温州市第二学期九年级一模数学学科
浙江省温州市第二中学2024-2025学年九年级上学期开学考试数学试题
2024学年第一学期九年级综合素质检测数学试题卷考生须知：1．试题卷共4页，答题卷共2页；考试时间100分钟；全卷满分120分．2．答案必须写在答题卷相应的位置上，写在试题卷、草稿纸上均无效．一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1 ） A ．2x >B ．2x ≠C ．2x <D ．2x ≥ 2．截止2023年底，我国森林面积约为3465000000亩，森林覆盖率达到24.02%．将数字3465000000用科学记数法表示为（ ）A ．90.346510×B ．83.46510×C ．93.46510×D ．834.6510× 3．已知一个多边形的内角和是540°，则这个多边形是（ ）A ．四边形B ．五边形C ．六边形D ．七边形 4．用配方法解方程2210x x +−=时，配方结果正确的是（ ）A ．2(1)2x +=B ．2(1)3x +=C ．2(2)2x +=D ．2(2)3x += 5．在一次中学生田径运动会上，参加女子立定跳远的15名运动员的成绩情况统计如下： 成绩（米） 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75人数（人） 2 3 2 5 3则这15名运动员立定跳远成绩的众数与中位数分别是（ ）A ．1.70，1.70B ．1.70，1.65C ．1.65，1.65D ．1.65，1.706．某校举行篮球赛，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，八年级一班在16场比赛中得26分．设该班胜x 场，负y 场，则根据题意，下列方程组中正确的是（ ）A ．26216x y x y += +=B ．26216x y x y += +=C ．16226x y x y += +=D ．16226x y x y += +=7．若点(4,),(1,),(2,)A a B b C c −都在反比例4y x =的图象上，则a ，b ，c 大小关系正确的是（ ） A ．a b c << B ．a c b << C ．b c a << D ．c b a <<8．如图，小李利用镜面反射原理测树高，小李在点A ，镜子为点O ，BD 表示树，点A ，O ，B 在同一水平线上，小李身高 1.6CA =米， 2.4OA =米，6OB =米，则树高为（ ）A ．4mB ．5mC ．6mD ．7m9．已知下列表格中的每组x ，y 的值分别是关于x ，y 二元一次方程ax b y +=的解，则关于x 的不等式0ax b +>的解集为（ ） x … 3− 2− 1− 0 1 …y … 1−0 1 2 3 … A ．0x > B ．0x < C ．2x >− D ．2x <−10．如图，在Rt ABC △中，90ACB ∠=°，D 是BC 上的一点，且:1:2BD CD =，E 是AB 的中点，连结AD ，CE 交于点F ．若2AC CD ==时，则阴影部分ACF △的面积为（ ）A ．45B ．65C ．43D ．53二、填空题（本题有8小题，每小题4分，共32分）11．因式分解：25a a −=______．12．已知线段c 是线段a 、b 的比例中项，如果2cm a =，8cm b =，则c =______cm ． 13．一元二次方程260ax x +−有一个根为2，则a 的值为______． 14．不等式组132133x x −> − ≤的解为______． 15．如图，在ABC △中，边AB 的中垂线分别交BC 、AB 于点D 、E ，8cm AB =，ABC △的周长为18cm ，则ADC △的周长为______cm ．16．如图，四边形ABCD 为菱形，其中6cm BD =，8cm AC =，过O 作EF AB ⊥交AB ，CD 于点E 、F ，则EF 的长为______cm ．17．如图，双曲线(0)k y x x=>经过ABC △的两顶点A 、C ，AB x ∥轴交y 轴于点B ，过点C 作CD y ⊥轴于点D ，若2OB CD ==，且ABC △的面积为4，则k 的值为______．18．如图，在矩形ABCD 中，BE 平分ABC ∠交AD 于E ，连结BE ，CE ，在AB 边上取一点F 使AF DE =，连结CF ，交BE 于点G ，则CE CF的值为______．若BF BG =，则BF AD 的值为______．三、解答题（本题有6个小题，共58分）19．（本题8分）（1）计算：)015−+− （2）解方程：2450x x −−= 20．（本题8分）国家规定，“中小学生每天在校体育锻炼时间不小于1小时”，某地区就“每天在校体育锻炼时间”的问题随机调查了若干名中学生，根据调查结果制作如下统计图（不完整），其中分组情况（x 为在校锻炼时间）：A 组：0.5x <；B 组：0.51x ≤<；C 组：1 1.5x ≤<；D 组： 1.5x ≥．根据以上信息，回答下列问题：（1）A 组的人数是______人，并补全条形统计图；（2）根据统计数据估计该地区10000名中学生中，求达到国家规定的每天在校体育锻炼时间的人数约有多少人？21．（本题8分）尺规作图问题：如图，直线a b ∥，点A ，B 分别在a ，b 上，请在a ，b 上分别作点D ，C ，使得以A ，B ，C ，D 为顶点的四边形为菱形．（1）利用尺规（无刻度的直尺和圆规）作出菱形，并保留作图痕迹．（2）根据作图过程，将已知条件补充完整，并写出证明过程．22．（本题10分）已知反比例函数()0k y k x=≠，点()()2,,9,1A a B a −+都在该反比例函数图象上．（1）求反比例函数的表达式：（2）当1x >时，直接写出y 的取值范围；（3）若经过AB 的直线与y 轴交于点C ，求OAC △的面积．23．（本题12分）中秋期间，某商场以每盒140元的价格购进一批月饼，当每盒月饼售价为180元时，每天可售出60盒．为了扩大销售，商场决定采取适当降价的方式促销，经调查发现，如果每盒月饼降价2元，那么商场每天就可以多售出5盒．（1）设售价每盒下降x 元，则每天能售出______盒（用含x 的代数式表示）；（2）当月饼每盒售价为多少元时，每天的销售利润恰好能达到2550元；（3）该商场每天所获得的利润是否能达到2700元？请说明理由．24．（本题12分）如图1，已知，在Rt ABC △中，90,4,3C AC BC ∠=°==，点D 在AB 上，且154BD =，点P ，Q 分别从点D ，B 出发沿线段DB ，BC 向终点B ，C 匀速移动，P ，Q 两点同时出发，同时到达终点．设,BQ x AP y ==．（1）求AD 的值．（2）求y 关于x 的函数表达式．（3）如图2，过点P 作PE AC ⊥于点E ，连结PQ ，EQ ．①当PQ EQ ⊥时，求x 的值．②过D 作DF BC ⊥于点F ，作点F 关于EQ 的对称点F ′，当点F ′落在PQB △的内部（不包括边界）时，则x 的取值范围为______（请直接写出答案）．。
温州市九年级数学一模试卷(11)
（第7题） 温州市九年级数学第一次模拟试题卷（十一）（考试时间：120分钟，满分150分）一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分）： 1．－2的绝对值等于（ ）A ． 2B ．－2C ．12 D ．12- 2．由五个小立方体搭成的几何体如图所示，其主视图是（ ）A ．B ．C ．D ．3．事件：“在只装有2个红球和8个黑球的袋子里，摸出一个白球”是（ ） A ．可能事件 B ．随机事件 C ．不可能事件 D ．必然事件 4．不等式32(2)x x <+的解是（ ）A ．x >2B ．x <2C ．x >4D ．x <4 5．在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的20名运动员的成绩如下表所示：则这些运动员成绩的众数为（ ）A ．1.55米B ．1.65 米C ．1.70米D ．1.80米 6．已知点（2-，1y ），（3，2y ）在一次函数23y x =-的图象上，则1y ，2y ，0的大小 关系是（ ） A ．120y y <<B ．120y y <<C ．210y y <<D ．120y y <<7．如图，一架长2.5米的梯子AB 斜靠在墙上，已知梯子底端B 到墙角C 的距离 为1.5米，设梯子与地面所夹的锐角为α，则cos α的值为（ ）A ．35B ．45C ．34 D ．438．我们知道方程组345456x y x y +=⎧⎨+=⎩的解是12x y =-⎧⎨=⎩，现给出另一个方程组3(23)4(24(23)5(2)6x y xy ++-=⎧⎨++-=⎩，它的解是（ ）（第2题图）A ．12x y =-⎧⎨=⎩B ．10x y =⎧⎨=⎩C ．20x y =-⎧⎨=⎩D ．24x y =-⎧⎨=⎩9．如图，△ABC 在正方形网格上，则点P 是△ABC 的（ ） A ．内心 B ．外心 C ．中心 D ．重心10．如图，在□ABCD 中，∠DAB =60º，AB =10，AD =6．⊙O 分别切边AB ，AD 于点E ，F ，且圆心O 恰好落在DE 上．现将⊙O 沿AB 方向滚动到与边BC 相切（点O 在□ABCD 的内部），则圆心O 移动的路径长为（ ）A ．4B ．6 C．7 D．10-C（第9题图） （第10题图） （第12题图） 二、填空题（共6小题，每小题5分，共30分）： 11．分解因式：m 2＋2m = ．12．小红同学5月份各项消费情况的扇形统计图如图所示，其中小红在学习用品上支出100元，则在午餐上支出 元．13．如图，在⊙O 中，C 为优弧AB 上一点，若∠ACB =40°，则∠AOB = 度．14．甲、乙两工程队分别承接了250米、150米的道路铺设任务，已知乙比甲每天多铺设5米，甲完成铺设任务的时间是乙的2倍．设甲每天铺设x 米，则根据题意可列出方 程： ．15．如图，点A 在第一象限，作AB ⊥x 轴，垂足为点B ，反比例函数ky x=的图象经过AB 的中点C ，过点A 作AD ∥x 轴，交该函数图象于点D ．E 是AC 的中点，连结OE ，将 △OBE 沿直线OE 对折到△OB ′E ，使OB ′恰好经过点D ，若B ′D =AE =1，则k 的值是 ． 16．如图，矩形ABCD 和正方形EFGH 的中心重合，AB=12，BC =16，EF FE ，GF ，HG 和EH 交AB ，BC ，CD ，AD 于点I ，J ，K ，L ．若tan ∠ALE =3，则AI 的长为 ，四边形AIEL 的面积为．（第13题图）（第15题图）（第16题图）三、解答题（共8小题，共80分）：17．（本题10分）（1）计算：()201201839⎛⎫⨯--⎝⎪⎭．（2）化简：(a+2) (a－2)－a (a＋1)．18．（本题8分）如图，在△ABC中，AB=AC，CD是∠ACB的平分线，DE∥BC，交AC于点E．（1）求证：DE=CE．（2）若∠CDE=35°，求∠A的度数．19．（本题8分）电视节目“奔跑吧兄弟”播出后深受中学生喜爱，小睿想知道大家最喜欢哪位“兄弟”，于是在本校随机抽取部分学生进行抽查（每人只能选一个自己最喜欢的“兄弟”），得到如图所示的统计图，请结合图中提供的信息解答下列问题：（1）若小睿所在学校有1800名学生，估计全校喜欢“鹿晗”兄弟的学生人数．（2）小睿和小轩都喜欢“陈赫”，小彤喜欢“鹿晗”，从他们三人中随机抽选两人参加“撕名牌”游戏，求选中的两人中“一人喜欢陈赫，一人喜欢鹿晗”的概率．（要求列表或画树状图）20．（本题8分）在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都为整数的点称为整点，记顶点都是整点的四边形为整点四边形．如图，已知整点A （1，2），B （3，4），请在所给网格上 按要求画整点四边形．（1）在图1中画一个四边形OABP ，使得点P 的横、纵坐标之和等于5． （2）在图2中画一个四边形OABQ ，使得点Q 的横、纵坐标的平方和等于20．图1 图221．（本题10分）如图，在△ABC 中， CA =CB ，E 是边BC 上一点，以AE 为直径的⊙O 经过点C ，并交AB 于点D ，连结ED ． （1）判断△BDE 的形状并证明．（2）连结CO 并延长交AB 于点F ，若BE=CE =3，求AF 的长．某校部分学生最喜欢“兄弟”B22．（本题10分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线21342y x x =-交x 轴正半轴于点A ，M 是抛物线对称轴上的一点，OM=5，过点M 作x 轴的平行线交抛物线于点B ，C （B 在C 的左边），交y 轴于点D ，连结OB ，OC ． （1）求OA ，OD 的长． （2）求证：∠BOD=∠AOC ．（3）P 是抛物线上一点，当∠POC =∠DOC 时，求点P 的坐标．23．（本题12分）某工厂准备用图甲所示的A 型正方形板材和B 型长方形板材，制作成图乙所示的竖式和横式两种无盖箱子．（1）若该工厂准备用不超过10000元的资金去购买A ，B 两种型号板材，并全部．．制作竖式箱子，已知A 型板材每张30元，B 型板材每张90元，求最多可以制作竖式箱子多少只？（2）若该工厂仓库里现有A 型板材65张、B 型板材110张，用这批板材制作两种．．类型的箱子，问制作竖式和横式两种箱子各多少只，恰好将库存的板材用完？（3）若该工厂新购得65张规格为3×3 m 的C 型正方形板材，将其全部切割成A 型或B型板材（不计损耗），用切割成的板材制作两种．．类型的箱子，要求竖式箱子不少于20只，且材料恰好用完，则能制作两种箱子共 只．24．（本题14分）如图，∠BAO =90º，AB =8，动点P 在射线AO 上，以P A 为半径的半圆P交射线AO 于另一点C ，CD ∥BP 交半圆P 于另一点D ，BE ∥AO 交射线PD 于点E ，EF ⊥AO 于点F ，连结BD ，设AP =m ． （1）求证：∠BDP =90°． （2）若m =4，求BE 的长． （3）在点P 的整个运动过程中．①当AF =3CF 时，求出所有符合条件的m 的值． ②当tan ∠DBE =512时，直接写出△CDP 与△BDP 面积比．FC P横式竖式A B 甲乙。
