上海市高一下册数学三角比单元测试题及答案

2017学年高一年级第二学期数学周练三 2018.3.15
一、填空题
1. 若tan 34πα⎛⎫-= ⎪⎝⎭
，则tan α=____________
2. 1sin cos αα
-=，则α的取值范围是____________ 3. 若()0,2a π∈，则α与8α的终边相同的角α的个数是____________
4. 已知sin cos 2sin cos θθθθ+=-，若221sin cos 2
k θθ-=，则k =____________ 5. 在三角形ABC 中，tanA 和tanB 是方程210x ax a ++-=的两个根，则C=____________
6. 若等式cos sin 2k παα⎛
⎫-= ⎪⎝⎭
对于任意α恒成立，则实数k 的值为____________ 7. 已知cos cos cos 0αβγ--=，sin sin sin 0αβγ--=，则()cos αβ-=____________
8. 已知集合(){}cos ,sin |A R ααα=∈，(){},|2B x y y x ==，则A B ⋂=____________
9. 在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，点P 的坐标为（1,2），将线段OP 绕点O 顺时针方 向旋转3
π至'OP ，则点'P 的横坐标为____________
10. 若关于x 的方程
3sin cos cos 44x x α-=有解，则α的取值范围是____________ 二、选择题
11. 存在实数α，使得下列关系式中成立的是（ ）
A. 7sin 2cos 4αα+=
B. 52sin cos 2
αα+=
C. 1sin cos 2
αα== D. cos αα=12. 若α、β是锐角，则下列不等式一定成立的是（ ）
A. ()cos 0αβ-<
B. ()cos 0αβ+>
C. ()()cos cos αβαβ-<+
D. ()()cos cos αβαβ->+ 13.“tan cot A B >”是“三角形ABC 是锐角三角形”的（ ）
A. 充分非必要条件
B. 必要非充分条件
C. 充要条件
D. 既非充分又非必要条件
14. cos αα等于（ ）
A.2sin 3πα⎛⎫+
⎪⎝⎭ B.2sin 6πα⎛⎫+ ⎪⎝⎭ C.2cos 6πα⎛⎫+ ⎪⎝⎭ D.2cos 6πα⎛⎫- ⎪⎝⎭
三、解答题
15. 已知344ππβα<<<，且()12cos 13αβ-=，()3sin 5
αβ+=-，求sin 2α的值
16. 已知()0,a π∈，()0,βπ∈，()5sin 2ππαβ⎛⎫-=-
⎪⎝⎭，()()cos 3απβ+=-，求β的值
参考答案 1、12- 2、2,2,22k k k Z ππππ⎛⎫-+∈ ⎪⎝⎭
3、6个
4、4
5、4π
6、41,k n n Z =+∈
7、12 8、,⎧⎫⎛⎪⎪ ⎨⎬ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎩⎭
9、 10、5,,66k k k Z ππππ⎡⎤++∈⎢⎥⎣⎦
11-14、ADBB 15、56
65- 16、34π。