2021-2022学年合肥市瑶海区重点达标名校十校联考最后数学试题含解析

2021-2022学年合肥市瑶海区重点达标名校十校联考最后数学试题

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分） 1．如图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的俯视图是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

2．根据下表中的二次函数2

y ax bx c =++的自变量x 与函数y 的对应值，可判断该二次函数的图象与x 轴（ ）．

x

…

1-

1

2

…

y

…

1-

7

4

-

2-

74

-

…

A ．只有一个交点

B ．有两个交点，且它们分别在y 轴两侧

C ．有两个交点，且它们均在y 轴同侧

D ．无交点

3．如图，A 、B 、C 、D 四个点均在⊙O 上，∠AOD=70°，AO ∥DC ，则∠B 的度数为（ ）

A ．40°

B ．45°

C ．50°

D ．55°

4．如图，点A 、B 、C 、D 、O 都在方格纸的格点上，若△COD 是由△AOB 绕点O 按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为（ ）

A．30°B．45°

C．90°D．135°

5．如图，在△ABC中，∠CAB＝75°，在同一平面内，将△ABC绕点A逆时针旋转到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，则∠CAC′为（）

A．30°B．35°C．40°D．50°

6．学校为创建“书香校园”购买了一批图书．已知购买科普类图书花费10000元，购买文学类图书花费9000元，其中科普类图书平均每本的价格比文学类图书平均每本的价格贵5元，且购买科普书的数量比购买文学书的数量少100本．求科普类图书平均每本的价格是多少元？若设科普类图书平均每本的价格是x元，则可列方程为（）

A．10000

x

﹣

9000

5

x-

=100 B．

9000

5

x-

﹣

10000

x

=100

C．10000

5

x-

﹣

9000

x

=100 D．

9000

x

﹣

10000

5

x-

=100

7．空气的密度为0.00129g/cm3，0.00129这个数用科学记数法可表示为（）

A．0.129×10﹣2B．1.29×10﹣2C．1.29×10﹣3D．12.9×10﹣1

8．某服装店用10000元购进一批某品牌夏季衬衫若干件，很快售完；该店又用14700元钱购进第二批这种衬衫，所进件数比第一批多40%，每件衬衫的进价比第一批每件衬衫的进价多10元，求第一批购进多少件衬衫？设第一批购进x 件衬衫，则所列方程为（）

A．10000

x

﹣10=

14700

(140)0x

+B．

10000

x

+10=

14700

(140)0x

+

C．

10000

(140)0x

-﹣10=

14700

x

D．

10000

(140)0x

-+10=

14700

x

9．下列计算中正确的是（）

A．x2+x2=x4B．x6÷x3=x2C．（x3）2=x6D．x-1=x

10．《九章算术》是中国古代数学的重要著作，方程术是它的最高成就，其中记载：今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两。问：牛、羊各直金几何？译文：“假设有 5 头牛、2 只羊，值金10 两；2 头牛、5 只羊，值金8 两。问：每头牛、每只羊各值金多少两？” 设每头牛值金x 两，每只羊值金y 两，则列方程组错误的是（）

A．

5210

258

x y

x y

+=

⎧

⎨

+=

⎩

B．

5210

7718

x y

x y

+=

⎧

⎨

+=

⎩

C．

7718

258

x y

x y

+=

⎧

⎨

+=

⎩

D．

528

2510

x y

x y

+=

⎧

⎨

+=

⎩

二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）

11．如图，已知点E是菱形ABCD的AD边上的一点，连接BE、CE，M、N分别是BE、CE的中点，连接MN，若∠A=60°，AB=4，则四边形BCNM的面积为_____．

12．已知A、B两地之间的距离为20千米，甲步行，乙骑车，两人沿着相同路线，由A地到B地匀速前行，甲、乙行进的路程s与x（小时）的函数图象如图所示．（1）乙比甲晚出发___小时；（2）在整个运动过程中，甲、乙两人之间的距离随x的增大而增大时，x的取值范围是___．

13．如图，已知正八边形ABCDEFGH内部△ABE的面积为6cm1，则正八边形ABCDEFGH面积为_____cm1．

14．已知a，b为两个连续的整数，且a＜5＜b，则b a＝_____．

15．已知平面直角坐标系中的点A （2，﹣4）与点B关于原点中心对称，则点B的坐标为_____

16．如图是一位同学设计的用手电筒来测量某古城墙高度的示意图．点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后刚好到古城墙CD的顶端C处，已知AB⊥BD，CD⊥BD，测得AB＝2米，BP＝3米，PD＝15米，那么该古城墙的高度CD是_____米．

17．分解因式：9x3﹣18x2+9x= ．

三、解答题（共7小题，满分69分）

18．（10分）已知点P，Q为平面直角坐标系xOy中不重合的两点，以点P为圆心且经过点Q作⊙P，则称点Q为⊙P 的“关联点”，⊙P为点Q的“关联圆”．