(温州卷)(参考答案)2023年中考数学第一模拟考试卷
2023年中考数学第一次模拟考试卷（温州卷）数学·参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）12345678910A A C C C C C CB A二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）11．3（m+2）（m﹣2）．12.．13．．14．14．15．60．16．69；15．三、解答题（本大题共8小题，共80分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（10分）（1）计算：（﹣1）3+|﹣6|×2﹣1﹣；（2）解不等式：x＜，并把解集在数轴上表示出来．【详解】（1）原式＝﹣1+6×﹣3，＝﹣1+3﹣3，＝﹣1；（2）去分母，得：6x﹣3（x+2）＜2（2﹣x），去括号，得：6x﹣3x﹣6＜4﹣2x，移项，得：6x﹣3x+2x＜4+6，合并同类项，得：5x＜10，系数化为1，得：x＜2．在数轴上表示不等式的解集，如图所示：18（8分）．如图，在7×7的方格纸中，△ABC的顶点均在格点上．请按照以下要求画图．（1）在图1中画格点△BCP，使△BCP与△ABC关于某条直线对称．（2）在图2中画格点△BCQ，使△BCQ的面积为△ABC面积的2倍．【详解】（1）如图，△BCP即为所求；（2）如图，△BCQ即为所求．19．（8分）某中学九年级学生进行了五次体育模拟测试，甲同学的测试成绩如表（一），乙同学的测试成绩折线统计图如图所示．表（一）次数一二三四五分数4647484950（1）请根据甲、乙两同学五次体育模拟测试的成绩填写下表：中位数平均数方差甲 48 48 2乙 48 48 （2）甲、乙两位同学在这五次体育模拟测试中，谁的成绩较为稳定？请说明理由．【详解】（1）由题意可得，甲同学的中位数为48，平均数为，乙同学的成绩由低到高为47，47，48，49，49，中位数为48，方差为S2＝+（47﹣48）2+（48﹣48）2+（49﹣48）2+（49﹣48）2]＝．故答案为：48，48，48，；（2）乙的成绩较为稳定．因为乙的方差小于甲的方差，方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．20．（8分）如图，A，E，F，B在同一条直线上，CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分别为E，F，AE＝BF，∠A＝∠B．（1）求证：△ADF≌△BCE．（2）当BC⊥AD时，，OA＝3时，求OD的长．【解答】（1）证明：∵CE⊥AB，DF⊥AB，∴∠AFD＝∠BEC＝90°，∵AE＝BF，∴AE+EF＝BF+EF，即AF＝BE，在△ADF和△BCE中，，∴△ADF≌△BCE（ASA）；（2）解：∵BC⊥AD，∠A＝∠B，∴∠A＝∠B＝45°，∴OA＝OB＝3，，∵，∴，∴，∴，∴OD＝AD﹣OA＝4﹣3＝1．21．（10分）已知函数y＝+b（a，b为常数且a≠0）．已知当x＝2时，y＝4；当x＝﹣1时，y＝1．请对该函数及图象进行如下探究：（1）求该函数的解析式，并直接写出该函数自变量x的取值范围；（2）请在下列直角坐标系中画出该函数的图象；（3）请你在上方直角坐标系中画出函数y＝2x的图象，结合上述函数的图象，写出不等式+2≤2x的解集．【详解】（1）把x＝2时，y＝4；x＝﹣1时，y＝1代入y＝+b得，解得，∴该函数的解析式为y＝+2（x≠1）；（2）该函数的图象如图所示；（3）如图2：y＝+2与y＝2x的交点为（0，0），（2，4），结合函数图象+2≤2x的解集为x≥2或0≤x＜1；22．（10分）如图，▱ABCD中，连接AC，点E是AB中点，点F是AC的中点，连接EF，过E作EG∥AF交DA的延长线于点G．（1）求证：四边形AGEF是平行四边形；（2）若sin∠G＝，AC＝10，BC＝12，连接GF，求GF的长．【解答】（1）证明：∵点E是AB中点，点F是AC的中点，∴EF是△ABC的中位线，∴EF∥BC，EF＝BC，在平行四边形ABCD中，AD∥BC，∴EF∥AD，∵EG∥AF，∴四边形AGEF是平行四边形；（2）过点F作FH⊥AD于点H，如图所示：∵EG∥AF，∴∠HAF＝∠AGE，∵sin∠G＝，∴sin∠HAF＝＝，∵AC＝10，F是AC的中点，∴AF＝5，∴HF＝3，在Rt△AHF中，根据勾股定理，得AH＝4，∵BC＝12，∴EF＝6，∵四边形AGEF是平行四边形，∴AG＝EF＝6，∴GH＝6+4＝10，在Rt△HGF中，根据勾股定理，得GF＝．23．（12分）某产家在甲、乙工厂生产同一商品，并将其分几天运往A地240吨，B地260吨，表1是两个工厂的商品记录，表2为该商品的运费标准（m，n为常数）．表1时间甲工厂商品记录乙工厂商品记录甲、乙两工厂总运费第1天生产商品200吨生产商品300吨\第2天运往A地30吨运往A地10吨，运往B地20吨1230元第3天运往B地20吨运往B地40吨1460元表2甲、乙两厂往A，B地运输该商品的运费标准（单位：元/吨）目的地工厂A B甲2025乙m n（1）求m，n的值．（2）若运费标准不变，要使剩余商品按要求运往A，B两地，且总运费最少，请给出剩余商品的运输方案．（3）若从第4天开始，运输公司将甲工厂往B地的运费提高a元/吨，乙工厂往B地的运费降低a元/吨，其中a为正整数，若可用不超过7150元的费用按要求完成剩余商品的运输，求a的最小值．【详解】（1）由题意得：，解得：，∴m，n的值分别为15和24；（2）第4天开始，甲厂剩余150吨商品，乙厂剩余230吨商品，A地还需要200吨商品，B地还需要180吨商品，设甲厂再往A地运x吨商品，则运往B地（150﹣x）吨商品，乙厂运往A地（200﹣x）吨商品，运往B地（30+x）吨商品，设总运费为y元，由题意得：y＝20x+25（150﹣x）+15（200﹣x）+24（30+x）＝4x+7470，∴当x＝0时，y最小，∴运输方案为：甲厂再往A地运0吨商品，则运往B地150吨商品，乙厂运往A地200吨商品，运往B地30吨商品；（3）∵甲工厂往B地的运费提高a元/吨，乙工厂往B地的运费降低a元/吨，设甲厂再往A地运x吨商品，设总运费为y元，由题意得：∴y＝4x+7470+（150﹣x）a﹣（30+x）a＝（4﹣2a）x+7470+120a，∵a为正整数，∴当4﹣2a≥0时，y≥7470+120a＞7150，不符合题意，∴4﹣2a＜0，即a＞2，此时，y随x的增大而减小，∴当x＝150时，y最小，此时y＝8070﹣180a，∵总费用不超过7150元，∴8070﹣180a≤7150，解得：a≥，∴a的最小值为6．24．（14分）如图，在▱ABCD中，连结BD，以BD为直径的⊙O交AB于点G，交DC于点E，交AD于点F，连结EF交BD于点H，连结GF，BE，∠A＝∠AGF．（1）求证：AF＝DF．（2）若AB＝6，DH：BH＝1：4，求sin∠DBE的值与BC的长．（3）在（2）的条件下，连结BF，若P，Q分别是四边形FBCD相邻两条边上的点，当P，Q，H，F四个点组成的四边形为平行四边形时（PF＜QF），求所有满足条件的FP的长．【解答】（1）证明：如图1，连接BF，∵BD是⊙O的直径，∴∠BFD＝90°，∵四边形GBDF是⊙O的内接四边形，∴∠AGF＝∠ADB，∵∠A＝∠AGF，∴∠A＝∠ADB，∴BD＝AB，∴AF＝DF；（2）解：如图2，连接AC，FH，∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA＝OC，由（1得，AF＝DF，BD＝AB＝6，∴FH∥CD，∴△HDE∽△HOF，∴＝，设DH＝a，则BH＝4a，∴BD＝DH+BH＝5a，∴OD＝OF＝a，∴OH＝OD﹣DH＝﹣a＝，∴＝＝＝，∴＝，∴DE＝a，∵BD是⊙O的直径，∴∠DEB＝90°，∴sin∠DBE＝＝＝∵四边形ABCD是平行四边形，∴CD＝AB，∵BD＝AB＝6，∴CD＝BD＝6，∵＝，∴DE＝BD＝2，∴CE＝CD﹣DE＝6﹣2＝4，BE2＝BD2﹣DE2＝62﹣22＝32，∴BC＝＝＝4．（3）解：如图3，由（2）知：BC＝4，△HDE∽△HOF，∴AD＝BC＝4，＝＝，∴DF＝，EH＝FH，∵＝，∴∠BFE＝∠BDE，∵∠FHB＝∠DHE，∴△BHF∽△EHD，∴＝，∴EH•FH＝DH•BH，∴＝×，∴FH＝，∵∠BFD＝90°，∴BF＝＝＝2，当P在BF上，Q点在BC上时，∵四边形PQDF是平行四边形，∴FH∥PQ，∴∠BPQ＝∠BFE，∵四边形ABCD是平行四边形，∴DF∥BC，∴∠FBC＝180°﹣∠BFD＝180°﹣90°＝90°，∵∠PBQ＝∠DEB＝90°，∴∠BDE+∠DBE＝90°，∠BPQ+∠BQP＝90°，∠BPQ＝∠BFE，∠BFE＝∠BDE，∴∠BQP＝∠DBE，∴BP＝PQ•sin∠BQP＝×＝，∴PF＝BF﹣BP＝2﹣＝，如图4，当P在DF上，点Q在CD上时，由上知：FH＝，∴EH＝FH＝，∴EF＝FH+EH＝2，∵PQ∥EF，∴△DPQ∽△DFE，∴＝＝＝，∴PD＝＝×＝，∴PF＝DF﹣PD＝，如图5，作HQ⊥DF于Q，作HP⊥BF于P，∵∠BFDC＝90°，∴四边形PFQH是矩形，∴HQ∥BF，∴△DHQ∽△DBF，∴，∴＝，∴HQ＝，∴PF＝HQ＝，综上所述：PF＝或或．。
2023年浙江省温州市永嘉县、苍南县、瓯海区中考数学一模试卷及答案解析
2023年浙江省温州永嘉县、苍南县、瓯海区中考数学一模试卷一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）1．（4分）计算﹣5+2的结果等于（）A．3B．﹣3C．﹣7D．72．（4分）如图是由4个相同的小正方体组成的几何体，则它的主视图是（）A．B．C．D．3．（4分）2022年温州市居民人均可支配收入约为63000元，其中数据63000用科学记数法表示为（）A．63×103B．0.63×105C．6.3×105D．6.3×104 4．（4分）某校调查学生最喜爱的运动项目的统计图如图所示．若最喜欢足球的扇形统计图有60人，则最喜欢篮球的有（）A．20人B．40人C．50人D．60人5．（4分）化简（﹣2a）•（a2b）的结果是（）A．﹣2a2b B．2a2b C．﹣2a3b D．2a3b6．（4分）将方程去分母，结果正确的是（）A．3（x+3）+6＝2（x﹣2）B．3（x+3）+1＝2（x﹣2）C．3x+3+1＝2x﹣2D．3x+3+6＝2x﹣27．（4分）若点（0，a），（﹣1，b），（4，c）均在抛物线y＝﹣2（x﹣1）2+3上，则a，b，c的大小关系为（）A．a＜b＜c B．c＜a＜b C．c＜b＜a D．b＜c＜a8．（4分）一组同学一起去种树，如果每人种4棵，还剩下3棵树苗；如果每人种5棵，则缺少5棵树苗．设这组同学有x人，根据题意可列方程为（）A．4x+3＝5x﹣5B．4x+3＝5x+5C．D．9．（4分）如图，点A，B在x轴的正半轴上，以AB为边向上作矩形ABCD，过点D的反比例函数的图象经过BC的中点E．若△CDE的面积为1，则k的值为（）A．1B．2C．3D．410．（4分）将四个全等的三角形按如图所示的方式围成一个正方形ABCD，记△AED的面积为S1，四边形EFCG的面积为S2．若EG∥CF，EG＝3，，则图中阴影部分的面积为（）A．B．C．D．二、填空题（本题有6题，每小题5分，共30分）11．（5分）分解因式：m2﹣6m+9＝．12．（5分）抛掷一枚质地均匀的正方体骰子1枚，朝上一面的点数为偶数的概率是．13．（5分）不等式3x+2≥5x﹣8的解为．14．（5分）若扇形的圆心角为100°，半径为6，则它的弧长为．15．（5分）如图，以菱形ABCD的顶点A为圆心，AB长为半径画弧，交对角线AC于点E．若AE＝2CE，，则菱形ABCD的周长为．16．（5分）如图1是一款轴对称“磁悬浮地漏”无水时的示意图，它由一个圆弧形密封盖与两个磁体组成（下侧磁体固定不动），连接杆EF与地面BD垂直，排水口，密封盖最高点E到地面的距离为6mm，整个地漏的高度EG＝75mm（G为磁体底部中点），密封盖被磁体顶起将排水口密封，所在圆的半径为mm；当有水时如图2所示，密封盖下移排水，当密封盖下沉至最低处时，点M'恰好落在BG中点，若点M'到E'F'的距离为36mm，则密封盖下沉的最大距离为mm．