56y ≥ 答：平均每天污水解决量还需要在基本上至少增长15.56万吨．
办法二：解：59(120%)70.8⨯+=
70.870%49.56⨯=
49.563415.56-=
答：平均每天污水解决量还需要在基本上至少增长15.56万吨．
28.⑴ r =5 ⑵ CF =
203 ⑶ tan ∠BAD ＝617
29. ⑴ y =－x 2－x ＋2
⑵S =－
235142t t ++ （122
t ≤<） ⑶ （－48,55） （42,55-）。