资源三号卫星影像在定位方面的问题研究

资源三号卫星影像在定位方面的问题研究
宋美杰1
，李　浩
1
（1.河海大学，江苏 南京 211100）
摘 要：高分辨率立体测图卫星影像可实现大范围快速精确定位。

资源三号是我国第一颗民用立体测图卫星，其定位精度的高低极大地影响着测图工作的开展。

在介绍资源三号定位模型的基础上，详细论述了提高其定位精度的方法；并对其在定位方面的发展趋势进行了展望。

关键词：资源三号；定位模型；定位精度
中图分类号：P228.1 文献标志码：B
文章编号：1672-4623（2021）11-0026-05
收稿日期：2019-09-03。

doi:10.3969/j.issn.1672-4623.2021.11.007
随着空间技术和信息技术的快速发展，高分辨率卫星影像的应用需求逐渐增加，应用范围更加广泛。

高分辨率卫星影像的出现缩短了卫星影像与航空影像空间分辨率的差距，打破了较大比例尺地形图测绘只能依赖航空影像的局面，成为摄影测量的重要数据源，开创了快速、持续、大范围卫星测图的新时代[1]。

相对于航空摄影测量而言，利用高分辨率遥感卫星进行航天摄影测量具有影像获取速度快、成本低、不受区域限制等优点[2]。

高定位精度是遥感影像几何处理和地理空间信息获取的基础，也是测制各种比例尺地形图的基本保障[3]。

资源三号卫星影像数据的投入使用，打破了我国自主卫星数据源匮乏和过分依赖国外卫星数据的局面[4]。

国产卫星遥感影像的空间分辨率在不断提高，但与国外同等分辨率的卫星遥感影像相比，几何处理精度要低1～2个数量级，因此研究提高国产光学卫星影像几何定位精度的方法对于我国国民经济和国防建设具有重大意义[5]。

1资源三号卫星成像模型
遥感影像几何定位的核心是确定物像关系，定位
模型分为严格成像模型（RPM ）和通用成像模型两种，严格成像模型是利用外方位元素描述传感器的位置和姿态，以共线方程为基础建立像方与物方的几何对应关系，模型定位精度较高，构像参数具有物理意义，理论上是严密的；通用成像模型则不考虑传感器成像时的物理因素，利用数学函数来描述地面点与相应像点之间的转换关系，如多项式模型、直接线性变换模型、仿射变换模型、有理函数模型（RFM ）[6]
等，其中最常用的是RFM 。

1.1 RPM 的构建
资源三号卫星的RPM 是由卫星的运动矢量、姿态、安装设备、相机侧视角等信息建立的影像坐标系与地固地心坐标系之间的转换[6]。

其三线阵CCD 影像由线阵列传感器沿飞行方向推扫而成，每个扫描行图像与被摄物体之间具有严格的中心投影关系和相应的外方位元素[7]。

由于卫星轨道和姿态测量数据的采集频率远低于影像行的采集频率，因此需通过离散的轨道和姿态测量数据构建轨道模型和姿态模型来获取任意时刻的外方位元素，进而最佳的拟合卫星实际运行的轨迹和姿态[8]，并通过对外方位线元素的描述来建立轨道模型，通过对外方位角元素的描述来建立姿态模型。

常见的轨道模型包括二次多项式模型、拉格朗日多项式模型、切比雪夫多项式模型。

卫星的姿态状态可通过欧拉角和四元数两种形式来描述，欧拉角描述了卫星本体坐标系与轨道坐标系的转换关系，四元数描述了卫星本体坐标系与J2000坐标系的转换关系[9]。

1.2 RFM 的构建
RFM 利用比值多项式的形式将像点坐标与地面点坐标关联起来，模型系数综合了传感器构造、地球曲率、大气折光等多种因素的影响
[10]
，是对RPM 的最佳
拟合，适用于多种传感器。

RFM 独立于传感器与平台之外，实现了传感器成像参数的隐藏，具有良好的内插性和连续性
[11-13]
；除此之外，还拥有一个可变的坐
标系，能适应任何系统中的物方坐标系[14]。

与RPM 相比，RFM 最大的优点为具有通用性，不受传器类型的限制。

目前，其参数解算方式包括与地形相关、与地形无关
[15]
和基于仿射变换模型
[16-17]
3种，与地形无关的解算方式需利用RPM 生成虚拟控制点，解算精度较高；与地形相关的解算方式需要大
·27·第19卷第11期
量的控制点，且解算精度受地形的影响；基于仿射变换模型的解算方式需要卫星的概略高度、概略地面分辨率和5个控制点。