三、解答题（本题有8小题，共80分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）17．（1）计算：（2）化简：．；18．如图，在6×4的方格纸中，已知线段AB（A，B均在格点上），请按要求画出格点四边形（顶点均在格点上）．（1）在图1中画一个以AB为边的四边形ABCD，使其为轴对称图形．（2）在图2中画一个以AB为对角线的四边形AEBF，使其为中心对称图形．19．某校为迎接校庆活动，组织了九年级各班的合唱比赛，其中两个班的各项得分如表：服装得体（分）音准节奏（分）形式创新（分）九（1）班907885九（2）班759284（1）如果将服装得体、音准节奏、形式创新三项得分按5：3：2的比例确定各班的最终成绩，通过计算比较哪个班成绩更好？（2）请你判断按（1）中分配比例是否合理．若合理，请说明理由；若不合理，请给出一个你认为合理的比例．20．如图，在平行四边形ABCD中，BE⊥AC于点E，DF⊥AC于点F．（1）求证：AF＝CE．（2）若DF＝2，，∠DAE＝30°，求AC的长．21．已知二次函数y＝a（x﹣1）2﹣2的图象经过点（3，2）．（1）求该函数的表达式，并在图中画出该函数的大致图象．（2）P是该函数图象上一点，在对称轴右侧，过点P作PD⊥x轴于点D．当PD≤1时，求点P横坐标的取值范围．22．如图，在△ABC中，D是BC上一点，BD＝AD，以AD为直径的⊙O经过点C，交AB 于点E，过点E作⊙O的切线交BD于点F．（1）求证：EF⊥BC．（2）若CD＝5，，求DF的长．23．根据以下素材，探索完成任务．如何设计奖品购买及兑换方案？素材1某文具店销售某种钢笔与笔记本，已知钢笔的单价是笔记本的2倍，用120元购买笔记本的数量比用160元购买钢笔的数量多8件．素材2某学校花费400元购买该文具店的钢笔和笔记本作为奖品颁发给“优秀学生”，两种奖品的购买数量均不少于20件，且购买笔记本的数量是10的倍数．素材3学校花费400元后，文具店赠送m 张（1＜m ＜10）兑换券（如右）用于商品兑换．兑换后，笔记本与钢笔数量相同．问题解决任务1探求商品单价请运用适当方法，求出钢笔与笔记本的单价．任务2探究购买方案探究购买钢笔和笔记本数量的所有方案．任务3确定兑换方式运用数学知识，确定一种符合条件的兑换方式．24．如图1，在矩形ABCD 中，AB ＝4，∠ACB ＝30°．P ，Q 分别是AC ，CD 上的动点，且满足，E 是射线AD 上一点，AP ＝EP ，设DQ ＝x ，AP ＝y ．（1）求y 关于x 的函数表达式．（2）当△PQE 中有一条边与AC 垂直时，求DQ 的长．（3）如图2，当点Q 运动到点C 时，点P 运动到点F ．连结FQ ，以FQ ，PQ 为边作平行四边形PQFG ．①当GF 所在直线经过点D 时，求平行四边形PQFG 的面积；②当点G 在△ABC 的内部（不含边界）时，直接写出x 的取值范围．2023年浙江温州市永嘉县、苍南县、瓯海区中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）1．【分析】根据有理数的加法计算即可．【解答】解：﹣5+2＝﹣（5﹣2）＝﹣3．故选：B．【点评】本题考查了有理数的加法，掌握有理数的加法法则是关键．2．【分析】根据组合体的主视图的形状进行判断．【解答】解：主视图底层有两个小正方形，第二层有一个小正方形，且这个小正方形在左边，所以符合题意的是选项D．故选：D．【点评】本题考查了简单几何体的三视图，解题的关键是明确主视图是从物体的正面看得到的视图．3．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：63000＝6.3×104．故选：D．【点评】本题考查了科学记数法的表示方法，掌握形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数是关键．4．【分析】通过扇形统计图，根据最喜欢足球和所占百分比求出总人数，再利用结合最喜欢篮球所占比例进而得出答案．【解答】解：调查学生总人数为：60÷30%＝200（人）则最喜欢篮球的有：200×20%＝40（人）．故选：B．【点评】此题主要考查了扇形统计图，掌握总体和部分之间的关系是解题关键．5．【分析】根据单项式乘以单项式法则计算即可．【解答】解：原式＝﹣2a1+2b＝﹣2a3b．故选：C．【点评】本题主要考查了单项式乘以单项式，掌握运算法则是解题的关键．即单项式乘以单项式，把它们的系数，相同字母分别相乘，对于只在一个单项式中存在的字母，则连同它的指数作为积的一个因式．6．【分析】根据等式的性质两边都乘以6即可去掉分母．【解答】解：，去分母，得3（x+3）+6＝2（x﹣2）．故选：A．【点评】本题主要考查解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键．7．【分析】分别把点（0，a），（﹣1，b），（4，c）代入抛物线解析式进行求解，然后问题可求解．【解答】解：把（0，a）代入抛物线y＝﹣2（x﹣1）2+3得：a＝1；把（﹣1，b）代入抛物线y＝﹣2（x﹣1）2+3得：b＝﹣5；把（4，c）代入抛物线y＝﹣2（x﹣1）2+3得：c＝﹣15；∴c＜b＜a；故选：C．【点评】本题主要考查二次函数的图象与性质，熟练掌握二次函数的图象与性质是解题的关键．8．【分析】根据前后种植的总棵数是相等的，即可列出相应的方程．【解答】解：由题意得，4x+3＝5x﹣5，故选：A．【点评】本题考查一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程．9．【分析】根据题意设点E坐标为，则，根据△CDE的面积为1，得到，解得k＝4．【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，E为BC的中点，∴AD＝BC，∠C＝90°，设，则，，∴，则，∴，∵△CDE的面积为1，即：，∴k＝4，故选：D．【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，三角形的面积，根据题意设点E 坐标为，然后表示其他点坐标及线段长度是解题的关键．10．【分析】连接GF、HF，HE，可证四边形EGFH是菱形，可知C，F，H在同一直线上，再证四边形EGFH是正方形，可知D，G，F在同一直线上，A，E，G在同一直线上，B，H，E在同一直线上，设DG＝CF＝BH＝AE＝x，则，，由，＝4S1即可求得结果．求得，再结合S阴【解答】解：连接GF、HF，HE，由题意可知：DE＝CG＝BF＝AH，DG＝CF＝BH＝AE，∠ADE＝∠DCG＝∠CBF＝∠BAH，∠DAE＝∠CDG＝∠BCF＝∠ABH，∵四边形ABCD是正方形，∴∠ADC＝∠DCB＝∠CBA＝∠BAD＝90°，∴∠EDG＝∠GCF，∴△EDG≌△GCF（SAS），∴EG＝GF，同理可证：△EDG≌△GCF≌△FBH≌△HAE，则：EG＝GF＝FH＝HE，∴四边形EGFH是菱形，∴EG∥HF，又∵EG∥CF，∴C，F，H在同一直线上，又∵∠CBA＝∠ABH+∠FBH+∠CBF＝∠BCF+∠FBH+∠CBF＝90°，∴∠BHC＝90°，∵△EDG≌△GCF≌△FBH≌△HAE，∴∠BHC＝∠CFG＝∠DGE＝∠AEH＝90°，则∠GFH＝90°，∴四边形EGFH是正方形，∴D，G，F在同一直线上；A，E，G在同一直线上；B，H，E在同一直线上；设DG＝CF＝BH＝AE＝x，则S1＝，s2＝＝，∵，即：，∴（负值已舍去），∴，故选：D．【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质，正方形的判定及性质，解决本题的关键是得到C，F，H在同一直线上．二、填空题（本题有6题，每小题5分，共30分）11．【分析】本题的多项式有三项，符合完全平方公式，可运用完全平方公式因式分解．【解答】解：m2﹣6m+9＝（m﹣3）2，故答案为：（m﹣3）2．【点评】本题考查了运用公式法因式分解．关键是根据多项式的特点，合理地选择乘法公式．12．【分析】根据概率公式知，6个数中有3个偶数，故掷一次骰子，向上一面的点数为偶数的概率是．【解答】解：根据题意可得：掷一次骰子，向上一面的点数有6种情况，其中有3种为向上一面的点数为偶数，故其概率是＝．故答案为：．【点评】本题主要考查了概率的求法的运用，如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种可能，那么事件A的概率P（A）＝，难度适中．13．【分析】根据不等式的性质先移项，再合并同类项，x的系数化为1即可．【解答】解：3x+2≥5x﹣8，3x﹣5x≥﹣8﹣2，﹣2x≥﹣10，x≤5．故答案为：x≤5．【点评】本题主要考查了解一元一次不等式，熟练运用不等式的性质运算是解题的关键．14．【分析】根据弧长的计算公式直接计算即可．【解答】解：扇形的弧长为：，故答案为：．【点评】此题考查了弧长的计算公式，n°是圆心角度数，R是扇形的半径，熟记公式是解题的关键．15．【分析】连BD交AC于点O，根据菱形的性质可得，∠BOC＝90°，设CE＝x，则AE＝AB＝2CE＝2x，，最后在Rt△BOE中利用勾股定理列方程即可．【解答】解：连BD交AC于点O，∵菱形ABCD，∴，∠BOC＝90°，设CE＝x，则AE＝2CE＝2x，∴AC＝3x，∴，，∵以A为圆心，AB长为半径画弧，交对角线AC于点E，∴AB＝AE＝2x，∵，∴在Rt△BOE中，，∵在Rt△BOA中，，∴，解得：x＝±1，∵x＞0，∴x＝1，∴AB＝2x＝2，∴菱形ABCD的周长为4AB＝2×4＝8，故答案为：8．【点评】本题考查了菱形的性质，掌握菱形的两条对角线互相垂直且平分是解题的关键．16．【分析】①根据已知条件得到直角三角形，再利用勾股定理得到OH的长度，进而得到半径；②利用三角形中位线的性质得到M'Z，再利用勾股定理及矩形的性质得到密封盖下沉的最大距离．【解答】解：①设作圆心O，连接CD交CE于点H，设OH＝xmm，∵最高点E到地面的距离为6mm，∴OE＝（6+x）mm，∵，∴，∴在Rt△OHD中，，∵OE＝OD，∴，∴x＝33，∴OE＝39mm，故答案为：39．②作M'P'⊥E'G，延长GE'，交AB于点Q'，作M'Z⊥AB交AB于点Z，∵M'P'⊥E'G，∴M′Z∥E′G，∴点Z是BQ'的中点，∵M'为BG的中点，∴M'Z为△GQ'B的中位线，∴，∵EG＝75mm，EQ'＝6mm，∴GQ'＝69mm，∴，∵点M'到E'F'的距离为36mm，∴MJ＝M'P'＝36mm，∵OM＝OE＝39mm，回到图1，作MJ⊥EG，由勾股定理得：（mm），∴移动前M到地面的距离为：JH＝39﹣15﹣6＝18（mm），∵M移动的距离为密盖下沉的距离，∴MM'＝M'Z﹣JH＝34.5﹣18＝16.5（mm），∴密封盖下沉的最大距离为16.5mm．故答案为：16.5．【点评】本题考查了平行线分线段性质，垂径定理，勾股定理，三角形中位线的性质，矩形的性质等相关知识点，掌握垂径定理是解题的关键．三、解答题（本题有8小题，共80分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）17．【分析】（1）首先计算乘方，化简二次根式，计算负整指数幂，然后进行加减运算即可求解；（2）首先把分式的分子、分母分解因式，约分后进行加减运算即可．【解答】解：（1）＝＝1．（2）＝＝＝．【点评】本题考查实数的混合运算，分式的混合运算，理解相关运算的法则是解题关键．18．【分析】（1）根据轴对称图形的定义画出图形即可；（2）根据中心对称图形的定义画出图形即可．【解答】解：（1）如图，四边形即为所求作：；（2）如图，四边形即为所求作：．【点评】本题考查了作图﹣旋转变换，轴对称变换等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．19．【分析】（1）根据“服装得体、音准节奏、形式创新三项得分按5：3：2的比例确定各班的最终成绩”，计算出两个班的成绩，再进行比较即可；（2）根据题意进行分析，合唱比赛应该更加注重音准节奏和形式创新，服装得体占比应减小，言之有理即可．【解答】解：（1）（分）；（分）；∵，∴九（1）班成绩更好；（2）不合理，合唱比赛应该更加注重音准节奏和形式创新，服装得体占比应减小．你认为合理的比例为：2：5：3．【点评】本题主要考查了计算加权平均数，解题的关键是掌握加权平均数的计算方法．20．【分析】（1）根据AAS证明△ADF≌△CBE即可；（2）利用三角函数求出，根据勾股定理求出，即可得出答案．【解答】解：（1）∵四边形ABCD为平行四边形，∴AD∥BC，AD＝BC，∴∠DAE＝∠BCE，∵BE⊥AC，DF⊥AC，∴∠CEB＝∠AFD＝90°，∴△ADF≌△CBE（AAS），∴AF＝CE；（2）在Rt△ADF中，∵∠DAF＝30°，DF＝2，∴．在Rt△DFC中，∵，DF＝2，∴，∴．