模型18 动力学板块模型(原卷版)

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模型18 动力学板块模型
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1. （2023高考全国乙卷）如图，一质量为M 、长为l 的木板静止在光滑水平桌面上，另一质量为m 的小物块（可视为质点）从木板上的左端以速度v 0开始运动。

已知物块与木板间的滑动摩擦力大小为f ，当物块从木板右端离开时（ ）
A. 木板的动能一定等于fl
B. 木板的动能一定小于fl
C. 物块的动能一定大于2012mv fl -
D. 物块的动能一定小于2012mv fl -2. （2023高考海南卷） 如图所示，有一固定的光滑14
圆弧轨道，半径0.2m R =，一质量为B 1kg m =的小滑块B 从轨道顶端滑下，在其冲上长木板C 左端时，给木板一个与小滑块相同的初速度，已知C 3kg m =，B 、C 间动摩擦因数10.2μ=，C 与地面间的动摩擦因数20.8μ=，C 右端有一个挡板，C 长为L 。

求：
（1）B 滑到A 的底端时对A 的压力是多大？
（2）若B 未与C 右端挡板碰撞，当B 与地面保持相对静止时，B C 、间因摩擦产生的热量是多少？
（3）在0.16m 0.8m L <<时，B 与C 右端挡板发生碰撞，且碰后粘在一起，求B 从滑上C
到最终停止所用时间。

的
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1. （2024山西部分学校10月联考）如图所示，质量为M的木板上放置质量为m的木块，一水平向右的牵引力作用在木块上，二者一起沿水平地面向右做匀加速直线运动.下列说法正确的是
A．木块对木板的力大于木板对木块的力
B．木板受到木块水平向右的摩擦力
C．如果二者一起向右运动的加速度增大，则木块受到木板的摩擦力增大
D．如果二者一起向右运动的加速度减小，则木板受到地面的摩擦力减小
2. (2024辽宁沈阳重点高中质检)如图所示，一斜面体固定在水平地面上，倾角为θ=30°、高度为h=1.6m。

一薄木板B置于斜面顶端，恰好能保持静止，木板下端连接有一根自然长度为l0=0.2m的轻弹簧，木板总质量为m=1kg，总长度为L=2.0m。

一质量为M=3kg的小物块A 从斜面体左侧某位置水平抛出，物块A经过一段时间后从斜面顶端以4m/s的速率沿平行于
斜面方向落到木板B上并开始向下滑行，已知A、B之间的动摩擦因数为μ=。

木板下滑到斜面底端碰到挡板时立刻停下，物块A最后恰好能脱离弹簧，且弹簧被压缩时一直处于弹性限度内，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度g=10m/s2，不计空气阻力。

求：
(1)物体A水平抛出时离地面的高度H；
(2)薄木板B 从开始运动到与挡板碰撞所需的时间；
(3)弹簧被压缩到最短时的弹性势能。

3. （2024山东泰安9月测试）如图所示，物块A 、木板B 的质量均为m =1kg ，不计A 的大小，木板B 长L =2m 。

开始时A 、B 均静止。

现使A 以水平初速度v 0从B 的最左端开始运动。

已知A 与B 、B 与水平面之间的动摩擦因数分别为μ1=0.3和μ2=0.1，g 取10m/s 2。

（1）发生相对滑动时，A 、B 的加速度各是多大？
（2）若A 刚好没有从B 上滑下来，则A 的初速度v 0为多大？
（3）若A 刚好没有从B 上滑下来，求B 在地面上滑行的总位移。

4．（16分）(2024广东七校第一次联考)在航空托运中，时有损坏行李的事情发生，小华同学设计了如下图所示的缓冲转运装置，卸货时飞机不动，缓冲装置A 紧靠飞机，转运车B 靠紧A 。

