八年级数学一次函数的图像和性质
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⑴函数y=2x-1和y=2x+1的图象 ⑵函数y=-0.5x+1和y=-0.5x-1的图象。
y y=2x+1
1 (0,1)
y=2x
y=2x-1
y
y= -0.5x+1 2
y=-0.5x
1 （0，1）
（-0.5，0） -1
（0.5，0）
0
1x
（-2，0）
-2
-1
0
1
-1 （0，-1）
（2，0）
2x
(0,-1) -1
已知一次函数y＝(1-2m)x＋m-1，若 函数y随x的增大而减小，并且函数的图 象经过二、三、四象限,求m的取值范围.
1、学会了用两点法画一次函数的图象
2. 一次函数的图象与性质，常数k，b 的意义和作用
3. 数形结合的思想与方法，从特殊到一般的思 想和方法
4. 进一步体验了研究函数的一般思路与方法
(1)k>0,b>0
y
(0,b)
0x
(2)k>0,b<0
y
0
x
(0,b)
-2 y= -0.5x-1
(3)k<0, b>0 (4)k<0, b<0
y
y
(0,b)
0x
0x(0,b)y随x的增大而增大， y随x的增大而增大, y随x的增大而减小， y随x的增大而减小， 经过一、二、三象限 经过一、三、四象限 经过一、二、四象限 经过二、三、四象限
1、下图中哪一个是y=x-1的大致图像 ( B )
y
y
y
y
o
x
o
x
o
x
o
x
(A)
(B)
(C)
(D)
2.根据下列图像确定k，b的符号。
y
y
y
y
ox
o
x
ox
ox
(A)
(B)
(C)
(D)
(A):k＞0,b ＞0 (B):k ＞0, b＜0 (C):k＜0,b＞0 (D):k＜0,b＜0
3. 直线y=2x-3与x轴交点坐标为__(_1_.5_,0_)_，与y轴
3、一次函数的一般形式为：y=kx+b(k≠0)
当x=0时，y= b ;当x=1时，y= K+b.
所以，它的图象必经过点( 0，b ),( 1 ，k+b)。
或所当以x，=0它时的，图y=象必b 经,当过y与=0y时轴，的x交= -点bk（. 0,b）
与x轴的交点（ -
b k
,0
）。
例：请在同一直角坐标系中分别画 出
结束寄语
时间是一个常数,
收获
但对勤奋者来说,
是一个“变数”.
你在学业上的收
获与你平时的付
时间
出是成正比的.
y y=2x+1
1 (0,1)
y=2x
y=2x-1
y
y= -0.5x+1 2
y=-0.5x
1 （0，1）
（-0.5，0） -1
（0.5，0）
0
1x
（-2，0）
-2
-1
0
1
-1 （0，-1）
（2，0）
2x
(0,-1) -1
(1)k>0,b>0
y
(0,b)
0x
(2)k>0,b<0
y
0
x
(0,b)
-2 y= -0.5x-1
(3)k<0, b>0 (4)k<0, b<0
y
y
(0,b)
0x
0
x
(0,b)
y随x的增大而增大， y随x的增大而增大, y随x的增大而减小， y随x的增大而减小， 经过一、二、三象限 经过一、三、四象限 经过一、二、四象限 经过二、三、四象限
1、一次函数y=kx+b的图象是一__条__直_线__, 它可以看作由直线y=kx平移|_b_|个单位长 度得到.
（当b>0时，向上平移； 当b<0时，向下平移。）
平移时k必须相等
2、正比例函数的一般形式为：y= kx,(k≠0)
当x=0时，y= 0 当x=1时，y= k 所以，它的图象必经过点（0,0）(1,k )
交点坐标为__(_0_,_-3__) __，•图象经过第_一__、__三__、_四
象限，y随x增大而____增_大____
4.已知点（-4，y1），（2，y2）都在直线 y= 2x+1上，则y1与y2的大小关系是（ C） A.y1＞y2； B.y1=y2 ； C.y1＜y2 ； D.不能比较
5. 已知函数 y=（m －3）x －5； ⑴.当m为何值时y随x的增大而增大? ⑵.当m为何值时y随x的增大而减小?
y y=2x+1
1 (0,1)
y=2x
y=2x-1
y
y= -0.5x+1 2
y=-0.5x
1 （0，1）
（-0.5，0） -1
（0.5，0）
0
1x
（-2，0）
-2
-1
0
1
-1 （0，-1）
（2，0）
2x
(0,-1) -1
已知一次函数y＝(1-2m)x＋m-1，若 函数y随x的增大而减小，并且函数的图 象经过二、三、四象限,求m的取值范围.