【点评】本题主要考查了平行四边形的性质，三角形全等的判定和性质，三角函数的应用，勾股定理，平行线的性质，直角三角形的性质，熟练掌握三角形全等的判定方法是解题的关键．21．【分析】（1）利用待定系数法即可求得函数表达式，画出函数图象即可；（2）由（1）得，对称轴为直线x＝1由P是该函数图象一点，且在对称轴右侧，可知x P ＞1，求出临界情况，PD＝1，即当y＝1时，当y＝﹣1时，求出x的值，再结合图象即可求得点P横坐标的取值范围，【解答】解：（1）把（3，2）代入y＝a（x﹣1）2﹣2，得2＝a（3﹣1）2﹣2，解得a＝1，∴y＝（x﹣1）2﹣2，（2）由（1）得，对称轴为直线x＝1∵P是该函数图象一点，且在对称轴右侧，∴x P＞1，当y＝1时，（x﹣1）2﹣2＝1，解得，∴，当y＝﹣1时，（x﹣1）2﹣2＝﹣1，解得x1＝0，x1＝2，∴x＝2，∴．【点评】本题考查的是待定系数法求解函数解析式，能根据题意画出函数图象，利用数形结合求解是解答此题的关键．22．【分析】（1）连接OE，先根据圆的切线的性质可得OE⊥EF，再根据等腰三角形的性质可得∠OEA＝∠OAE，∠B＝∠OAE，从而可得∠B＝∠OEA，然后根据平行线的判定与性质即可得证；（2）连接OE，先证出AE＝BE，BF＝CF，再根据三角形中位线定理可得AC＝2EF，然后根据正切的定义设EF＝2x，则CF＝BF＝3x，AC＝4x，AD＝6x﹣5，最后在Rt△ACD中，利用勾股定理求出x的值，由此即可得．【解答】（1）证明：如图，连接OE，∵EF是⊙O切线，∵OE＝OA，∴∠OEA＝∠OAE，∵BD＝AD，∴∠B＝∠OAE，∴∠B＝∠OEA，∴OE∥BC，∴EF⊥BC．（2）解：如图，连接OE，∵OE∥BC，∴，即AE＝BE，∵AD是⊙O直径，∴AC⊥BC，∵EF⊥BC，∴EF∥AC，∴，即BF＝CF，∴AC＝2EF（三角形的中位线定理），∵CD＝5，，∴设EF＝2x，则CF＝BF＝3x，AC＝4x，∴AD＝BD＝BF+CF﹣CD＝6x﹣5，在Rt△ACD中，AC2+CD2＝AD2，即（4x）2+52＝（6x﹣5）2，解得x＝3或x＝0（不符合题意，舍去），则DF＝CF﹣CD＝3x﹣5＝3×3﹣5＝4．【点评】本题考查了圆的切线的性质、圆周角定理、正切、勾股定理、三角形的中位线定理等知识点，熟练掌握圆的相关性质是解题关键．23．【分析】任务1：设笔记本的单价为x元，根据用120元购买笔记本的数量比用160元购买钢笔的数量多8件列出分式方程，解方程即可；任务2：设购买钢笔为a支，笔记本为b本，根据总的花费为400元，列出方程，根据a ≥20，b≥20，且b是10的倍数，求出a、b的值即可；任务3：可以就钢笔和笔记本数量的一种情况进行解答，答案合理即可．【解答】解：任务1：设笔记本的单价为x元，根据题意，得，解得x＝5，经检验，x＝5是原方程的根，这时2x＝10．∴笔记本的单价为5元，钢笔的单价为10元；任务2：设购买钢笔为a支，笔记本为b本，根据题意，得10a+5b＝400，化简得，由题意，a≥20，b≥20，且b是10的倍数，∴或或，∴可购买钢笔30支，笔记本20本；或购买钢笔25支，笔记本30本；或购买钢笔20支，笔记本40本．任务3：当原有钢笔30支，笔记本20本时，设有y张兑换券兑换钢笔，根据题意，得30+10y＝20+20（m﹣y），整理得，∵1＜m＜10，且m，y均为正整数，∴经尝试检验得，∴文具店赠送5张兑换券，其中3张兑换钢笔，2张兑换笔记本．（答案不唯一）【点评】本题主要考查了分式方程和二元一次方程的应用，解题的关键是根据等量关系，列出方程，准确解方程．24．【分析】（1）利用∠ACB＝30°，AB＝4得到AC＝2AB＝8，求出CP＝8﹣y，代入比例即可得到函数解析式；（2）分情况：（ⅰ）当PQ⊥AC时，（ⅱ）当QE⊥AC时，（ⅲ）由∠AEP＝∠CAD＝30°，得PE不可能垂直于AC，依次分析求解；（3）①由DG∥PQ，得到，得CQ＝4﹣2＝2，PF＝FC﹣CP＝．过点Q作QH⊥PC，则．利用S平行四边形PQFG＝2S△FQP求出答案；②当点G落在AB边上时，证明△AFG≌△CQP，得AF＝CP，即，求得．当点G落在BC 边上时，作QN∥AD交AC于点N，作NM⊥AD于点M，得△QNF≌△GCP，即，求得，即可得到x的取值范围．【解答】解：（1）在矩形ABCD中，CD＝AB＝4．∵∠ACB＝30°，AB＝4，∴AC＝2AB＝8．∵AP＝y，∴CP＝8﹣y．∵，∴．∴．（2）（ⅰ）当PQ⊥AC时，∵DQ＝x，AP＝y，∴CQ＝4﹣x，CP＝8﹣Y．∵，∴，解得，即．（ⅱ）当QE⊥AC时，延长EQ交AC于点H．∵AD∥BC，∴∠CAD＝∠ACB＝30°，∠ACD＝80°．∵AP＝PE，∴∠EPA＝2∠EAC＝60°，∴△KPC是等边三角形．∴，∴．在Rt△DEK中，，在Rt△DEQ中，，∴，即，解得x＝2，即DQ＝2．（ⅲ）∵∠AEP＝∠CAD＝30°，∴∠APE＝120°，综上，DQ的值为或2；∴PE不可能垂直于AC．（3）当x＝4时，，即，∴．①在平行四边形PQFG中，DG∥PQ，∴，即＝，解得x＝2，∴CQ＝4﹣2＝2，PF＝FC﹣CP＝．过点Q作QH⊥PC，则．＝2S△FQP＝PF•QH＝．∴S平行四边形PQFG②．提示：当点G落在AB边上时，∵FG∥QP，∴∠GFP＝∠QPF，∴∠AFG＝∠QPC．∵AB∥CD，∴∠BAC＝∠DCA．∵FG＝PQ，∴△AFG≌△CQP（AAS）．∴AF＝CP，即，解得．当点G落在BC边上时，作QN∥AD交AC于点N，作NM⊥AD于点M，则MN＝DQ＝x，QN∥BC，∴AN＝2x，NF＝．∠QNF＝∠BCP，∵四边形PQFG是平行四边形，∴QF＝PG，∠QFP＝∠GPF，∴∠QFN＝∠GPC，∴△QNF≌△GCP（AAS），∴NF＝CP，即，解得，∴．【点评】此题考查了矩形的性质，全等三角形的判定和性质，等边三角形的判定和性质，锐角三角函数，求函数解析式，综合掌握各知识点是解题的关键。
2022年浙江省温州市鹿城区中考数学一模试题及答案解析
2022年浙江省温州市鹿城区中考数学一模试卷一、选择题（本大题共10小题，共40.0分。
在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. −2的相反数是( )A. −2B. 2C. −12D. 122. 近年来，我国建成的5G基站超过了1420000个．数据1420000用科学记数法表示为( )A. 14.2×105B. 1.42×106C. 0.142×107D. 1.42×1073. 某积木零件如图所示，它的俯视图是( )A.B.C.D.4. 一个不透明的布袋里装有9个只有颜色不同的球，其中3个白球，2个红球，4个黄球．从布袋里任意摸出1个球，是红球的概率为( )A. 29B. 13C. 49D. 595. 某校调查了150名学生最喜爱的体育活动，制成了如图所示的扇形统计图．在被调查的学生中，选羽毛球的学生人数为( )A. 30人B. 45人C. 60人D. 75人6. 小明在实验中测得一组导线电阻R(Ω)与横截面积S(mm2)的对应值如图，根据图中数据，R关于S的函数表达式可为( )A. R=S6(S>0) B. R=6S(S>0) C. R=16S(S>0) D. R=6S(S>0)7. 如图，等边三角形ABC的边长为4，D为BC延长线上一点，过点D作DE⊥AB于点E，DE交AC于点F，若CD=2，则EFFD的值为( )A. 13B. 12C. √33D. √328. 若x<y，且(a−3)x≥(a−3)y，则a的取值范围是( )A. a>3B. a<3C. a≥3D. a≤39. 如图为北京冬奥会“雪飞天”滑雪大跳台赛道．若点D与点A的水平距离DE=a米，水平赛道BC=b米，赛道AB，CD的坡角均为θ，则点A的高AE为( )A. (a−b)tanθ米B. a−b米 C. (a−b)sinθ米 D. (a−b)cosθ米tanθ10. 如图，在正方形ABCD中，延长DC至点G，以CG为边向下画正方形CEFG.延长AB交边FG 于点H，连结CF，AF分别交AH，CE于点M，N.收录在清朝四库全书的《几何通解》利用此图得：2AB2+2BH2=AH2+MH2.若正方形ABCD与CEFG的面积之和为68，CN=3NE，则AH的长为( )A. 4√2B. 8C. 8√2D. 16二、填空题（本大题共6小题，共30.0分）11. 因式分解：x2−4y2=．12. 某项目小组对新能源汽车充电成本进行抽测，得到频数分布直方图(每一组含前一个边界值，不含后一个边界值)如图所示，其中充电成本在300元/月及以上的车有______辆．13. 方程2x =3x−2的解是______．14. 若扇形的圆心角为150°，半径为6，则该扇形的弧长为______(结果保留π)．15. 如图，⊙O与△OAB的边AB相切于点A，OB交⊙O于点C，△ABC沿AC翻折，点B的对称点为点B′，AB′与⊙O交于点D，连结CD.若∠B=20°，则∠DCB′=______度．16. 图1是一折叠桌，桌板DEIJ固定墙上，支架AD，HE绕点D，E旋转时，AD//HE，桌板边缘AH//BG//CF//DE，桌脚AN⊥AH，桌子放平得图2.图3是打开过程中侧面视图，当点N 在直线CF上时，点N到墙OE的距离为______cm.视图中以C，K为顶点的长方形表示一圆柱体花瓶，桌子打开至点M，C，F在同一直线时，桌板边缘GL恰卡在点K，为不影响桌板BG收放，则至少将花瓶沿CF方向平移______cm．三、计算题（本大题共1小题，共10.0分）17. (1)计算：2×(−1)+(−3)0−√16+|−5|．(2)化简：(x+3)2−x(x+3)．四、解答题（本大题共7小题，共70.0分。
初中数学浙江省温州市九年级数学下学期第一次质量检测考试卷及答案.docx
xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题评卷人得分（每空xx 分，共xx分）试题1:如果，则“”表示的数应是（）A． B．3 C． D．试题2:计算-a+4a的结果为 ( )A．3 B． 3a C．4a D．5a试题3:某市2014年参加中考的考生人数约为85000人，将85000用科学记数法表示为（）A．B． C． D．试题4:如图，直线∥，直线与，相交，∠1＝55°，则∠2＝（）A．55° B．35° C．125° D．65°试题5:若△ABC∽△A′B′C′且，△ABC的周长为15㎝，则△A′B′C′的周长（）A.18B.20C.D.试题6:不等式组的解集是（）A． B． C． D．试题7:如图，AB是⊙O的直径，∠AOC=1100，则∠D=( )A. 250B. 350C. 550D. 700试题8:某展览大厅有3个入口和2个出口，其示意图如下,参观者从任意一个入口进入，参观结束后从任意一个出口离开．小明从入口1进入并从出口A离开的概率是( )A． B． C． D ．试题9:如图是二次函数的部分图象，由图象可知当>时，的范围是（）A ． B． C ．D．试题10:如图，已知A、B两点的坐标分别为(－2，0)、(0，1)，⊙C的圆心坐标为(0，－1)，半径为1．若D是⊙C上的一个动点，射线AD与y轴交于点E，则△ABE面积的最大值是（）A．3 B．C．D．4试题11:分解因式：．试题12:二次函数的对称轴是.试题13:PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物。
某市某天的五个监测点监测到PM2.5的值分别为82μg/m³、91μg/m³、89μg/m³、95μg/m³、73μg/m³.则五个监测点的PM2.5的平均值是μg/m³。
【2014届】浙江省温州市温中实验学校九年级下第一次模拟考试数学试题及答案【浙教版】
C.S1≥S2D.先S1<S2,再S1=S2，最后S1>S2
二、填空题(本题共6小题，每小题5分，共30分)
11.分解因式：x3-4x=______.
12.二次函数y＝ x2＋a和y＝－ x2＋b的图象交于二点，则a－b0.（填＜、＝或＞）
13.如图，在□ABCD中，点E在边BC上，BE：EC=1：3，连接AE交BD于点F，则△BFE的面积与△DFA的面积之比为.
④ .其中做对的一道题是（）
A.①B.②C.③D.④
3．我国质检总局规定：针织内衣、被套、床上用品等直接接触皮肤的制品，每千克的衣物上甲醛含量应在0.000 075千克以下，将0.000 075用科学记数法表示为（ ）
A．0.75×10－4B．7.5×10－4C．7.5×10－5D．75×10－6
4．盒子里有3支红色笔芯，2支黑色笔芯，每支笔芯除颜色外均相同．从中任意拿出一支笔芯，则拿出黑色笔芯的概率是（）
（第13题图）（第14题图）（第16题图）
14.如图，将弧AC沿弦AC折叠交直径AB于圆心O，则弧AC=度.
15.新定义：[a，b]为一次函数y＝ax＋b(a≠0，a，b为实数)的“关联数”．若“关联数”[2，m+1]的一次函数是正比例函数，则关于xБайду номын сангаас方程 ＋ ＝1的解为__ __．
16．如图，在△ABC中，∠ABC=90°，BD为AC的中线，过点C作CE⊥BD于点E，过点A作BD的平行线，交CE的延长线于点F，在AF的延长线上截取FG=BD，连接BG、DF．若AG=13，CF=6，则四边形BDFG的周长是__ __．
（1）写出C、B′、C′三点的坐标.
