多种悬高测量方法的对比分析

多种悬高测量方法的对比分析
钱陈栋
(江苏中设集团股份有限公司"江苏无锡214072)
［扌商要］在工程建设过程中，往往需测量建筑物顶面某4、通讯塔、高压铁塔及输电线等高耸构筑物的高度，因无法直接测量，常常采用全站仪的特有功能一悬高测量法。

为了精确测量此类高耸构筑物的高度，文章在悬高测量基本原理的基础上，提出多种悬高测量方法，并分析各种方法在实际应用中的优缺点，为今后类似工程提供借鉴。

5关键词］悬高测量；精度分析；对比分析
［中图分类号］TU198.6［文献标志码］A5文章编号］1005-6270(2021)01-0094-03
Comparison and Analysis of Variety of Suspension Height Measure Methods
QIAN Chen-dong
(Jiangsu Zhongshe Group Co.,Ltd,Wuxi Jiangsu214072China)
Abstract:In the process of engineering construction,it is often necessary to measure the height of a certain point on the top of the building,communication tower,high-voltage tower,transmission line and other high-rise structures.Because it is impossible to measure directly,the special function of total station-suspended height measurement method is often used.In order to accurately measure the height of this kind of high-rise structure,this paper proposes a variety of suspension height measurement methods based on the basic principle of suspension height measurement,and analyzes the advantages and disadvantages of various methods in practical application,so as to provide reference for similar projects in the future.
Key words:suspension height measurement；accuracy analysis；comparative analysis
0引言
目前，在公路铁路、通用机场、桥梁涵洞及高压输电线路等工程建设过程中，机场周边地物最高限度及线路工程交叉最低安全限度等问题，利用悬高测量方法一般都能够方便快捷、高精度地解决,但也存在着诸多缺点％为了精确测量各类高耸构筑物的高度,本文提出了单向双站法、前方交会法及全站仪免棱镜法等多种改进方法，并对各方法的原理、施测方法、精度分析及适用，并通过实例验证了各种方法的可行性及优缺点％
1悬高测量基本原理⑴
如图1所示％为获取某高耸构筑物顶B点的高程,在其附近通A点安置全站仪，在B点垂眉
B，处安置棱镜,量取棱镜高!；测得仪器中心到棱镜的斜距为"、竖直角为！1；望远镜向测点B,测得竖直角
为他。

B点的高程公式：
#B&"•cos!1•tan!2-"•sin!1+$B$(1)测量方法的点:单测站、单方便,但棱镜必须设置在待测目标B点准确的地面投影点，如果有所偏离会造成较大的误差％在实际工作中，部分通讯塔、高压铁等地点及中,本法达。

下面介绍几种实际工作中解决投影点定位难题的悬高
2单向双站法
单向双站法在悬高测量本 的一
方法，如图2所示,在过AB的铅垂面,且在距A点前(或后)
［收稿日期］2020-07-06
［］貓机男(1988—),江苏中设集戕脯限公司,工
程,事工程测量和#测工
％
5 %
〜20%处选一 C 点。

先在A 点安置全站仪并量取仪器
高在C 点安置棱镜量取棱镜高",测得仪器中心A 到棱
镜的斜距为#3、竖直角为！3；望远镜向上照准待测点B ,测
得仪器中心A $到目标B 点的竖直角为！1。

则AC 两点间水平距离S A c *%3Cos a 3,高差&AC *%3sin a 3+
!i -v o
然后在C 点安置全站仪并量取仪器高！2,首先照准A
点，水平角旋转180。

后固定望远镜向上照准待测点B ,测得 仪器中心C &到目标B 点的竖直角为!2o
则图2中仪器中心A &C &两点间高差：
&
A ，C =%3sin a 35"+!2 (2)在三角形 C 'PO 中 S°P =(%3sin !3-"+!i )tan !2
(3)
在三角形 A 'PB 中 S A 'p *(%3sin a 3-"+i 2)tan a 2+%3cos a 3 (4)
在3 c%以下SC,满足工程设计需求。

3前方交会法
前方交会法同样是在悬高测量基本原理上加以改进的 一种方法，如图3所示，先在A 点安置全站仪并量取仪器高
望远镜向上照准待测点B ,测得仪器中心A '到目标B 点 的竖直角为!1 ,并将水平角设置为0。

