流体力学课后答案1-9章讲解

流体力学 第二版（李玉柱 ）课后习题答案（不包含第十章

和第十一章答案）

第一章 绪论

1—1 解：5

521.87510 1.6110/1.165m s

μυρ--⨯===⨯

1—2 解：63992.20.661100.65610Pa s μρυ--==⨯⨯=⨯ 1—3 解：设油层速度呈直线分布 1

0.1200.005

dV Pa dy τμ

==⨯= 1-4 解：木板沿斜面匀速下滑，作用在木板上的重力G 在斜面的分力与阻力平衡，即

0sin3059.810.524.53n T G N ==⨯⨯= 由dV T A

dy

μ= 224.530.0010.114/0.40.60.9T dy N s m A dV μ⨯=

==⨯⨯

1-5 解：上下盘中流速分布近似为直线分布，即

dV V

dy δ

= 在半径r 处且切向速度为r μω=

切应力为

432dV V r

dy y d ωτμ

μμδ

πμωδ

===

转动上盘所需力矩为M=1d M dA τ=⎰⎰ =20(2)d

rdr r τπ⎰

=2202d

r

r dr ωμπδ

⎰ =432d πμωδ

1-6解：由力的平衡条件 G A τ=

而dV

dr

τμ

= 0.046/dV m s =

()0.150.1492/20.00025dr =-= dV

G A dr

μ= 90.00025

0.6940.0460.150.1495

G dr Pa s dV A μπ⨯=

==⨯⨯⨯ 1-7解：油层与轴承接触处V=0, 与轴接触处速度等于轴的转速，即

44

0.36200

3.77/60

600.73 3.770.361

1.35310

2.310

dn

V m s

V

T A dl N πππτμπδ-⨯⨯=

=

=⨯⨯⨯⨯====⨯⨯

克服轴承摩擦所消耗的功率为

41.35310 3.7751.02N M TV kW ω===⨯⨯=

1-8解:/dV

dT V

α=

3

0.00045500.0225

0.02250.0225100.225dV

dT V dV V m α==⨯===⨯=

或，由

dV

dT V

α=积分得 ()

()0

000.000455030ln ln 1010.2310.5

1.05t t V V t t V V e e m d

αα-⨯-=-====

1-9解:法一： 5atm 90.53810β-=⨯

10atm 90.53610β-=⨯ 90.53710β-=⨯

d dp ρ

ρβ= d d ρ

βρρ

==0.537

x 10-9 x (10-5) x98.07 x 103

= 0.026% 法二：

d d ρ

βρρ

= ,积分得

()

()()9

3

000.53710

10598.07100

ln ln 1.000260.026%p p p p e e βρρβρρρρρ

--⨯⨯-⨯⨯-=-===-=

1-10 解：水在玻璃管中上升高度 h =

29.8

2.98mm d

= 水银在玻璃管中下降的高度 H =

10.5

1.05d

=mm 第二章 流体静力学

2-1 解：已知液体所受质量力的x 向分量为 –a ,z 向分量为-g 。 液体平衡方程为

()dp adx gdz ρ=--……………………（1） 考虑等压方面dP=0, 由式（1）得

0adx gdz --=……………………（2） 积分该式，得等压面方程 ax gz C --=

由边界条件确定积分常数C 。建立坐标如图，选取位于左侧

自由面管轴处得点

（x,z ）= (0,h),将坐标值代入上式，得C=-gh ，通过该点的等压面方程为

ax gz gh --=-……………………（3） 由该式可解出加速度 h z

a g x

-=

位于右侧自由面管轴处的点位于该等压面上，（x,z ）=(L-0)满足等压面方程（3）将30,505x L cm h z cm ==-=-=代入上式，得 259.8/30

a m s =

⨯

2-2 解：设P abs0表示液面的绝对压强。A 点的绝对压强可写成 0g h=abs a p p g z p ρρ+++ 解得

0g ()abs a p p z h p ρ=+-+

(){}533

0.98109.810000.5 1.5 4.91093.11093.1Pa pa kPa

=⨯+⨯⨯-+⨯=⨯=

液面的相对压强

{}340093.1109.8104900abs a p p p Pa Pa =-=⨯-⨯=-

2-3解：（1）A 、B 两点的相对压强为

3

223

4410/41A B F F F p p pa A d d πππ⨯⨯=====

⨯