（2）将□ABCD沿x轴向右以1个单位长度/秒的速度平行移动（图2），当C运动到y轴
浙江省温州市九年级数学第一次模拟考试试题
αA1 2 0 A . 1 2 0 B . 12 0C .1 2 0D .浙江省温州市2012届九年级第一次模拟考试数学试题温馨提示：答题前请将班级、姓名、学号填写清楚。
全卷满分150分，考试时间120分钟。
一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分） 1．计算：（－2）+3的结果是（ ） A ．1- B ．1 C ． 5 D ．5- 2．方程213x +=的解是（ ）A ．1x =B ．1x =-C ．2x =-D ．2x =3．如图所示的物体的俯视图是（ ）4．不等式x ＞1在数轴上表示为（ ）5．抛物线2(1)2y x =++的对称轴是（ ） A ．直线1x =B ．直线1x =-C ．直线2x =D ．直线2x =-6．已知点P （1，a ）在反比例函数2y x=的图象上，则a 的值为（ ） A. -1 B. 1 C. -2 D. 27．如图，在△ABC 中，AB AC =， 已知∠ACE=140°，则∠A =（ ）． A ．30︒ B ．40︒ C ．50︒ D ．100︒8．已知两圆半径分别为3和5，圆心距为2，则这两圆的位置关系是（ ）A. 内切B. 外切C. 相交D. 相离9．在“我为震灾献爱心”的捐赠活动中，某班40位同学捐款金额统计如下：则在这次活动中，该班同学捐款金额的众数是( )A ．30元B ．35元C ．50元D ．100元金额（元） 20 30 35 50100 学生数（人） 3 8 5 1410E HF GCBA（（第10题图）10．如图，△ABC是等边三角形，被一平行于BC的矩形所截，AB被截成三等分，则图中阴影部分的面积是△ABC的面积的（）Ａ．91Ｂ．31Ｃ．92Ｄ．94二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）11．杭州湾跨海大桥全长约36000米，36000用科学记数法可表示为．12．因式分解x2－9＝．13．布袋中装有2个红球，3个白球，5个黑球，它们除颜色外均相同，则从袋中任意摸出一个球是白．球．的概率是．14．如图，已知AC平分BAD∠，12∠=∠，3AB DC==，则BC=．15．如图，正方形ABCD内接于⊙O，点P在弧AB上，则∠DPC = ．16．如图，1+n个边长为2的等边三角形有一条边在同一直线上，设△112CDB面积为1S，△223CDB面积为2S,…，△nnnCDB1-面积为nS，则nS= ．三、解答题（本题有8小题，共80分）17．（本题10分）（1）计算：01)2008(260cosπ-++-（2）解方程：224x x-=18．（本题8分）如图是由三个相同的小正方形组成的图形，请你用四种方法在图中补画一个相同的小正方形，使补画后的四个小正方形所组成图形为轴对称图形19．（本题8分）如图，已知BE⊥AD，CF⊥AD，且BE＝CF.（1）请你判断AD是△ABC的中线还是角平分线？说明你判断的理由.（2）连结BF，CE，求证四边形BECF是平行四边形.20．(本题8分) A箱中装有3张相同的卡片，它们分别写有数字1，2，4；B箱中也装有3张相同的卡片，它们分别写有数字2，4，5；现从A箱、B箱中各随机地取出1张卡片，请你用画树状图或列表的方法求：（1）两张卡片上的数字恰好相同的概率.（2）如果取出A箱中卡片上的数字作为十位上的数字，取出B箱中卡片上的数字作为个位上的数字，求两张卡片组成的两位数能被3整除的概率.21．（本题10分）如图，已知AB是⊙O的直径,点C、D在⊙O上,且AB＝5,BC＝3.(1) 求弦AC的长；(2) 如果OE⊥AC, 垂足为E,求OE的长；(3) 求tan∠ADC的值.第21题图22.（本题10分）如图，已知抛物线经过原点O和x轴上另一点A,它的对称轴x=2 与x轴交于点C，直线y=-2x-1经过抛物线上一点B(-2,m)，且与y轴、直线x=2分别交于点D、E.（1）求m的值及该抛物线对应的函数关系式；（2）求证：CB=CE；23．（本题12分）已知甲乙两种食物中维生素A和B的含量及甲乙食物的成本如下表：甲乙维生素A（单位/千克）300 500维生素B（单位/千克）700 100成本（元/千克） 5 4生素A不低于40000单位，B不低于28000单位（1）求x的取值范围（2）当甲、乙各取多少千克时，符合题意的混合食品成本最低？并求该最低成本价24．(本题14分)在△ABC中，∠A＝90°，AB＝4，AC＝3，M是线段AB上的动点（不与A，B重合），过M点作MN∥BC 交AC于点N．以MN为直径作⊙O，并在⊙O内作内接矩形AMPN．令AM＝x．（1）用含x的代数式表示△ＭNP的面积S；（2）当x为何值时，⊙O与直线BC相切？（3）当⊙O和直线BC相交时，记△ＭNP与梯形BCNM重合的面积为y，试求y关于x的函数表达式，并求当x取何值时，y有最大值．2011学年第二学期九年级数学第一次模拟考试参考答案三、解答题（本题有8小题，共80分） 17．（本题10分） （1）解： 0111cos602(2008)1222π-++-=++=………………5分 （2）1215x =，5分18．（本题8分）解：画对一个即给两分 19．（本题8分） 解：（1）AD 是ABC △的中线．………………1分 理由如下：证明：∵BE ⊥AD ，CF ⊥AD∴∠BED=∠CFD=900，…………………1分 又BDE CDF ∠=∠，BE CF =， BDE CDF ∴△≌△……………………………2分 BD CD ∴=．…………………………………1分 ∴AD 是ABC △的中线 （2）BDE CDF △≌△∴BD=CD ，ED=FD …………………………………2分 ∴四边形BECF 是平行四边形……………………1分 20．（本题8分）（1）图略，2/9……………5分（2）5/9………………………3分21．（本题10分） 解：（1）∵AB 是⊙O 的直径∴∠ACB=90又∵AB=5，BC=3∴由勾股定理可得AC=4 ………………………………3分（2）∵OE ⊥AC ，且∠ACB=900∴OE ∥BC∴△AOE ∽△ABC∴12OE AO BC AB == ∴1322OE BC ==……………………………………………4分（3）∵∠ADC=∠ABC∴4tan tan 3AC ADC ABC BC ∠=∠==……………………3分 22．（本题10分） 解：（1）∵ 点B (-2,m )在直线y =-2x -1上，∴ m =-2×(-2)-1=3. ………………………………（2分） ∴ B (-2,3)∵ 抛物线经过原点O 和点A ，对称轴为x =2， ∴ 点A 的坐标为(4,0) .设所求的抛物线对应函数关系式为y =a (x -0)(x -4). ……………………（1分）将点B (-2,3)代入上式，得3=a (-2-0)(-2-4)，∴ 41=a . ∴ 所求的抛物线对应的函数关系式为)4(41-=x x y ，即x x y -=241. （3分） （2）直线y =-2x -1与y 轴、直线x =2的交点坐标分别为D (0,-1) E (2,-5). ……（1分） 过点B 作BG ∥x 轴，与y 轴交于F 、直线x =2交于G ， 则BG ⊥直线x =2，BG =4.在Rt △BGC 中，BC =522=+BG CG .∵ CE =5，∴ CB =CE =5. ……………………（3分）23．（本题12分）解：（1）根据题意得：⎪⎩⎪⎨⎧≥-+≥-+28000)100(10070040000)100(500300x x x x ……………3分解得5030≤≤x ，…………………………………………2分 (2)设混合食品的成本为W则400)100(45+=-+=x x x w ，……………………………2分∵W 随x 的增大而增大，∴当30=x 时，则430=最小w ……………3分这时最低成本价为3.4100430=（元/千克） ……………1分 答：当甲取30千克，乙取70千克的时候，430=最小w 元，这时最低成本价为3.4（元/千克）……1分 24．（本题14分） 解：（1）∵MN ∥BC ，∴∠AMN =∠B ，∠ANM ＝∠C ． ∴ △AMN ∽ △ABC ．∴ AM AN AB AC=，即43x AN=．∴ AN ＝43x ． ……………2分∴ S =2133248MNP AMN S S x x x ∆∆==⋅⋅=．（0＜x ＜4） ………………2分 （2）如图2，设直线BC 与⊙O 相切于点D ，连结AO ，OD ，则AO =OD =21MN ． 在Rt△ABC 中，BC ＝22AB AC +=5．………………1分 由（1）知 △AMN ∽ △ABC ．∴ AM MN AB BC=，即45x MN=．∴ 54MN x =，∴ 58OD x =． …………………2分过M 点作MQ ⊥BC 于Q ，则58MQ OD x ==．在Rt△BMQ 与Rt△BCA 中，∠B 是公共角， ∴ △BMQ ∽△BCA ． ∴ BM QM BC AC=．∴ 55258324xBM x ⨯==，25424AB BM MA x x =+=+=． ∴ x ＝4996． ∴ 当x ＝4996时，⊙O 与直线B C 相切．…………………………………………3分（3）设PM ，PN 分别交BC 于E ，F ． ∵ 四边形AMPN 是矩形， ∴ PN ∥AM ，PN ＝AM ＝x ． 又∵ MN ∥BC ，∴ 四边形MBFN 是平行四边形． ∴ FN ＝BM ＝4－x ． ∴ ()424PF x x x =--=-． 又△PEF ∽ △ACB ．∴ 2PEF ABC S PF AB S ∆∆⎛⎫= ⎪⎝⎭． ∴ ()2322PEF S x ∆=-． ………………………………… MNP PEF y S S ∆∆=-＝()222339266828x x x x --=-+-（2＜x ＜4）………2分ABCMND 图 2O2299866()2883823y x x x x y =-+-=--+∴=当时，有最大值………………………………………………2分。
浙江省温州市2019-2020学年数学中考一模试卷二(含答案)
浙江省温州市2019-2020学年数学中考一模试卷（含答案）一、单选题1.2的倒数是（）A. B. ﹣2 C. ﹣ D. 2【答案】A【考点】有理数的倒数2.如图所示的支架是由两个长方体构成的组合体，则它的主视图是（）A. B. C. D.【答案】D【考点】简单组合体的三视图3.如图是某手机店去年8﹣12月份某品牌手机销售额统计图，根据图中信息，可以判断相邻两个月该品牌手机销售额变化量最大的是（）A. 8月至9月B. 9月至10月C. 10月至11月D. 11月至12月【答案】C【考点】折线统计图，利用统计图表分析实际问题4.一次函数y=﹣2x+5的图象与y轴的交点坐标是（）A. （5，0）B. （0，5）C. （，0）D. （0，）【答案】B【考点】一次函数图像与坐标轴交点问题5.已知扇形半径为3，弧长为π，则它所对的圆心角的度数为（）A. 120°B. 60°C. 40°D. 20°【答案】B【考点】弧长的计算6.用配方法解方程2x2﹣x﹣1=0，变形结果正确的是（）A. （x﹣）2=B. （x﹣）2=C. （x﹣）2=D. （x﹣）2=【答案】 D【考点】配方法解一元二次方程7.如图，直线l1∥l2，以直线l1上的点A为圆心、适当长为半径画弧，分别交直线l1、l2于点B、C，连接AC、BC．若∠ABC=67°，则∠1=（）A. 23°B. 46°C. 67°D. 78°【答案】B【考点】等腰三角形的性质8.某美术社团为联系素描，他们第一次用200元买了若干本单价相同的资料，第二次用来360元在同一商家买同样的资料，这次商家每本优惠10%出售，结果比上次多买了10本．求资料一本原价多少元？若设原价为每本x元，列方程正确的是（）A. =10B. =10C. =10D. =10【答案】A【考点】分式方程的实际应用9.如图，甲是第七届国际数学教育大会（简称ICME～7）的会徽，会徽的主体图案是由如图乙的一连串直角三角形演化而成的其中OA1=A1A2=A2A3=…=A7A8=1，如果把图乙中的直角三角形继续作下去，那么OA1，OA2，…OA25这些线段中有多少条线段的长度为正整数（）A. 3B. 4C. 5D. 6【答案】C【考点】勾股定理，探索图形规律10.如图，在矩形ABCD中，E，F分别是AD，BC的中点，AF与BE相交于点M，CE与DF相交于点N，QM⊥BE，QN⊥EC相交于点Q，PM⊥AF，PN⊥DF相交于点P，若2BC=3AB，记△ABM和△CDN的面积和为S，则四边形MQNP的面积为（）A. SB. SC. SD. S【答案】C【考点】菱形的判定，矩形的性质，相似三角形的判定与性质二、填空题11.分解因式：a2﹣6a=________．【答案】a(a-6)【考点】提公因式法因式分解12.不等式2（x﹣1）≥x的解为________．【答案】x≥2【考点】解一元一次不等式13.如图所示，一只蚂蚁从A点出发到D，E，F处寻觅食物．假定蚂蚁在每个岔路口都等可能的随机选择一条向左下或右下的路径（比如A岔路口可以向左下到达B处，也可以向右下到达C处，其中A，B，C 都是岔路口）．那么，蚂蚁从A出发到达E处的概率是________．【答案】【考点】概率的简单应用14.如图，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转至△AB′C′（B与B′，C与C′分别是对应顶点），使AB′⊥BC，B′C′分别交AC，BC于点D，E，已知AB=AC=5，BC=6，则DE的长为________．【答案】【考点】锐角三角函数的定义，旋转的性质15.现有一张五边形的钢板ABCDE如图所示，∠A=∠B=∠C=90°，现在AB边上取一点P，分别以AP，BP为边各剪下一个正方形钢板模型，所剪得的两个正方形面积和的最大值为________m2．【答案】14.5【考点】二次函数的最值，二次函数的实际应用-几何问题16.如图，点A在x轴的正半轴上，点B在反比例函数y= （k＞0，x＞0）的图象上，延长AB交该函数图象于另一点C，BC=3AB，点D也在该函数的图象上，BD=BC，以BC，BD为边构造▱CBDE，若点O，B，E 在同一条直线上，且▱CBDE的周长为k，则AB的长为________．【答案】【考点】反比例函数的实际应用，反比例函数图象上点的坐标特征三、解答题17.（1）计算：20180﹣（）﹣1+ ．（2）化简：.【答案】（1）解：原式=1﹣2+2=2 ﹣1（2）解：原式=== .【考点】实数的运算，分式的加减法18.如图，在△ABC和△DCB中，∠BAC=∠CDB=90°，AB=DC，AC与BD交于点O．（1）求证：△ABC≌△DCB．（2）当∠DBC=30°，BC=6时，求BO的长．【答案】（1）证明：在△ABC和△DCB中，∠A=∠D=90°，，∴△ABC≌△DCB（HL）（2）解：∵∠BDC=90°，∠DBC=30°，BC=6，∴CD=3，BD=3 ，∵∠DOC=∠DBC+∠ACB=60°，∴OD= CD= ，∴OB=BD﹣OD=2 ．【考点】直角三角形全等的判定，含30度角的直角三角形，勾股定理19.如图，在所给的方格纸中，每个小正方形的边长都是1，点A，B，C位于格点处，请按要求画出格点四边形．（1）在图甲中画出一个以点A，B，C，P为顶点的格点四边形，使其为中心对称图形；（2）在图乙中画出一个以点A，B，C，P为顶点的格点四边形，使PC2+PB2=18．【答案】（1）解：如图甲所示，四边形APBC即为所求（2）解：如图乙所示，四边形ABPC即为所求．【考点】勾股定理，作图﹣旋转20.