卫星供应商多采用与地形无关的方式来解算RFM，并将RFM以RPC的形式提供给用户使用。

与国外卫星一样，出于对资源三号卫星传感器参数的保密，用户也仅能获得影像的RPC信息[18]。

2资源三号卫星定位精度的提高
高分辨率立体测图卫星的出现为地形复杂、环境恶劣地区以及大范围海洋测绘提供了无限可能。

目前对于提高资源三号卫星影像定位精度的研究主要包括在轨几何检校、姿态角检校和RFM系统误差改正3个方面，前两个方面均以RPM为基础。

2.1 基于RPM提高定位精度
2.1.1　在轨几何检校
在轨几何检校是对传感器内部光学系统可能造成影像几何变形的误差进行改正，是测绘卫星应用的一个重要环节[19]。

基于几何定标场进行RPM和误差模型的构建，是实现遥感影像精密几何定位不可忽略的前提[20]，也是提高高分辨率卫星影像定位精度最常用的方法。

资源三号卫星影像在分发给用户使用前，会对卫星进行两次检校：①卫星发射前，卫星制造设计方在实验室对传感器进行检校并提供精确的检校参数；
②卫星入轨后，受到安装工艺、卫星发射时加速度过大等多种因素的影响，传感器实际参数较实验室检校结果发生了改变，资源三号卫星根据实验室定标值进行直接对地目标定位的精度为km级，无法满足1∶50 000地形测图的精度要求[21]，需对传感器进行在轨几何检校，从而提高对地定位精度。

我国的嵩山、安阳等一系列光学卫星几何定标场可用于资源三号卫星的几何检校[22-23]。

在轨几何检校方法包括整体检校法、分步检校法、偏置矩阵+CCD内方位模型法和探元指向角法。

整体检校法同时对内、外方位元素进行检校，平差时同时解算内、外方位元素，但由于内、外部参数存在很强的相关性，该方法存在无法获得稳健检校结果的可能。

分步检校法考虑到卫星具有飞行高度高、视场角小、未知参数间存在较强相关性等特征，将内、外方位元素分开进行解算，根据分步检校顺序的不同，可分为先进行内方位检校再进行外方位检校和先进行外方位检校再进行内方位检校两种检校方案。

刘楚斌[24]等对分步检校的两种方法进行了比较，得出先检校外方位元素再检校内方位元素方法的定位精度远高于先检校内方位元素再检校外方位元素方法的结论。

偏置矩阵+CCD内方位模型法是在RPM中引入可消除轨道测量误差、测量设备和相机安装误差的偏置矩阵以及多线阵内方位元素模型的在轨几何检校方法。

该方法与分步检校法类似，分两步来对内、外参数进行检校。

偏置矩阵在消除系统误差后，正视影像平面精度优于20 m[25]。

探元指向角法利用CCD线阵各探元在星敏感器坐标系下的指向角同时描述内、外定标参数，并将其表示为以CCD探元编号为自变量的三次多项式，再通过4个控制点即可完成定标参数的解算。

该方法具有无需实验室定标值、定标参数不存在相关性、对地面控制点依赖性小等优点[21]。

本文根据在轨几何检校的精度对5种方法进行了对比，如表1所示。

表1　在轨几何检校方法比较
检校方法地区
控制点
个数
在轨几何检校后的中误差
平面/m高程/m 整体检校法大连19 3.410 1.978
先内方位再外方位大连1967.51437.848
先外方位再内方位大连19 3.832 2.079
偏置矩阵+CCD内
方位模型法
安平
60.5350.432
300.3380.425探元指向角法嵩山
5 4.332 3.117
7 4.417 3.173
各实验区影像均为前后视影像，控制点通过实测的方法得到，精度符合要求。

通过对比分析5种检校方法可知，无论采用哪种方法都能明显提高资源三号卫星影像的对地定位精度；偏置矩阵+CCD内方位模型法的检校精度最高，先检校内方位元素再检校外方位元素的分步检校法效果最差，其他3种方法对影像的检校效果相当。

2.1.2　姿态检校
高分辨率遥感卫星均搭载高精度定轨定姿系统，相对于定轨精度而言，姿态测量精度是影响定位精度的主要来源[26]，因此可通过对姿态数据进行误差改正来提高高分辨率影像的定位精度。