；旋转望远镜至水平
角90°,在此方向选一 C 点(有利于观测)，在C 点安置棱镜 量取棱镜高"，测得仪器中心A '到棱镜的斜距为+3、竖直角
为 !3o
则AC 两点间水平距离S A c =+3cos !3,咼差&AC *+3sin !3+
!1一"
#
然后在C 点安置全站仪并量取仪器高：2,首先照准A
点，并将水平角设置为0°,然后旋转望远镜照准待测点B ,
由三角形正弦定理可知
S a 'B
sin (180%-a
2)
S a 'P sin (a 2-a 1)
(5)
(%3sin a 3-"+!2) tan a 2+%3cos a 3
sin (a 2-a 1)sin (180°-a
2)则图2中仪器中心A '到目标B 点的高差:
(%3sin a 3-"+!2) tan a 2+%3cos a 3
sin (a 2-!i )
sin a 2sin a 1
目标B 点高程'b *(a +!i +
sin (a 2-ai )
(%3sin a 3-"+!2) tan a 2+%3cos a 3
(8)
图3中三角形APC 为三角形A 'BC '在水平面的正摄投
影，A 'B 的水平距离S ap 二S ab '二+3cos !3tan !4,C 'B 的水平距离
S cp 二S c 'B '二+3cos !3cos !4,在三角形 A 'B 'B 中：
S )B '*+3cos !3tan !4tan !i *+3cos !3cos !4tan !2
(10)则(B *(A +!1++3cos !3tan !4tan !1
(11)
由式(11)可知，目标B 点高程精度与测角精度)a 、测
距精度以及仪器高量取精度)i 有关，根据误差传播定
律,由于!1、！2、！3、！4为同一观测精度,其误差均为)a ,!1、!2
也为同一观测精度，其误差均为)!，则：
2 2 2
)H B 2*)H A 2+)i 2
+
—os a 3tin !4tan !1 ] )D 2+ [E>3cos !3 tin !4 ]2
m 2 2
m 2
+ [+3cos !3tan !1
] ^*^+ [+3tan !4tan !1 ] ^*^
(12)
在同等条件下，通过计算可知此方法测量误差也可控
制在3 c%以下〔4,5〕，同样满足工程设计需求。

4全站仪免棱镜法
全站仪免棱镜法回是基于高精度全站仪采用免棱镜直 接测量目标高程的一种方法，如图4所示,先在目标附近空
旷处选一 A 点，利用GPS-RTK 直接测量其高程(a ,再在A
点安置全站仪并量取仪器高!,望远镜向上照准待测点B ,
测得仪器中心A '到目标B 点的竖直角为！、仪器中心到棱
镜的斜距为+# B 点的高程计算公式：
由式⑻可知，目标B 点高程精度与测角精度％、测距 精度以及仪器高量取精度叫有关,根据误差传播定律,
由于!1、！2、！3为同一观测精度,其误差均为)a ,!l 、!2、"也为
同一观测精度，其误差均为)i ,则：
. . . . . . 2
[
sin !3 sin !? sin ! sin !] +cos !3 sin !? sin !]]
sin (!2-!1 )cos !2 ] %>
+!
tan !! sin !! sin !1sin ( !! -!1 )
「
#3 sin !3 -"+!2)tan !2 ++3 cos !^
])a 2 /C 、
+2 —
sin !, —(9
)
[
sin (!2-!1
)
M
P
以2〃级全站仪为例，标称精度为)a *2〃、)D *±(2+2x l056)
*+%%,在 测量o 为 于观测，！]、！ 一
般均在30。

〜60。

之间，通过计算可知此方法测量误差可控制
(b *(a +!++ ・ sin !
(13)
⑹
⑺
2
96江苏建筑2021年第1期(总第210期)
表1不同测量方式结果
测量方法
测量目
测量仪器
高压悬线高压铁塔通讯塔烟囱超高层写字楼实际高程39.4065.0054.0549.65240.00
单向双站法
2"级全站仪39.4764.9654.0049.58240.08
0.5$级全站仪39.4364.9954.0649.63240.03
前方交会法
2"级全站仪未测出64.9854.1349.60240.06 0.5"级全站仪未测出65.0254.0849.62240.03
全站仪免棱镜法
2"级全站仪未测64.98未测49.61未测
0.5"级全站仪39.4265.0054.0849.64239.96
由式(13)可知，目标％点高程精度与免棱镜全站仪测角精度！a、测距精度和仪器高量取精度以及A点高程精度有关，根据误差传播定律，
图4全站仪免棱镜法原理示意图
根据彭海驹012等人的研究表明，在大部分平原丘陵地区,满足一定条件的情况下,RTK高程精度能接近±2cm o以莱卡TM50全站仪为例,其免棱镜测量范围为1:m,测量精度为2mm+2ppm,由上式计算可知B点高程精度在3cm以下，能够满足工程设计需求。

5应用分析
现场试验过程中采用上述方法分别对高压悬线、高压铁塔、通讯塔、烟囱及超高层写字楼等高层建(构)筑彳亍测量,表1o
可知站点在其有
型的高层建构筑物悬高测量，且精度可靠；缺点是其操作较为繁琐，测量数据较多，计算，现人为计算误差，式程植入全站仪中可解决这一缺点o
点在其为，测量据，有测，可测量，现计算误差；缺点是其高压悬线等没有明定目标的高层建筑进行测量，通过正射影像确定目标的具体坐标可解决一点o
全站仪免棱镜点在其为，可接
量出目标相对测站的高差，减少了误差来源，精度更高；缺点免棱镜全站仪高、讯等的高建筑量，高精度免棱镜全站仪，量精度的大，在上9：00之前下午16：00点的时候进行测量可一点o
6结论
综上所述，改进后的悬高测量方法均能较好地解决在不能直接确定高点的地面铅垂点的情况下高层建构筑物高程测量问题,根据地形、目标物类型等现场条件,选择合理的测量方法,以确保悬高测量的科学性和准确性。

参考文献
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