包裹C 沿缓冲装置A 的光滑曲面由静止滑下，经粗糙的水平部分，滑上转运车B 并最终停在转运车B 上被运走，B 的右端有一固定挡板。

已知C 与A 、B 水平面间的动摩擦因数均为10.4μ=，缓冲装置A 与水平地面间的动摩擦因数为20.2μ=，转运车B 与地面间的摩擦可忽略。

A 、B 的质量均为60kg M =，A 、B 水平部分的长度均为4m L =。

包裹C 可视为质点且无其它包裹影响，重力加速度210m /s g =。

C 与B 的右挡板发生碰撞时间极短，碰撞时间和损失的机械能都可忽略。

（1）要求包裹C 在缓冲装置A 上运动时A 不动，则包裹C 的质量m 最大不超过多少；（2）若某包裹的质量为120kg m =，从 2.4m h =处静止滑下，求包裹在距转运车右端多远的位置停下来；
（3）若包裹的质量还是120kg m =，为使该包裹能滑上转运车B 上，则该包裹释放时h 的范围。

（结果保留两位有效数字）
5.(2023重庆南开中学期末) 如图所示，形状相同、质量均为m 的两个长金属板A 、B 静止地叠放在水平地面上，A 、B 右端的初始距离为0l ，0=t 时刻，用一带有橡胶指套的手指以竖直向下的恒力F 压着A 的上表面并以恒定的速度0v 向右移动手指，经一段时间后，从A 表面撤去手指作用时，A 、B 右端的距离与指套在A 上面留下的划痕长度相等；又经过相同时间，A 、B 右端恰好对齐且速度相等。

已知：指套与A 之间的滑动摩擦因数为()112μμ>，A 、B 之间的滑动摩擦因数为20.3μ=，B 与地面之间的滑动摩擦因数为30.1μ=，重力加速度g 取210m/s ，03m/s v =，0.5F mg =，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。

求：
（1）0=t 时刻，B 的加速度大小；
（2）A 、B 右端恰好对齐且速度相等时速度大小；
（3）A 、B 右端初始距离0l 的大小。

6. （2023年重庆部分重点高中期末联考）如图所示，在光滑水平面上静止有一长木板A ，在木板的左端静止有一物块B ，物块的质量为m ，长木板的质量为2m ，现给长木板A 和物块B 分别同时施加向左和向右的恒力F 1和F 2，当F 2=mg ，F 1=0.5mg 时，物块和长木板刚好不发生相对滑动，，且物块和长木板一起向右做匀加速运动，已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，物块的大小忽略不计，重力加速度为g
，求：
的
(1)物块和长木板的加速度；
(2)物块和长木板间的动摩擦因数μ。

7. （2023年重庆部分重点高中期末联考） 一足够长的斜面，最高点为O 点，有一长为l =1.00m 的木条AB ，A 端在斜面上，B 端伸出斜面外。

斜面与木条间的摩擦力足够大，以致木条不会在斜面上滑动。

在木条A 端固定一个质量为M =2.00kg 的重物（可视为质点），B 端悬挂一个质量为m =0.50kg 的重物。

若要使木条不脱离斜面，在下列两种情况下，OA 的长度各需满足什么条件？
（1）木条的质量可以忽略不计；
（2）木条质量为m ′=0.50kg ，分布均匀。

8. (2023年7月浙江宁波期末)如图所示，倾角30α=︒的足够长光滑斜面固定在水平面上，斜面上放一长 1.8m L =、质量3kg M =的薄木板，木板的最右端叠放一质量1kg m =的小
物块，物块与木板间的动摩擦因数μ=。

对木板施加沿斜面向上的恒力F ，使木板沿斜面由静止开始做匀加速直线运动，设物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度210m/s =g 。

则（ ）
A. 要使木板沿斜面由静止开始做匀加速直线运动，需恒力15N
F >B. 当恒力25N F =时，物块会与木板发生相对滑动
C. 当恒力30N F >时，物块会与木板发生相对滑动
D. 当恒力375N F =．时，物块滑离木板所用的时间为1s。