为了保护视力，某学校开展了全校性的视力保健活动，活动前，随机抽取部分学生，检查他们的视力，结果如图所示，（数据包括左端点不包括右端点，精确到0.1）；活动后，再次检查这部分学生的视力，结果如表格所示．抽取的学生活动后视力频数分布表（1）此次调查所抽取的样本容量为________；（2）若视力达到4.8以上（含4.8）为达标，请估计活动前该校学生的视力达标率；（3）请选择适当的统计量，从两个不同的角度分析活动前后相关数据，并评价视力保健活动的效果．【答案】（1）50（2）解：视力达标率= ×100%=56%（3）解：①视力4.0≤x＜4.2之间活动前有6人，活动后只有2人，人数明显减少；②活动前合格率36%，活动后合格率56%；视力保健活动的效果比较好．【考点】总体、个体、样本、样本容量，频数（率）分布表，频数（率）分布直方图21.如图，以AB为直径作⊙O，点C为⊙O上一点，劣弧CB沿BC翻折，交AB于点D，过A作⊙O的切线交DC的延长线于点E．（1）求证：AC=CD；（2）已知tanE= ，AC=2，求⊙O的半径．【答案】（1）证明：如图所示：∵点D与点D′关于CB对称，∴CD=CD′，∠DBC=∠D′BC，∴AC=CD（2）解：∵AE为⊙O的切线，∴∠BAE=90°，∴∠E+∠ADC=90°，∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB=90°，∴∠ABC+∠CAB=90°，∵AC=CD，∴∠CAB=∠ADC，∴∠E=∠ABC，∴tanE=tan∠ABC= = ，∵AC=2，∴BC=4，则AB= ，∴⊙O的半径为．【考点】圆周角定理，切线的性质，锐角三角函数的定义22.如图，抛物线y=﹣x2+bx+c经过A（﹣1，0），C（0，3）两点，它的对称轴与x轴交于点F，过点C作CE∥x轴交抛物线于另一点E，连结EF，AC．（1）求该抛物线的表达式及点E的坐标；（2）在线段EF上任取点P，连结OP，作点F关于直线OP的对称点G，连结EG和PG，当点G恰好落到y轴上时，求△EGP的面积．【答案】（1）解：把A（﹣1，0），C（0，3）两点代入抛物线y=﹣x2+bx+c中得：，解得：，∴该抛物线的表达式为：y=﹣x2+2x+3=﹣（x﹣1）2+4，∴对称轴是：x=1，∵CE∥x轴，∴点C与点E是对称点，（2）解：连接FG，过P作PM⊥x轴于M，过E作EN⊥x轴于N，则PM∥EN，∵F与G关于OP对称，且G在y轴上，∴OF=OG=1，∴FG= ，∠OGF=45°，∵OC=3，∴CG=3﹣1=2=CE，∴△ECG是等腰直角三角形，∴EG=2 ，∠CGE=45°，∴∠EGF=90°，∵E（2，3），F（1，0），易得EF的解析式为：y=3x﹣3，设P（x，3x﹣3），∵∠POM=45°，∴△POM是等腰直角三角形，∴PM=OM，即x=3x﹣3，解得：x= ，∴P（，），∴FM=MN= ，∵PM∥EN，∴FP=EP，∴S△EGP= S△EGF= =1.【考点】待定系数法求二次函数解析式，二次函数的实际应用-几何问题23.某建筑商承接一条道路的铺设工程，需购置一批大小相同的花岗石板，它的长为160cm将这批花岗石板按如图①所示的两种方案进行切割（不计损耗，余料不再利用），切割后的M型和N型小花岗石板可拼成如图②所示的正方形（该图案不重叠无缝隙），图③的道路由若干个图②的正方形拼接而成（该图案不重叠无缝隙）．（1）M型小花岗石板的长AB=________cm，宽AC=________cm．（2）现有110块花岗石板切割后恰好拼成若干个图②所示的正方形，并将这些正方形铺设成图③的道路，能铺设多少米？（3）现有a张花岗石板，用方案甲切割；b张花岗石板，用方案乙切割，同时从外地材料公司调来M型小花岗石板64块．用完现有的M型和N型小花岗石板恰好能完整拼成如图③的道路图案，若61≤a≤69，则道路最多能铺设多少米？【答案】（1）80；20（2）解：设x块花岗石板用方案甲切割，（110﹣x）块花岗石板用方案乙切割，由题意：[3x+4（110﹣x）]：[4x+2（110﹣x）]=4：3，解得x=40，∴共有3×40+4（110﹣40）=400块M型小花岗石板，400÷4=100，100×（80+20）=10000（cm）=100（m）答：共铺设100米（3）解：由题意M型小花岗石板有：（3a+4b+64）块，N型小花岗石板有：（4a+2b）块，由题意：（3a+4b+64）：（4a+2b）=4：3，整理得：a=b+48，∵61≤a≤69，用完现有的M型和N型小花岗石板恰好能完整拼成如图③的道路图案，∴3a+4b+64是4的倍数，当a=68时，道路铺设最长，∴a=68，b=20，∴共有3×68+4×20+64=348，348÷4=87，87×100=9700（cm）=97（m），答：道路最多能铺设97米．【考点】列式表示数量关系，利用平移设计图案24.已知：如图①，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BD⊥AC于点D，且AB=5，AD=4，在AD上取一点G，使AG= ，点P是折线CB﹣BA上一动点，以PG为直径作⊙O交AC于点E，连结PE．（1）求sinC的值；（2）当点P与点B重合时如图②所示，⊙O交边AB于点F，求证：∠EPG=∠FPG；（3）点P在整个运动过程中：①当BC或AB与⊙O相切时，求所有满足条件的DE长；②点P以圆心O为旋转中心，顺时针方向旋转90°得到P′，当P′恰好落在AB边上时，求△OPP′与△OGE 的面积之比（请直接写出答案）．【答案】（1）解：∵BD⊥AC，∴∠ADB=90°，∵∠ABC=90°，∴∠C+∠A=90°，∠A+∠ABD=90°，∴∠A=∠ABD，∴sin∠C=sin∠ABD= =（2）解：如图2中，连接GF,在Rt△ABD中，BD= =3，∵BG是直径，∴∠BFG=∠AFG=90°，∴sinA= ，即，∴FG= ，∵DG=AD﹣AG=4﹣= ，∴GD=GF，∴∠EPG=∠FPG（3）解：①如图3中，当⊙O与BC相切时，作OH⊥AB于H，∵∠OPB=∠PBH=∠OHB=90°，∴四边形PBHO是矩形，∵∠C+∠A=90°，∠DBA+∠A=90°，∴∠C=∠ABD，∵∠BDC=∠BDA，∴△BDC∽△ADB，∴BD2=CD•AD，∴CD= ，∴BC= = ，∵BC是切线，∴GP⊥BC，∴GPC=∠ABC=90°，∴GP∥AB，∴∠CGP=∠A，∴sin∠A=sin∠PGC，∴，即，∴PC= ，∴PB=BC﹣PC= ，∴PG= =3，∴OH=PB= ，∴此时⊙O与AB相切，连接PE，∵PG是⊙O的直径，∴∠PEG=90°，∴∠PEC=∠CDB=90°，∴PE∥BD，∴DE：CD=PB：BC，∴DE： = ：，∴DE= ；如图4中，当点P在AB上，⊙O与BC相切时，设切点为T，连接OT，GH，延长TO交GH于N，连接PE，易证四边形BTNH是矩形，由（1）可知：GH= ，AH=2，BH=3，GN=NH= ，设OT=OG=m，在Rt△OGN中，∵OG2=ON2+GN2，∴m2=（3﹣m）2+（）2，∴m= ，∴ON= ，∵OG=OP，GN=NH，∴PH=2ON= ，∴PA=PH+AH= ，∵PE∥BD，∴= ，即= ，∴AE= ，∴DE=AD﹣AE=4﹣= ；如图5中，当⊙O与AB相切时，GP⊥AB，连接PH，∵HE⊥AG，∴∠PEG=∠APG=90°，∵∠AGP=∠PGE，∴△PGE∽△AGH，∴PG2=GE•GA，∴GE= ，∴DE=DG+GE= + = ；综上所述，当BC或AB与⊙O相切时，满足条件的DE长为或或；②如图3中，用（2）可知，点P以圆心O为旋转中心，顺时针方向旋转90°得到P，当P恰好落在AB边上时，此时△OPP′与△OGE的面积之比= × × ：× × × =25：24；如图6中，当△POH是等腰直角三角形时，满足条件；连接PE，∵PH=GH= ，AH=2，∴PA= ，OP=OH= ，∵PE∥BD，∴PA：AB=AE：AD=PE：BD，∴：5=AE：4=PE：3，∴AE= ，PE= ，∴GE=AE﹣AG= ，∴△OPP′与△OGE的面积之比= × × ：× × × =25：7；综上所述，满足条件的△OPP′与△OGE的面积之比为25：24或25：7．【考点】圆的综合题。
2020-2021学年浙江省温州市新希望联盟第二学期九年级第一次中考模拟测试数学试卷(含答案)
温州新希望联盟2020学年第二学期九年级第一次中考模拟测试数学学科试题卷I一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分）1.-3的绝对值是（）A．3B．3C．D．-2.预计到2025年，中国5G 用户将超过6400000000人．数据6400000000用科学记数法表示为（）A.6.4×108B.6.4×109C.64×108D.0.64×10103.如图是由4个大小相同的立方块搭成的几何体，这个几何体的主视图是（）A．B．C．D．4.某路口交通信号灯的时间设置为：红灯亮25秒，绿灯亮32秒，黄灯亮3秒．当人或车随机经过该路口时，遇到绿灯的概率为（）A ．B．C．D．5.疫情无情人有情，爱心捐款传真情.新型冠状病毒感染的疫情期间，某班同学参加献爱心活动，该班50名学生的捐款统计情况如下表：则他们捐款金额的众数是（）A.10B.20C.50D.1006.如图，D 是等边△ABC 外接圆 AC 上的点，且∠CAD=20°，则∠ACD 的度数为（）A.20°B.30°C.40°D.45°7.《九章算术》是中国传统数学的重要著作，方程术是它的最高成就．其中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？译文：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又会差4钱，问人数、物价各是多少？设合伙人数为x 人，物价为y 钱，以下列出的方程组正确的是（）A．B．C．D．8.如图，一棵珍贵的百年老树倾斜程度越来越厉害了．出于对它的保护，需要测量它的高度，现采取以下措施：在地面上选取一点C，测得∠BCA ＝37°，AC＝28米，∠BAC＝45°，则这棵树的高AB 约为（）（参考数据：sin37°≈，tan37°≈，≈1.4）A．14米B．15米C．17米D．18米（第6题）（第6题）（第8题）（第3题））的值是（，则的最大值是时，函数值，当为常数已知二次函数m1y2≤x≤)(m2mx+-x=y9.2A.1± B.32 C.1 D.-110.如图，在正方形ABCD中，AD=2，动点E，F分别从D，C同时出发在线段DC，CB上匀速移动，当点E运动到C点时，点F恰好运动至B点.连接AE和DF交于点P，则CP的最小值为（）A.2B.1C.52 D.51-卷II二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）11.分解因式：2a41－=.12.不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≥+-2240<2xx的解为.13.圆锥的底面半径是3cm，高为4cm，那么圆锥的侧面积是cm2.(结果保留π）14.如图，菱形OABC的顶点A，B，C在⊙O上，过点B作⊙O的切线交OA的延长线于点D.若⊙O 的半径为2，则BD的长为.15.已知点A在反比例函数x4=y－的图像上，点B在一次函数y=x-3的图像上，且A、B两点关于y轴对称，设点A的坐标为(m，n)，则mn+nm的值为.16.将一把等腰三角尺和一个重锤如图1所示放置，可以检查一根衡量是否水平.已知∠BAC=90°，AB=AC=53，重锤所在的直线AD始终与地面垂直，△ABC可以绕点A旋转，当旋转至如图2所示，设BC与AD交于点E，连接BD，测得BD=5分米，BC=3BE，继续旋转至如图3所示，当DE1的长为___________分米时，可判断BC与地面平行.三、解答题（本题有8小题，共80分.解答需写明必要的文字说明、演算步骤或证明过程）17.（本题10分）（1）计算：0|2|(21)9---+（2）化简：2(3)(1)(2)a a a----18.（本题8分）如图，在ΔABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，交CB于点D，过点D作DE⊥AB于点E.（1）求证：ΔACD≌ΔAED.（第14题）图3图2图1（第10题）（2）若∠B=30°，CD=2，求BD的长.19．（本题8分）开学初，信息技术老师对九（1）班，九（2）班同学上交的“新年祝福”动画设计作品进行打分，成绩分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次记为10分，8分，6分，4分.两班人数相同，两班班长分别将两班同学的成绩整理并绘制成如图的统计图．请你根据以上提供的信息解答下列问题：（1）求九（1）班和九（2）班的平均成绩.（2）从平均数、中位数、众数的角度进行分析，你将如何评价这两个班级的成绩?请简述理由.20.（本题8分）如图，在10×8的方格纸ABCD中，每个小正方形的顶点称为格点.请按要求画图.（1）在图1中画EG∥FH，使格点G，H分别在边AB，CD上，且均不与点A，B，C，D重合.（2）在图2中，在线段MN上找一格点P，使得∠MPE=∠MPF.图1图221.（本题10分）在平面直角坐标系中，已知抛物线与x轴交于点A(-1，0)，点B（3，0），与y 轴交于点C（0，－3）．（1）求抛物线的函数表达式.（2）若P为直线BC上一点，且PA=PB，将该抛物线向左平移m个单位(m>0)，得到一条新抛物线，并且新抛物线经过点P，求m 的值.九（1）班九（2）班22.（本题10分）如图，已知MN，BD 分别为⊙O 的直径，AB 为⊙O 的一条弦，∠D=2∠M，（1）求证：MN∥AD.（2）连接BN，若AD=6，tanM=21.求⊙0的半径.23.（本题12分）榴莲上市的时候，某水果行以“线上”与“线下”相结合的方式一共销售了100箱榴莲．已知“线上”销售的每箱利润为100元．“线下”销售的每箱利润y （元）与销售量x （箱）（20≤x≤60）之间的函数关系如图中的线段AB．（1）求y 与x 之间的函数关系.（2）当“线下”的销售利润为4350元时，求x 的值.（3）实际“线下”销售时，每箱还要支出其它费用a 元（0＜a＜20），若“线上”与“线下”售完这100箱榴莲所获得的最大总利润为11250元，求a 的值．24.（本题14分）如图1，在平面直角坐标系中，正方形OABC 的边长为6，点A、C 分别在x、y 正半轴上，点B 在第一象限.点P 是x 正半轴上的一动点，且OP=t，连结PC，将线段PC 绕P 顺时针旋转90°至PQ，连结CQ，取CQ 中点M．（1）当t=2时，求Q 与M 的坐标．（2）如图2，连结AM，以AM、AP 为邻边构造□APNM．记□APNM 的面积为S．①用含t 的代数式表示S（0＜t＜6)②当N 落在△CPQ 的直角边上时，求∠CPA 的度数．（3）在（2）的条件下，连结AQ，记△AMQ 的面积为S’，若S=S’，则t＝.(直接写出答案）图1图2温州新希望联盟2020学年第二学期九年级第一次中考模拟测试数学学科试题参考答案一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分）12345678910ABADBCACCD二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）11.(1+2)(12)a a -2<x ≤0.12π15.1332.14417.15－1023-10.1617.（本题10分）（1）（2）三、解答题（本题有8小题，共80分）18.