1、学会了用两点法画一次函数的图象
2. 一次函数的图象与性质，常数k，b 的意义和作用
3. 数形结合的思想与方法，从特殊到一般的思 想和方法
4. 进一步体验了研究函数的一般思路与方法
(1)k>0,b>0
y
(0,b)
0x
(2)k>0,b<0
y
0
x
(0,b)
-2 y= -0.5x-1
(3)k<0, b>0 (4)k<0, b<0
y
y
(0,b)
0x
0x(0,b)y随x的增大而增大， y随x的增大而增大, y随x的增大而减小， y随x的增大而减小， 经过一、二、三象限 经过一、三、四象限 经过一、二、四象限 经过二、三、四象限
1、下图中哪一个是y=x-1的大致图像 ( B )
y
y
y
y
o
x
o
x
o
x
o
x
(A)
(B)
(C)
(D)
2.根据下列图像确定k，b的符号。
y
y
y
y
ox
o
x
ox
ox
(A)
(B)
(C)
(D)
(A):k＞0,b ＞0 (B):k ＞0, b＜0 (C):k＜0,b＞0 (D):k＜0,b＜0
3. 直线y=2x-3与x轴交点坐标为__(_1_.5_,0_)_，与y轴
3、一次函数的一般形式为：y=kx+b(k≠0)
当x=0时，y= b ;当x=1时，y= K+b.
所以，它的图象必经过点( 0，b ),( 1 ，k+b)。
或所当以x，=0它时的，图y=象必b 经,当过y与=0y时轴，的x交= -点bk（. 0,b）
与x轴的交点（ -
b k
,0
）。
例：请在同一直角坐标系中分别画 出
结束寄语
时间是一个常数,
收获
但对勤奋者来说,
是一个“变数”.
你在学业上的收
获与你平时的付
时间
出是成正比的.
y y=2x+1
1 (0,1)
y=2x
y=2x-1
y
y= -0.5x+1 2
y=-0.5x
1 （0，1）
（-0.5，0） -1
（0.5，0）
0
1x
（-2，0）
-2
-1
0
1
-1 （0，-1）
（2，0）
2x
(0,-1) -1
(1)k>0,b>0
y
(0,b)
0x
(2)k>0,b<0
y
0
x
(0,b)
-2 y= -0.5x-1
(3)k<0, b>0 (4)k<0, b<0
y
y
(0,b)
0x
0
x
(0,b)
y随x的增大而增大， y随x的增大而增大, y随x的增大而减小， y随x的增大而减小， 经过一、二、三象限 经过一、三、四象限 经过一、二、四象限 经过二、三、四象限
1、一次函数y=kx+b的图象是一__条__直_线__, 它可以看作由直线y=kx平移|_b_|个单位长 度得到.
（当b>0时，向上平移； 当b<0时，向下平移。）
平移时k必须相等
2、正比例函数的一般形式为：y= kx,(k≠0)
当x=0时，y= 0 当x=1时，y= k 所以，它的图象必经过点（0,0）(1,k )
交点坐标为__(_0_,_-3__) __，•图象经过第_一__、__三__、_四
象限，y随x增大而____增_大____
4.已知点（-4，y1），（2，y2）都在直线 y= 2x+1上，则y1与y2的大小关系是（ C） A.y1＞y2； B.y1=y2 ； C.y1＜y2 ； D.不能比较
5. 已知函数 y=（m －3）x －5； ⑴.当m为何值时y随x的增大而增大? ⑵.当m为何值时y随x的增大而减小?