资源三号卫星影像定轨精度可达cm级，在实际对地定位中的影响可忽略不计。

与国外高分辨率卫星影像数据一样，姿态测量精度是制约资源三号卫星影像定位精度的主要因素[27]，因此学者们对资源三号卫星姿态误差检校方法进行了探索。

目前应用于资源三号卫星影像的姿态检校模型主要包括姿态角系统误差检校模型和姿态四元数系统误差检校模型，姿态角系统误差检校模型又可分为姿态角常差检校和姿态角线性误差检校[28]。

姿态角常差检校是将求取的姿态角改正量作为常差来对影像上各行的姿态角初值进行改正，以消除姿态角常差的影响。

袁修孝[2]等指出常差为姿态角误差的主要组成，剔除
宋美杰等：资源三号卫星影像在定位方面的问题研究
地理空间信息
·28·第19卷第11期姿态角常差可显著提高影像对地定位精度；范大昭[27]
等对安平和嵩山地区的资源三号卫星影像进行了姿态
角常差检校，得出姿态角常差不是恒定不变而与卫星
运行状态有关的重要结论。

姿态角线性误差检校通过
计算传感器姿态角的系统误差补偿参数来实现对影像
姿态角系统误差的检校[5]。

姿态四元数系统误差检校模
型是以姿态四元数为基础对姿态误差进行建模，进而
改正姿态系统误差的方法。

贾博[29]等利用控制点对姿
态四元数进行了系统误差改正，显著提高了资源三号
卫星影像的直接定位精度，三视影像直接定位平面精
度达到6.27 m，高程精度达到3.77 m，为了解算的
稳定性，至少需要3个控制点对参数进行解算。

牛常
领[28]等对3种姿态角检校方法进行了对比分析，通
过实验发现，姿态角常差检校与姿态角线性误差检校
对资源三号卫星的姿态角改正效果相当，但姿态角常
差检校更适用于单幅影像，将姿态系统误差改正数应
用于邻近影像，同样可提高邻近影像的定位精度。

本
文根据地区、检校模型、所用控制点个数，对姿态检
校后的前后视影像立体像对提高资源三号定位精度的
效果进行了总结，如表2所示，为了对各检校方法进
行详细对比与分析，表中同时列出了各实验区的直接
定位精度。

表2　姿态检校方法比较
方法地区控制点数平面/m高程/m
直接定位
登封1 253.00 1 126.85
姿态四元数改正16 6.97 3.79
直接定位
嵩山1 099.95 1 005.29
姿态四元数改正
4 6.42 3.26 10 6.43 3.11 20 5.8
5 4.82 42 6.07 3.13
直接定位
安平1 748.76824.94
姿态角常差改正4 4.62 3.03直接定位 1 099.95 1 005.29
姿态角常差改正嵩山
4 5.61 4.08 10 5.43 4.78 20 5.43 4.0
5 42 5.32 4.04
直接定位
嵩山1 099.95 1 005.29
姿态角线性误差
改正
4 5.31 4.56 10 4.72 4.3
5 20 4.57 4.02 42 4.29 3.94
所有实验均采用前后视影像为实验数据，地面控制点通过野外实测获得。

通过分析表2发现：①3种方法均能有效地对姿态误差进行改正，可将定位精度由km提高至m，且在不同区域同样适用；②由嵩山地区的实验可知，采用4个控制点对影像的姿态进行检校即可达到较高的定位精度，且定位精度未随控制点个数的增加而产生较明显的提高；③经过姿态四元素系统误差检校后的高程精度高于姿态角系统误差检校后的精度。

2.2 基于RFM提高定位精度
随着RFM在各种传感器中的广泛应用，利用其对高分辨率遥感影像进行定位变得更加普遍；但无论国外还是国内的卫星影像，采用原始RFM进行直接定位时均呈现误差较大、标准差较小的情况[30]，表现出一定的系统性。