（本题8分）（1)证明：∵AD 平分∠CAB，DE⊥AB，∠C=90°∴CD=ED，∠DEA=∠C=90°，∵在RtΔACD 和Rt△AED 中AD=AD,CD=DE∴ΔACD≌ΔAED(HL)；..................（4分）（2)∵DC=DE=2，DE⊥AB，∴∠DEB=90°∵∠B=30°∴BD=2DE=4................................（4分）19．（本题8分）解：（1）6.7=404×6+6×5+8×20+10×9=x 1（分）...........(2分)8.7=404×6+6×8+8×10+10×16=x 2（分）...........(2分)（2）从平均数看，2班成绩要比1班好；从中位数看1班和2班成绩是一样的，都是8分；从众数看，1班的众数是8分，2班的众数是10分，2班成绩较好，总体上看，2班要比1班好（合理即可）．...(4分))2(4=)31(3+12=分分分，共每算对一个给－原式 2222=(43)(44)434411a a a a a a a a -+--+=-+-+-=- 原式（多项式乘法运算正确各得1分）（去括号正确2分）（分）（1）如图1，线段EG∥FH，EG′∥FH′，EG″∥FH″（答案不唯一）．............(4分)（2）如图2中，点P即为所求..................................．...........(4分)21.（本题10分）解：（1）设抛物线的解析式为y＝a（x+1）（x﹣3）．∵将C（0，﹣3）代入得：3a＝3，解得a＝1，∴抛物线的解析式为y＝（x+1）（x﹣3），即y＝x2﹣2x﹣3．.....................(4分)（2）设直线BC的解析式为y＝kx+b，∴直线BC的解析式为y＝x﹣3，.....................(2分)∵PA=PB∴P为对称轴上一点，P(1,-2).......................(2分)设新函数的抛物线解析式为y=(x-1+m)2-4代入点P(1,-2)解得m=2.......................................(2分)22.（本题10分）证明：(1)(2)2,0,/2/D MNMN BDMN AB AD ABMNBABABDA N∴∠==∠∴∴⊥⊥∴为的中点 .........(2分）为的直径.........(2分）222122,252,2645.ABN MBC xtanMxMC x CNAB x AD MN xADRt BAD AD AB BANxBDN∴∠=∠==∴==∴====∴+=∴=∴=设在△中，圆的半径为.........(6分）(方法不唯一)解：（1）设y 与x 之间的函数关系式为y＝kx+b，代入点A（20，150），B（60，130）得：，∴．∴y 与x 之间的函数关系式为y＝﹣x+160．.......................(3分)（2）由题意得：x（﹣x+160）＝4350，整理得：x 2﹣320x+8700＝0，∴（x﹣30）（x﹣290）＝0，∴x 1＝30，x 2＝290（舍）．∴x 的值为30........................................(4分)（3）设总利润为P，则P＝x（﹣x+160﹣a）+100（100﹣x）＝﹣x 2+（60﹣a）x+10000，.......................(2分)对称轴为：x＝﹣＝60﹣a∵0＜a＜20，∴40＜60﹣a＜60，∴当x＝60﹣a 时，﹣×（60﹣a）2+（60﹣a）（60﹣a）+10000＝11250，（60﹣a）2＝2500，∴60﹣a＝±50，∴a 1＝10，a 2＝110（舍）．∴a＝10....................(3分)24.（本题14分）（1）过点Q 作QD⊥X 轴于点D，易证△COP≌△PDQ（AAS）OP=QD=2，OC=PD=6，OD=OP+PD=8,Q（8,2）∵C（0,6）∴M（4,4）................（3分）（2）∵C（0,6）Q（t+6,t）∴M )26,26(++t t ①当0＜t＜6时，23626)6(2t t t y AP S M-=+⨯-=⋅=.....（3分）②当N 在PC 上时，点M 的横纵坐标相等，∴点M 在对角线BO 上，连结AM，易证△COM≌△AOM，∴CM=AM 在Rt△CPQ 中，M 为CQ 的中点，∴PM⊥CQ，∠CPM=∠MPQ=45°，PM=CM=MQ ∴PM=AM∵点N 在PC 上，NP∥AM，∠CPQ=90°∴AM⊥PQ∴∠PMA=45°，又PM=AM ∴∠MPA=°5.67=2°45°180－∴∠CPA=45°+67.5°=112.5°..............(2分)当N 在PQ 上时，同理可证MA=MP，∠AMP=45°∴∠MPA=°5.67=2°45°180－∴∠CPA=67.5°-45°=22.5°..............（2分）综上所述，当点N 在△CPQ 的直角边上时，∠CPA 的度数为112.5°和22.5°（3）533+或533+-............（4分）。
2022年浙江省温州市瓯海区中考数学一模试题及答案解析
2022年浙江省温州市瓯海区中考数学一模试卷一、选择题（本大题共10小题，共40.0分。
在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 下列四个数最大的是( )A. −1B. −12C. √2D. 22. 2022年2月，北京冬奥会的成功举办，我国已实现了“带动三亿人参与冰雪运动”的目标．数据显示，全国居民参与过冰雪运动的人数为3.46亿人，冰雪运动参与率24.56%.数据“3.46亿”用科学记数法表示为( )A. 3.46×109B. 0.346×109C. 34.6×107D. 3.46×1083. 一个不透明袋子中有3个红球，4个白球，2个黑球，它们除颜色外其余都相同．从中任意摸出一个球是白球的可能性是( )A. 29B. 39C. 49D. 594. 如图所示的是三通管的立体图，则这个几何体的俯视图是( )A.B.C.D.5. 有甲、乙两组数据，已知甲组数据的方差为0.5，乙组数据的方差为0.2，那么甲、乙两组数据的波动程度是( )A. 甲组数据的波动比较大B. 乙组数据的波动比较大C. 甲、乙两组数据的波动程度相同D. 甲、乙两组数据的波动程度无法比较6. 如图，PC，PB分别切⊙O于点C，B.若AB是直径，∠A=55°，则∠P的度数为( )A. 55°B. 70°C. 80°D. 85°7. 关于x 的方程x(x−1)=3(x−1)，下列解法完全正确的是( )A B C D两边同时除以(x−1)得，x=3整理得，x2−4x=−3∵a=1，b=−4，c=−3，b2−4ac=28∴x=4±√282=2±√7整理得，x2−4x=−3配方得，x2−4x+2=−1∴(x−2)2=−1∴x−2=±1∴x1=1，x2=3移项得，(x−3)(x−1)=0∴x−3=0或x−1=∴x1=1，x2=3A. AB. BC. CD. D8. 如图把两张宽度均为3的纸条交错叠在一起，相交成角α，则重叠部分的周长为( )A. 12tanαB. 12sinαC. 12sinαD. 12tanα9. 已知点A(−1,m)，B(1,m)，C(2,m−3)在同一个函数的图象上，这个函数可能是( )A. y=xB. y=−2xC. y=x2D. y=−x210. 如图，在△ABC中，∠BAC=90°，以BC为边向上作正方形BCDE，以AC为边作正方形ACFG，点D落在GF上，连结AE，EG.若DG=2，BC=6，则△AEG的面积为( )A. 4B. 6C. 5√2D. 8二、填空题（本大题共6小题，共30.0分）11. 因式分解a2−4a+4的结果是______．12. 不等式组{3x−2>x12x≤3的解是______．13. 已知扇形的弧长为2πcm，半径为3cm，则该扇形的面积为______cm2．14. 小芳和小林为了研究图中“跑到画板外面去的两直线a，b所成的角(锐角)”问题，设计出如下两个方案：小林的方案小芳的方案测α，β的度数．测∠1，∠ACB的度数．已知小林测得∠β=115°，小芳作了AB=BC，并测得∠1=80°，则直线a，b所成的角为______．15. 如图，菱形ABCD的对角线交于点E，边CD交y轴正半轴于点F，顶点A，D分别在x轴的正、负半轴上，反比例函数y=kx的图象经过C，E两点，过点E作EG⊥OA于点G，若CF=2DF，DG−AG=3，则k的值是______．16. 图1是一张矩形折纸，其中图形①，③，⑤分别与图形②，④，⑥关于AB所在的直线成轴对称，现沿着虚线剪开，部分剪纸拼成不重叠、无缝隙的正方形(如图2)，若正方形边长为9，图2中所标注的d1的值为6，d2的值为整数，则图1中矩形的宽为______，矩形的长为______．三、解答题（本大题共8小题，共80.0分。
_浙江省温州市六校2018-2019学年九年级下学期数学中考一模联考试卷
第1页，总26页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………浙江省温州市六校2018-2019学年九年级下学期数学中考一模联考试卷考试时间：**分钟 满分：**分姓名：____________班级：____________学号：___________题号 一 二 三 四 五 总分 核分人得分注意事项：1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写2、提前 15 分钟收取答题卡第Ⅰ卷 客观题第Ⅰ卷的注释评卷人 得分一、单选题（共10题)1. 给出四个数0，3， ，－1，其中最大的是（ ） A . 0 B . 3 C . D . －12. 如图所示,该圆柱体的主视图是（ ）A .B .C .D .答案第2页，总26页………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………3. 计算的正确结果是（ ）A .B .C .D .4. 小红同学5月份各项消费情况的扇形统计图如图所示，其中小红在学习用品上共支出100元，则她在午餐上共支出（ ）A . 50元B . 100元C . 150元D . 200元5. 如图，△ABC 内接于△O ，△A ＝68°，则△OBC 等于（ ）A . 22°B . 26°C . 32°D . 34°6. 从长度分别为2，4，6，8的四条线段中任选三条作边，能构成三角形的概率为（ ） A . B . C . D .7. 一元二次方程的解为（ ）第3页，总26页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………A .B . x 1=0,x 2=4C . x 1=2,x 2=-2D . x 1=0,x 2=-48. .已知点（－2，y 1 ），（1，0），（3，y 2）都在二次函数 的图象上，则y 1 ，0，y 2的大小关系是（ ） A .B .C .D .9. 如图，在△ABC 中，△ACB ＝90°，△A ＝20°．将△ABC 绕点C 按逆时针方向旋转得△A′B′C ，且点B 在A′B′上，CA′交AB 于点D ，则△BDC 的度数为（ ）A . 40°B . 50°C . 60°D . 70°10. 如图，直角坐标系中，A 是反比例函数（x>0）图象上一点，B 是y 轴正半轴上一点，以OA,AB为邻边作□ABCO.若点C 及BC 中点D 都在反比例函数（k<0,x<0）图象上，则k 的值为（ ）A . -3B . -4C . -6D . -8第Ⅱ卷 主观题第Ⅱ卷的注释评卷人 得分一、填空题（共6题)1. 计算：a(a -2) = ．2. 一个不透明的盒子里有n 个除颜色外其它完全相同的小球，其中有9个黄球．每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，那么估计盒子中小球的个数n 为 个．答案第4页，总26页………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………3. 已知一扇形的半径长是4，圆心角为60°，则这个扇形的面积为 .4. 七巧板是我们祖先的一项卓越创造，被西方人誉为“东方魔板”．下面的两幅图正方形（如图1）、“风车型”（如图2）都是由同一副七巧板拼成的，则图中正方形ABCD ，EFGH 的面积比为 .5. 对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为<x>，即已知n 为正整数，如果n － ≤x ＜n ＋ ，那么<x>＝n ．例如：<0>＝<0.48>＝0，<0.64>＝<1.493>＝1，<2>＝2，<3.5>＝<4.12>＝4，…则满足方程<x>＝x+1.6 的非负实数x的值为 .6. 如图，矩形ABCD 中，点E ，F 分别在边AD ，CD 上，且EF△BE ，EF=BE ，△DEF 的外接圆△O 恰好切BC 于点G ，BF 交△O 于点H ，连结DH.若AB=8，则DH= .评卷人得分二、计算题（共1题)（1）计算： ．第5页，总26页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………（2）先化简，再求值： ，其中x =－1．评卷人 得分三、作图题（共1题)8. 各顶点都在方格纸格点（横竖格子线的交错点）上的多边形称为格点多边形．线段AB 在6×6的正方形方格纸中（如图所示），点A ，B 均为格点，按下列要求画格点多边形.（1）请在图甲中画一个五边形ABCDE ，且是轴对称图形．（2）请在图乙中画一个六边形ABCDEF ，且是中心对称图形. （注：图甲、图乙在答题纸上） 评卷人 得分四、综合题（共6题)9. 如图，在四边形ABCD 中，AD=BC ，△A=△B ，E 为AB 的中点，连结CE ，DE.（1）求证：△ADE△△BCE.答案第6页，总26页………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………（2）若△A ＝70°，△BCE ＝60°，求△CDE 的度数．10. 某公司销售部有营业员16人，销售部为了制定某种商品的月销售定额，统计了这16人某月的销售量如下：每人销售件数 10 11 12 13 14 15人数1 3 4 3 3 2（1）这16位销售员该月销售量的众数是 ，中位数是 ,平均数是 . \t（2）若要使75%的营业员都能完成任务，应选什么统计量（平均数、中位数和众数）作为月销售件数的定额？请说明理由. \t11. 如图，△ABC 内接于△O ，AB=AC ，CF 垂直直径BD 于点E ，交边AB 于点F.（1）求证：△BFC=△ABC. \t（2）若△O 的半径为5，CF=6，求AF 长. \t12. 某茶叶销售商计划将m 罐茶叶按甲、乙两种礼品盒包装出售，其中甲种礼品盒每盒装4罐，每盒售价240元；乙种礼品盒每盒装6罐，每盒售价300元，恰好全部装完.已知每罐茶叶的成本价为30元，设甲种礼品盒的数量为x 盒，乙种礼品盒的数量为y 盒.（1）当m=120时.第7页，总26页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………\t①求y 关于x 的函数关系式.\t②若120罐茶叶全部售出后的总利润不低于3000元，则甲种礼品盒的数量至少要多少盒？ \t（2）若m 罐茶叶全部售出后平均每罐的利润恰好为24元，且甲、乙两种礼品盒的数量和不超过69盒，求m 的最大值. \t13. 