2024高中数学高考高频考点经典题型模拟卷 (84)
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一、单选题
1. 复数（表示虚数单位）的共轭复数在复平面内对应的点为（）
A．（－1，2）B．（1，－2）C．（1，2）D．（2，1）
2. 命题“”的否定为（）
A．B．
C．D．
3. 函数y＝1＋x＋的部分图象大致为（）
A．B．C．D．
4. 若函数y＝f(x)在x＝a处的导数为A，则为( )
A．A B．2A
C
．D．0
5. 第十四届“中华人民共和国全国人民代表大会”和“中国人民政治协商会议”分别于2023年3月5日和3月4日胜利召开，为实现新时代新征程的
目标任务汇聚智慧和力量．某市计划开展“学两会，争当新时代先锋”知识竞赛活动．某单位初步推选出3名党员和5名民主党派人士，并从中
随机选取4人组成代表队参赛．在代表队中既有党员又有民主党派人士的条件下，则党员甲被选中的概率为（）
A
．B．C．D．
6. 已知点是双曲线的渐近线上的动点，过点作圆的两条切线，则两条切线夹角的最大值为
A．B．C．D．
7. 在中，，则（）
A．B．C．D．
8. 设，则“方程表示双曲线”的必要不充分条件为（）
A．B．
C
．D．
9. 函数的定义域为
A．B．
C．D．
10. 若集合A={x|x>1}，B={x|-1<x<2}，则A∪B=（）
A．{x|1<x<2}B．{x|-1<x<2}C．{x|x>-1且x≠2}D．{x|x>-1}
11. 如图所示，在等腰梯形中，，现将梯形依次绕着各点顺时针翻转，则在第一次绕着点
翻转的过程中，对角线扫过的平面区域面积为（）
二、多选题
A
．
B
．
C
．
D
．
12.
在
中，若内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，
的平分线交AC 于点D
，
且
，则
周长的最小值为
（ ）
A ．7
B
．
C
．
D ．4
13.
设集合
，集合
，则
A
．B
．C
．
D
．
14. 函数
的图象的一条对称轴方程是
，则的最小正值为（ ）
A
．
B
．
C
．
D
．
15.
已知在
中,角
所对的边分别为
，且
，若
，则
A
．
B
．
C
．D
．
16. 在平面直角坐标系
中，若双曲线
经过点
，则该双曲线的渐近线方程为（ ）
A
．
B
．C
．
D
．
17. 已知在边长为2的等边
中，向量
满足
，则下列式子正确的是（ ）
A
．
B
．
C
．
D
．
18. 已知点P
是正方体
侧面
（包含边界）上一点，下列说法正确的是（ ）
A ．存在唯一一点P
，使得B ．存在唯一一点P
，使得
面C ．存在唯一一点P ，使得
⊥D ．存在唯一一点P
，使得
⊥面
19. 已知
，
（m 是常数），则下列结论正确的是（ ）
A
．若的最小值为
，则
B ．若的最大值为4
，则C
．若的最大值为m
，则D ．若
，则
的最小值为2
20.
如图，圆柱的轴截面
是正方形，E 在底面圆周上， ，F 是垂足，G 在BD 上，
，则下列结论中正确
的是（ ）
三、填空题
A
．B
．直线
与直线
所成角的余弦值为C ．直线与平面
所成角的余弦值为
．
D ．若平面
平面
，则
21. 已知
的展开式中各项系数的和为2，则下列结论正确的有（ ）
A
．
B ．展开式中常数项为160
C ．展开式系数的绝对值的和1458
D ．若为偶数，则展开式中和的系数相等
22. 已知函数
，若对于定义域内的任意实数，总存在实数使得
，则满足条件的实数的可能值
有（ ）
A ．1
B
．
C ．0
D
．
23. 已知抛物线
的焦点为，
，
是抛物线上两点，则下列结论正确的是（ ）
A
．点
的坐标为B ．若直线过点
，则C ．若，则
的最小值为D ．若
，则线段
的中点到
轴的距离为
24. 已知实数x ，y 满足
，，且
，则（ ）
A ．xy
的最大值为B ．
的最小值为C
．
的最小值为1
D ．
的最小值为
25. 某次社会实践活动中，甲、乙两个班的同学共同在一社区进行民意调查．参加活动的甲、乙两班的人数之比为5:3
，其中甲班中女生占
，乙班中女生占．则该社区居民遇到一位进行民意调查的同学恰好是女生的概率是______．
26. 不等式的解集是________．
27.
若点
在平面
外，过点
作面
的垂线，则称垂足为点
在平面
内的正投影，记为
.如图，在棱长为1
的正方体
中，记平面
为，平面
为
，点是棱
上一动点（与
，
不重合）
，
.
给出下列三个结论：
①线段
长度的取值范围是
；
②存在点使得平面；
③存在点使得
；
其中正确结论的序号是______.