改正RFM系统误差的方法包括对系统误差进行补偿和对有理参数进行改正两种，对系统误差进行补偿又可分为物方补偿和像方补偿两种方案。

物方补偿方案是以RPC模型直接交会得到的空间坐标即空间模型坐标（X rpc,Y rpc,Z rpc）为基础，通过对其进行某种变换来消除系统性误差。

像方补偿方案的实质是先消除像点坐标的系统性误差，再利用改正后的像点坐标交会地面点，并对像点坐标与地面点坐标之间的关系进行修正。

在已知地面控制点的情况下，可通过建立数学模型一并求解RPC系统误差补偿模型中的参数和加密点的坐标，同时获取二者的改正数，最终得到高精度的定位信息。

物方补偿方案的模型坐标不是严格意义上的观测值，且对控制点要求高、对高程变化敏感；像方补偿方案具有物理意义、使用简便，因此得到了广泛应用。

像方补偿方案的效果优于物方补偿方案[31]。

对有理参数进行改正的方法是直接对RFM 参数进行修正和再生，从而提高定位精度。

该方法与保留原始RPC的系统误差补偿方案相比，具有可用于现代摄影测量系统的突出特点[32]。

对有理参数进行改正的模型包括平移模型、平移+比例变换模型、多项式变换模型、仿射变换模型等，可采用不同的方法结合不同的模型对RFM进行优化。

研究结果表明，基于像方的仿射变换模型对影像定位精度的提高效果最明显[33-34]。

目前，通过对资源三号卫星RFM进行改正来提高其定位精度的研究主要集中在像方空间[35-37]，还未发现在物方空间对有理参数进行改正从而提高定位精度的相关研究。

资源三号卫星影像经过严格的在轨几何定标和传感器校正后，其单景影像产品中的几何误差在像方空间主要表现为低阶线性误差[38]。

由于在像方空间采用仿射变换方案对RFM进行补偿的效果最佳，因此通过该方法进行区域网平差，可将平面精度提高80%、高程精度提高60%[20]。

SHEN X[39]等提出了一种基于薄板样条建模技术的RPC偏差校正方法，利用资源三号卫星图像评价了该方法的性能，并与最新
·29·第19卷第11期
研发的最小二乘配置法、经典仿射变换和二次多项式方法进行了比较。

结果表明，在所选实验区中，薄板样条法和最小二乘配置法的精度优于其他两种方法。

总的来说，通过对有理函数进行补偿或改正可以很好地提高影像的对地定位精度，相应的方法也在不断发展之中。

3结　语
作为我国第一颗民用测绘卫星，资源三号卫星的成功发射结束了我国多年来对国外高分辨率卫星测图的依赖，是我国实现自主高分辨率卫星影像立体测图的开始，但与国外同等分辨率的测绘卫星相比，资源三号卫星的定位精度还有一定的差距。

利用星上下传的星历和姿态数据进行无控定位的精度在百m甚至km级，因此学者们对提高资源三号卫星影像定位精度的方法进行了大量研究与探索。

从成像模型的角度来看，提高资源三号卫星定位精度的方法分为以RPM为基础和以RFM为基础两类。

在轨几何检校和姿态检校均以RPM为基础进行，其中在轨几何检校包括整体检校法、分步检校法、偏置矩阵+CCD内方位模型法和探元指向角法4种；姿态检校包括姿态四元数系统误差检校模型和姿态角系统误差检校模型两种。

以RFM为基础提高资源三号卫星定位精度的方法主要包括对系统误差进行补偿和对有理参数进行改正两种。

作为我国首颗高精度民用立体测绘卫星，资源三号卫星承担着测制1∶50 000地形图与生产相应测绘产品、开展1∶25 000等更大比例尺地形图的修测与更新等任务[19]。

资源三号卫星大范围、高精度的测图能力可实现对地形复杂地区进行测图以及地理信息的快速更新。

提高资源三号卫星影像定位精度需要高精度地面控制点，而高精度地面控制点可通过野外实地测量和与高精度大比例尺DOM和DEM进行配准两种方法得到。

由于高分辨率影像成像范围大，野外实地测量需花费大量人力物力，且耗费时间过长；与高精度大比例尺DOM和DEM进行配准易出现因实地地物发生变化，而导致的匹配不准确问题。

因此，大范围高精度地面控制点的获取问题仍值得探讨。

随着影像数据源的不断增多，对影像的研究从单一数据源向同源不同分辨率[40]、不同源不同分辨率[41]等多源数据综合利用发展，如不同源的光学影像[42]、光学影像与SAR影像[43]、遥感影像与航片的集成应用[44-47]等。

通过与其他影像进行综合应用来提高影像的定位精度同样是一个值得研究的问题。

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第一作者简介：宋美杰，硕士研究生，研究方向为摄影测量与遥感。

（上接第21页）
4结　语
本文提出了基于PSO算法的圆柱体拟合方法，用于解决工程测量中圆柱体模型参数拟合问题。

实验结果表明，该方法的拟合精度与最小二乘法相当，但其实现更简单，也避免了参数初值选择问题，具有有效性和实用性。

在本文实验中，惯性权重、学习因子、比例系数等参数均采用已有文献中的推荐值，在后续实验中需根据具体问题进行更准确的确定，使算法收敛更快。

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作者简介：袁辉，工程师，主要研究方向为工程测量、点云数据处理、GIS应用等。