如图，直角坐标系中，抛物线y ＝a(x －4)2－16（a>0）交x 轴于点E ，F （E 在F 的左边），交y 轴于点C ，对称轴MN 交x 轴于点H ；直线y ＝x ＋b 分别交x ，y 轴于点A ，B ．备用图（1）写出该抛物线顶点D 的坐标及点C 的纵坐标（用含a 的代数式表示）. \t（2）若AF=AH=OH ，求证：△CEO=△ABO.（3）当b ＞－4时，以AB 为边作正方形，使正方形的另外两个顶点一个落在抛物线上，一个落在抛物线的对称轴上，求所有满足条件的a 及相应b 的值．（直接写出答案即可） \t14. 如图，直角坐标系中，直线 y=kx+b 分别交x,y 轴于点A(-8，0)，B(0，6)，C （m,0）是射线AO 上一动答案第8页，总26页………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………点，△P 过B ，O ，C 三点，交直线AB 于点D （B ，D 不重合）.（1）求直线AB 的函数表达式. \t（2）若点D 在第一象限，且tan△ODC= ， 求点D 的坐标.（3）当△ODC 为等腰三角形时，求出所有符合条件的m 的值.（4）点P ，Q 关于OD 成轴对称，当点Q 恰好落在直线AB 上时，直接写出此时BQ 的长. \t第9页，总26页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………参数答案1.【答案】：【解释】： 2.【答案】： 【解释】： 3.【答案】： 【解释】： 4.【答案】：【解释】：答案第10页，总26页………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………5.【答案】：【解释】：6.【答案】：【解释】：7.【答案】：【解释】：…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………8.【答案】：【解释】： 9.【答案】： 【解释】： 10.【答案】：…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………【答案】：【解释】：【答案】：…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………【解释】：【答案】： 【解释】： 【答案】： 【解释】： 【答案】： 【解释】：…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………【答案】：【解释】：…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………（1）【答案】：（2）【答案】：【解释】：（1）【答案】：（2）【答案】：【解释】：（1）【答案】：…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………（2）【答案】：【解释】： （1）【答案】： （2）【答案】： 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（1）【答案】：（2）【答案】：○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………（3）【答案】：○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………（4）【答案】：【解释】：。
【初中数学】浙江省温州地区2011-2012学年第二学期九年级一模数学学科试卷 浙科版
2011学年第二学期九年级一模试卷数学学科参考公式：)0(2≠++=a c bx ax y 的顶点坐标是)44,2(2ab ac a b -- 卷 Ⅰ一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分.每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）1．下列各数中，最小的数是（ ▲ ）A ．-2B ．0C ．21D ． 2 2．北京时间2012年3月8日凌晨，苹果在美国旧金山芳草地艺术中心发布第三代iPad ，采用A5X 处理器，配500万像素后置摄像头。
将500万用科学计数法表示应为（ ▲ ）A ．5000000B ．710.50⨯ C ．410500⨯ D ． 6105⨯ 3．下列四个几何体中，主视图是三角形的是（ ▲ ）A ．B ．C ．D ．4．美国NBA 职业篮球赛的两支队伍在本赛季已进行了5场比赛，根据统计，两队5场比赛得分的频数分布直方图如下所示，则得分方差较小的队伍是（ ▲ ）甲 乙A ．甲B ．乙C ．一样大D ．无法确定5．若分式12+-x x 无意义，则（ ▲ ） A ．2=x B ．1-=xC ．1=xD ．1-≠x 6．三角形在正方形网格纸中的位置如图所示．则αtan 的值是（ ▲ ）A ．53B ．54C ．43D ．347．在苹果手机全球热销的今天，国产手机也在悄然崛起。
某网站对国产品牌手机的关注度进行了统计，并把关注度绘制成扇形统计图如图所示，关注度最高的手机品牌是（ ▲ ）A ．小米B ．魅族C ．华为D ．步步高8．关于x 的一元二次方程0322=--x x 的根是（ ▲ ）A ．3,121==x xB ．3,121=-=x xC ．3,121-==x xD ．3,121-=-=x x9．如图是2002年在北京召开的国际数学家大会的会徽，它由4个相同的直角三角形拼成，已知直角三角形的两条直角边长分别为3和4，则大正方形ABCD 和小正方形EFGH 的面积比是（ ▲ ）A ．1:5B ．1:25C ．5:1D ．25:110．如图，某同学用圆规BOA 画一个半径为4cm 的圆，测得此时∠O=90°，为了画一个半径更大的同心圆，固定A 端不动，将B 端向左移至B ’处，此时测得∠O ’=120°，则BB ’的长为（ ▲ ）A ．462-B ．26-C ．222-D ． 22-（第9题图） （第10题图）卷 Ⅱ二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分） 11．分解因式：42-a ＝__ ▲ _．12．写出一个解为2=x 的一元一次方程：__ ▲ _．13．已知小明在最近一周内每天的零花钱支出分别是5元，8元，8元，8元，8元，20元，20元，则小明这周内平均每天零花钱的支出是__ ▲ _元． 14．二次函数4)1(22-+=x y 的最小值是__ ▲ _．15．在直角坐标系中，□OCBA 的边OC 在x 轴的正半轴上，点O 为坐标原点，点B 的坐标为（10,4），点M 为对角线AC 、OB 的交点，反比例函数的图象经过点M ，则该 反比例函数的解析式为__ ▲ _．16．如图，正△ABC 的边长为4，⊙O 与正△ABC 的边AB ，BC 都相切，点D ，E ，F 分别在边AC ，AB ，BC 上，现将正△ABC 沿着DE ，DF 折叠，点A ，点C 都恰好落在圆心O 处，连接EF ，若EF 恰好与⊙O 相切，则⊙O 的半径为__ ▲ _．（第15题图） （第16题图）三、解答题（本题有8小题，共80分。
浙江省温州地域2021届九年级数学下学期第一次模拟考试试题(1)
温州地域2021-2021学年第二学期第一次模拟考试九年级数学试卷（本卷总分值为150分，考试时刻为120分钟）温馨提示：用心试探，细心答题，相信你必然会有超卓的表现！参考公式：二次函数(a≠0)图象的极点坐标是（，）．一、选择题(此题有10小题，每题4分,共40分．每题只有一个选项是正确的,不选、多项选择、错选，均不给分)一、假设使代数式成心义，那么字母x的取值范围是……………………（）A、B、C、D、二、如图1所示是几何体的主视图与左视图，那么它的俯视图是………………（）图13、禽流感病毒呈球形，其最小直径约为0.000 000 08米，用科学记数法表示为（）A、80×1米B、0.8×1米C、8×1米D、8×1米4、如图2，在直角坐标系中，点A的坐标是（2，3），那么tan的值是…………（）A、B、C、D、五、如图3，AB是⊙O的弦，点C在圆上，已知∠OBA=40°，那么∠C=…………（）A、40°B、50°C、60°D、80°六、不等式组解集在数轴上表示为……………………………………（）A．B．C．D．7、已知抛物线，那么它的极点坐标是…………………………（）A、（1，3）B、（-1，3）C、（1，-3）D、（-1，-3）八、如图4所示，△ABC中，点D、E别离是AC、BC边上的点，且DE∥AB，AD：DC=1：2，△ABC的面积是18，那么△DEC的面积是………………………………………………（）A 、8B 、9C 、12D 、15九、如图5，函数y 1＝x －1和函数y 2＝2x的图象相交于点M (2，m )，N (－1，n )．假设y 1< y 2，那么x 的取值范围是……( )A 、x ＜－1或0＜x ＜2B 、x ＜－1或x ＞2C 、－1＜x ＜0或0＜x ＜2D 、－1＜x ＜0或x ＞2 10、如图6，Rt △ABC 中，∠ACB=Rt ∠,AC=2BC=2,作内接正方形A 1B 1D 1C ；在Rt △AA 1B 1中，作内接正方形A 2B 2D 2A 1；在Rt △A A 2B 2中，作内接正方形A 3B 3D 3A 2；……；依次作下去，那么第n 个正方 形A n B n D n A n-1的边长是………………………………（ ） A 、 B 、 C 、 D 、二、填空题(此题有6小题，每题5分,共30分)1一、分解因式： =_______________1二、我校开展的“好书伴我成长”念书活动，为了解九年级200名学生念书情形，随机调查了九年级50名学生念书的册数．统计数据如下表所示：那么全校九年级学生的念书册数等于3册的有_______名13、已知圆锥的母线是3cm ，底面半径是1cm ，那么圆锥的表面积是_____________cm 214、某商店为尽快清空往季商品，采取如下销售方案：将原先商品每件m 元，加价50%，再做降价40%．通过调整后的实际价钱为___________元（结果用含m 的代数式表示）1五、如图7，在平面直角坐标系中，点A 是抛物线与y 轴的交点，点B 是这条抛物线上的另一点，且AB∥x轴，那么以AB 为边的等边△ABC 的周长为 .1六、如图8，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，以点C 为圆心做弧，别离交AC 、CB 的延长线于点D 、F ，连结DF ，交AB 于点E ，已知S △BEF =9，S △CDF =40，tan ∠DFC=2，那么BC=________， S △ABC =____________三、解答题(此题有8小题，共80分)： 17、（此题10分） （1）计算：（2）先化简，再求值：⎝⎛⎭⎪⎫x x －1－1x 2－x ÷(x ＋1)，其中x ＝ 1八、（此题8分）如图9，AB 是CD 的垂直平分线，交CD 于点M ，过点M 作ME A C ， MF AD ，垂足别离为E 、F 。
浙江省温州市九年级数学中考一模试卷
浙江省温州市九年级数学中考一模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）下列说法正确的是（）A . |﹣2|=﹣2B . 0的倒数是0C . 4的平方根是2D . ﹣3的相反数是32. （2分）(2017·深圳模拟) 据统计2017年5月深圳文博会期间，总参观人数达到了6 660 000人次，将6 660 000用科学记数法表示应为A . 666×104B . 6.66×105C . 6.66×106D . 6.66×1073. （2分）(2017·含山模拟) 下图中的几何体的左视图是（）A .B .C .D .4. （2分） (2019七下·郑州期中) 在下列的计算中，正确的是（）A . m3+m4=m7B . m10÷m2=m8C . (a2)3=a5D . (3x2)2=6x45. （2分）(2017·昆都仑模拟) 如图，△ABC中，∠B=90°，BC=2AB，则cosA=（）A .B .C .D .6. （2分）如图，直线l1∥l2 ，∠1=62°，则∠2的度数为（）A . 152°B . 118°C . 28°D . 62°7. （2分）下列调查适宜用普查的是（）A . 调查初中生每周干家务活的时间是多少B . 检验某厂家生产的奶粉的质量情况C . 了解妈妈购买的一箱新品种苹果好不好吃D . 检查某班学生是否戴校牌8. （2分） (2018九上·宜兴月考) 在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景图的四周镶一条宽度相同的金色纸边，制成一幅矩形挂图，若使整个挂图的面积是5400cm2 ，设金色纸边的宽为xcm,则x满足的方程式（）A . （5 0+x）(80+x)=5400；B . （5 0+2x）(80+x)=5400；C . （5 0+2x）(80+2x)=5400；D . （5 0-2x）(80-2x)=5400．9. （2分）(2019·合肥模拟) 矩形ABCD中，AB＝1，AD＝2，动点M、N分别从顶点A、B同时出发，且分别沿着AD、BA运动，点N的速度是点M的2倍，点N到达顶点A时，则两点同时停止运动，连接BM、CN交于点P，过点P分别作AB、AD的垂线，垂足分别为E、F，则线段EF的最小值为（）A .B . ﹣1C .D .10. （2分）(2016·十堰模拟) 图1是一个八角星形纸板，图中有八个直角、八个相等的钝角，每条边都相等，如图2将纸板沿虚线进行切割，无缝隙无重叠的拼成如图3所示的大正方形，其面积为8+4 ，则图3中线段AB的长为（）A .B . 2C . ﹣1D . +111. （2分）(2017·邵阳模拟) 已知如图，一次函数y=ax+b和反比例函数y= 的图象相交于A、B两点，不等式ax+b＞的解集为（）A . x＜﹣3B . ﹣3＜x＜0或x＞1C . x＜﹣3或x＞1D . ﹣3＜x＜112. （2分） (2018八下·深圳期中) 如图，边长为a的菱形ABCD中,∠DAB=60°,E是异于A、D两点的动点,F 是CD上的动点,满足AE+CF=a,△BEF的周长最小值是（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共7分)13. （1分）中自变量的取值范围是________14. （1分）(2019·长春模拟) 如图，点A，B，C，D是⊙O上的四个点，已知∠BCD＝110°，格据推断出∠BAD 的度数为70°，则她判断的依据是点________．15. （1分） (2018九上·江苏期中) 已知圆锥的底面直径为6cm，母线长为10cm，则此圆锥的侧面积为________cm2 ．16. （1分）(2018·万全模拟) 图甲是小明设计的带菱形图案的花边作品．该作品由形如图乙的矩形图案拼接而成（不重叠、无缝隙）．图乙中，EF=4cm，上下两个阴影三角形的面积之和为54cm2 ，其内部菱形由两组距离相等的平行线交叉得到，则该菱形的周长为________ cm．17. （1分）在一个不透明的袋子中有四个完全相同的小球，分别标号为1，2，3，4．随机摸取一个小球不放回，再随机摸取一个小球，两次摸出的小球的标号的和等于4的概率是________ ．18. （2分）(2018·昆山模拟) 如图，直线y=﹣ x+4与x轴、y轴分别交于A，B两点，把△AOB绕点A 按逆时针旋转90°后得到△AO1B1 ，则点B1的坐标是________．三、解答题 (共8题；共61分)19. （5分） (2016七下·郾城期中) 计算题。