宁夏回族自治区石嘴山市光明中学22019-2020年届高三第一学期期中数学(理科)试题及参考答案

光明中学2019-2020届高三期中数学（理科）试题

第Ⅰ卷（选择题60分）

一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，

只有一项是符合题目要求的）

1.已知全集,R U =集合{}{}

0107,732<+-=<≤=x x x B x x A ，则)(B A C R ⋂等于( )

A.(-∞,3)∪(5，+∞)

B. (-∞,3〕∪(5，+∞)

C.(-∞,3〕∪〔5，+∞)

D.(-∞,3)∪[5，+∞). 2．下列函数与x y =有相同图象的一个函数是（ ）

A ．2

x y = B.x

x y 2

= C ．)10(log ≠>=a a a y x a 且 D.x a a y log =

3.若函数ax y =与x

b

y -=在(0，＋∞)上都是减函数，则bx ax y +=2在(0，＋∞)上是

（ ） A ．增函数

B ．减函数

C ．先增后减

D ．先减后增

4．函数3)(5-+=x x x f 的零点落在的区间是（ ）

A ．[]1,0

B ．[]2,1

C ．[]3,2

D ．[]4,3

5．已知定义在R 上的函数)(x f 是偶函数，对2)3()2()2( -=--=+∈f x f x f R x ，当有都 时，

)2007(f 的值为（ ）

A ．2

B ．－2

C ．4

D ．－4

6．已知扇形的周长是3cm

2，则扇形的中心角的弧度数是（ ）

A. 1

B. 1或4

C. 4

D. 2或4 7．已知),1[)(3+∞-=在ax x x f 上是单调增函数，则a 的最大值是( )

1 C ．

2 D ．3

8

） A ．B

．C

D 9．若a ＞0，b ＞0，且函数32()422f x x ax bx =--+在x ＝1处有极值，则ab 的最大值等于（ ）

A ．2

B ．3

C ．6

D ．9

10．函数)sin()(ϕω+=x x f （其中2

||π

ϕ<

）的图象如图所示，

为了得到x y ωsin =的图象，只需把)(x f y =的图象上所有点（ ） A. 向左平移

12

π

个单位长度 B. 向右平移12

π

个单位长度 C. 向左平移

6

π

个单位长度 D. 向右平移

6

π

个单位长度 11，则使方程()x f x m +=有解的实数m 的取值范围是（ ）

A ．（1，2）

B ．(,2]-∞-

C ．(,1)(2,)-∞⋃+∞

D ．(,1][2,)-∞⋃+∞

12．已知()y f x =是定义在R 上的奇函数，且当0x >时不等式()()'0f x xf x +<成立，若()0.30.333a f =⋅，，则 , , a b c 大小

关系是（ ）

A ．c a b >>

B ．c b a >

> C ．b c a >> D ．a c b >>

高三期中数学试题（理科）答题卡

一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）

13.函数)4(log 2x y -=的定义域是 ．

14．由直线2,21==

x x ，曲线x

y 1

=及x 轴所围图形的面积为 。 15. 已知

tan(π-α)=3 , 则1

sin cos αα=

__________. 16． 已知下列命题：

②要得到函数)6

cos(π

-=x y 的图象，

需把函数x y sin =的图象上所有点向左平行移动

3

π

个单位长度. ③已知函数3cos 2cos 2)(2+-=x a x x f ，当2-≤a 时，函数)(x f 的最小值为

a a g 25)(+=．

④)0(sin >=w wx y 在[0,1]上至少出现了100次最小值，则π2

399

≥w .

其中正确命题的序号是___________．

三、解答题（要求写出必要的计算步骤和思维过程。） 17.(本小题 满分12分) 计算：)120tan 3(10cos 70tan 000-

18.（本小题满分12分）已知()f x 是定义在R 上的偶函数，且0x ≥时，12

()log (1)f x x =+．

（1）求(0)f ，(1)f -； （2）求函数()f x 的表达式；

（3）若(1)(3)0f a f a ---<，求

a 的取值范围．

19. （本小题满分12分）

函数)sin()(ϕω+=x A x f (0>A ，0>ω，

2

π

ϕ<

)的一段图象如图所示．

(1)求函数()y f x =的解析式； (2)将函数()y f x =的图象向右平移

4

π

个单位，得到)(x g y =的图象，求函数)()()(x g x f x h +=的图象的对称轴和对称中心．

20.( 本小题满分12分） 已知函数1)(--=ax e x f x ，()R a ∈.

(1)当2=a 时,求)(x f 的单调区间与最值；